初三数学复习教学反思12篇

初三数学复习教学反思12篇初三数学复习教学反思1

目前，初三将逐渐进入全面复习阶段，很多同学复习考试方面的问题也日益暴露出来，比如：时间安排不够科学，知识架构不成体系，疑难问题悬而未决……以及考试方面的各类问题等。就维维同学表述的情况来讲，他之所以会出现这种现象，主要还是在于其在数学复习中没有注意方法。

那么，数学复习应该注意什么呢？我认为，理解和反思尤为重要。“理解万岁！”是我们一直喊的口号，而很多同学在数学复习中，并没有做到这一点。要想真正玩转中考数学复习，学会深刻地去理解知识点非常必要。一般而言，绝大多数同学在老师讲新课的时候，都会存在许多知识疑点，而因为这样那样的'原因，在上课的时候并没有把它理解吃透。对于这些知识点，很容易出现“意识陷阱”，出现似懂非懂的现象，最明显的体现就是看着老师讲的时候，好像都听懂了，跟着老师的思路做题，好像也都做得起来。比如二次函数，升幂降幂，给出一个函数图，听老师讲它的特性，看上去好像就是那么回事，但真让自己来总结却下笔无言了，这就是老师常说的“过手能力差”。其实这也说明自己并没有真正理解，只是被似懂非懂的状态给迷惑了。因此，在新课中没有掌握的知识，在复习中就很有必要把它提出来加

以理解消化，一定要把每个知识点掌握透彻，理解透彻。这也是数学复习中贯穿全过程的一套行之有效的方法。无论哪个知识点，只有真正理解了，才不会出现“明

初三数学复习教学反思2

南校区举办“初三年级教师复习展示课讲评活动”，我有幸参加。这节课是圆的复习课，采用直接导课的方式，让学生简单明了本节课的复习内容。本节课分为圆的概念、垂径定理两部分，授课过程中体现在知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对圆有一个系统、直观的复习思路。

首先，谈谈我这节课的一些思路，在教学方法与教材处理方面，根据现在的教材的特点，教学内容以及在新课程理念的指导下，让学生在课堂上多动手、多观察、多交流，最后总结方法和规律，这个方法符合新课程理念的观点，也符合教师的主导作用于学生的主体地位相统一的原则。

其次，“垂径定理”是圆的重要性质之一，也是全章的基础之一，在整章中占有举足轻重的地位，是今后研究圆与其他图形位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用，由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因此，它是整节书的重点。

最后，针对这节课我做如下的反思：

（1）整堂课的亮点在于课堂结构清晰，过程流畅，注重调动学生的学习积极性，组织小组学习，注重学生之间的合作与交流，点评性鼓励性语言使用到位。

（2）在数学教学中，一些结论的`表述是很重要的，而学生在这节课上有些表述确实不是很正确，今后我将在这方面下功夫，课堂语言要注意规范和简练

（3）在学案设计方面，在时间上把握得不够准确，练习题的设计应做好归类，把握好梯度。

通过反思这一课的课堂教学，我发现大部分学生能够掌握本节知识点，能灵活应用知识于实际生活。对这一课进行全面反思后，我认识到要善于处理好教学中知识传授与能力培养的关系，巧妙地引导学生解决生活中的数学问题，不断地激发学生的学习积极性与主动性，培养学生思维能力、想象力和创新精神，使每个学生的身心都能得到充分的发展。

初三数学复习教学反思3

辉发城镇中学赵振红怎样上好数学复习课，提高复习的效率，这是每一位数学老师都关注的问题。但往往有很多老师在复习教学中会陷入“做试卷---讲试卷---再做试卷”的题海怪圈。随着素质教育的全面推进与展开，我认为数学复习课应把“发展为本”作为教学的中心，使各层次的学生在各个方面都有所提高，达到“温故而知新”的目的。通过不断学习，我认为复习要讲究一定的策略和方法，只有在复习中巧妙地采取一些策略和方法，才能使学生在复习中不易感到枯燥无味，从而在复习课中进一步巩固基础、提高能力。下面就我自己所采用的一些策略和方法谈谈我自己的看法。

