第1章 有理数单元测试卷【含答案】

人教版七年级上册第1章《有理数》章末综合检测题

一、选择题（共30分）

1.卜2021|等于（）.

11

A.-2021B.-----C.2021D.----

20212021

2.|的倒数是（）

2

A.0.4B.2.5C.4D.——

5

3.根据全国第七次人口普查统计公报的数据显示：汕尾市常住人口为人，其中用科学记数法表示为

（）

A.26.72819xlO5B.2.672819xlO5

C.2.672819xl06D.0.2672819xlO7

4.下列各数中，比-2小的数是（）

A.-3B.-1.5C.-1D.2

5.在|一3|、（—3）2、-3=（-3）3中负数的个数（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.对于近似数3.14,下列表述正确的是（）

A.精确到十分位B.精确到千分位C.精确到0.1D.精确到0.01

7.一个光点沿数轴从点A向右移动了3个单位长度到达点3,若点3表示的数是一2,则点A所表

示的数是（）

A.-5B.5C.-1D.1

8.下列说法正确的是（）

A.零除以任何数都得0

B.几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定

C.绝对值相等的两个数相等

D.两个数互为倒数，则它们的相同次薛仍互为倒数

9.若（6+3）2+5—2）2=0,则/的值为（）

A.8B.-9C.9D-1

10.若实数%b,c•在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

0b

A.a-b>0B.a-c<0C.a-c>0D.a+c>b

二、填空题（共28分）

11.如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为米.

12.有理数中，最大的负整数是一.

13.用“〉”或“〈”符号填空：-7-9.

14.0.003069«（精确到万分位）.

15.数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2,则点C表示的

数应该是.

16.规定一种运算：aXb=^•如（一3）X（2）=则5派的值等于_____.

\-ab"（7）x2/5

17.已知：一a=2,1人=6,且a>b,则。+/?=.

三、解答题（共42分）

22

18.（6分）把下列各数填入相应的大括号内-13.5,2,0,3.14,-27,-15%,-1,—

负数集合｛...｝

整数集合｛...｝

分数集合｛__________________________________

20.（7分）计算：f.

晓莉的计算过程如下：

75

解：原式='x（-24）--x（-24）—lx（-24）①

126

=-14-20-240

=-58.③

请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确的计算过程.

21.（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来.

—1.5,0,—3—,2.5,—(―1),—|—4|

।III]।।iiiI、

-5-4-3-2-10I2345

22.(8分)某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库，“一”表示出库)

+23,-30,-16,+35,-33

(I)经过这5天，仓库里的货品是(填“增多了''还是“减少了”).

(2)经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨?

(3)如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？

23.(8分)已知数%6在没有标明单位长度的数轴上的大致位置如图所示:

(1)说出数”，b的正负性；

(2)在数轴上标出a,6的相反数一a,一6的位置；

(3)若a与一a相隔2020个单位长度，则数”是多少？

答案

1.C

【分析】

根据绝对值的定义式解答.

【详解】

解:V-202K0,

卜2021|=-(-2021)=2021,

故选C.

考查绝对值的应用，熟练掌握绝对值的定义式是解题关键.

2.B

【分析】

根据倒数的定义求一个数的倒数即可.

【详解】

解：士的倒数是巳.

52

故选择:从

考查倒数的定义，掌握倒数的定义是解题关键.

3.C

【分析】

根据绝对值大于10的数用科学记数法的表示为4X1"的形式即可求解，其中修同V10,〃为整数位

数减1.

【详解】

解：=2.672819X106.

故选：C

考查绝对值大于10的数的科学记数法的表示，绝对值大于10的数用科学计数法一般可以写成“X10"

的形式，其中1WMV10,〃为整数位数减1,准确确定4、〃的值是解题关键.

4.A

【分析】

正数大于0,负数小于0,正数大于负数，负数比较大小，绝对值大的反而小.

【详解】

解:：-3<-2<-1.5<-1<2,

比-2小的数是-3,

故选：A.

考查了有理数的比较大小，负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键.

5.B

【分析】

先化简，再根据负数的定义进行判定即可解答.

【详解】

I-3|=3>0,是正数;

(-3)2=9>0,是正数;

-32=-9<0,是负数；

(-3)3=-27<0,是负数.

所以负数有：-32,(-3)3,共2个.

故选B.

考查的是有理数的分类，熟练掌握负数的定义是解题的关键.

6.D

【分析】

根据近似数的精确度求解.

【详解】

解：近似数3.14精确到0.01,

故选：D.

考查近似数，掌握近似数的精确度是解题的关键.

7.A

【分析】

根据向右移动用加法，向左移动用减法解答即可.

