原版单闭环直流调速系统

PAGE单闭环直流调速系统的设计与仿真单回路的直流调速系统的设计和仿真内容摘要：在对调速性能有较高要求的领域，如果直流电动机开环系统稳态性能不满足要求，可利用速度负反馈提高稳态精度，而采用比例调节器的负反馈调速系统仍是有静差的，为了消除系统的静差，可利用积分调节器代替比例调节器。通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调节器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的理论分析，比较原始系统和校正后系统的差别，得出直流电机调速系统的最优模型。然后用此理论去设计一个实际的调速系统，并用MATLAB仿真进行正确性的验证。关键词：稳态性能稳定性开环闭环负反馈静差ThedesignandsimulationofSingleloopdcspeedcontrolsystemAbstract:Inthehigherdemandforperformanceofspeed,iftheopenloopdcsystem'ssteadyperformancedoesnotmeettherequirements,canusespeedinversefeedbacktoimprovesteadystateprecision,butalthoughthespeedinversefeedbacksystemadoptsproportionregulator,itstillhaveoff,inordertoeliminatestatic,canuseintegralregulatortoreplaceproportionregulator.Basedonthetheoreticalanalysisofthesingleclosedloopsystemwhichismadeupofcontrollablepower,theregulatorwhichismadeupofoperationalamplifier,arectifiertriggeredbythyristor,motormodelandtachogeneratorsmodule,comparethedifferenceoftheopenloopsystemandtheclosedloopsystem,theoriginalsystemandthethispapercomparesthetheoryofopenloopsystemandtheclosed-loopsystem,thedifferenceofprimitivesystemandcalibratedsystem,concludetheoptimalmodelofthedcmotorspeedcontrolsystem.Thenusethistheorytodesignapracticalcontrolsystem,andverifythevaliditywithMATLABsimulation.Keywords:steady-statebehaviourstabilityopenloopClose-loopfeedbackoffset目录1绪论 11.1直流调速系统概述 11.2MATLAB简介 12单闭环控制的直流调速系统简介 22.1V—M系统简介 22.2转速控制闭环调速系统的调速指标 22.3闭环调速系统的组成及静特性 32.4反馈控制规律 42.5主要部件 52.5.1比例放大器 52.5.2比例积分放大器 52.5.3额定励磁下直流电动机 72.6稳定条件 82.7稳态抗扰误差分析 83单闭环直流调速系统的设计及仿真 103.1参数设计及计算 103.1.1参数给出 103.1.2参数计算 103.2有静差调速系统 113.2.1有静差调速系统的仿真模型 113.2.2主要元件的参数设置 123.2.3仿真结果及分析 123.2.4动态稳定的判断，校正和仿真 133.3无静差调速系统 153.3.1PI串联校正的设计 153.3.2无静差调速系统的仿真模型 173.3.3主要元件的参数设置 183.3.4仿真结果及分析 183.4有静差调速系统和无静差调速系统的动态分析设计 193.4.1有静差调速系统的仿真模型 193.4.2参数设置 193.4.3仿真结果及分析 19参考文献 23致谢 24PAGE3PAGE1图2采用转速负反馈的闭环调速系统1．