1、深入钻研教材是上好数学复习课的必要条件。有句话说的好“教材钻的有多透有多深，教学方法就有多新有多活”。教师在课堂上的游韧有余完全得益于课前深入细致地钻研教材。在研究教材的同时研究学生学习的基础和学习的困难，找最佳突破口，使学生在轻松愉悦的学习氛围下经历学习过程。学生课堂上的轻松愉悦与一次次的成功体验是教师课前花了45分钟的几倍甚至几十倍的钻研时间换来的。

2、精心设计教学环节，组织调控好课堂活动。数学复习课的教学和新授课有着本质的区别，复习的量大，练习的内容多，环节杂乱。因此精心设计教学环节组织好课堂教学活动是一项非常重要的工作。因为学生的注意力不够持久，如果教师在教学中语言生硬直白、缺少情感渲染，学习形式单调而不丰富，就是问、答、写、练，一轮又一轮，学生感觉枯燥无

味，也容易疲劳，怎么能对复习内容感兴趣并保持积极呢？久而久之，对学习数学丧失了兴趣和自信心，为后续学习埋下了隐患。课堂上采用多种形式的活动组织教学，激发学生的`学习兴趣，以取得更好的学习效果，是非常有必要的。在每一次活动前都要讲清要求，使每个学生听清要求，必要时做出示范。老师没讲清楚学生听不明白就会出现课堂乱哄哄的低效现象，要做到既能放得出又能收得回。教师在课堂上要密切关注各小组同学参与学习的情况，及时表扬先进，树立榜样。

3、让学生在熟悉的情境中复习数学，理解数学。情境创设要根据课时内容的需要而设计。活动设计要紧紧围绕课时教学内容的重点，而且要确立一条清晰的主线，用这一根线把各个环节串起来，使课堂教学形成一个有机的整体，流畅自然中蕴涵着和谐与统一。

4、能动手的尽量让学生多动手。有人曾经说过：“听了，一会儿就忘了；看了，就记住了；动手操作了，就理解了。”学生的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。手是脑的老师，说过百遍，不如手做一遍。所以让学生在动手的过程中学习知识是必要的，是高效的。而多数老师在课堂上觉得这样让学生动手去做太耽误时间，不如我自己演示来的快。这是非常错误的教学思想。

5、加强教学研究，促进教师间的经验交流和相互协作，达到共同提高的目的。利用集体备课、教研组活动、课题实验组活动等校本培训形式搭建共同交流共同发展的平台。对每一课时教学内容可利用课前几分钟，大

家在一起说一说自己的教学设想，有新颖活泼紧扣教学内容而又容易操作的形式，取长补短相互借鉴，达到共同提高的目的。

初三数学复习教学反思4

九年级毕业班总复习，教学时间紧，任务重，要求高，学生对学过的知识早已忘记。如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。今年这一学期比往年较长，计划安排两个月进行第一轮复习。进行第一轮复习之前，我有以下几点认识：

1．第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记,记准所有的重要知识、公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。（2）过基本方法关。如：待定系数法求函数解析式；用勾股定理和三角函数来解直角三角形。（3）过基本技能关。如：给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说明具备了解这个题的技能。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组合，使之形成知识结构，可将代数部分分为：实数、代数式、方程、不等式、函数、概率、统计初步等；将几何部分分为：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元都要做卷检测，重视补缺工作。第一轮复习的`基本宗旨：知识系统化（知识树），练习专题化。

2．第一轮复习应该注意的几个问题，必须扎扎实实地夯实基础。

（1）根据往年中考有些基础题是课本上的原题型或改编变式题，必须深钻教材，绝不能脱离课本。

（2）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大量练习”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

