广东省重点中学2023-2024学年小升初（新初一）数学分班考押题卷（北师大版）

广东省重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（北师大版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题位置上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．植物园里有柏树360棵，杨树比柏树少，杨树有多少棵？正确列式为（

）。A．360÷（1＋） B．360÷（1－） C．360×（1＋） D．360×（1－）2．小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（）。A．8倍 B．4倍 C．3倍 D．2倍3．一杯盐水，盐占盐水的15%，则盐和水的比是（）A．3：17 B．17：3 C．3：20 D．20：34．如图中三角形个数与四边形个数之比是（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：45．要想知道一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的（

）。A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积6．甲、乙两数都不为0，甲数的80%和乙数的相等，那么甲数（

）乙数。A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较7．小明图书的等于小红图书的，（）的图书多．A．小明 B．小红 C．无法确定8．笑笑和淘气放学后一起回家，走了一段路后，笑笑对淘气说：“我已经走了全程的70%。”淘气说：“我已经走了全长的90%。”比较他们从学校回家的路程，（

）。A．笑笑家近 B．淘气家近 C．一样近 D．无法确定二、填空题9．甲数的和乙数的相等，甲数和乙数的比是；如果甲数比乙数多15，甲数与乙数的和是．10．有一个近似于圆锥的小麦堆，量得麦堆底面周长12.56米，高1.5米．这堆小麦大约有？如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重？(得数保留整数)11．盒子中有蓝球6个、红球3个、白球2个，至少摸出()个球才能保证一定能摸到三种颜色的球。12．小明小时行了千米，他每小时行()千米，行千米需要()小时．13．：5=0.6==÷60=%14．一个圆柱的底面半径是1cm，高是2.5cm，它的侧面积是()。三、判断题15．底面积与高一样的圆锥和圆柱体积比为1∶2。()16．如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例。()17．，利用了乘法的交换律和结合律。()18．两端在圆上的线段叫直径．．（判断对错）19．如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少．()20．在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项．

()21．甲数比乙数多，甲数和乙数的比是。()22．两个端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径．()23．在一个半径是6米的圆形花坛的周围围上一圈铁栏杆，铁栏杆的长度是18.84米。()四、计算题24．直接写出得数。50×0.8%＝