忽略各种非线性因素，假定各环节输入输出都是线性的；2．假定只工作在V——M系统开环机械特性的连续段；3．忽略直流电源和电位器的内阻。电压比较环节：QUOTE错误!未找到引用源。放大器：QUOTE错误!未找到引用源。晶闸管整流与触发装置：QUOTE错误!未找到引用源。V—M系统开环机械特性：QUOTE错误!未找到引用源。测速发电机：QUOTE错误!未找到引用源。QUOTE错误!未找到引用源。——放大器的电压放大系数；QUOTE错误!未找到引用源。——晶闸管整流器与触发装置的电压放大系数；QUOTE错误!未找到引用源。α——测速反馈系数，单位为Vmin/r;因此转速负反馈闭环调速系统的静特性方程式式中QUOTE错误!未找到引用源。为闭环系统的开环放大系数，这里是以QUOTE错误!未找到引用源。作为电动机环节的放大系数的。静特性：闭环调速系统的电动机转速与负载电流（或转矩）的稳态关系。根据各环节的稳态关系画出闭环系统的稳态结构图，如图3所示：图3转速负反馈闭环调速系统稳态结构图2.4反馈控制规律从上面分析可以看出，闭环系统的开环放大系数K值对系统的稳定性影响很大，K越大，静特性就越硬，稳态速降越小，在一定静差率要求下的调速范围越广。总之K越大，稳态性能就越好。然而，只要所设置的放大器仅仅是一个比例放大器，稳态速差只能减小，但不能消除，因为闭环系统的稳态速降为只有K=∞才能使QUOTE错误!未找到引用源。，而这是不可能的。2.5主要部件2.5.1比例放大器运算放大器用作比例放大器（也称比例调节器、P调节器），如图4，为放大器的输入和输出电压，为同相输入端的平衡电阻，用以降低放大器失调电流的影响放大系数为图4P调节器原理图图5P调节器输出特性2.5.2比例积分放大器在定性分析控制系统的性能时，通常将伯德图分成高、中、低三个频段，频段的界限是大致的。图6为一种典型伯德图的对数幅频特性。一般的调速系统要求以稳和准为主，对快速性要求不高，所以常用PI调节器。采用运算放大器的PI调节器如图7。图6典型控制系统的伯德图图7比例积分（PI）调节器PI调节器的传递函数为QUOTE错误!未找到引用源。——PI调节器比例放大部分的放大系统；QUOTE错误!未找到引用源。——PI调节器的积分时间常数。此传递函数也可以写成如下的形式式中QUOTE错误!未找到引用源。—PI调节器的超前时间常数。反映系统性能的伯德图特征有以下四个方面：1.中频段以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，而且这一斜率占有足够的频带宽度，则系统的稳定性好；2.截止频率越高，则系统的快速性越好；3.频段的斜率陡、增益高，表示系统的稳态精度好（即静差率小，调速范围宽）；4.频段衰减得越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声的能力越强。用来衡量最小相位系统稳定程度的指标是相角裕度γ和以分贝表示的幅值裕度Lg。稳定裕度能间接的反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大意味着振荡弱、超调小。在零初始状态和阶跃输入下，PI调节器输出电压的时间特性如图8：图8阶跃输入时PI调节器的输出特性图9PI校正装置在原始系统上添加部分的对数幅频特性将P调节器换成PI调节器，在原始系统上新添加部分的传递函数为其对数幅频特性如图9所示。由图8可以看出比例积分的物理意义。在突加输入电压时，输出电压突跳到，以保证一定的快速控制作用。但是小于稳态性能指标所要求的比例放大系数的，因为快速性被压低了，换来稳定性的保证。作为控制器，比例积分调节器兼顾了快速响应和消除静差两方面的要求；作为校正装置，它又能提高系统的稳定性。2.5.3额定励磁下直流电动机QUOTE错误!未找到引用源。（主电路，假定电流连续）QUOTE错误!未找到引用源。（额定励磁下的感应电动势）QUOTE错误!未找到引用源。（牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦）QUOTE错误!未找到引用源。（额定励磁下的电磁转矩）式中QUOTE错误!未找到引用源。—包括电机空载转矩在内的负载转矩，单位为Nm；QUOTE错误!未找到引用源。—电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮力矩，单位为QUOTE错误!