（3）每天批改检查学生完成的作业，及时反馈。对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。

（4）注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。

初三数学复习教学反思5

一、说思路

1、开门见山提出课题并问学生根据已学过的知识如何判定两个三角形是否相似？（复习相似三角形的概念，得到定义就是一种判定方法。）

2、探究：（1）全等三角形是否为相似三角形？

（2）三角形的一条中位线截得的三角形与原三角形是否相似？

（3）合作学习。

（设置一定的`梯度，经历由特殊到一般的过程。）

3、得定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

4、巩固练习

5、继续探究：△ABC和△A'B'C'，当它们具备什么样的条件时，才能够判定它们相似？

6、得定理：有两个角对应相等的两个三角形全等。

7、学以致用，巩固新知（例题1讲解，巩固练习，例题2分析）

8、课堂小结

以前我总在引课上动心思，想着怎样引课才能让学生觉得有趣，才能体现数学的生活化，而忽视了教学的一个整体性，忽视了教材的本意。现在我却认为对于课堂教学教师最基本的首先是要理解教材，处理好教材，要有一个清晰的思路，不然课再花哨也无多大意义。因此这节课我重在思路，通过设置一定梯度的问题让学生更容易理解，练习也是经过精心选过的。前后都有一定的联系。对于书本中的第一个定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。我原先比较犹豫是否要把“与其他两边延长线相交”添上去，后来我请教了刘老师和孙老师，他们都给了我指导，所以后来就没添。整节课下来我认为自己的思路还算清晰，课件很简洁，但还算规范。语言我也是用心想过的，尽量不让自己说一些无效的语言。

初三数学复习教学反思6

保持良好心态

中考对一个人来说可以说是一次重要的挑战。怎样迎接挑战，并成为竞争中的胜利者，我认为除考生自身的实力外，还与考生所承受的心理压力、对待中考的态度、复习计划是否合理及临场发挥等许多因素有关。这诸多因素中良好的心态是至关重要的，这就是说良好的心理素质，可以做到遇事不慌，临险不惧，沉着自若，稳坐钓鱼X，顺利通过中考。我说的心理素质是包括毅力、自信心、做事的条理性三部分。

坚强不屈的毅力、切实可行的自信心和循序渐进的处事方法是取得中考成功的必要条件。坚强的毅力必须从复习阶段的小事做起，听好每一节复习课，做好每一道练习题，答好每一份测试题，总结好每一个知识点；从抓好每一个复习阶段情绪变化做起，前进了戒骄，失败了戒躁，从始至终一个劲头下来，那复习中的困难对你来说就微不足道了。自信心就是要求你在复习中不管遇到什么“惊涛骇浪”都能做到相信自己的能力，相信最后的胜利非我莫属，也许在复习阶段的每次测试中即便是屡战屡败，也不能给自己无情地下判决书、不相信自己还能成功，仍要挺起腰杆屡败屡战，从实践中找到自信。在复习阶段条理性十分重要，订好计划，按计划复习更是良好的心理因素的反映，这就要求同学在复习时，不要轻易地原谅自己，不要放松对自己的要求，计划要做到的事必须按规定的去做完，时间上不能拖拉，质量上还要做得比计划的更完美，否则复习生活就会杂乱无章，效率低下，甚至造成复习工作失败。

重视复习策略

复习的策略就是自己对复习的安排和目标的制定，它关系到考生能否用有限的时间做出更多的成绩。要防止前松后紧的现象存在。我建议同学们一是在复习策略上做到有计划性：这个计划性既要有结合自己实际的整体计划；又要有具体的天天计划，建议你每天晚上临睡前想好第二天的复习内容，越具体越好，例如要解决数学中的哪一个知识点，如何解决，这样就可避免一天忙下来一无所获，过一天要让它有一天的进步。订目标时要适当高一些，这样有利于提高复习效率而又不至于“理想与现实”差距太大，使心情受到影响。

