3.3 反比例函数（分层精练）（原卷版）

第3讲反比例函数（精练）A基础训练B能力提升A基础训练一、单选题1．（2022春·陕西渭南·九年级统考期末）已知反比例函数上的图象经过点，则这个反比例函数的图象在（

）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限2．（2022春·陕西西安·九年级统考期末）已知两点、都在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是（）A． B．C． D．3．（2022春·广东深圳·九年级深圳市光明区公明中学校联考阶段练习）反比例函数图像上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．4．（2022春·吉林长春·九年级期末）如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A．则的面积为（

）A．4 B．5 C．8 D．105．（2022·全国·九年级专题练习）如图，矩形的边在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数的图像上，连接并延长交y轴于点E，且，则k的值为（）A．3 B．4 C．5 D．66．（2022春·九年级单元测试）如图，过反比例函数图象上任意两点、分别作轴的垂线，垂足分别为、，连接、，设与的交点为，与梯形的面积分别为、，比较它们的大小，可得（

）A． B．C． D．、的大小关系不能确定7．（2022·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线，边交于点E，F，连接．若点E为的中点，的面积为1，则k的值为（）A．3 B． C．2 D．8．（2022春·吉林长春·九年级吉林省第二实验学校期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是（0，），直线与反比例函数（）的图象交于点D，过点A作轴与反比例函数的图象相交于点C，若，则k的值为（

）A．3 B． C． D．9．（2022春·九年级单元测试）如图，A、是双曲线上的两点，过A点作轴，交于点，垂足为，连接，若的面积为1，为的中点，则的值为（

）A． B． C．3 D．410．（2022春·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在x轴上，反比例函数（）的图象与的边、分别交于点C，点D．若，，，则k的值为（）A． B． C． D．二、填空题11．（2022春·陕西西安·九年级交大附中分校校考阶段练习）同一坐标系中，反比例函数和正比例函数图象交于、，则______．12．（2022春·辽宁沈阳·九年级沈阳市雨田实验中学期末）若点、和分别在反比例函数的图象上，且，比较，，（用“＜”连接）______．13．（2022·全国·九年级专题练习）若函数是反比例函数，则m的值等于_______．14．（2022春·广东深圳·九年级深圳市宝安中学（集团）期末）如图，矩形与反比例函数（是非零常数，）的图像交于点，反比例函数（是非零常数，）的图像交于点，连接．若四边形的面积为3，则__________．15．（2022春·广东深圳·九年级深圳市宝安中学（集团）校考期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，落在坐标轴上，反比例函数的图象分别交，于点，点，且，若，则的值为_____________．16．（2022春·陕西安康·九年级校联考期末）如图，在中，，，直线经过原点，点在轴上，交轴于点，，若反比例函数经过，两点，则的值为__．17．（2022春·江西南昌·九年级统考期末）如图，点在反比例函数的图象上，点B在坐标轴上，若是以为腰的等腰三角形，则的面积为______________．18．（2022春·江苏南通·九年级统考期中）如图，四边形为矩形，轴，点在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图象上，交的图象于点，若，，，则的值等于___________．三、解答题19．（2022春·北京通州·九年级校考阶段练习）某市计划建设一项水利工程，运输公司接到任务后，计划每天运输土方2000，共计50天运完，但由于受到各种因素的影响，实际平均每天运输土方v，共计t天运输完成．(1)请直接写出v关于t的函数关系式；(2)为了给后续工程节省出时间，这批土方需要在40天内运输完成，求实际平均每天至少需要比原计划增加多少土方运输量？20．（2022春·陕西渭南·九年级统考期末）如图，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交于点E，．(1)求D点的坐标及反比例函数的解析式；(2)若，求出点E的坐标．21．（2022春·上海宝山·八年级校联考期末）如图，点、在反比例函数的图像上，点同时在图中的正比例函数图像上．(1)求这个反比例函数的解析式；(2)求的值及这个正比例函数的解析式．22．（2022春·安徽安庆·九年级统考期中）如图，的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，垂直x轴于点B且．(1)求这两个函数解析式；(2)求的面积；(3)根据图象直接写出不等式的解集．23．（2022春·安徽安庆·九年级安庆市第四中学校考阶段练习）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．(1)求反比例函数的解析式．(2)请直接写出不等式组的解集是___________；(3)点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若的面积为，求的最小值．24．（2022·四川绵阳·校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴的交点分别为点，点，与反比例函数的图象交于，两点，轴于点，，连接．(1)求反比例函数的解析式；(2)求的面积；(3)根据图象，直接写出不等式的解集．B能力提升25．（2022春·山东济南·九年级统考期中）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与x轴交于点D，与y轴交于点C．(1)求m、n的值；(2)观察函数图象，直接写出不等式的解集：(3)连接AO，BO，求的面