0.21÷7%＝

2×66%＝

6.4÷4%＝1.21÷11%＝

50×0.7%＝

8×0.5%＝

2.25÷15%＝25．脱式计算，能简算的要简算。（1）

（2）26．解方程。

（x＋7）÷＝6.4五、图形计算27．计算下图的体积。28．求阴影部分的面积。（单位：厘米）（1）（2）六、解答题29．六年级有240人，五年级的人数比六年级多，五年级有多少人？（先画图分析，再解答。）30．一件衬衣涨价后，售价为120元。这件衬衣原价是多少元？图书馆有20000本书，其中文学书占了，科学书占了，其余的为教辅书．教辅书被借走了，那么图书馆还剩多少本教辅书?32．某童车厂装配一批童车，每天装配的数量和需要的时间如下表。每天装配的数量/辆6090120180360…时间/天6040302010…判断每天装配的数量和时间是否成反比例，并说明理由。如果每天装配200辆，多少天可以装配完这批童车？33.在一底面半径10cm的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径10cm的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了5cm．求圆锥的高．34．用一些纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数如下表。每本用纸张数/张810152024装订本数/本756040（1）将上表补充完整。（2）每本用纸张数和装订本数是不是成反比例？说明理由。（3）如果用这些纸装订成50本练习本（每本用纸张数相同），每本用纸多少张？35．甲修路队修一条公路，第1天修了全长的15%，第2天修了全长的，第2天比第1天多修了90米，这条公路全长多少米？参考答案：1．D【分析】把柏树的棵数看作单位“1”。杨树比柏树少，则杨树的棵数是柏树的（1－），用柏树的棵数乘（1－）即可求出杨树的棵数。【详解】植物园里有柏树360棵，杨树比柏树少，杨树有多少棵？正确列式为：360×（1－）。故答案为：D【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。2．D3．A【详解】试题分析：含盐为15%的盐水中，盐占盐水的15%，则水占盐水的（1﹣15%），求盐和水质量的比，用15%：（1﹣15%），化为最简整数比即可．解：15%：（1﹣15%），=15%：85%，=3：17；点评：此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的15%，则水占盐水的（1﹣15%），进而进行比即可．4．B【详解】试题分析：根据三角形和四边形的含义：由三条线段首尾相连所围成的平面图形，叫做三角形；由四条线段首尾相连所围成的平面图形，叫做四边形；进而分别数出，求得比值即可．解：如图：三角形有：△AEK、△AGP、△ACD、△DPH、△DFK、△DBA；共6个，即A=6；四边形有：四边形EKPG、四边形GPDC、四边形EKDC、四边形PHFK、四边形KFBA、四边形PHBA、四边形ABFE、四边形ABHG、四边形ABDC、四边形EFHG、四边形EFDC、四边形GHDC；共12个，即B=12；则三角形个数与四边形个数之比=6：12=1：2．点评：本题难点在于找出复合三角形、复合四边形的个数，按照一定的顺序找即可做到不重不漏．5．D【分析】根据题目分析可知，要知道圆柱形茶叶桶所占空间的大小，根据体积的概念：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可解答。【详解】由分析可知，要想知道圆柱形茶叶桶所占空间的大小，就是求圆柱的体积。故答案为：D。【点睛】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握体积的概念并灵活运用。6．B【分析】把80%化成分数，80%＝，根据题意，甲数×＝乙数×，再根据异分母分数比较大小的方法，比较出两个分数的大小；再根据“积一定，一个因数小，则另一个因数的大”，即可比较出甲和乙的大小关系。【详解】80%＝甲数×＝乙数×＝＝＞＞甲数＜乙数故答案选：B【点睛】本题考查百分数与分数的互化；异分母分数比较大小的方法；以及积一定的情况下，两个因数的变换规律。7．B【详解】试题分析：根据题意列出算式，再根据比例的基本性质进行化简，由于小明图书：小红图书小于1，所以可以根据此判断两数的大小．解：小明图书×=小红图书×，小明图书：小红图书=：=，故小红的图书多．故选B．点评：此题考查了分数的乘法和比例的基本性质．8．B【分析】因为笑笑和淘气放学后一起回家，说明两人走路的速度基本相同，走了一段路程后，笑笑对淘气说：“我已经走了全程的70%。”淘气说：“我已经走了全长的90%。”，这一段路程是学校到笑笑家路程的70%，是学校到淘气家路程的90%，说明淘气家近。【详解】根据分析可知：同样一段路程占学校到笑笑家路程的70%，占学校到淘气家路程的90%，说明淘气家离学校近。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用。9．3：2，75．【详解】试题分析：（1）根据“甲数的和乙数的相等，”知道甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质，得出甲数与乙数的比，再化简即可；（2）根据（1）求出的甲数与乙数的比，找出甲数比乙数多的份数，求出一份，进而求出甲数与乙数的和．解：（1）因为甲数×=乙数×，甲数：乙数=：=3：2，（2）15÷（3﹣2）×（3+2），=15×5，=75，点评：关键是灵活利用比例的基本性质与比的基本性质及按比例分配的方法解决问题．10．6.28立方米4647千克【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先用圆锥的底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算体积，再用体积乘每立方米小麦的重量求出总重量.【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2=2(米)体积：3.14×22×1.5×=3.14×2=6.28(立方米)重量：6.28×740=4647.2(千克)故答案为：6.28立方米；4647千克11．10【分析】最坏情况是蓝球6个，红球3个全部取出，此时再取出1个，一定每种颜色的球各有1个，一共需要取出（3＋6＋1）个球。【详解】根据分析可知至少摸出3＋6＋1＝10（个）球，才能保证一定能摸到三种颜色的球。【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。12．【解析】略13．3，100，36，60．【详解】试题分析：解决此题关键在于0.6，0.6可改写，可以看做3：5，分子从3到60扩大20倍，5也扩大20倍是100，分母5到60扩大12倍，3也扩大12倍是36，0.6改写成百分数60%．据此进行改写即可．3：5=0.6==36÷60=60%．点评：此题考查分数、小数和百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可．14．15.7【分析】根据圆柱侧面积公式：即可代数解答。【详解】2×1×3.14×2.5＝6.28×2.5＝15.7（）【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的理解与应用。15．×【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】设：圆锥的底面积为s，圆柱底面积也是s，圆锥的高是h，圆柱的高也是h。圆锥的体积是：sh圆柱的体积是：sh圆锥的体积∶圆柱的体积＝sh∶sh＝＝1∶3底面积与高一样的圆锥和圆柱体积比为1∶3；原题干底面积与高一样的圆锥和圆柱体积比为1∶2，说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查等底等高圆锥与圆柱体积的关系，根据圆锥、圆柱的体积公式进行解答。