复习计划要有阶段性，一般情况下，在临考的前二周应把全部知识过完，利用剩下的这二周将重点放在查缺补漏上。二是复习策略上做到有针对性：一个针对性是以课本为主，狠抓“双基”。基本知识是学习的基础，复习阶段就不能只满足会背诵会证明，而应当通过分析、研究后，挖掘出知识间的内在本质的联系，将分散的知识点系统串联，整理归纳出完整的知识体系。例如在复习四边形这一问题时，由于概念、性质、判定和图形多，各图形间性质判定方法又易混淆，若我们能用图表展示知识结构，就将各知识点的内在联系充分暴露，起到固本拓新的作用。

基本技能是应用基本知识解决问题的能力。所以在复习基本知识的同时，要仔细研究书中的例题和精心演算习题（当然也包括教师提供的典型例题），它们是具体地应用所学知识解决问题的方法所现，又是充分体现对知识和能力的.基本要求，有利于我们与中考“接轨”。做题切记不能泛泛地重演一遍，而是要通过做题探究转化的过程，总结出转化用到的基本知识、基本方法，然后归纳出一般解题规律。复习时也要多做一些历年的中考试题，才能悟出中考强调的解题思路。有利于我们的准备与中考方向不拖钩。

另一个针对性是抓“实效性”，即抓住自己在复习中认识到的问题不放，直至解决出成果，尽量做到在考前少留问题。要做到这一点必须在复习时通过平日的练题、测试，找出自己的“病根”，找出产生“病根”的原因，再认真加以反复练习（有针对性地练习）。抓“实效性”还要在复习中狠抓重点知识、重点方法的理解和掌握情况。因为这些内容往往起到“龙头”的作用，抓住了前后左右的知识可牵动一片。例如复习解Rt△这一章，三角函数的定义无疑是这一章的核心，这一问题解决好，联系直角三角形其他性质，解直角三角形的问题就会顺畅。

掌握复习方法

好的方法可达到事半功倍的效果，重视方法等于提高复习质量。在复习阶段，由于时间少，任务重，所以学会科学合理巧妙地利用有限的时间是十分重要的，我觉得同学们既要重视课上和大块的休息时间的利用，更不能轻视早上、中午、回家至晚饭前的零碎时间，哪怕利用这零碎的时间解决一道题、一个知识点，集少可以成多吗？复习阶段采用“滚雪球”的复习方法有利于知识的消化吸收，当我们在复习某一个知识点时，当然应以这一知识点为主，与此同时不妨也可将涉及这个知识点的其他知识引入。将它一并复习，等到复习到后边的知识点时，又可将前边复习过的这个知识点再次引入巩固一下，这样知识记得牢，又能将知识综合运用，反反复复印象深刻。复习阶段要狠抓“双基”做到天天练不间断，它的好处是使基础的东西能熟练掌握更可以促进综合题的解决，达到相辅相成的作用。复习阶段要注意对知识学会串联的方法，例如可通过列表格，记成口诀串联知识；也可将同类型的知识，通过类比，融为一体。这样既能提示出它们的共性，又能突出各自特点，从而提高应用它们解题的能力；也可通过某个公式或定理的应用，串连集中同一类型习题，或以某个解题方法为专题，串联有关定理或公式。如以“证明角相等”为专题，可总结出：共有多少种证法？应用了哪些知识？通过了什么途径？这样归纳、整理，使我们集中解决了这一类型题的证明方法。

初三数学复习教学反思7

通过前测说明：⑴我班学生对圆的对称性的整体认识有了，对推理中简单命题的逆命题的构造掌握得比较好，但对于复合命题的逆命题的构造还没有形成基本的认知。⑵在学习态度和方法上，有基本的分析问题并努力寻找解决问题的态度和能力，几何的判断、推理、证明能力基本能够达到要求。⑶学生已经具备了学习、探究圆的轴对称性所需的基本知识，如轴对称性、轴对称性图形的性质等。

