郴州一中高二上学期期中考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精湖南省郴州市第一中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学（文）试题总分100分．考试用时120分钟．一、选择题:本大题共9个小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答卷的表格中．(1）已知p：2＋3＝5,q：5＜4，则下列判断正确的是()A．“p"为假B．“q”为真C．“p或q”为真D．“p且q”为真(2)已知a，b,c∈R,命题“若=3，则≥3"的否命题是（）A．若a+b+c≠3，则〈3B．若a+b+c=3，则<3C．若a+b+c≠3,则≥3D．若≥3,则a+b+c=3(3）已知命题，，则A．， B．，C．，D．，（4）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中,用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标,则三种家庭应分别抽取的户数依次为（）A．25,60，15 B．15,60，25C．15，25,60 D．25,15,60（5）“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（6）一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别［0，10)［10，20）[20，30）[30,40）[40，50）[50，60)［60，70）频数1213241516137则样本数据落在［10,40）上的频率为(）A．0。13 B．0.39C．0.52 D．0。64(7）如下图所示的程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填（）A．i≥10？ B．i≥11?C．i≤11? D．i≥12？(8）已知双曲线的两条渐近线方程是,则双曲线的离心率为(）A． B． C． D．（9）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则m的值为A．B.C。D．二、填空题：（共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答卷的横线上．）（10）如右程序中，输出时A的值是输入时A的值的______倍(11)用辗转相除法求得111与1850的最大公约数是_________(12）如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为____________O4045505560体重(kg)频率组距m0.060.02（13)从某校随机抽取了名学生，将他们的体重（单位：O4045505560体重(kg)频率组距m0.060.02（14）已知圆x2+y2—9=0与抛物线y2=2px（p〉0）的准线相切,则p=____。（15）在区间内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为__________三、解答题：(本大题共4个小题，共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）（16）（本小题10分）已知为抛物线E上不同的两点,若抛物线E的焦点为（1,0）,线段恰被所平分．(Ⅰ)求抛物线E的方程;（Ⅱ）求直线的方程．（17）（本小题10分）已知直线，其中实数。（Ⅰ）求可构成的不同的直线的条数;(Ⅱ)求直线与圆没有公共点的概率.(18）(本小题10分）已知平面上的两个定点，动点M满足．（Ⅰ）求动点M的轨迹方程； (Ⅱ）若经过点的直线l被动点M的轨迹E截得的弦长为2，求直线l的方程．(19)（本小题10分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，上顶点为，设点.(Ⅰ）求该椭圆的标准方程；(Ⅱ）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（Ⅲ)过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。(文科数学）答卷一、选择题：（共36分）班次姓名考场___________座位号题号123456789答案二、填空题：（共24分）（10）________；(11）____；（12）______.(13)；___________（14）；（15）_____________；三、解答题:共4个题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(16）座位号（17）(18）（19）参考答案 一、选择题（1）C（2)A（3)B（4）A（5）A（6）C(7）B（8)B（9)C二、填空题（10）．4(11）37 ；（12)；;（13）,（14）6。（15)三、解答题16。解:（Ⅰ)抛物线E的方程:y２=4x(Ⅱ)直线的方程：2x–y—3=017．解（Ⅰ)a=—1，b=—1,1，2a=1，b=—1,1,2a=2，b=-1，1,2共9条直线.（Ⅱ）P=2/918．解：（Ⅰ）设,由条件得：，……3分 化简整理，得：，即……5分 （Ⅱ）设圆的圆心E到直线l的距离为d，则 若直线l的斜率存在，设其为k，则，即 ，解得,从而……9分 当直线l的