高中数学教学设计

高中数学教学设计

作为一名辛苦耕耘的教育工，总不可避免地需要编写教

学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方

法、教学步骤与时间分配等环节。那么问题来了，教学设计

应该怎么写?下面是我收集整理的高中数学教学设计，欢迎

大家分享。

高中数学教学设计1

一、单元教学内容

⑴算法的基本概念

(2)算法的基本结构：顺序、条件、循环结构

⑶算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语

句

二、单元教学内容分析

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重

要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社

会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许

多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想O

在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基

础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问

题中的作用;通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达

解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和

有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能

力。

三、单元教学课时安排：

1、算法的基本概念3课时

2、程序框图与算法的基本结构5课时

3、算法的基本语句2课时

四、单元教学目标分析

1、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的

思想，了解算法的含义

2、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表

达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图

的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。

3、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,

理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语

句，进一步体会算法的基本思想。

4、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古

代数学对世界数学发展的贡献。

五、单元教学重点与难点分析

1、重点

⑴理解算法的含义

⑵精通算法的基本结构

⑶会用算法语句解决简易的实际问题

2、难点

⑴程序框图

⑵变量与赋值

(3)循环结构

⑷算法设计

六、单元总体教学方法

本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习

法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很

强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能精通本节

知识。

七、单元展开方式与特点

1＞展开方式

自然语言分程序框图1算法语句

2、特点

(1)螺旋上升分层递进

⑵整合渗透前呼后应

(3)三线合一横向贯通

⑷弹性处理多样选择

八、单元教学过程分析

1、算法基本概念教学过程分析

对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤

的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思

想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。

2、算法的流程图教学过程分析

对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过

设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区

别;在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结

构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。

3、基本算法语句教学过程分析

经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过

程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、

输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思

想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，

4、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古

代数学对世界数学发展的贡献。

九、单元评价设想

1、重视对学生数学学习过程的评价

关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言

描述数学和现实生活中的问题充盈兴趣;在学习过程中，能否

体会集合语言准确、简洁的特征;是否能积极、主动地发展自

己运用数学语言进行交流的能力。

2、正确评价学生的数学基础知识和基本技能

关注学生在本章(节)及今后学习中，让学生集中学习算

法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本

思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他

相关部分还将进一步学习算法

高中数学教学设计2

一、目标

1、知识与技能

(1)理解流程图的顺序结构和选择结构。

⑵能用字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择

结构表示简易的流程图

2、过程与方法

学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决

问题的过程，理解流程图的结构。

3、情感、态度与价值观

学生通过动手作图，用自然语言表示算法，用图表示算

法。进一步体会算法的基本思想一一程序化思想，在归纳概

括中培养学生的逻辑思维能力。

二、重点、难点

重点：算法的顺序结构与选择结构。

难点：用含有选择结构的流程图表示算法。

三、学法与教学用具

学法：学生通过动手作图，用自然语言表示算法，用图

表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、

便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习

顺序结构和选择结构表示简易的流程图。

教学用具：尺规作图工具，多媒体。

四、教学思路

（一）、问题引入揭示题

例1尺规作图，确定线段的一个5等分点。

要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。

提问：用字语言写出算法有何感受？

引导学生体验到：显得冗长，不便利、不简洁。

教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于

检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程

图表示算法。

本节要学习的是顺序结构与选择结构。

右图即是同流程图表示的算法。

（二卜观察类比理解题

1、投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。

符号符号名称功能说明

终端框算法开始与结束

处理框算法的各种处理操作

判断框算法的各种转移

输入输出框输入输出操作

指向线指向另一操作

2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图

⑴顺序结构

依照步骤依次执行的一个算法

流程图：

⑵选择结构

对条进行判断决定后面的步骤的结构

流程图：

3、用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较

⑴半径为r的圆的面积公式当r=10时写出计算圆的面积

的算法，并画出流程图。

解：

算法（自然语言）

①把10赋与r

②用公式求s

③输出s

流程图

⑵已知函数对于每输入一个X值都得到相应的函数值,

写出算法并画流程图。

算法：（语言表示）

①输入X值

②判断X的范围，若,用函数Y=x+1求函数值;否则用

Y=2-x求函数值

③输出Y的值

流程图

小结：含有数学中需要分类谈论的或与分段函数有关的

问题，均要用到选择结构。

学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特

点?（直观、清楚、便于检查和交流）

（三）模仿操作经历题

1、用流程图表示确定线段AB的一个16等分点

2、分析讲解例2;