未找到引用源。；QUOTE错误!未找到引用源。——电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为Nm/A；定义下列时间常数：QUOTE错误!未找到引用源。——电枢回路电磁时间常数，单位为s；QUOTE错误!未找到引用源。——电力拖动系统机电时间常数，单位为；得电压与电流间的传递函数电流与电动势间的传递函数为额定励磁下直流电动机的动态结构图如下：图10额定励磁下直流电动机的动态结构图2.6稳定条件反馈控制闭环调速系统的特征方程为稳定条件为整理后得上式右边称作系统的临界放大系统，K值超出此值，系统就不稳定。根据上面的分析可知，可能出现系统的临界放大系数都比系统稳态时的比放大系数小，不能同时满足稳态性能指标，又保证稳定和稳定裕度。为此必须再设计合适的校正装置，以改造系统，才能达到要求。2.7稳态抗扰误差分析1.比例控制时的稳态抗扰误差采用比例调节器的闭环控制有静差调速系统的动态结构图如图11。当QUOTE错误!未找到引用源。时，只扰动输入量QUOTE错误!未找到引用源。，这时的输出量即为负载扰动引起的转速偏差Δn，可将动态结构图改画的形式如图12。图11采用比例调节器的闭环有静差图12给定为0时采用比例调节器的调速系统结构图的一般情况闭环有静差调速系统结构图负载扰动引起的稳态速差：这和静特性分析的结果是完全一致的。2.积分控制时的稳态抗扰误差将图12比例调节器换成积分调节器如图13突加负载时QUOTE错误!未找到引用源。，于是负载扰动引起的稳态速差为可见，积分控制的调速系统是无静差的。3.比例积分控制时的稳态抗扰误差用比例积分调节器控制的闭环调速系统的动态结构如图14。图13给定为0时采用积分调节器图图14给定为0时采用比例积分调节器的闭环调速系统结构图的闭环调速系统工程结构图则稳态速差为因此，比例积分控制的系统也是无静差调速系统。4.稳态抗扰误差与系统结构的关系上述分析表明，就稳态抗扰性能来说，比例控制系统有静差，而积分控制和比例积分控制系统都没有静差。显然，只要调节器中有积分成份，系统就是无静差的。只要在控制系统的前向通道上在扰动作用点以前含有积分环节，则外扰动便不会引起稳态误差。3单闭环直流调速系统的设计及仿真3.1参数设计及计算3.1.1参数给出1.电动机：额定数据为10kW,220V,52A,1460r/min,电枢电阻QUOTE错误!未找到引用源。=0.5Ω，飞轮力矩GD2=10Nm2。2.晶闸管装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次电压QUOTE错误!未找到引用源。=230V，触发整流环节的放大系数QUOTE错误!未找到引用源。=40。3.V—M系统主电路总电阻R=1.0Ω4.测速发电机：永磁式，ZYS231/110型；额定数据为23.1W,110V,0.18A,1800r/min。5.生产机械要求调速范围D=10，静差率s≤5%.3.1.2参数计算根据以上数据和稳态要求计算参数如下：1.为了满足D=10，s≤5%，额定负载时调速系统的稳态速降为2.根据QUOTE错误!未找到引用源。，求出系统的开环放大系数式中QUOTE错误!未找到引用源。3.计算测速反馈环节的放大系数和参数测速反馈系数α包含测速发电机的电动势转速比QUOTE错误!未找到引用源。和电位器的分压系数QUOTE错误!未找到引用源。，即α=QUOTE错误!未找到引用源。根据测速发电机数据，试取QUOTE错误!未找到引用源。，如测速发电机与主电动机直接联接，则在电动机最高转速成1460r/min下，反馈电压为相应的最大给定电压约需用18V。若直流稳压电源为±20V，可以满足需要，因此所取的值是合适的。于是，测速反馈系数为电位器的选择方法如下：考虑测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的确20%，这样，测速机电枢压降对检测信号的线性度影响较小，于是此时QUOTE错误!未找到引用源。所消耗的功率为为了使电位器温度不是很高，实选瓦数应为消耗功率的一倍以上，故选QUOTE错误!未找到引用源。为10W，3kΩ的可调电位器。4.计算运算放大器的放大系数和参数实取QUOTE错误!未找到引用源。按运算放大器参数，取QUOTE错误!未找到引用源。则QUOTE错误!未找到引用源。5.