【详解】

解：点A所表示的数是-2-3=5.

故选A.

主要考查了数轴上的点的移动、，掌握“右移动用加法，向左移动用减法'’成为解答的关键.

8.D

【分析】

A、任何数包括0,0除。无意义；B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；C、

绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；D、根据倒数及乘方的运算性质作答.

【详解】

解：A、零除以任何不等于。的数都得0,故错误；

B、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故错误；

C、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故错误；

D、两个数互为倒数，则它们的相同次嘉仍互为倒数，故正确.

故选：D.

主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则.要特别注意数字0的特

殊性.

9.C

【分析】

由条件S+3)2+(a—2)2=0,可以得到人=—3,a=2,代入中求解即可.

【详解】

解：；S+3)2+("2)2=0

Z?+3=0,。—2=0

b=-3ya=2

：.厅=(-3)2=9

故选:C

考查“0+0=0”模式，根据相关条件解出参数数值，代入求解是解题的切入点.

10.C

【分析】

根据各点在数轴上的位置判断各数的符号，再对各选项进行判断即可.

【详解】

解：•.力〈仇.•.aJVO;.'A选项不符合题意；

.•.“-c>0;...8选项不符合题意；

・；a>c,.•.GC>0;.，.c选项符合题意;

•.ZCOCaC%,...a+cCb;二。选项不符合题意.

故选：C.

运用了用数轴比较两个数的大小的知识点，关键要正确利用数轴来判断.

11.-120

【分析】

根据正负数的意义即可求解.

【详解】

向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米

故-120.

此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正负数的意义.

12.-1.

【分析】

最大的负整数是-1.

【详解】

在有理数中，最大的负整数是-L

故答案为-1.

考查了有理数，解题的关键是掌握最大的负整数是-L

13.>

【分析】

两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【详解】

解：V|-7|=7,|-9|=9,7<9,

：.-7>-9,

故〉.

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值

大的其值反而小.

14.0.0031

【分析】

根据四舍五入法对数据进行精确.

【详解】

0.003069«0.0031,

故0.0031.

此题考查精确度，掌握数据精确的方法：四舍五入法是解题的关键.

15.1或5

【分析】

根据到点A的距离是2的点的概念，求得点B表示的数为-1或-5,再根据相反数的定义可得点C表

示的数应该是1或5.

【详解】

；点B到点A的距离是2,

:.点、B表示的数为-1或-5,

VB.C两点表示的数互为相反数，

.•.点C表示的数应该是1或5.

考查的是数轴的有关概念以及相反数的定义.

,12

16.—

5

【分析】

可以根据已知条件，先弄清a*b的运算规律，再按相同的运算规律计算.

【详解】

（一？

5--

5

l-5x

24

5

1+1

12

5

,.12

故T

考查了有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握这种新运算，此题较新颖，难度一般.

17.-8.

【分析】

根据绝对值的性质求出b,再根据有理数的加法计算即可.

【详解】

解：•「-a=2,|b|=6,且。＞人，

a=—2,b——6,

tz+/?——2+(—6)=-8,

故—8.

考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键.

一...22

18.负数：—13.5,—27,—15%,—1;整数：—1,2,0,—27;—13.5,3.14,—,—15%.

7

【分析】

22

根据有理数的分类可得负数有-13.5,-27,-15%,-1,整数有2,0,-1,-27,分数有-13.5,3.14,—,

7

-15%.

【详解】

解：题中所给的数：

负数集合{-13.5,-27,-15%,-1...}

整数集合{2,0,-1,-27...}

22

分数集合{-13.5,3.14,—,-15%...},

考查有理数的概念；熟练掌握有理数的分类是解题的关键.

19.5

【分析】

先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可.

【详解】

3_5

=-4+4—x27

4-89

=4x4x-+3,

8

=2+3,

考查有理数的混合运算，解答的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

20.不正确；见解析

【分析】

利用乘法分配律进行计算并判断即可得出答案.

【详解】

解：晓莉的计算过程不正确.开始出错的步骤为第②步，正确计算过程如下：

75

原式=^x(—24)—]x(—24)—1x(—24)

=-14+20+24

=3().

考查了乘法分配律，在利用乘法分配律进行计算时，易因忽略符号或漏乘某数而导致错误，解题时还

需注意两个运算符号不能连用.

21.图见解析，一4]<—3]<—1.5<0<—(—1)<2.5

【分析】

先利用数轴表示数的方法表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小.

【详解】

解：一(一1)=1,-|-4|=-4,

如下图所示:

-l^r3T_|50-(-1)95

I1.II।:।I।»

-5-4-3-2-10I2345

考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的

关键，注意：在数轴上表示的数