高思奥数导引小学三年级含详解答案第23讲 盈亏问题二

第23讲盈亏问题二

兴趣篇

1、新学期开始了，妈妈给了旺仔一些钱，让他去买作业本。旺仔开始买了几个本子，还剩下10元钱。然

后他想再买3个本子，结果发现缺2元钱。每个作业本的价钱是多少元钱？

2、工会给大家发牛奶，每人发5袋，结果还缺3袋。如果还要再给2个人发，那么一共会缺多少袋牛奶？

如果最后发现一共缺少23袋牛奶，那么比开始增加了几个人？

3、王老师给同学们买习题集，如果买7本缺3元钱；如果买10本缺12元钱。那么一本习题集的价格是多

少元？王老师一共有多少钱？

4、同学们买了几袋馒头当午餐，每袋有5个。结果发现：如果每人一顿吃2个，还剩下3袋；如果每人一

顿吃4个，就只剩下1袋了。一共有多少名同学？他们总共买了多少个馒头？

5、老师准备把一些苹果分给几名同学：如果每人分6个，还能剩下8个；如果每人分9个，最后会缺7个。

一共有几名同学？

6、图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套5元钱的彩笔，就会剩下一张10元钱、

一张5元钱和两张1元钱的钞票。如果每个同学买一套7元钱的彩笔，就缺少一张5元的钞票。这些同

学一开始拿了多少钱？

7、老师带着几个学生去吃冰激凌。如果给每个学生买一个碎碎冰和一个2元钱的小甜筒，一共缺15元钱;

如果只给每个学生买一个碎碎冰，还缺5元钱。一共有几个学生？

8、某生产队要给麦田喷洒农药，每公顷麦田喷洒的数量相同。原计划每公顷麦田喷洒农药2千克，还缺

10千克。后来计划每公顷麦田喷洒农药3千克，结果农药缺了20千克。一共要给多少公顷麦田喷洒农

药？

9、服务员小王在饭桌上放碟子，开始的时候要求每张桌子放5个碟子，结果发现缺3个碟子；后来要求每

张桌子放8个碟子，这样就会缺24个碟子。请问：这个饭店一共有几张桌子？

10、小明计划在若干天内做完一章习题。如果每天做5道题，恰好提前1天做完；如果每天做7道题,

恰好提前3天做完。这章习题一共有多少道题？

拓展篇

1、学校把一笔钱发给教师当奖金，发给每位教师的钱数相同，最后剩下2000元；后来又转来了3个教

师，学校本来也想给他们发同样多的奖金，结果发现还缺400元。原来每个教师发了多少奖金？

2、演习之前班长准备给每个战士发几颗子弹，结果缺12课。这时又来了3个新战士，也想发给他们每

人同样多的子弹，结果发现一共缺少30颗子弹。每个战士应该发几颗子弹？

3、护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把,

这样就会缺15把。那么一共有多少名大夫，多少把刀？

4、一个旅店里，每层的房间数相同。如果每层有7间住人，一共空出6间房；如果每层只有5间住人,

就会空出18间房。请问：每层有几间房？

5、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，就会剩下16人没有座位；如果每5人坐一

条长椅，就会空出1条长椅，还有一条长椅上只坐了2个人。一共有多少个学生听报告？

6、有一些老师和学生。如果一个老师教2个学生，会剩下10个学生没有老师教；如果一个老师教3

个学生，就会有2个老师没有学生可教。请问：一共有多少个学生？、

7、鞭炮厂买回了几盒火药，每一盒分成6包。用3包火药能制作一个小礼花，用4包火药呢个制作一

个大礼花。现在鞭炮厂想要生产几个大礼花，发现还缺3盒火药；如果改生产同样数量的小礼花，

仍然会缺少6包火药。工厂一共买回了几盒火药？

8、有若干名士兵背炮弹。如果每个人背7枚炮弹，正好能够背上全部炮弹；如果其中有一个士兵只背

2枚炮弹，剩下的士兵每人背8枚炮弹，正好也能背上全部的炮弹。一共有多少名士兵？

9、几个朋友一起去超市采购。超市里一包牛板筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱。如果每人买4包牛板筋、

