基于ANSYS的静力与动力学分析 课件 第12章 谐响应分析

第12章

谐响应分析第12章

谐响应分析12.1谐响应分析12.2谐响应分析的方法12.3计算实例12.4谐响应分析重要知识点12.1谐响应分析对于一个n个自由度系统的运动微分方程来说，如果激励力都是时间的正弦或余弦函数，则该系统又被称为简谐振动，对该系统响应的分析，在ANSYS软件中称为谐响应分析:方程的响应一般由初始条件引起的自由振动（对应齐次方程）、简谐力引起的稳态强迫振动（对应非齐次方程）共同组成；由于阻尼的存在，自由振动是逐渐衰减的瞬态振动，只在振动的初始阶段存在；而简谐振动，其响应是与激励力同频率的振动，并将一直持续下去，故把它称为稳态响应。ANSYS软件的谐响应分析只针对稳态响应进行分析。下一张12.1谐响应分析对于一个n个自由度系统简谐振动运动微分方程：设方程的稳态解为：把它们代入方程之中，整理后得到：从某种意义上说求解方程的解{X}就是谐响应分析；计算机械结构在各种激励频率下的响应值（通常是振幅和相位角）曲线，动力学中把其分别称为“幅频特性曲线”、“相频特性曲线”。返回本章12.2谐响应分析的方法ANSYS中谐响应分析是线性分析，会忽略掉所有非线性特征。其分析方法有以下三种：1.完全法默认方法，采用完整的系统矩阵计算谐响应，其优点是容易使用，不需要设置主自由度或选取主振型。缺点是计算量大、耗时，且无法考虑预应力的影响。2.缩减法采用主自由度和缩减法来压缩问题的规模，计算效率高，可以分析预应力的影响。缺点是只计算主自由度的位移，要得到完整的位移、应力和力的解，还需要进行模态扩展。3.模态叠加法通过对模态分析得到的振型乘以影响因子并求和来计算结构的不平衡响应，其优点是计算效率高，可以考虑预应力的影响。返回本章12.3计算实例一质量—弹簧—阻尼系统，已知质量m=1kg，弹簧刚度k=1000N/m，作用在系统质量2m上激励力f(t)=500cosωt，试求：1.该系统的模态；2.激励力频率从0到100Hz之间，该系统的谐响应。由机械动力学知识，可以方便写出其动力微分方程：下一张12.3计算实例求解得到无阻尼系统的第1、2阶固有频率及对应的主振型为：对应的第1、2阶主振型为：求解可得系统的谐响应：其中X1、X2为：返回本章12.4谐响应分析重要知识点1.单元类型的选择2.谐响应分析参数设置3.简谐力的加载4.时间历程后处理的应用5.部分现象解释返回本章1.单元类型的选择依次点击MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete，选择“3Dmass21”来模拟质量块，选择“Spring-damper14”单元来模拟弹簧。Mass21单元是个点单元，没有体积，只有质量，因此其自身是没有固有频率及振型的；Combin14单元是一个弹簧单元，它只有刚度，没有质量，且它只能在一个方向上提供刚度；Mass21可以通过实常数定义质量的大小，Combin14可以通过实常数定义刚度的大小。返回本节2.谐响应分析参数设置选择谐响应分析MainMenu>Preprocessor>Solution>AnalysisType>NewAnalysis，选择“TypeofAnalysis”为“Harmonic”。设置求解的频率范围（HZ）MainMenu>Preprocessor>Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>FreqandSubsteps，在“HARFRQ”两个文本框内分别输入0，50，在“NSUBST”文本框内输入50，在“KBC”单选框内选择“Stepped”。HARFRQ填写0，50表示求解频率范围为0-50HzNSUBST填写50表示0-50Hz的求解范围内分成50个步长进行求解KBC选择Stepped表示阶跃式加载返回本节3.简谐力的加载依次点击MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Force/Moment>OnNodes，在“VALUERealpartofforce/mom”文本框内，填写“500”，即在节点2上施加X方向的力500。注：此处加载简谐力只需加载简谐力的最大值即可，系统在计算时会自动加上cosωt。返回本节4.时间历程后处理的应用ANSYS把MainMenu>GeneralPostproc（即POST1）称为一般后处理，把MainMenu>TimeHistPostpro（POST26）称为时间历程后处理。POST1用于查看某一特定时刻整个模型的响应；POST26用于查看模型中的某些节点或单元在整个时域或频域上的响应。本例中，如果要查看节点2或节点3的谐响应，而不是查看整个质量—弹簧系统的响应，就必须在POST26中进行。返回本节5.部分现象解释固有频率对应的振型是各个节点处振幅的比值，而非真实振幅，它只是表示一种振动的形态！而谐响应分析得到的幅