分析：

思考：有多少个选择结构?相应的流程图应如何表示？

流程图：

（四）归纳小结巩固题

1、顺序结构和选择结构的模式是怎样的？

2、怎样用流程图表示算法。

（五）练习P992

（六）作业P991

高中数学教学设计3

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数

次实践后的高度抽象，恰当地利用定义解题，许多时候能以简

驭繁。因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方

程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来

熟练的解题〃。

二、学生学习状况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思

维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的

表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学

生陷入逆境，降低学习热情。在教学时，借助多媒体动画，引导

学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学,在轻松快乐的

环境中发现、获取新知，提高教学效率。

四、教学目标

1、深刻理解并熟练精通圆锥曲线的定义，能灵活应用

定义解决问题;熟练精通焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、

准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的

基本知识求解圆锥曲线的方程。

2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、

解决问题的能力;通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生

学习解题的一般方法。

3、借助多媒体帮助教学，激发学习数学的兴趣。

五、教学重点与难点：

教学重点

1、对圆锥曲线定义的理解

2、利用圆锥曲线的定义求“最值〃

3、"定义法〃求轨迹方程

教学难点：

巧用圆锥曲线定义解题

六、教学过程设计

【设计思路】

(一)开门见山，提出问题

一上课，我就直截了当地给出例题1：

⑴已知Ab2,0),B(2,0)动点M满足|MA|+|MB|=2,

则点M的轨迹是0。

(A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在

⑵已知动点M(x,y)满足(xl)2(y2)2|3x4y|,则点M的轨

迹是()。

(A片陌圆(B)双曲线(C)抛物线(D)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同

定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个

阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认

识，他们是否能真正精通它们的本质，是我本节课首先要弄

清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定

义的运用为主线，精心准备了两道练习题。

【学情预设】

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生

对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回

答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话,

条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来

说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折

—一如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就

可以循着他的思路，先对原等式做变形：(xl)2(y2)25

这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他

们从等式两端的式子|3x4y|5入手，考虑通过适当的变形，

转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该

双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的

理解。

(二)理解定义、解决问题

例2：

⑴已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：

xy6x910相内切，求回ABC面积的最大值。

(2)在⑴的条件下,给定点P(-2,2),求|PA|

【设计意图】

运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归

为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常

见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置

就是为了便利学生的辨析。

【学情预设】

根据以往的经验，多数学生看上去都能顺畅解答本题，

但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键

在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问

题对学生们来讲就显得颇为简易，因此面对例2(1),多数学

生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生

的问题，学生就无从下手。我提示学生把3/5和离心率联系

起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题

的突破口。

(三)自主探究、深化认识

如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、

试验的机会。

练习：

设点Q是圆C：(xl)2225|AB|的最小值。3y225上动点，

点A(l,0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点

M的轨迹方程。

引申:若将点A移到圆C外，点M的轨迹会是什么？

【设计意图】练习题设置的目的是为学生课外自主探究

学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

可借助"多媒体课件〃，引导学生对自己的结论进行验证。

【知识链接】

(一)圆锥曲线的定义

1、圆锥曲线的第一定义

2、圆锥曲线的统一定义

(二)圆锥曲线定义的应用举例

1、双曲线1的两焦点为Fl、F2,P为曲线上一点，若P

到左焦点F1的距离为12,求P到右准线的距离。

2、|PF1||PF212P为等轴双曲线x2y2a2上一点,Fl、F2

为两焦点，。为双曲线的中心，求的|P0|取值范围。

3、在抛物线y22Px上有一点A(4,m),A点到抛物线的

焦点F的距离为5,求抛物线的方程和点A的坐标。

4、例题：

⑴已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，

A(2,2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。

(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双

曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。

(3)已知点P(-2,3)及焦点为F的抛物线y,在抛物线上

求一点M,使|PM|+|FM|最小。

5、已知A(4,0),B(2,2)是椭圆1内的点，M是椭圆上

的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

七、教学反思

1、本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，

使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通

俗易懂，同时，运用“多媒体课件〃帮助教学，节省了板演的

时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分

发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件〃与探究合

作式教学理念的有机结合的教学优势。

2、利用两个例题及其引申，通过一题多变,层层深入的探

索,以及对猜测结果的检测研究，培养学生思维能力，使学生从

学会一个问题的求解到精通一类问题的解决方法，循序渐进

的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最

值问题〃并为一道题，便利学生进行比较、分析。虽然从表面

上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思

维运动量并不会小。

总之,如何更好地选择符合学生具体状况，满足教学目标

的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的

一个重要研究课题，而要能真正进行素质教育，培养学生的

创新意识，自己首先务必更新观念一一在教学中适度使用多

媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学

习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办

法的过程中获得自信和胜利的体验，于不知不觉中改善了他

们的思维品质，提高了数学思维能力。

高中数学教学设计4

教学目标

1、明确等差数列的定义。

2、精通等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，

求另外一个的问题

3、培养学生观察、归纳能力。

教学重点

1、等差数列的概念；

2、等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差〃特点的理解、把握和应用

教具准备

投影片1张

教学过程

（I）复习回顾

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的

两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反

映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）

（助讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点？

1,2,3,4,5,6;①

10,8,6,4,2,…;②

生：积极思考，找上述数列共同特点。

对于数列①(lWn46上(2WnW6)

对于数列②-2n(n刈(*2)

对于数列③(哈1乂哈2)

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等

于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等〃的

特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项

与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等

差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1,

-20

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。

若一等差数列的首项是，公差是d,则据其定义可得：

若将这n-1个等式相加，则可得：

即：即：即：……

由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只

要知其首项和公差d,便可求得其通项。

如数列①(1"46)

数列②：（n”）

数列③：（n”）

由上述关系还可得：即：则：=如:

三、例题讲解

例1：⑴求等差数列8,5,2…的第20项

⑵-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是，是第

几项？

解：（1）由n=20,得⑵由得数列通项公式为：由题意可

知，本题是要回答是否存在正整数n,使得-401=-5-4（n-l）成

立解之得n=100,即-401是这个数列的第100项。

（助课堂练习

生：（口答）课本P118练习3

（书面练习）课本P117练习1

师：组织学生自评练习（同桌谈论）

（助课时小结

师：本节主要内容为：

①等差数列定义。

Bp（n>2）

②等差数列通项公式（*1）

推导出公式：

（V）课后作业

、课本P118习题3.21,2

二、1、预习内容：课本P116例2Pli7例4

2、预习提纲：

①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些