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文档简介
高中数学选修（1-1）圆锥曲线与方程测试题（2012.3.10陌客）一、选择题1．椭圆的两焦点之间的距离为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ｃ2．椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4答案：Ｃ3．双曲线的焦距是（）Ａ．8 Ｂ．4 Ｃ． Ｄ．与有关答案：Ａ4．焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．答案：Ｄ5．抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ｄ6．焦点在直线上的抛物线的标准方程为（）Ａ． 或Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或答案：Ａ7．椭圆的一个焦点为，则等于（）Ａ．1 Ｂ．或1 Ｃ． Ｄ．答案：Ｂ8．若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：D9．以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．答案：D10．经过双曲线的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：B11．一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点得．设，则，中点的坐标为．．，．将点的坐标代入椭圆方程满足，点在椭圆上．20．已知双曲线与椭圆有相同的焦点且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程．解：可以求得椭圆的焦点为，故可设双曲线方程为，且，则．由已知条件知，双曲线与椭圆有一个交点的纵坐标为4，可得两交点的坐标为，点在双曲线上，即．解方程组得所以双曲线方程为．21．抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为．求抛物线与双曲线的方程．解：由题意知，抛物线焦点在轴上，开口方向向右，可设抛物线方程为，将交点代入得，故抛物线方程为，焦点坐标为，这也是双曲线的一个焦点，则．又点也在双曲线上，因此有．又，因此可以解得，因此，双曲线的方程为．22．某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成，尺寸如图2所示，某卡车载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4m，此车能否通过此隧道？请说明理由．解：取抛物线顶点为原点，水平向右为轴正方向建立直角坐标系，设抛物线方程为，当时，，即取抛物线与矩形的结合点
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