反馈电压3.2有静差调速系统3.2.1有静差调速系统的仿真模型根据系统稳态结构图(如图3),选择仿真模块：使用constant模块作为转速给定电压，ramp模块作为负载扰动，并用staturation模块限幅，选择Gain模块作为传递函数模块，sum模块作为信号综合点，最后加上示波器。由此建立有静差调速系统的数学模型，并用MATLAB软件对系统进行仿真（注意：在接线时，如果出现错误，提示颜色为红色）。图15有静差调速系统3.2.2主要元件的参数设置1.转速给定电压由于触发装置GT的控制电压是由给定电压QUOTE错误!未找到引用源。和反馈电压的差经过放大器后产生的，所以二者的差不会很大，于是取QUOTE错误!未找到引用源。，即常量值（constantvalue）设为18。采用斜坡函数，并加上staturation模块作为限幅。在电路图的Simulink菜单选项中，选择SimulintionParameter中。对仿真参数进行如下设置：Starttime:0.1;stoptime:2.03.2.3仿真结果及分析1.Kp的值不同时其输出特性如图16所示，a)为QUOTE错误!未找到引用源。，b）为QUOTE错误!未找到引用源。。(1）QUOTE错误!未找到引用源。(2）QUOTE错误!未找到引用源。图16有静差调速系统的稳态特性上图——转速下图——负载电流(1)图中转速为1449.75r/min，随着负载电流的增加，转速有所下降，在0.63s时，电流达到额定值52A，这时的转速降为1442.5r/min，系统的转速降为Δn=1449.75r/min-1442.5r/min=7.25r/min。(2)图中为QUOTE错误!未找到引用源。时系统的特性，从转速曲线可以看到，随着放大倍数的增加，系统的转速降减小，静特性的硬度增加，抗负载能力提高。2.不同给定值下系统的输出稳态特性，如图17。(1）为QUOTE错误!未找到引用源。，转速降为n=1449.75r/min-1442.5r/min=7.25r/min。(2)为QUOTE错误!未找到引用源。,转速降为n=1433.75-1426.25r/min=7.6r/min。通过对比可以得出，单闭环调速系统具有很好的跟随特性。(1）QUOTE错误!未找到引用源。(2）QUOTE错误!未找到引用源。图17有静差调速系统不同给定作用时的稳态输出特性3.2.4动态稳定的判断，校正和仿真按保证最小电流QUOTE错误!未找到引用源。时电流连续的条件(三相桥式整流电路QUOTE错误!未找到引用源。)计算电枢回路电感量，由于QUOTE错误!未找到引用源。取L=18mH=0.018H计算系统时间常数：电枢回路电磁时间常数电力拖动机电时间常数失控时间常数为保证系统稳定，开环放大系数应有代入具体数值并计算后得K<124.5,满足K>60.1，稳态精度和动态稳定性在这里不矛盾。下面从原始系统的开环对数频率特性来分析研究闭环传递函数在一般情况下，QUOTE错误!未找到引用源。，因此项有两个负实根，令其为QUOTE错误!未找到引用源。和QUOTE错误!未找到引用源。。也就是说，可将该项分解为两个因式于是开环传递函数变成QUOTE错误!未找到引用源。，QUOTE错误!未找到引用源。，QUOTE错误!未找到引用源。，在这里，QUOTE错误!未找到引用源。是成立的。代入上式并分解因式，得根据稳态参数计算的结果，闭环系统的开环放大系数已取为于是闭环系统的开环传递函数为相应的开环对数幅频及相频特性如图，其中三个转折频率分别为利用margin命令函数n1=[062.53];d1=[0.1741];s1=tf(n1,d1);n2=[01];d2=[0.0161];s2=tf(n2,d2);n3=[01];d3=[0.001671];s3=tf(n3,d3);sys=s1*s2*s3;margin(sys)得出原始闭环调速系统的频率特性如图18：图18原始系统的伯德图由图可见，相角裕度γ=12.9deg，幅值增益裕度GM=6.14dB，都是正值，所以闭环系统稳定。3.3无静差调速系统3.3.1PI串联校正的设计本系统的PI调节器设计如下。根据原始系统对数幅频和相频特性图可知：因此QUOTE错误!未找到引用源。代入数据，得按上述方法，取QUOTE错误!未找到引用源。，并使QUOTE错误!未找到引用源。，取QUOTE错误!未找到引用源。，在特性上查得相应的QUOTE错误!未找到引用源。，因而QUOTE错误!未找到引用源。。从图上看出已知QUOTE错误!未找到引用源。