根据学生对圆概念已形成了基本认识、但对复合命题逆命题没有掌握的具体情况下，可以采用小组合作式学习，形式可以采取讨论式。这样可以提高学生们之间互相交流，沟通的能力，培养他们合作学习的.意识。如果在探究出垂径定理之后，让学生自己去找出这个命题的逆命题是很困难的，为了适当地降低难度，利用图形的直观性来降低难度。把垂径定理的特征图形引导学生分析透彻，是可以由学生自己完成这个命题的逆命题的。所以在找垂径定理的逆命题的时候可以在前面讨论的基础上由教师进行讲授。通过引导学生对垂径定理的特征图形的分析，可以培养学生抓特征图形的能力，让他们在以后的学习中，对图形可以进行更好的分析，同时提高应用图形的能力。而在整个教学中我对学生只是一个在方法上的引导者，鼓励、帮助学生自己去发现问题、探究问题，这也是我以后的教学指向。相信长此以往学生一定会在自己研究问题上取得很好的效果的。

初三数学复习教学反思8

目前，各地初三将逐渐进入全面复习阶段，很多同学复习考试方面的问题也日益暴露出来，比如：时间安排不够科学，知识架构不成体系，疑难问题悬而未决……以及考试方面的各类问题等。就维维同学表述的情况来讲，他之所以会出现这种现象，主要还是在于其在数学复习中没有注意方法。

那么，数学复习应该注意什么呢？我认为，理解和反思尤为重要。

“理解万岁！”是我们一直喊的口号，而很多同学在数学复习中，并没有做到这一点。要想真正玩转中考数学复习，学会深刻地去理解知识点非常必要。一般而言，绝大多数同学在老师讲新课的时候，都会存在许多知识疑点，而因为这样那样的原因，在上课的时候并没有把它理解吃透。对于这些知识点，很容易出现“意识陷阱”，出现似懂非懂的`现象，最明显的体现就是看着老师讲的时候，好像都听懂了，跟着老师的思路做题，好像也都做得起来。比如二次函数，升幂降幂，给出一个函数图，听老师讲它的特性，看上去好像就是那么回事，但真让自己来总结却下笔无言了，这就是老师常说的“过手能力差”。其实这也说明自己并没有真正理解，只是被似懂非懂的状态给迷惑了。因此，在新课中没有掌握的知识，在复习中就很有必要把它提出来加以理解消化，一定要把每个知识点掌握透彻，理解透彻。这也是数学复习中贯穿全过程的一套行之有效的方法。无论哪个知识点，只有真正理解了，才不会出现“明明做得起”的错觉。

初三数学复习教学反思9

随着五月的邻近，夏热逼近，在不知不觉中初三的第一轮复习接近尾声了。历年教师的第一轮复习经验，大多数就是以知识点归纳，再引出题目来巩固这些知识点！数学最终要回到解题中来，通过借鉴别人的观点之后，也有自己的一些想法：

首先，我觉得以知识点来带动题目这种复习方法确实是教师最容易接受的一种，也是学生信心的保证，因为这样学生感觉踏实点，但是这种方法最好的效果就每个定理或是概念又或者是公式，最好是讲出它们的来历或是推理过程，然后马上要以简单的例子给以巩固，然后再加一道中等难度的题目来加强！

其次，现在成效比较好的一种方法就以题目来带动知识点，而这种方法可以起到让学生对知识点更加深刻的目的，特别是在以同步题目作为背景的应用下，学生也更加地感兴趣，更加有动力！但是注意有些细微的`知识点的复习。

在第一轮复习中很难说哪种更好，要将两种结合起来比较好，看什么样的章节，什么要的内容了，还有第一轮复习中要学生真正的自觉自主起来，所以一定要鼓动，鼓励学生，一定要煽动他们的那股冲劲，时时刻刻不能放松，每天要练习题目，教师讲固然重要，可学生练习更重要，只有加强练习他们才知道什么地方不会，掌握得怎么样。