2袋酱牛肉，还能剩下8元钱。如果每人买2包牛板筋、3袋酱牛肉，就会缺少4元钱。请问：一起

去超市的共有几人？

10、甲和乙各带了相同数目的钱去买面包。甲买了9个小面包，剩下5元5角；乙买了12个大面包，剩

下1元6角。已知每个大面包比小面包贵2角，大面包多少钱一个？

11、幼儿园准备了很多苹果和梨，苹果的总数是梨的2倍。每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，还剩

下10个苹果和2个梨。原来一共有多少个梨？

12、一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸用来画画。如果每个人画7张画，老师

还能剩下11张纸;如果一半的小朋友每人画8张,另一半小朋友每人画10张，最后就会差13张纸。

请问：一共有多少个小朋友？

超越篇

1、花店老板准备把一些玫瑰花放在花瓶里面。如果每瓶放入6朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好还能装

3瓶；如果每瓶中多放入2朵玫瑰，就会有3个瓶子是空的。一共有玫瑰花多少朵？

2、老师准备给同学们发一些糖果。如果给每个人分12块，还会剩下14块；如果学生人数增加了一倍,

并给每个人分7块，就会缺8块。请问：一共有多少块糖果？

3、有若干名学生需要住宿。如果每间宿舍住4人，就会有10个人没宿舍住；如果每间宿舍住6人，最

后一间宿舍就会住不满。需要住宿的同学最多可能有多少名？

4、幼儿园阿姨给小朋友分水果，大班每人分到3个桃子和1个苹果，小班每人分到2个桃子和1个苹

果。大班比小班总共多分到8个桃子，少分到2个苹果。大班共有多少位小朋友？

5、小强做一本习题集，原计划30天完成。按计划做了4天后，他每天比原计划多做2道题，这样做了

10天后，他每天又多做2道题题目，结果恰好提前6天做完了全部习题。这本书中共有多少道习题？

6、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果他每分钟走50步，到达学校时离上课还有7分钟;

如果他每分钟走35步，就要迟到5分钟。求学校的上课时间。

7、幼儿园分水果，如果把苹果都分给小班的小朋友，每人恰好分7个；如果把梨都分给大班的小朋友，

每人恰好分5个.现在把这些水果平均分给两个班的小朋友，每人分得4个苹果和2个梨，并且苹

果恰好分完，梨还剩4个。请问：两个班共有个小朋友？

8、一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块。小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共