16．×【分析】根据题意，2∶3＝4∶6，比的前项和后项都不相同，但它们能组成比例。【详解】由分析可知；如果两个比的前项不同，后项也不同，那么这两个比不可能组成比例，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了比例的意义及运用比的基本性质。17．√【分析】是先交换了和的位置，然后再把前两个数相结合，同时运用了乘法交换律和结合律，由此判断。【详解】＝÷×（乘法交换律）（乘法结合律）同时运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了学生对于乘法交换律和结合律的理解与运用。18．×【详解】试题分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了“通过圆心”这个条件．解：根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法缺少了“通过圆心”这个条件．故答案为×．【点评】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键．19．×【详解】【思路分析】甲数比乙数多，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是1＋，用两数的差除以甲数，即可得出乙数就比甲数少几分之几，再与比较。【规范解答】解：÷（1＋）＝÷＝即乙数就比甲数少，不是，原题错误。故答案为：×。【名师点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。20．×【分析】我们假设比的前项是0，当后项大于1时，比值等于前项．【详解】假设比的前项是0，后项是1.2，0：1.2=0；比值等于前项．所以题干的说法是错误的．21．×【分析】设乙数是1，再把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，甲数是乙数的（1＋），再用乙数×（1＋），求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，再进行比较，即可解答。【详解】设乙数是1。甲数：1×（1＋）＝1×＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝9∶5甲数比乙数多，甲数和乙数的比是9∶5。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】利用比的意义以及求比一个数多或少几分之几的数是多少的知识进行解答。22．×【解析】略23．×【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求出这个铁栏杆的长度，再进行对比即可。【详解】3.14×6×2＝18.84×2＝37.68（米）37.68≠18.84故答案为：×。【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。24．0.4；3；1.32；16011；0.35；0.04；15【详解】略25．（1）；（2）12.5【分析】（1）先算小括号的加法，再算除法；（2）利用乘法分配利计算。【详解】（1）＝＝；（2）＝×（58＋41＋1）＝×100＝12.526．x＝；x＝3；x＝0.68【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为30%x＝×4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以30%求解。（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为1.02（x＋2）＝8.5×0.6，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.02求解，然后方程两边再同时减2。（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘，然后方程两边在同时减7。【详解】解：30%x＝×40.3x＝0.3x÷0.3＝÷0.3x＝解：1.02（x＋2）＝8.5×0.61.02（x＋2）÷1.02＝5.1÷1.02x＋2＝5x＋2－2＝5－2x＝3（x＋7）÷＝6.4解：（x＋7）÷×＝6.4×x＋7＝7.68x＋7－7＝7.68－7x＝0.6827．10.8立方厘米【分析】由图意知：这是一个圆锥体，底面积是9平方厘米，高是3.6厘米，利用圆锥的体积公式，将数值代入即可求得体积。【详解】（立方厘米）28．（1）11.44平方厘米；（2）13.76平方厘米【分析】（1）由图意可知，阴影部分的面积＝梯行的面积－圆的面积÷4，梯形的上底和高是圆的半径，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此计算。（2）由图意可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，圆的半径是正方形边长的一半，根据正方形和圆形的面积公式计算即可。【详解】（1）×（4＋8）×4－×3.14×42＝24－12.56＝11.44（平方厘米）（2）82－3.14×（）2＝64－50.24＝13.76（平方厘米）29．300人；图见详解【分析】根据题意，求比一个数多几分之几是多少，已知这个数，用这个数×（几分之几＋1）即可解答。【详解】240×（1＋）＝240×＝300（人）答：五年级有300人。图如下：【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用，确定单位“1”最重要。30．100元【分析】把衬衣的原价看作单位“1”，涨价后是原价的（1＋），对应的数量是120元，根据分数除法的意义，即可求出原价。【详解】120÷（1＋）＝120÷＝100（元）答：这件衬衣原价是100元。【点睛】找准单位“1”以及120元对应的分率是解题关键。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。31．8800本【分析】以总本数为单位“1”，用总本数乘教辅书占总本书的分率即可求出教辅书本数；又以教辅书本数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用教辅书总数乘还剩下的分率即可求出还剩下教辅书的本数．【详解】20000×（1-）×（1-）=20000×=11000×=8800（本）答：图书馆还剩8800本教辅书．32．（1）反比例；理由见详解（2）18天【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的是比值一定，还是乘积一定；如果对应的比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此解答；（2）通过之间的关系列出比例，即可解答。【详解】（1）60×60＝90×40＝120×30＝180×20＝360×10＝3600（一定）；每天装配的数量×时间＝总装配的台数（一定）；每天装配的数量和时间成反比例。（2）解：设x天可以装配完成这批童车。200x＝60×60200x＝3600x＝3600÷200x＝18答：18天可以装配完成这批童车。【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。33．60厘米【详解】试题分析：首先应明白下降的那部分水的体积就是圆锥的体积，圆锥的体积就是用圆柱的底面积乘5cm，圆锥的底面积用圆的面积公式可以计算出来，然后根据圆锥的体积计算公式V=sh，求出圆锥的高．解：圆柱的底面