初中数学-图形的轴对称教学设计学情分析教材分析课后反思

2、1《图形的轴对称》

知识与技能：

1、初步了解轴对称的有关概念，认识成轴对称的两个图形的对称轴与对称点

2、明确“轴对称”与“两个图形关于某条直线成轴对称”概念的联系与不同

过程与方法：

1、通过丰富的情境和动手操作，经历从具体实例中抽象出轴对称、两个图形关于一条直线

成轴对称的概念的过程，进一步发展学生分析推理能力和语言表达能力，培养学生发现问题、

提出问题的能力。

2、经历学生对图形的轴对称特点的探索过程，理解成轴对称的两个图形的性质，体会数学

转化等思想方法。

情感态度价值观：

1、通过观察、讨论、创作，使学生充分感知数学美，激发学生爱数学的情感。

2、通过小组协作和专题研究活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神

教学重点：经历“图形的轴对称”的探索过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和

解决问题的能力

教学难点：通过观察、动手操作等实践活动识别轴对称与两个图形关于某直线成轴对称

教学过程：

一、情境导入

让学生欣赏舞蹈视频《千手观音》，感知对称美，对称现象无处不在，让我们共同欣赏

几幅美丽的画面，你发现它们有什么共同特点？导入新课。

设计意图：情境导入让学生充分感知对称、欣赏对称，增加学生的审美意识，激发学

生的求知欲，为抽象出图形的轴对称概念作铺垫。

二动手操作、发现新知

(1)在纸上画出AABC与一条直线a,你能以直线a为折痕，通过折叠，得到一个与△

ABC全等的三角形吗？试一试。

(2)将一张纸对折，中间附上一张复写纸，用铅笔画一个自己喜欢的图案，画好后

打开，观察你的作品和下面图形的变化有什么共同特点？

设计意图;通过学生动手画图、观察、猜想、交流，认识两个图形关于某直线对称的

本质特征，鼓励学生善于观察、勇于发现，增强学生归纳概括能力与培养合作意识.

再次通过折叠枫叶的过程，来理解轴对称的概念，特别强调对称轴两边看成两个图形

结论：把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫

做轴对称。这条直线叫做对称轴。

练一练;观察下面的两组图案，把每组中的其中一个图案以直线b为对称轴，经过轴

对称后，能与另一个图案重合吗？

预设1:都有对称轴

预设2：对称轴左右图形都能重合，所以两个图案是全等的

预设3：扎孔时左右有重合点

教师：我们把同学们的说法进行规范一下：一个图形已某条直线为对称轴，经过轴对称

后，能够与另一个图形重合，就可以说这两个图形为什么呢？（生答：关于这条直线成轴对

称）重合的点叫做什么呢？（生：对应点）如果图形特殊到一个点，即：如果两个点关于一

条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点。（同学们对照上面几幅

图片，试着用数学的语言叙述一下两个图形关于这条直线成轴对称、对应点）

结论：一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这

两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点。特别地，如果两个点关于一条直线

成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点。

观察下面的两个图形关于直线1成轴对称，找一找对应边，对称点。

练一练：△BCD与aEFD关于成轴对称，找出这两个三角形中的对应边与对应角

设计意图：加深对两个图形关于某直线对称

及对称轴、对称点的概念的理解

男纸艺木

轴对称变换是

剪纸的依据。

实际上：只要将一张纸两次折

叠，剪出第1部分的图案，再展

开就得到了这美丽的图案。

学生观看这张剪纸后，让学生发挥个人想象，自由创作自己喜欢的轴对称图案，体现

美术、数学、语文等学科间的相通性，鼓励学生个人作品展示。

设计意图：设计图案既是新知识的再运用，注重语言表达能力，学生的动手操作能力及

创新意识的培养，又是结合生活实际适时对学生渗透情感教育

生活中有很多美丽的图案就是根据轴对称的变换得到的.比如:

我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图

形，重复此过程，可得到美丽的图案

歉I卷I纸

设计意图：通过让学生观察，了解对称轴的方向和位置发生改变时，图形的方向和位置

也会发生改变。

鸣练一练

1,下图中的每组图案，你能找出成

轴对称的图形吗？

教师总结：问：通过上图的练习你有什么结论吗？在学生回答的基础上归纳：成轴对

称的两个图形是全等形，但是全等形不一定是轴对称图形

2、蜩AABC与ADEF关于直缴麴赧嫖

A

DE=3cm,ZA=75°.ZE=430,

求AB的长与的度器

解:V△ABC与aDEF关于直线L成轴对称,

.,.△ABC^ADEF

VDE=3cm,ZA=75°,ZE=43°,

.♦.AB=DE=3cm,NB=NE=43°,ZD=ZA=75°,

又•.•三角形内角和为180°,

AZC=ZF=180°-75°-43°=62°。

设计意图：成轴对称的两个图形是全等的，所以对应边相等，对应角相等。

教师：积极鼓励学生说出自己的想法，并形成条理的解题过程，以小组为单位进

行交流

及挑战自我

3.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点

B重合，点C落到点。处，折痕为EF。

（1）指出图中关于直线EF成轴对称的图形

（2）已知NEFC'=125°,求NABE的度数

生预设：

预设1：学生能根据轴对称的概念，很快的找出关于直线EF成轴对称的图形：四边形

EFCD与EFC'B

学生能发现图中的平行关系如：EB/7FC',ED/7FC

预设2：学生不能发现平行关系。

教师引导语预设：

当学生能发现平行关系时，教师及时进行表扬肯定，同时进一步提问：为什么平行？

这样也给不能找到平行关系的学生指明思路。

当学生不能发现平行关系时，教师引导学生考虑长方形、轴对称的概念，在此基础上

进一步进行引导。

三、课堂小结

小组内交流本节课的收获和困惑（知识、方法、感悟与体会）。

设计意图：师生交流、归纳小结的目的培养学生及时归纳知识的习惯，达到知识的

概括与升华，激发学生学习的成就感

四：布置作业

必做题：利用剪、折、画、扎孔等方式设计一个轴对称图案，并举行班级优秀作品展

见ri/r。

设计意图：让学生在制作、欣赏中感受对称美，激发学生对数学学习的积极情感。体

会轴对称在现实生活中的广泛应用和文化价值。

2、1《图形的轴对称》

1、学习对象：八年级学生

2、学生知识储备：已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，能制作简单图形

的轴对称图案。

3、学生生活经验：学生对于对称图形应该说并不陌生，因为在生活中他们经常会看到、

接触到两个图形关于一条直线成轴对称的图案。

4、学生思维特征：高年级学生的年龄特征、认知水平、思维特征，不像中年级那样孤

立的看问题、想问题、操作和交流，而应该重点用系统思维的方法从多角度、多层面去提出

问题，分析问题，获取信息，抽象归纳，交流与评价。

2、1《图形的轴对称》

本节课学生情绪高涨，能够主动地参与学习的全过程，使他们享受到了数学活动所带来

的快乐与成功。

1、实现自主体验，自主探索的学习机会

这节课中如何深刻得理解并掌握“对称与完全重合”这两个词是本节课的关键所在。教

师让学生自己发现对折这个方法，让他们学会思考，掌握方法，学生亲自动手折一折，有了

切身的体验与感受，让学生经历了知识形成的过程，培养了学生自主探索的能力。

2、贴近学生实际，体现应用价值

这节课教师非常关注数学与学生的生活实际相结合，通过实物先让学生感受对称，

再通过观察操作，得到一个简单图形关于给定对称轴的对称图形。让学生在制作、欣赏中感

受对称美，激发学生对数学学习的积极情感。体会轴对称在现实生活中的广泛应用和文化价

值。

2、1《图形的轴对称》

1.本节内容主要包括轴对称、两个图形关于某条直线成轴对称的概念，成轴对称的两个图

形与全等形的关系，用折叠的方法画一个多边形关于给定对称轴的对称图形等。

2.教材中通过“实验与探究”的活动，概括出“轴对称”的概念，这个概念明确定义轴对

称是一种图形的的全等“变化”，除轴对称外今后将要学习的图形的平移、旋转和中心对称，

也都是图形的全等变化。

3.在引入轴对称概念的基础上，又通过“实验与探究”给出“两个图形关于某条直线成轴

对称”的概念。这个概念实际上指的是两个全等图形关于一条给定直线的特殊的位置关系。

在此之后，教材又通过问题引导学生探索成轴对称的图形与全等形的关系，揭示这两个知识

之间的实质性的联系。

4.为了培养学生的空间观念，综合运用知识解决问题，教科书又通过“挑战自我”提出一

个具有挑战性的问题，让学生通过观察图，发现通过折叠得到的四边形EFC'B与原来的四

边形EFCD关于EF成轴对称，然后利用轴对称以及平行线、直角三角形的性质，通过演绎推

理给出解答。

本节课的教学重点：经历“图形的轴对称”的探索过程，发展学生发现问题、提出问题、

分析问题和解决问题的能力

教学难点：通过观察、动手操作等实践活动识别轴对称与两个图形关于某直线成轴对称

2、1《图形的轴对称》

㈣练一练

观察下面的两组图案,把每组中的其中

一个图案以直线b为对称轴,经过轴对称后，

能与另一个图案重合吗？

b

学习效果：为引入两个图形关于某条直线对称做铺垫。

学习效果：加深了对两个图形关于某条直线对称及对称轴、对称点的概念的理解

衫练一练

工.下图中的每组图案，你能找出成

轴对称的图形吗？

练习效果：（1）加深了对两个图形关于某条直线对称的概念的理解；（2）强调关于某条直线

对称的两个图形是全等形及全等形不一定关于两个图形对称。

2、蟠AABC与ADEF好直纵瘫啸械

DE=3cm,ZA=75°,ZE=43°,

求AB账与的麴，

学习效果：成轴对称的两个图形是全等形，所以对应边相等，对应角相等。

胆挑战自我

3.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点

B重合，点C落到点处，折痕为EF。

(1)指出图中关于直线EF成轴对称的图形

(2)已知NEFC'=125°,求NABE的度数

学习效果：培养了学生的空间观念，学生能够综合运用知识解决问题

2、1《图形的轴对称》

为了突出重点，突破难点，实现教学目标，我从以下几个方面进行教学。1、从生活中

感知。2、在操作中探索。3、在实践中巩固。4、在欣赏中陶冶。

本节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考