广东珠海市香洲区2022年数学七年级上册期末预测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填

涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角〃条形码粘贴处二2.作

答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后,

再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题

必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答

案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证

答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若x=2时x4+mx2-八的值为6,则当x=-2时x4+mx2-n的值为（）

A.-6B.0C.6D.26

2.如图，乙4OB=148。，在灯塔。处观测到轮船4位于北偏西51°的方向，则在灯塔。处观测轮船B的方向为（）

A.南偏东17°B.南偏东19°C.东偏南17°D.东偏南73°

3.一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40

天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（）

A.10B.25C.30D.35

4.已知|a+1]+（b—2）2=0,则ab的值为（）

A.2B.1C.-2D.-1

5.如图，C为A8的中点，。是的中点，则下列说法错误的是

I________________I_______I________I

°力CDB

A.CD=AC—BDB.CD=~AB~BD

2一

C.CD=~BCD.AD=BC+CD

0

6.天安门广场位于北京的正中心，南北长880米，东西宽500米，总面积44万平方米，是目前世界上最大的城市广

场，将44万用科学记数法表示为（

A.4.4x105B.0.44x106C.44x104D.4.4x104

7.已知下列结论：①若a+b=0,则a、b互为相反数；②若ab〉0,则a>0且b〉0；③卜+修=卜|+例；④绝对

值小于10的所有整数之和等于0；⑤3和5是同类项.其中正确的结论的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

8.计算一2一卜3|的结果为（）

A.-5B.-1C.1D.5

9.如图，一圆桌周围有5个箱子，依顺时针方向编号1~5,小明从1号箱子沿着圆桌依顺时针方向前进，每经过-

个箱子就丢入-颗球，所有小球共有红、黄、绿3种颜色，1号箱子红色，2号箱子黄色，3号箱子绿色，4号红色,

5号黄色，1号绿色...，颜色依次循环，当他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有（）个红球.

A.672B.673C.674D.675

10.如图，在AABC中,NC=90°,NB=30。，以/为圆心，任意长为半径画弧，分别交ZB、AC于点M和N，再分别

1

以M、N为圆心，大于-MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结ZP并延长交BC于点D,下列结论：①4D是

NBAC的平分线；②乙4DB=120。；③DB=CD；=4,则2舫的面积为1.其中正确的结论共有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.观察下列算式：12—02=1;22—12=3；32—22=5；42—32=7；52—42=9；…；若字母〃表示自然数，请你将观

察到的规律用含n的式子表示出来：.

12.若单项式3ax2a+1与-2axmy4是同类项，贝!］（血-〃）2。21=.

13.已知单项式2M，+2J，4与5划/2+〃是同类项，则<

14.如图，在△心(：中，AB=AC,AD_LBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形—对.

15.如图，OB,OC是NSOD的任意两条射线，OM平分NNOB,ON平分NCOD,若NMON=a,NBOC=。，

则表示200的代数式为

16.圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是

—.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)如图，已知NA08,用尺子和圆规按下列步骤作图(要求保留作图痕迹):

(1)以。为圆心，任意长为半径画弧，交射线0A、于点M、N；

1

(2)分别以点M.N为圆心，以大于T0N为半径在的右侧画弧，两弧交于点P；

2

(3)作射线。尸.

18.(8分)计算：

(1)(―7)x5+(—36)+4

(2)]卜(-8)+(-6)2

⑶n一12)

I67J

⑷（-1）2019+（一2）/一11一一9

3।।

（5）-JK+52+酒T

19.（8分）已知“、6互为相反数，，"、〃互为倒数，x绝对值为2,求-2mn+白心-x的值.

m-n

20.（8分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据.

如图，已知AC_LAE垂足为A,BDJ_BF垂足为B,Zl=35°,Z2=35°.

AE/7BF.证明：

VZ1=Z2=35°,

//（）

VAC1AE.BD1BF,

:.乙=N=90°

又V/1=/2=3S°.

:.乙=N

，EA〃BF（）.

21.（8分）⑴已知a、「互为相反数，c,d互为倒数,m的绝对值为3,求代数式（。+匕）成+5/7?+20190/的值.

②如果关于x的方程x_4_8=_x+2的解与关于*的方程4x—（3a+1）=6x+2a+1的解相同，求代数式a3-Q

32

的值.-------------------------

22.（10分）（1）解方程5'一7=2'-1一1⑵'-3_乂+4=16

640.50.2

23.（10分）（1）计算：一色。。+（-2）2x3+16+（-2）

（2）化简：3（1-2X2）-3（1xy+1）+6x2..

3

24.（12分）已知。、b互为相反数，C、d互为倒数，x=2,求10a+108+cdx的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.

【详解】•••代数式中关于x的指数是偶数，

.•.当x=-2时的值与当x=2时的值相等，

X=-2时尤4+mxz-n的值为6.

