统计学抽样极限误差与平均误差的关系及抽样方案的设计

＞抽样极限误差和抽样平均误差的关系抽样极限误差通常用抽样平均误差的倍数表示，即t称为概率度a~23、可信程度可信程度是表示估计的牢靠程度假如估计区间越大，贝g牢靠程度越大；估计区间越小，贝g牢靠程度越小。而估计区间又和抽样极限误差有关，在确定的抽样方式下，抽样极限误差又是由概率度t确定的。因而牢靠程度和t之间有确定正比关系。概率度t和概率保证程度（牢靠程度）之间的关系见下表。概率度t误差范围（）概率F(t)概率度t误差范围（）概率F(t)0.50.50.38291.961.960.95001.001.000.68272.002.000.95451.501.500.86643.003.000.9973例：若概率为0・95,査表得t=1.96三、抽样推断（区间估计）抽样推断（区间估计）的步骤如下：1•计算抽样平均误差2.给定概率保证程度，査表得概率度t3•计算抽样极限误差4•估计总体指标区间

X—Ay＜X＜X+A-y接前面灯泡例题：灯泡样本平均运用时间为1057小时，合格率为91・5%，重复抽样下，灯泡的运用时间抽样平均误差小时，合格率的平均误差为 ，计算在不同概率保证下，平均数和成数的抽样极限误差？X p当t=1?当t=2?当t=3?第五节 抽样方案设计（P96）一、 抽样方案设计的基本原则＞保证明现抽样随机性的原则（保证消退代表性误差中的偏差）＞保证明现最大的抽样效果原则留意：＞调査费用取决很多因素，其中最重要的是抽样单位数目，要确定适当的抽样单位数目，取决于抽样的精度和牢靠性的要求；＞精度是指希望估计区间的长度越短越好，牢靠性是指估计区间包含参数的概率越大越好；＞在样本容量确定的条件下二者是冲突的，因此抽样设计的原则是在确定的误差和牢靠性的要求下选择费用最少的样本设计。二、 简洁随机抽样（既不分组也不排队）＞简洁随机抽样又称纯随机抽样，是依据随机的原则干脆从N个总体单位中抽取n个单位作为样本。留意：简洁随机抽样最符合随机原则＞干脆抽选法＞抽签法＞随机数码表法三、 类型抽样（分层抽样）＞类型抽样又称分类抽样或分层抽样，是先对总体各单位按确定标记加以分类，然后再从各类中按随机原则抽取样本，由各类内的样本组成一个总样本。＞将总体N分成N1、N2、Nm,从N1中抽取n1个单位、N2中抽取n2个单位、Nm中抽取nm个单位组成样本。＞总体单位数N=Nl+N2+・・・Nm样本单位数n=n1+n2+・・・nm留意：在类型抽样的状况下，因为从各类型组都抽取了样本单位，所以，对各类型组来说是全面调査，因此,组间方差是可以不考虑的。影响抽样误差的总方差是组内方差。四、 机械抽样（系统抽样）＞机械抽样又称等距抽样，它是对总体按确定的依次排列，每隔确定的间隔抽取一个或若干个单位，并把这些单位组成样本的一种抽样方法。＞等距抽样按排队的标记不同，分为无关标记排队和有关标记排队的等距抽样。＞随机起点等距抽样＞半距起点等距抽样＞对称等距抽样五、 整群抽样＞整群抽样是将总体划分为由总体单位的组成的若干群，然后以群为抽样单位，抽取若干群作为样本，对群内全部单位进行全面调査的抽样方法。＞影响整群抽样误差大小的是群间方差，误差一般大于简洁随机抽样。六、多阶段抽样＞在抽样调査抽选样本时并不是一次干脆从总体中抽取，而是分成两个或者两个以上的阶段来进行。＞多阶段抽样的前几个阶段类似整群抽样＞两阶段抽样和类型抽样、整群抽样的联系第六节 必要抽样单位数的确定（P141）一、确定抽样单位数的意义和原则＞在选定了抽样方式后，必需确定样本容量m＞n的大小同抽样推断的效果成正比，同抽样组织须要耗费的人力、物力、财力等也成正比。＞在组织抽样调査的时候，须要在确保抽样推断的牢靠程度和精确程度的要求下，力求抽样组织工作更简洁。二、 确定抽样单位数的依据＞总体各单位标记变异程度:即总体方差或p（l・p）的大小。总体标记变异程度大，要求样本容量大一些；反之，总体标记变异程度小，样本容量可以小些。＞允许的极限误差或的大小：允许的极限误差越大，样本容量越小；反之，极限误差越小，样本容量越大＞抽样方法：在其它条件相同的状况下，重置抽样比不重置抽样要抽取多一些样本单位。＞抽样方式：接受类型抽样的样本容量要小于简洁随机抽样的样本容量。三、 确定抽样单位数的计算公式（只要求驾驭简洁随机抽样）＞简洁随机重复抽样平均指标的必要抽样单位数公式简洁随机重复抽样成数的必要抽样单位数公式＞简洁随机不重复抽样成数的必要抽样单位数公式留意：＞公式的运用要求事先取得全及总体的标准差◎或Qpq-p）,这往往无法知道，所以一般用抽样指标的标准差 或 栗代替丁p（i_p）＞假如缺少成数资料，可以干脆假定P=0・5来计算，这样P（l-P）取得最大值为0・25＞在同一个抽样调査中，假如既须要推断全及平均数，也须要推断全及成数，依据成数和平均数计算出来的必要抽样单位数不一样的时候，取较