河南省商丘市夏邑县第七初级中学等5校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题答案

2022-2023学年度第一学期期末考试七年级数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，数轴上点A表示的数的相反数是（）A.﹣2 B.﹣ C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根据数轴得到点A表示的数为﹣2，再求﹣2的相反数即可．【详解】解：点A表示的数为﹣2，﹣2的相反数为2，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．2.如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体从三个方向看的视图中面积最大的是（）A.从上面看的视图 B.从左面看的视图C.从正面看视图 D.从正面看和从左面看的视图【答案】A【解析】【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次，2，2，1，依此画出图形即可判断．【详解】解：如图所示从正面看的视图和从左面看的视图都是由4个正方形组成，从上面看的视图由5个正方形组成，所以从上面看的视图的面积最大．故选：A．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，正确画出从不同方向看得到的图形是解答本题的关键．3.下列等式变形错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式性质即可进行解答．【详解】解：A、若，两边同时乘以c，则，故A正确，不符合题意；B、若，当时，则，故B不正确，符合题意；C、若，两边同时乘以，则，故C正确，不符合题意；D、若，∵，∴，故D正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质．（1）等式两边同加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相等；（2）等式两边同乘以（或除以一个不为0）相等的数或式子，两边依然相等；（3）等式两边同时乘方，两边依然相等．4.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（）A.40° B.50° C.60° D.140°【答案】D【解析】【分析】先根据互补角的定义可得，再根据互余角的定义即可得．【详解】与互余，且，，又与互补，，故选：D．【点睛】本题考查了互补角、互余角，熟练掌握互补角与互余角的定义是解题关键．5.某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（）A.青 B.春 C.梦 D.想【答案】D【解析】【分析】根据正方体表面展开图相对面之间相隔一个正方形这一特点即可作答．【详解】在原正方体中，与“亮”字所在面相对面上的汉字是：想，与“点”字所在面相对的面上的汉字是：春，与“青”字所在面相对的面上的汉字是：梦，故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体的表面展开图，准确的找出每个面的相对面是解题的关键．6.已知点C在线段上，则下列条件中，不能确定点C是线段中点的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据线段的中点的定义依次分析各项即可判断．【详解】A、，则点C是线段中点；B、，则点C线段中点；C、，则点C是线段中点；D、，则C可以是线段上任意一点；故选D．【点睛】此题考查了线段中点的定义：线段中点将线段分为相等的两部分，熟练掌握线段中点定义是解题的关键．7.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】根据题意列求得购买乙种读本本，根据单价乘以数量即可求解．【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为元故选C【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．8.2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球．2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（）（单位：年）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，看小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．小数点向左移动时，n是正整数；小数点向右移动时，n是负整数．【详解】解：亿－0.04亿=20.26亿=2026000000=2.026×109，故选：D．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．9.生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（）A.均用两点之间线段最短来解释B.均用经过两点有且只有一条直线来解释C.现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释D.现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释【答案】D【解析】【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案．【详解】解：现象1：木板上弹墨线，可用“两点确定一条直线”来解释；现象2：把弯曲的河道改直，可以缩短航程可用“两点之间线段最短”来解释，故选：D．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，两点之间线段最短，熟练运用以上知识是解题的关键．10.在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品，现某口罩厂共有30名员工，每名员工每天可以生产150个罩面或600个耳绳．已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排名员工生产耳绳，则下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，找出等量关系即可列出方程．生产的罩面数量×2=生产的耳绳数量．【详解】解：设安排名员工生产耳绳，则安排名员工生产罩面，根据题意可列方程∶．故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系列出方程．二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.比较大小：_____（选填“”、“”或“”）．【答案】【解析】【分析】两个负数比较大小时，绝对值大的反而小，由此可解．【详解】解：由可知，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．12.若，则______．【答案】1【解析】【分析】由绝对值和偶次方的非负性可求解x，y值，再代入计算可求解．【详解】∵，又∵，，∴，，解得，，即．