蝇C.

【点睛】

本题考查了乘方的意义和求代数式的值，熟练掌握互为相反数的偶次方相等是解答本题的关键.

2、B

【分析】利用方向角的定义求解即可.

【详解】如图，Z1=ZAOB-90°-(90°-51°)=148°-90°-(90°-51°)=19

°.故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19。，

故选：B.

北

【点睛】

本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向

角.3、B

【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.

【详解】解：设乙中途离开了x天，

根据题意得：_lx40+_x(40-x)=1,

5075

解得：x=25,

则乙中途离开了25

天.故选：B.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关

键.4、C

【分析】先根据非负数的性质求得a,b的值，再把a,b的值代入计算即可.

【详解】解：:2)2=0,

；・a+l=2,b-l=2,

解得a=-Lb=l,

把a=・Lb=l代入原式得：原式

故选：C.

【点睛】

本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2,则这两个数均为

2.5^C

【解析】A、VAC=CB/.CD=ACBD,故正确

1

B、AB=CB,：.CB-BD=CD,故正确；

C、CD=^8C,故不正确；

D、VBC=AC.\AC+CD=AD,故正确；

故答案为C

【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求

出答案.此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础

题.6、A

【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.

【详解】解：将44万用科学记数法表示应为4.4x105,

故选：A.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为〃*10〃的形式，其中〃为整数，表示时关

键要正确确定"的值以及〃的值.

7、B

【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判

断；⑤根据同类项的定义判断.

【详解】解：①若a+b=O,则a、b互为相反数，故①的结论正确；

②若ab>0,贝！|a>0且b>0或aVO且b<0,故②的结论错误；

③当a与b异号时，|a+b|#|a|+|b|,故③的结论错误；

④绝对值小于10的所有整数之和等于0,故④的结论正确；

⑤3和5是同类项，故⑤的结论正

确.综上所述，正确的有①④⑤共3

个.故选：B.

【点睛】

本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关

键.8、A

【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可.

【详解】解:-2-|-3|=-2-3=-5,

故答案为A.

【点睛】

本题考查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关

键.9、B

【分析】根据丢球的顺序确定出前几次的丢球情况，从而找出规律，然后解答即可.

【详解】解：根据题意，1号箱子红色，2号箱子黄色，3号箱子绿色，4号红色，5号黄色，1号绿色•.•，

当他围绕圆桌刚好丢完3圈时完成一个循环，此时第5号箱子有1个红球

V2020-3=673...1,

,他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有673个红球.，

搬B.

【点睛】

本题对图形变化规律的考查，根据丢球的顺序，找出每丢完3圈一个循环组进行循环是解题的关

键.10、C

【分析】根据角平分线的定义及含有30°角的直角三角形的性质进行逐一判断即可得解.

【详解】①根据题意，属于角平分线的尺规作图，则力。是NB/C的平分线，该项正确；

②；NC=90°,zs=30°，,NCAB=60°,；4D平分N84c,

1

ZCAD=NDAB=-ZCAB=30°,:.ZADC=60°,

VZADB=180°-ZADC,；.ZADB=120°,该项正确；

③•.•由②知ND4B=30°,ZB=30°,ADB^AD^CD,该项错误；

④根据含有30P角的直角三角形的性质可知，•••。。=4,40=80=8

.•.S=1SD.?1C=1X8X4r=16该项错误；

ADAB22

所以正确的是①②，共有2个，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义及含有30。角的直角三角形的性质，熟练掌握相关性质是解决本题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、(n+l)2-n2=2n+l

【分析】根据题意，分析可得

12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9一.进而发现规律，用n表示即

可得出答案.

【详解】解：根据题意，分析可得

12-02=1+0=12-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；...

若字母n表示自然数，则有：(n+l)2-n2=n+n+l=2n+L

故答案为：(n+l)2-n2=2n+l.

【点睛】

本题考查数字类规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问

题.12、—1

【分析】由题意直接根据同类项的概念，进行分析求解即可.

【详解】根据同类项的概念，得：

m=2,n+1=4,

解得：m=2,n=3,

•••(*八》。21=_1,

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查同类项的概念，相同字母的指数相同，熟知同类项的概念是解题的关

键.13、9

【分析】根据同类项的定义进行解题，则〃+2=5,2+加=4,解出m、n的值代入求值即可.

【详解】解：

,:2xn+2yi和5x5*+",是同类项

〃+2=5且2+m=4

••7?—3,ITI—2

••旭=32=9

【点睛】

本题考查同类型的定义，解题关键是针对X、y的次方都相等联立等式解出m、n的值即可.

14、1.