用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖

还剩下36块。那么每盒咖啡有多少袋？

第23讲盈亏问题二

兴趣篇

11、新学期开始了，妈妈给了旺仔一些钱，让他去买作业本。旺仔开始买了几个本子，还剩下10元钱。

然后他想再买3个本子，结果发现缺2元钱。每个作业本的价钱是多少元钱？

【分析】想要再买3个本子，需要10+2=12元，所以每本的价格是12+3=4元。

【答案】4元

12、工会给大家发牛奶，每人发5袋，结果还缺3袋。如果还要再给2个人发，那么一共会缺多少袋

牛奶？如果最后发现一共缺少23袋牛奶，那么比开始增加了几个人？

【分析】(1)第一次每人发5袋，缺少了3袋，还要在发给2个人，每人5袋，还需要2x5=10袋，一共

缺少了10+3=13袋。

(2)后来需要23-3=20袋，每人发5袋。，所以来了20+5=4人。

【答案】13袋；4人

13、王老师给同学们买习题集，如果买7本缺3元钱；如果买10本缺12元钱。那么一本习题集的价

格是多少元？王老师一共有多少钱？

【分析】第一次买7本，缺少3元，第二次买10本，缺少12元，比较两次结果的差异，差了12-3=9个，

是因为第一次比第二次少买了10-7=3个，所以每本9+3=3元，王老师一共有3x7-3=18元。

【答案】3元；18元

14、同学们买了几袋馒头当午餐，每袋有5个。结果发现：如果每人一顿吃2个，还剩下3袋；如果

每人一顿吃4个，就只剩下1袋了。一共有多少名同学？他们总共买了多少个馒头？

【分析】第一次每人每顿吃2个，剩余5x3=15个，第二次每人每顿吃4个，剩余5个，比较两次结果的

差异，差了15-5=10个，是因为第一次比第二次每顿少吃了4-2=2个，所以一共有10+2=5人，馒头一共

有2x5+15=25个。

【答案】5名；25个

15、老师准备把一些苹果分给几名同学：如果每人分6个，还能剩下8个；如果每人分9个，最后会

缺7个。一共有几名同学？

【分析】第一次每人分6个，剩余8个，第二次每人分9个，缺少7个，比较两次结果的差异，差了8+7=15

个，是因为第一次比第二次每人少分了9-6=3个，所以一共有15+3=5人。

【答案】5名

16、图画小组的同学们拿着一些钱去买彩笔，如果每个同学买一套5元钱的彩笔，就会剩下一张10元

钱、一张5元钱和两张1元钱的钞票。如果每个同学买一套7元钱的彩笔，就缺少一张5元的钞票。这

些同学一开始拿了多少钱？

【分析】第一次买5元一套的，剩余10+5+1+1=17元，第二次买7元一套的，缺少5元，比较两次结果的

差异，差了17+5=22元，是因为第一次比第二次每套少花了7-5=2元，所以一共有22+2=11人，一共有

钱11x7-5=72元。

【答案】72元

17、老师带着几个学生去吃冰激凌。如果给每个学生买一个碎碎冰和一个2元钱的小甜筒，一共缺15

元钱；如果只给每个学生买一个碎碎冰，还缺5元钱。一共有几个学生？

【分析】第一次每人买一个碎碎冰和一个小甜筒，缺少15元，第二次每人只卖一个碎碎冰，缺少5元，比

较两次结果的差异，差了15-5=10元，是因为第一次比第二次每人少买了一个2元的甜筒，所以一共有

10+2=5人。

【答案】5个

18、某生产队要给麦田喷洒农药，每公顷麦田喷洒的数量相同。原计划每公顷麦田喷洒农药2千克，

还缺10千克。后来计划每公顷麦田喷洒农药3千克，结果农药缺了20千克。一共要给多少公顷麦田喷

洒农药？

【分析】第一次每公顷2千克，缺少10千克，第二次每公顷3千克，缺少20千克，比较两次结果的差异，

差了20-10=10千克，是因为第一次比第二次每公顷少了3-2=1千克，所以有10+1=10公顷。

【答案】10公顷

19、服务员小王在饭桌上放碟子，开始的时候要求每张桌子放5个碟子，结果发现缺3个碟子；后来

要求每张桌子放8个碟子，这样就会缺24个碟子。请问：这个饭店一共有几张桌子？

【分析】第一次每张放5个碟子，缺少3个碟子，第二次每张放8个碟子，缺少24个碟子，比较两次结果

的差异，差了24-3=21个，是因为第一次比第二次每张少放了8-5=3个，所以有21+3=7张饭桌。

【答案】7张

20、小明计划在若干天内做完一章习题。如果每天做5道题，恰好提前1天做完；如果每天做7道题，

恰好提前3天做完。这章习题一共有多少道题？

【分析】第一次每天做5题，缺少5道，第二次每天做7道，缺少7x3=21,比较两次结果的差异，差了

21-5=16道，是因为第一次比第二次每天少7-5=2题，所以一共做了16+2=8天，一共有8x5-5=35题。

【答案】35道

拓展篇

13、学校把一笔钱发给教师当奖金，发给每位教师的钱数相同，最后剩下2000元；后来又转来了3个教

师，学校本来也想给他们发同样多的奖金，结果发现还缺400元。原来每个教师发了多少奖金？