，因此QUOTE错误!未找到引用源。而QUOTE错误!未找到引用源。PI调节器的传递函数为最后，选择PI调节器的参数。已知QUOTE错误!未找到引用源。，则QUOTE错误!未找到引用源。，取QUOTE错误!未找到引用源。。QUOTE错误!未找到引用源。,取QUOTE错误!未找到引用源。,验证晶间管和整流装置的传递函数是否满足近似成一阶惯性环节的条件，这个条件是：QUOTE错误!未找到引用源。。现在，校正后系统的截止频率QUOTE错误!未找到引用源。，而显然，上述近似条件是成立的，设计有效。根据上述分析，加上PI校正后整个系统的开环传递函数为：代入数据得图19校正后的伯德图从图可知，GM=24dB和γ=56.5deg都是正值，系统稳定。图20闭环调速系统的PI调节器串联校正(1)原始系统的对数幅频特性(2)校正环节添加部分的对数幅频和相频特性(3)校正后系统的对数幅频和相频特性从图20的对比中可以看出：校正后的系统的仰卧频段的斜率变陡，说明校正后的系统的稳态精度变好了（即静差率变小）；校正后的截止频率变小了，说明PI校正牺牲了系统的快速性。3.3.2无静差调速系统的仿真模型从上面的分析可以知，只要系统中含有积分环节，该系统就是无静差的。无静差调速系统的稳态结构图如图21，仿真模型如图22。图21无静差调速系统的稳态结构图根据系统稳态结构图(如图21),选择仿真模块：使用constant模块作为转速给定电压，ramp模块作为负载扰动，并用staturation模块限幅，选择Gain模块作为传递函数模块，sum模块作为信号综合点，integrator模块作为积分器，最后加上示波器。由此建立有静差调速系统的数学模型，并用MATLAB软件对系统进行仿真。图22无静差调速系统的MATLAB仿真模型3.3.3主要元件的参数设置转速给定电压、负载扰动、限幅值、传递函数、信号综合点等模块的参数设置与有静差调速系统的参数设置相同。将有静差调速系统系统中的Kp比例环节换成积分环节，参数设置：分子为[0.1741],分母为[0.3850]。stoptime为3.0。3.3.4仿真结果及分析（1）其中给定为18V，给定和负载同时作用时的输出波形如图23所示图23有静差调速系统给定和负载图24无静差调速系统给定和负载同时作用时的稳态特性同时作用时的稳态特性与有静差调速系统输出波形图相比较可知，加入无积分环节后，波形变得平滑了。3.4有静差调速系统和无静差调速系统的动态分析设计3.4.1有静差调速系统的仿真模型有静差调速系统的动态结构如图25所示，将前述静态比例环节Ks换为。图25采用比例调节器的闭环有静差调速系统结构图仿真模型如图26，其中微分环节的设置如图所示。根据系统稳态结构图(如图25),选择仿真模块：使用constant模块作为转速给定电压，ramp模块作为负载扰动，并用staturation模块限幅，选择Gain模块作为传递函数模块，sum模块作为信号综合点，Derivative模块作为微分器，最后加上示波器。由此建立有静差调速系统的数学模型，并用MATLAB软件对系统进行仿真。图26为添加恒定负载时的仿真模型。图26单闭环直流调速系统添加恒定负载时的动态仿真模型3.4.2参数设置转速给定电压、负载扰动、传递函数、信号综合点等模块的参数设置与有静差调速系统的参数设置相同。其它参数设置如图所示。3.4.3仿真结果及分析1.图27为给定电压时的输出特性。图28为给定电压时的输出特性。图27有静差调速系统当给定作为图28有静差调速系统当给定作为时的动态输出特性时的动态输出特性2.从图27和图28中可以看出有静差调速系统的转速对于给定电压具有很好跟随性，给定电压越大，最终转速越高。且动态模型中，转速会慢慢趋于稳定。3.,,时的转速输出如图29所示。此时仿真参数stoptime设为1.0s。从图中可以看出，速度趋于稳定的时间约为0.5s。但是当Kp增大到40时，波形变得发散，说明Kp不能一直增大，否则会变得不稳定。图29给定为18V额定电流下的有静差调速系统的动态特性4.图30为用Ramp模块加上staturation模块限幅作为负载扰动。图30给定为阶跃函数时的有静差调速系统的动态系统5.图31为给定电压时的输出特性。图32为给定电压时的输出特性。图31有静差调速系统当给定作为图32有静差调速系统当给定作为时的动态输出特性时的动态输出特性6.从图31和图32中也可以看出有静差调速系统的转速对于给定电压具有很好跟随性，给定电压越