小升初数学衔接教材-难度适中-(培训学校专用资料)1

第一讲数的扩充——有理数【学习目标】1、认识负数并会灵活运用。2、理解有理数的意义并会灵活运用。【知识要点】1．正数和负数为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，另一种与它的意义相反的量规定为负的，正的量用算术数前面加“+〞号表示，如+6，等，带有正号的数叫正数〔正号可省略不写〕，负的数量用算术数前加“－〞号表示，如－4，等，带有负号的数叫负数。2．有理数正整数，0，负整数统称为整数，正分数，负分数统称分数，整数和分数统称有理数。3.有理数的分类：(1)(2)4、用正数和负数表示相反意义的量：可以主管规定哪种意义的量为正数，那么具有相反意义的量就必须为负数。5、零既不是正数也不是负数，它是正数、负数的分界。零时整数，也是偶数。非负数就是零和正数。【典型例题】例1、把以下各数填在相应的大括号里。－1，0，+0.8，－，，，，，正数集合；负数集合；正整数集合；负整数集合；正分数集合；负分数集合；整数集合；有理数集合；例2、〔1〕如果把上升20m记作+20m，那么下降15m记作。〔2〕海平面的高度一般用数表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔m，比海平面低11034m的海沟处，它的高度记作海拔m。〔3〕粮食产量增产12%，记作+12%，那么减产8%记作。例3、我会判：(1)零是正数〔〕(2)零是整数〔〕(3)不是正数的数一定是负数〔〕(4)零是偶数〔〕(5)零是非负数〔〕(6)零是负数〔〕5、正数中有没有最大的数？6、5、正数中有没有最大的数？6、正数中有没有最小的数？7、负数中有没有最大的数？8、负数中有没有最小的数？1、正整数中有没有最小的数？2、正整数中有没有最大的数？3、负整数中有没有最小的数？4、负整数中有没有最大的数？例4、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9，－4，+11，－7.0,那么这五名同学的实际成绩分别为多少？例5、表达出以下语句所表示的意义：〔1〕向东走－100米〔2〕气温上升－3℃〔3〕支出－100元思考并答复：〔1〕0和1之间有没有正数？〔2〕0和－1之间有没有负数？例6、粮食每袋标准重量是50千克，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：51千克、52千克、49千克，如果超重局部用正数表示，缺乏局部用负数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数．并求出他们的平均重量是多少？【经典练习】1．〔1〕如果零上2℃记做+2℃，那么零下4℃记作．〔2〕如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作．〔3〕如果下降10米记作－10米，那么上升20米记作．〔4〕如果向南走5米记作－5米，那么向北走10米记作．2．提供以下数据，请填入相应的大括号内，，－2，80，0.001，3.14，，0，－100正数集合，负数集合，整数集合，分数集合．3．以下说法正确的选项是〔〕A、有理数不是正数就是负数 B、0是最小的有理数C、正数和负数统称为有理数 D、是分数也是有理数4．以下说法正确的个数有〔〕〔1〕0既不是正数，也不是负数 〔2〕是负数，但不是分数〔3〕自然数都是正数 〔4〕负分数一定是负有理数A、2个 B、3个 C、4个 D、1个5．以下说法正确的选项是〔〕A、一个有理数不是正数，就是负数 B、整数一定是正数C、最小的整数是0 D、自然数是整数6．关于0，以下说法正确的个数有〔〕个①0既不是正数，也不是负数；②零既不是整数，也不是分数；③0不是自然数，但它是整数A、0 B、1 C、2 D、37．有理数集合是〔〕A、正数与负数的集合 B、正整数、负整数与分数的集合C、整数与分数的集合 D、整数与负数的集合8．说出以下语句的意义：〔1〕收入－20元；〔2〕支出－120元；〔3〕前进－2米．★9．一艘潜水艇的高度是－80米，如果它上浮－10米，这时它所在位置是海平面以下米．★10．一条笔直的公路，A、B两地相距6千米，某同学骑自行车从A地去B地，他骑车走了2千米，却与B地相距8千米．你能说出这是为什么吗？【课后作业】一、填空题1．在以下各数中：－8,0.07,,－0.3,1999,－,－3456,88.8,0,是正数；是负数．2．把以下各数填在相应的大括号里〔将各数用逗号分开〕：－8,0.07,,－0.3,1999,－,－3456,88.8,0,〔1〕正整数集合：…；〔2〕负整数集合：…；〔3〕正分数集合：…；〔4〕负分数集合：…〔5〕整数集合：…；3．如果+120吨表示运进仓库粮食120吨，那么－50吨表示．4．冬天某地的某一天，早晨5时的气温是零下2度，记作－2℃，上午10时，气温上升到零上2度，应记作，正午12时比上午10时上升了1度，这时的气温应记作，下午6时比正午12时下降了4度，这时的气温应记作，晚间12时比下午6时又下降了5度，这时的气温应记作．5．用正数或负数表示以下数量：〔1〕珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米；.〔2〕太平洋最深处低于海平面11022米．．★6．在有理数中，是整数而不是正数的是，是负数而不是分数的是．二、解答题7筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，－1，－2，+1，+3，－4，－3．这七筐苹果实际各重多少千克？【口算集训】×=×=12×=＋3=÷=÷4=×=5÷=÷=×2=×13=÷=第二讲数轴、相反数与倒数【学习目标】1、掌握数轴，相反数，倒数的概念并会灵活运用，能熟练地画数轴。