【分析】后来转来了3个教师，一共需要2000+400=2400元，所以每个教师发2400+3=800元。

【答案】800元

14、演习之前班长准备给每个战士发几颗子弹，结果缺12课。这时又来了3个新战士，也想发给他们每

人同样多的子弹，结果发现一共缺少30颗子弹。每个战士应该发几颗子弹？

【分析】后来来了3个战士，一共需要30-12=18个，所以每个战士发18+3=6颗子弹。

【答案】6颗

15、护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，

这样就会缺15把。那么一共有多少名大夫，多少把刀？

【分析】第一次每人4把,缺少3把,第二次每人4+3=7把,缺少15把，比较两次结果的差异，差了15-3=12

把，是因为第一次比第二次每名大夫少发了3把，所以一共有12+3=4名大夫，一共有4x4-3=13把。

【答案】4名，13把

16、一个旅店里，每层的房间数相同。如果每层有7间住人，一共空出6间房；如果每层只有5间住人，

就会空出18间房。请问：每层有几间房？

【分析】第一次每层7间住人，剩余6间，第二次每层5间住人，剩余18间，比较两次结果的差异，差了

18-6=12间，是因为第一次比第二次每层多了7-5=2间，所以一共有12+2=6层，房间一共有6x5+18=48

间，每层有48+6=8间。

【答案】8间

17、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，就会剩下16人没有座位；如果每5人坐一

条长椅，就会空出1条长椅，还有一条长椅上只坐了2个人。一共有多少个学生听报告？

【分析】第一次每条坐3人，剩余16人，第二次每条坐5人,缺少5+(5-2)=8人，比较两次结果的差异，

差了16+8=24人，是因为第一次比第二次每条少坐5-3=2人，所以一共有24+2=12条，学生一共有

3x12+16=52人。

【答案】52个

18、有一些老师和学生。如果一个老师教2个学生，会剩下10个学生没有老师教；如果一个老师教3

个学生，就会有2个老师没有学生可教。请问：一共有多少个学生？、

【分析】第一次每个老师教2个学生，剩余10个，第二次每个老师教3个学生，缺少了2x3=6个，比较

两次结果的差异，差了10+6=16个，是因为第一次比第二次每个老师少教了3-2=1个学生，所以一共有

16+1=16个老师，学生一共有2x16+10=42个。

【答案】42个

19、鞭炮厂买回了几盒火药，每一盒分成6包。用3包火药能制作一个小礼花，用4包火药呢个制作一

个大礼花。现在鞭炮厂想要生产几个大礼花，发现还缺3盒火药；如果改生产同样数量的小礼花，

仍然会缺少6包火药。工厂一共买回了几盒火药？

【分析】第一次使用4包制作一个大花跑，缺少6x3=18包，第二次使用3包制作一个小花炮，缺少6包，

比较两次结果的差异，差了18-6=12包，是因为第一次比第二次每制作一个花炮差4-3=1包，所以一共

12+1=12个花炮，一共有12x4-18=30包。一个30+6=5盒

【答案】5盒

20、有若干名士兵背炮弹。如果每个人背7枚炮弹，正好能够背上全部炮弹；如果其中有一个士兵只背

2枚炮弹，剩下的士兵每人背8枚炮弹，正好也能背上全部的炮弹。一共有多少名士兵？

【分析】第一次每人背7枚炮弹，剩余0枚，第二次每人背8枚炮弹，缺少8-2=6枚，比较两次结果的差异，

差了6枚，是因为第一次比第二次每人少背了8-7=1枚，所以一共有6+1=6人。

【答案】6名

21、几个朋友一起去超市采购。超市里一包牛板筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱。如果每人买4包牛板筋、

2袋酱牛肉，还能剩下8元钱。如果每人买2包牛板筋、3袋酱牛肉，就会缺少4元钱。请问：一起

去超市的共有几人？

【分析】第一次每人花了4x3+2x8=28元，剩余8元，，第二次每人花2x3+3x8=30元，缺少4元，比

较两次结果的差异，差了8+4=12元，是因为第一次比第二次每人少花了30-28=2元，所以共有12+2=6人。

【答案】6人

22、甲和乙各带了相同数目的钱去买面包。甲买了9个小面包，剩下5元5角；乙买了12个大面包，剩

下1元6角。已知每个大面包比小面包贵2角，大面包多少钱一个？

【分析】第一次买的是小面包，第二次买大面包，两种面包价格不同，所以要转化成同样的东西，假设全

买大面包，第一买9个，剩余55-2x9=37角，第二次买12个，剩下16角，比较两次结果的差异，差了

37-16=21角，是因为第一次比第二次少买了12-9=3个，所以每个21+3=7角。

【答案】7角

23、幼儿园准备了很多苹果和梨，苹果的总数是梨的2倍.每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，还剩