故答案为：1．【点睛】本题主要考查绝对值及偶次方的非负性，代数式求值，求解x，y值是解题的关键．13.关于x的一元一次方程的解为，则________．【答案】【解析】【分析】将代入解方程即可．【详解】∵关于x的一元一次方程的解为，∴将代入得，，解得．故答案为：．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的含义，解一元一次方程的方法．14.计算：______'_____"．【答案】①.②.【解析】【分析】根据1度等于分，1分等于秒，按此将其转换，保留小数点前面的，只计算小数点后面的即可．【详解】解：∵，，∴．故答案为：；．【点睛】本题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．15.如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD∠COD，∠BOD＝20°，则∠AOC等于_____°．【答案】40【解析】【分析】先利用已知条件求得∠BOC的度数，再利用角平分线的定义得到∠AOC=∠BOC．【详解】解：∵∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，∴∠COD=3∠BOD=60°．∴∠BOC=∠COD-∠BOD=40°．∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC=∠BOC=40°．故答案为：40．【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，依据图形求得∠BOC的度数是解题的关键．16.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示．即：，，，，，……，请你推算的个位数字是______．【答案】4【解析】【分析】通过观察可知2的乘方的尾数每4个循环一次，则与的尾数相同，即可求解．【详解】解：∵，，，，，……，∴2的乘方的尾数每4个循环一次，∵，∴与的尾数相同，为4，故答案为：4．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够根据所给式子，探索出尾数的规律是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）3【解析】【分析】（1）先算第2项括号里的，除法转换为乘法，再根据乘法分配律展开，最后计算加减即可；（2）先算乘方，化简绝对值，根据法则进一步处理．【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意运算中符号的处理，掌握运算法则是解题的关键．18.（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）根据整式加减运算法则进行计算即可；（2）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可．【详解】解：（1）；（2），把代入得：原式．【点睛】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，准确计算．19.解关于x的方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括号、移项、合并、把x系数化为1的步骤解答即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并、把x系数化为1的步骤解答即可．【小问1详解】解：，，，，．【小问2详解】解：，，，，，．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤是去分母、去括号、移项、合并、把x系数化为1．20.如图，点是线段上一点，点、、分别是线段，，的中点．（1）若，则；若，则．（2）若，，求线段的长．【答案】（1）5，12（2）【解析】【分析】（1）利用线段中点的性质得到，的长度，则；（2）由已知条件可以求得，因为P是的中点，所以，，根据N为的中点，可求得，再根据即可求得的长．【小问1详解】∵、分别是、的中点，∴，，∴；若，∴，；故答案为：5，12；小问2详解】∵，，∴，∵是线段的中点，∴，∴，∵是线段的中点，，∴．【点睛】本题主要考查两点间的距离，正确理解线段中点的定义是解题的关键．21.如图，将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分．（1）当时，求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据邻补角得出，再由角平分线得出，结合图形求解即可；（2）设，结合图形利用角平分线及一元一次方程求解即可．【小问1详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；【小问2详解】设，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，解得，∴．【点睛】题目主要考查角平分线的计算，邻补角的计算及一元一次方程的应用，理解题意，找准各角之间的关系是解题关键．22.某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价）型号进价（元/只）预售价（元/只）甲型2025乙型3540（1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？（2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．【答案】（1）购进甲种型号的节能灯只，购进乙种型号的节能灯只（2）乙型节能灯按预售价售出的数量是只【解析】【分析】（1）设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯只，根据“购进只节能灯的进货款恰好为元”列方程，解方程即可求解；（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由两种节能灯共获利元列方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯只，由题意可得：，解得：，（只），答：该商店购进甲种型号的节能灯只，购进乙种型号的节能灯只；【小问2详解】设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由题意得，解得：，答：乙型节能灯按预售价售出的数量是只．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．23.已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，，M、N为数轴上两个动点，点M从A点出发，速度为每秒1个单位长度，点N从点B出发，速度为每秒3个单位长度．（1）A、B两点的距离为___________个单位长度；（2）若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距30单位长度；（3）若点M，N同时向右运动，求经过多长时间点M，N相遇？并求出此时点N对应的数．【答案】（1）14；（2）4；（3）7秒，此时N点对应的数是13【解析】【分析】（1）直接求数轴上A、B两点的距离即可；（2）