2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3、体验数形结合的思想。【知识要点】1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。原点，正方向和单位长度是数轴的三要素，缺一不可。2、数轴的画法：①画一条直线。②在直线上选取一点为原点，并用这点表示零。③确定正方向，用箭头表示出来。④选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1,2,3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…3、数轴上的点与有理数的关系：所有的点都可以用数轴上的点表示；反过来，不能说数轴上的点都表示有理数。正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示。4、利用数轴比拟有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0,；正数大于一切负数。5、相反数从代数角度看，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.从几何角度看，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数称为相反数．6、判断互为相反数的两种方法：①从式子上看，假设，那么互为相反数；②从直观上看是互为相反数。7、倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，整数的倒数是分数。【经典例题】例1、如以下图所示，数轴中正确的选项是〔〕BB－101A－101C－101D例2、把以下各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“＜〞连接起来：－2，，0，，1，，。例3、写出5，-3，0，-1.25各数的相反数和倒数，并把它们都在数轴上表示出来，例4、A、B是数轴上的点。〔1〕假设点A表示－3，以点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，那么B点表示的数是。〔2〕假设将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A表示的数是0，那么点A原来表示的数是。例5、化简以下各数：〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕★例6、〔数与生活〕李华的家〔记为A〕与他上学的学校〔记为B〕、体育馆〔记为C〕一次坐落在一条东西走向的大街上，李华家位于学校西边60米处，体育馆位于学校东边50米处，李华从学校沿着这条大街向东走了30米，接着又向西走了90米到达D处试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。【经典练习】一、选择题1、以下图中为数轴是〔〕ABC D2、下面说法正确的选项是()A.-(+4)是-4的相反数B.-(-35)是-35的相反数C.-13的相反数是+(-13)D.+6的相反数是-(-6)3、以下各对数中，互为相反数的有()。+(-3)与(-3)，+(+3)与-3，-(-3)与+(-3)，-(+3)与+(-3)，-(-3)与+(+3)，+3与(-3)A.3对B.4对C.5对D.6对4、以下说法正确的选项是()。A.-和0.25不是互为相反数。B.-a是负数。C.任何一个数都有它的相反数。D.正数与负数互为相反数。5.以下说法正确的选项是〔〕A没有最大的正数，但有最大的负数；B没有最小的负数，但有最小的正数；C有最大的负整数，也有最小的正整数；D有最小的有理数是0。二、填空1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_______。2、在数轴上表示数2的点与表示数-5的点之间的距离是_______。3、-3.85的相反数是,7.6是的相反数,相反数是它本身的数的有；4、用“＞〞或“＜〞号填空。①3.50②-2.80③-④0-45、5×=1-3×=10.25×=16、=-(-3.1416)=-(+7.05)=-(-199)=7、数a、b在数轴上的位置如图，那么b_______a〔填“>〞或“<〞〕。8、比5小的正整数有；比—5大的负整数有．三、判断题1、正数和负数是互为相反数.〔〕2、如果a是有理数，那么-a一定表示负有理数.〔〕3、互为相反数的两个数一定不相等.〔〕4、一个数的相反数是它本身，这个数一定是零.〔〕5、数轴上所有的点都表示有理数.()6、数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点.()四、解答题1、一个点从数轴上表示—2的点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时这个点表示的数．2、数轴上与原点相距3个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什么？【课后作业】一、选择题1、以下说法正确的选项是〔〕A.、的相反数是5B、是相反数C、和是相反数D、和是相反数2、假设一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是〔〕A、负数B、正数C、非负数D、非正数3、数轴上与原点距离为3的点表示的是〔〕A、3B、－3C、±3D、64、以下说法正确的选项是〔〕A所有的有理数都可以用数轴上的点表示；B数轴上的每一个点都表示一个整数；C规定了正方向和单位长度的一条直线叫做数轴；D在同一数轴上，单位长度可以不统一。二．指出数轴上A、B、C、D、E、O点各表示什么数．