下10个苹果和2个梨。原来一共有多少个梨？

【分析】把梨全部分完后会剩下10-3=7个苹果，苹果是梨的2倍，每人分2个梨应该分2x2=4个苹果，

实际每人少了4-3=1个苹果，所以一共有7+1=7人，有梨2x7=14个。

【答案】14个

24、一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸用来画画.如果每个人画7张画，老师

还能剩下11张纸;如果一半的小朋友每人画8张,另一半小朋友每人画10张，最后就会差13张纸。

请问：一共有多少个小朋友？

【分析】第一次每人发7张，剩余11张，第二次平均每人(8+10)+2=9张，缺少13张，比较两次结果的

差异，差了11+13=24张，是因为第一次比第二次每人多发9-7=2张，所以一共有24+2=12人。

【答案】12个

超越篇

9、花店老板准备把一些玫瑰花放在花瓶里面。如果每瓶放入6朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好还能装

3瓶；如果每瓶中多放入2朵玫瑰，就会有3个瓶子是空的。一共有玫瑰花多少朵？

【分析】第一次每瓶6朵，剩余6x3=18朵，第二次每瓶6+2=8朵，缺少8x3=24朵，比较两次结果的差

异，差了18+24=42朵，是因为第一次比第二次每瓶少2朵，所以一共有42+2=21个花瓶，一共有

21x6+18=14/朵玫瑰。

【答案】144朵

10、老师准备给同学们发一些糖果。如果给每个人分12块，还会剩下14块；如果学生人数增加了一倍，

并给每个人分7块，就会缺8块。请问：一共有多少块糖果？

【分析】此题的关键是人数不同，可以先统一人数，假设第二次人数减少一倍，每人应该分7x2=14块，

缺少8块，第一次每人分12块，剩余14块，比较两次结果的差异，差了14+8=22块，是因为第一次比第

二次每人少分了14-12=2块，所以共有22+2=11人，糖果一共有12x11+14=146块。

【答案】146块

11、有若干名学生需要住宿。如果每间宿舍住4人，就会有10个人没宿舍住；如果每间宿舍住6人，最

后一间宿舍就会住不满。需要住宿的同学最多可能有多少名？

【分析】第一次如果每间宿舍住4人，剩余10人；第二次如果每间宿舍住6人，最后一间宿舍就会住不满，

要是学生最多，最后一件宿舍应该缺少5人，是因为第一次比第二次每件宿舍少住了6-4=2人,但是10+5=15

不是偶数，所以最后一件宿舍最多缺少4人，所以有(10+4)+2=7间宿舍，一共有4x7+10=38人。

【答案】38名

12、幼儿园阿姨给小朋友分水果，大班每人分到3个桃子和1个苹果，小班每人分到2个桃子和1个苹

果。大班比小班总共多分到8个桃子，少分到2个苹果。大班共有多少位小朋友？

【分析】由于大班和小班每人分的苹果树相同，但是差了2个苹果，所以大班比小班少了2人，每人分3

个桃子，应该少分2x3=6个桃子，实际多分了8个，前后2次差了8+6=14个，是因为小班每人比大班少

分了3-2=1人,所以小班有14+1=14人,大班有14-2=12人。

【答案】12位

13、小强做一本习题集，原计划30天完成。按计划做了4天后，他每天比原计划多做2道题，这样做了

10天后，他每天又多做2道题题目，结果恰好提前6天做完了全部习题。这本书中共有多少道习题？

【分析】提前6天做完，实际做了30-6=24天，每天多做2天，一共做了10天，比实际多做了10x2=20题，

每天多做2+2=4题，一共做了24-4-10=10天，比实际多做了10x4=40题，一共比实际多做了20+40=60题，

刚好少做6天，所以每天做60+6=10题，一共有10x30=300题。

【答案】300道

14、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果他每分钟走50步，到达学校时离上课还有7