人教A版2019必修第一册期中考试模拟卷02(含解析)

2021-2022学年度高一第一学期数学期中考试模拟卷02一、单选题1．下列关系正确的是()212．学校对高一学生进行体质检测，检测项目包括跑步和立定跳远，某班65名学生中有的学生两项检测5都未达标，跑步达标的有35人，立定跳远达标的有42人，则该班两项检测都达标的学生人数为()3．下列对应关系中是M到N的函数的是(){}，f:x喻y=x}，f:x喻y=06．已知函数y=f(x)的定义域为[-6,1]，则函数g(x)=f(2x+1)的定义域是()7．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+m)上单调递增的函数2-x--二、多选题9．若a>b>0，则一下几个不等式中正确的是()-}，定义运算A*B={xx=a+b,aeA,beB}，则下列描述正确的是()(A*B)，则符合要求的M有4个12．设函数f(x)的定义域为R，且f(x+2)为偶函数B．函数y=f(x)的图像关于点(1,0)对称C．函数y=f(x)的一个周期为4第II卷（非选择题）三、填空题其中所有真命题的序号是.3{2-319．为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量f(t)(单位：3)与时间t{2}.x（2）判断f(x)在(0,2)上的单调性（只写结论不必给出理由并求出f(x)在[1,5]上的最值.2参考答案【分析】根据元素与集合的关系即可得出答案.【详解】2【分析】求出至少有一项检测达标的学生人数即可得出.【详解】5【分析】根据函数的定义，结合对应关系，逐项判定，即可求解.【详解】对于D中，对于集合M中的每一个数，在N中都有唯一一个数与之对应，所以这是从M到N的函数.【分析】【详解】-,y=--33-__3-__3【分析】2a+b.【详解】1【分析】求出使新函数式有意义的自变量范围即可.【详解】.【分析】根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞)上的单调性和奇偶性，即得.【详解】选项B，对于函数y=x，f(－x)＝|－x|＝|x2x【分析】4444a+b对于C，利用基本不等式得到最小值为0，故C错误；对于D，利用基本不等式得最小值4取不到，故D错误.【详解】1x=55小值4取不到，故D错误.44即此时无解，这表明最【分析】【详解】b+5a+5bab+5a+5ba【分析】根据已知条件求出集合A*B，进而可判断AD选项的正误，利用集合的运算可判断B选项的正误，利用列【详解】【分析】先根据充分不必要条件求解出a的取值范围，由此确定出a的可取值.【详解】所以a的可取值有4,5，【分析】根据f(x+2)为偶函数可判断关于x=2对称，根据f(2x+1)为奇函数可判断关于点(1,0)对称，化简可求出周期.【详解】若f(x+2)为偶函数，则f(-x+2)=f(x+2)，所以y=f(x)的图象关于x=2对称，故A正确；因为f(2x+1)为奇函数，所以f(-2x+1)=-f(2x+1)，即f(-x+1)=-f(x+1)，则可得y=f(x)的图像关所以f(x)=f(4-x)=-f2-(4-x)=-f(x-2)，f(x+2)=-f(x)，则f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，故函数y=f(x)的一个周期为4，故C正确；由f(-x+1)=-f(x+1)，令x【分析】存在命题的否定，存在改全称，再否定结论，判断（1）正确；通过p量q”为假命题可分【详解】综上，正确的命题是（12【分析】a【详解】b-a{}【分析】根据函数定义域的求法，列出不等式，通过解不等式即可求出定义域.【详解】{}.【分析】【详解】2)(l2Jl2J【分析】（1）利用基本不等式转化+-【详解】当且仅当-=，即a2b4时取等号，从而a+2b最小值为8.【分析】（2）根据命题p是命题q的必要不充分条件，得出集合B是A的真子集即可得解.【详解】【分析】12（2）根据f(t)之，通过分段讨论列出不等式组，从而求解.【详解】2--又因为f(t)之时，药物释放量对人体有害，4【分析】（1）解一元二次方程得集合A,B，再由并集定义计算；【详解】}4-，此时B={}，不满足AB=B；-或m=3}.4f(5)=.【分析】x2)证即可.（2）类似（1）中方法得到f(x)在(0,2)上的单调单调递减.然后根据在[1,5]上的单调性，得到最大值和最小值.【详解】f(x1)f(x2)=x1+4x2-44故f(x1)f(x2)<0，（2）f(x)在(0,2)上的单调单调递减.所以f(x)在[1,2]上单调递减，在(2,5]单调递增，∵f(x)在[1,5]上的最小值为f(2)=4；最大值【分析】(1)利用幂函数的定义及性质结合已知条件列式计算即得；(2)构造函数g(x)=x+2f(x)，再求出函数g(x)在指定区间上的最小值即可得解.