初三数学复习教学反思10

初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈具体做法和体会。

一、注重中考动态研究与分析

为了充分体现中考数学考试选拔的公平、公正，在命题时，一定会努力对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，力争使每个考生面对的是相同的问题背景和相同起点，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此，以充分体现试题的公平性。每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。在复习课中让学生学会思考是从根本上提高成绩，解决问题的良方，这里讲的不是“教会学生思考”，而是“让学生学会思考”。让学生自己吧知识“悟”出来，自己“学”出来，教师能教的是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

二、注重教材的.挖掘与重新整合

现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以我们的复习课教学应以课本为主。这就要求我们毕业班的数学必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”，也要学生认真想一想，集中精力把整个初中所有重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。

三、注重教学方法的选用

传统的复习课主要以知识梳理、范例讲解、模范练习、反馈矫正、归纳小结几个环节为主，学生学习起来没有新信息的刺激，思维难以兴奋，只是被动的接受和记忆，疲于理解与消化，机械的进行模仿，这样学生的思维受到抑制，学生的好奇心、想象力逐渐减弱，降低了复习的效果，忽视了学生的发展，取消了学生的探究过程，牺牲了学生的创造能力，导致优生高分低能，学困生学习更加困难。面对新教材的复习教学，我们应采用“以点带面”辐射式教学方法，将知识梳理与题目训练有机的结合，用典型题目的讲解与强化训练巩固基础知识与考点，从而加大训练的信息量，加强学生对知识的纵横联系，类比归纳，帮助学生对复习内容再发现、再认识、再应用，从而使复习内容细化、网化。

四、注重数学思想方法的渗透和解题方法的指导

我们在复习课教学中，要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。在引导学生分析问题时要让学生寻求不同的解题途径与思维方式，这样可以培养学生思维的广阔性。在解答范例之后要及时引导学生对所涉及的重要基础知识和解题方法进行归纳，总结规律，概括主要的数学思想和数学方法，通过学生对所解答问题思维方式不同，产生解题方法各异，这样可以打破思维定势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养学生发散思维能力。使学生对这些问题从感

性认识上升到理性认识。

五、注重学生心理了解和疏导

现在的学生大多是独生子女，他们普遍存在着以自我为中心的观念，造成人际交往障碍，一旦在学习和生活中遇到不顺心的事情，往往不知道如何解决问题，也不知道通过什么途径宣泄不良情绪，长此以往，不良情绪的积累，很容易产生心理问题。有些学生越是临近中考，越是频频出现不良情绪和身体不适，这些大多数都是因考前心理问题造成的，他们只要提到上学就浑身不自在，并出现头痛头晕、恶心呕吐、肚子疼、惊恐不安等症状，只要不去上学，上述症状也就随之消失，而且玩得很开心。有些学生则是越临近中考成绩越来越差，整天头脑昏昏沉沉上课注意力不能集中，吃饭没有胃口、晚上睡不着觉、内心痛苦难耐、焦躁不安。要想在中考中让学生有正常的发挥，必须在考前对学生做考前心理辅导，疏通他们心中的症结，帮助他们树立自信心，摆正学习态度，提高复习效率。

初三数学复习教学反思11

在学习圆周角之前和学生共同探究了圆的概念和垂径定理，对圆概念和垂径定理已形成了基本认识、但对复合命题逆命题没有掌握的具体情况下，我们采用小组合作学习，形式可以采取交流讨论。这样可以提高学生们之间互相交流，沟通的能力，培养合作学习的意识。如果在上节课已经探究出垂径定理之后，让学生自己去找出这个命题的逆命题是很困难的，为了适当地降低难度，利用图形的直观性来降低难度。把垂径定理的特征图形引导学生分析透彻，是可以由学生自己完成这