投资组合理论及应用 2版 课件-7 债券定价

投资组合理论及应用债券的收益和风险债券定价方法利率的期限结构第七章债券定价一、债券的分类

债券按照不同的分类标准，可以分为很多种。1.按发行主体分类2.按计息方式分类3.按债券形态分类二、债券的收益率名义收益率当期收益率持有期收益率到期收益率债券等值收益率APR有效年利率EAR赎回收益率实现的复合收益率（或实现复利收益率）第一节债券的收益和风险【例7-1】1年前，某人在某发行时以100元价格买入面值为100元息票率为10%的5年期债券，每年计息一次，该债券当前的价格为102元。请问债券的名义收益率、当期收益率、持有期收益率和到期收益率分别是多少？【例7-2】假设一个票面利率为8%，期限为30年的债券卖价为1276.76元。假设投资者将债券持有到期，在此价格上购买该债券的投资者获得的平均回报率是多少？该债券面值为1000元，每半年付息一次。例题【例7-3】假设面值为1000元、息票率为8%、半年计息1次、30年期的债券售价为1150元，可在10年后以1100元的价格赎回。计算该债券的赎回收益率和到期收益率。【例7-4】某两年期债券以100元的面值出售，每年付息一次，息票率为10%。如果息票再投资利率等于10%，其实现的复合收益率是多少？如果息票再投资利率等于8%，其实现复合收益率又是多少？例题【例7-5】假设以980元的价格购买一只面值1000元、30年期、息票率为7.5%（年度支付）的债券，并计划持有20年。当该债券出售时，预期到期收益率为8%，息票再投资收益率为6%。问该债券当前的到期收益率是多少？持有20年的实现的复合收益率是多少？例题某30年期、年息票收入为8元的债券，以100元的面值价格出售。若在第一年末，该债券的到期收益率为8%，求第一年的持有期收益率。若第一年末的到期收益率为8.5%，第一年的持有期收益率是多少？面值100元、20年期、息票率为9%的半年付息债券，在5年后可赎回，赎回价格为105元。如果现在以8%的到期收益率出售，则债券的赎回收益率为多少？两种面值100元、半年计息的10年期债券的到期收益率目前均为7%，赎回价格均为110元，其中之一的息票率为6%，另一种则为8%。假定债券的预期支付现值超过赎回价格时立即赎回。如果市场利率突然降为6%，每种债券的资本利得（率）分别为多少？课堂练习三、债券的风险1、风险种类利率风险、违约风险、通货膨胀风险、外汇汇率风险、流动性风险、提前赎回风险、再投资风险2、违约风险与信用等级3、债券安全性的决定因素：关键财务比率的几个方面4、违约风险与到期收益率【例题7-6】假设某公司20年前发行了面值为1000元票面利率为9%（半年计息一次）的债券，还有10年到期，当前债券以750元出售。公司正面临财务困境，但投资者相信公司有能力偿还未付利息和本金。然而，到期日时公司被迫破产，债券持有人只能收回面值的70%。请问债券的承诺到期收益率和实际到期收益率分别是多少？债券定价原理现金流折现法附息债券与贴现债券的定价内在价值与市场价值理论价格实际价格付息日之间的债券定价净价：报价全价：购买价债券的定价的理论第二节债券定价方法PB= 债券价格Ct= 债券的息票支付T = 债券到期前的期数r = 每期的到期收益率现金流折现法利率与价格之间的关系二、债券定价的理论1）债券价格变化与利率反向；2）利率上涨一个百分点所导致的债券价格下跌幅度，要比利率下跌一个百分点所导致的债券价格上涨幅度小；3）给定利率变化，到期日长的债券价格变化要比到期日短的债券价格变化变化大；4）债券价格对利率变化的敏感程度随着距到期日时间长度的增加而增加，但是增加的程度随着距到期日时间长度的增加而递减；5）票面利率高的债券，对于利率变化所导致的债券价格变化程度要小于票面利率低的债券。6）债券价格对利率变化的敏感性与当前出售债券的到期收益率成反比【例7-7】考虑A、B、C、D这4种债券，面值均为1000元，票面利率均为10%且每年付息一次，债券A、B、C、D的到期日分别为3年、6年、9年和12年，当前市场利率为10%。当市场利率从10%上下浮动1%时，这4种债券的价格变化如何？价格变化率是多少？债券B、C、D相对于债券A、B、C，价格变化率的差是分别多少？例题【例7-8】考虑A、B这2种面值均为1000元的债券，到期日均为3年，2种债券每年末发放的现金流如下：

当前市场利率为10%。当市场利率从10%上浮动1%时，这2种债券的价格如何变化？价格变化率是多少？例题债券债券A债券B第一年末现金流0100第二年末现金流0100第三年末现金流13311100准备知识收益率曲线即期利率与短期利率利率期限结构理论纯预期理论市场分割理论流动性偏好理论第三节利率的期限结构收益率曲线概念利率期限结构与收益率曲线形状类型零息利率的确定一、准备知识②形状：

国债收益率曲线收益率曲线的应用

表7-8零息债券价格和到期收益率【例7-9】假设不附息债券的收益率如上表7-8所示，某3年期面值1000元的债券的息票率为10%，问债券的现在价值是多少？③类型：纯收益率曲线、新发行债券收益率曲线到期年限（年）到期收益率（%）债券价格（元）15952.38（=1000/1.05）26890.00（=1000/1.062）37816.30（=1000/1.073）48735.03（=1000/1.084）表6-5债券价格和到期收益率19④零息利率的确定零息利率：N年的零息利率指今天投入资金，连续保持N年后所对应回报的收益率，所有的本金与利息都在N年末支付给投资者，在到期前无任何利息回报。连续复利下的债券定价：【补充题1】已知零息利率期限结构如下，此处零息利率是连续复利。某个两年期债券的面值为100元，每年券息利率为6%，半年付息1次，计算该债券的理论价格。期限（年）0.51.01.52.0零息利率(%)(连续复利)5.05.86.46.820

④零息利率的确定【补充题2】已知零息利率期限结构，此处零息利率是连续复利。假设某息票率为8%的债券价格为102元，本金为100元，2年半后到期，半年支付1次利息。请确定2.5年期的零息利率。根据以上数据绘制零息利率曲线。期限（年）0.51.01.52.02.5零息利率(%)5.05.86.46.8收益率曲线即期利率与短期利率【例题7-10】假设投资者持有资金890万元并准备投资2年零息债券，分析现在市场上1年期零息债券的到期收益率为5%，2年期零息债券的到期收益率为6%。如果两个2年期的投资策略如图7-3所示，那么这两个投资策略的收益率是否存在差异？1年后1年期零息债券的到期收益率是多少？一、准备知识

图7-3：两种投资方案（2年期）概念：即期利率、短期利率【例题7-11】现在来比较两个3年期策略。一种是购买3年期零息债券，到期收益率如表7-8所示为7%，持有至到期。另一种是购买2年期零息债券，到期收益率为6%，在第3年的时候再购买1年期零息债券，请问第三年的短期利率为多少？图7-4：即期利率与短期利率即期利率