【解析】本题重点是根据已知条件"AB=AC,ADJ_BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出AABDgAACD,

然后再由结论推出AB=AC,BE=DE,CF=DF,从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不

漏

解：VAD±BC,AB=AC

；.D是BC中点

/.BD=DC

/.△ABD^AACD(HL)；

E、F分别是DB、DC的中点

/.BE=ED=DF=FC

VAD±BC,AD=AD,ED=DF

/.△ADF^AADE(HL)；

VZB=ZC,BE=FC,AB=AC

.,.△ABE^AACF(SAS)

VEC=BF,AB=AC,AE=AF

.,.△ABF丝△ACE(SSS)

全等三角形共1对，粉晶AABD^AACD(HL),AABE^AACF(SAS),AADF^AADE(SSS),AABF^AACE

(SAS)

故答案为

1.15、2a

-P

【分析】由角平分线的定义可得N1=N2,N3=N4,又知NMON与NBOC的大小，进而可求解NAOD的大小.

【详解】如图，

；OM平分NAOB,ON平分NCOD,

/.Z1=Z2,N3=N4,

又NMON=a,ZBOC=P,

N2+N3=a-P,

N/OD=2/2+2/3+/BOC=2(a-B)+B=2a-

P.故答案为：2a-p.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键.

24060300

16、2点整或2点［1分或3点F分或3点［丁分

【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的

时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角列方程即可得到结论.

【详解】•••分针走一圈(360度)要1小时，即速度为360度/I小时=360度/60分钟=6度/分钟，

钟面(360度)被平均分成了12等份，

.••每份(相邻两个数字之间)是30度，

...设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，

(1)显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；

(2)设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有

6x(2x30+0.5x)=6(),

/.5.5x=120,

240

.,.x=］］'

240

；.2点］］的时刻，时针与分针成6()度角；

③设3点x分的时刻，时针与分针成60度角(时针可以在前)，有

3xO4-O.5x-6x=6O,

•*.5.5x=30,

60

60

，3点丁分的时刻，时针与分针成60度角;

④设3点x分的时刻，时针与分针成60度角(分针可以在前)，有

6x-(3*30+0.5x)=60,

:.5.5x=150,

300

300

A3丁分的时刻，时针与分针成60度角.

点24060300

综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点丁•分或3点汽分或3点1一分,

24060300

故答案为：2点整或2点丁分或3点近夕或3点工分.

【点睛】

本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析

【分析】(1)以。为圆心，任意长为半径画弧，交射线04、OB于点"、N；

1

(2)分别以点M、N为圆心，以大于废为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；

(3)作射线OP.

【详解】解：(1)以。为圆心，任意长为半径画弧，交射线。4、OB于点M、N；

1

(2)分别以点时、N为圆心，以大于为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；

(3)作射线0尸.如图所示：射线。尸即为所求.

此题考查的是尺规作图，根据题意画出图形是解决此题的关键.

7

18、(1)44；(2)40；(3)-19；(4)-4；(5)25；(6)-

【分析】(1)先计算乘除运算，再进行加减运算即可得到结果；

(2)先计算乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果；

(3)先用乘法的分配律计算后，相加即可得到结果；

(4)先计算乘方运算，将除法运算转化为乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果;

(5)直接利用二次根式的性质、乘方的定义、立方根的性质分别化简得出答案；

(6)先利用二次根式的性质、乘方的定义分别化简后，再按顺序计算即可得出答案.

t详解】(1)(-7)X5+(-36)4-4

=-35-9

=一44；

⑵1\(-8)+(-6)2

=4+36

=40

(1—IS)

1Q

=lx(-12)-_x(_12)+_x(-12)

64

=—12+2—9

=-19；

4(-1)2019+(_2)/一1、一一9

III

=-l+2x3-9

=-4；

(5)—炳+52+标

=—4+25+4

=25；

(6)4(肾2一2)

lx9_2^

IJ

r-j

=—x(3—2)

2

_7

立

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.19、-4或1.

【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义进而判断得出即可.

【详解】•:a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2,

•*.a+b=l,mn=l,x=±2

当x=2时，原式=-2+1-2=-4

当x=-2时，原式=-2+1-（-2）=1.

【点睛】

此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义等知识，正确化简原式是解题关键.

20、AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行.

【分析】根据同位角相等，两直线平行得到AC//BD,根据垂直的定义得到根据同位角相等，两直线

平行得到AE//BF.

【详解】证明：,••/1=/2=35。，

.•.AC〃BD（同位角相等，两直线平行）

VAC±AE,BD±BF,

.".ZEAC=ZFBD=90°

XVZ1=Z2=35°,

NEAB=NFBP,

.•.EA〃BF（同位角相等，两直线平行）

故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行.

【点睛】

本题考查的是平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是

解题的关键.

21、（1）2034或2004；（2）-80.784

【分析】（1）根据相反数，倒数与绝对值的定义，进而求出代数式的值；

（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入