-4-4-3-2-1012345··CBAODE第三讲绝对值【学习目标】1、能准确理解绝对值的几何意义和代数意义,并能准确熟练地求一个有理数的绝对值。2、能掌握有理数大小的比拟方法，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。【知识要点】1、绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。2、数a的绝对值的意义①几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。表示“距离〞的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。②代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。3、有理数的大小比拟在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．由此，我们也可得到有理数大小比拟的法那么：1.正数都大于0；2.负数都小于0；3.正数大于一切负数；4.两个负数，绝对值大的其值反而小．【经典例题】例1、求8,－8,,－，0的绝对值。例2、利用数轴求以下各数的绝对值：-3、、0、4、-0.5。例3、画一条数轴，并在数轴上找出与原点距离为2、3、0的点。例4、比拟以下每组数的大小：〔1〕2和-2；〔2〕0和│-│；〔3〕-1和-5；〔4〕；〔5〕和0.例5、讨论一下│a│+a的值的情况。★例6、数在数轴上的位置如图，观察数轴，并答复：0〔1〕比拟a和b的大小.0〔2〕比拟|a|和|b|的大小.〔3〕判断a+b,a-b,b-a,a×b的符号.〔4〕试化简-|a-b|+|b-a|.【经典练习】一、填空题1、0.618的符号是，绝对值是2、绝对值是9的数是；绝对值是9的正数是3、数轴上到原点的距离为5的数所表示的数是4、绝对值是1的数是5、用“＞〞、“＜〞号填空：-8-6；0-18；+0.010；6、有理数中,绝对值最小的数是。二、选择题1、以下等式中，成立的是〔〕A、 B、 C、 D、2、以下计算中，错误的选项是〔〕A、 B、C、 D、3、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足〔〕A、相等B、都是0 C、互为相反数 D、相等或互为相反数4、以下结论中，正确的选项是()。A.-a一定是负数B.-│a│一定是非正数C.│a│一定是正数D.-│a│一定是负数5、假设有理数a、b在数轴上对应点如右图所示，那么以下错误的选项是()。A.│b│＞-aB.│a│＞-bC.b＞aD.│a│＜│b│6、假设│a│+│b│=0，那么a与b大小关系一定是()。A.a=b=0B.a与b不相等C.a、b互为相反数D.a、b异号三、判断题1、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.〔〕2、如果一个数是正数，那么它的绝对值是它本身.〔〕3、如果一个数的绝对值是它本身，这个数一定是正数.〔〕4、一个有理数的绝对值一定不是负数.〔〕5、互为相反数的两个数的绝对值相等.〔〕6、绝对值等于它相反数的数一定是负数.〔〕★四、：，，且，那么的值等于多少？【课后作业】一、选择题1、-│-│的相反数是〔〕A.B.C.D.2、假设│b│=│a│，那么a与b的大小关系为〔〕A.a=bB.a=-bC.a=±bD.以上答案都不对3、假设a=，b=-3.14，c=-3.1415，那么〔〕A．a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.b＞a＞c4、|-2|+|2|=〔〕A、0B、4C、-4D、±45、以下说法正确的选项是〔〕A、是-的相反数B、a2+b2的意义是a与b的和的平方C、|a|=-aD、-8>-3二、填空题1、3的绝对值是,-3的绝对值是,绝对值是3的数有.2、绝对值是它本身的数有,绝对值是它相反的数有.3、绝对值小于5的负整数有；绝对值小于5的正整数有；绝对值小于5的整数有.4、假设│a│=a，那么a是数；假设│a│=-a，那么a是数.三、写出以下各数的相反数-2、1、3.5、、0，把这些数和它们的相反数用数轴上的点表示，并用“＜〞号连接.第四讲有理数的加减法【学习目标】1、会用有理数的加减法的运算法那么进行有理数的加减法运算；2、会用用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便。【知识要点】1、有理数的加法的运算法那么：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加，仍得这个数。2、有理数的减法的运算法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、加法交换律与加法结合律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)4、有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。5、有理数加法中“+〞号“〞号的意义：〔1〕表示运算符号〔加号或减号〕；〔2〕表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+〞或“〞号表示性质符号。如“4〞的“〞表示负号。【经典例题】例1、计算：(-13)+0；(-3.5)+(-6.1)；(-)+(-)；(-8〕+5。例2、计算：9-〔-5〕；0-8；〔-3〕-1；〔-5〕-0。例3计算以下各式，并说说？它们运用了哪些运算定律。〔-8〕+〔-9〕=4+〔-7〕= 〔-9〕+〔-8〕=〔-7〕+4=[2+(-3)]+(-8)=[10+(-10)]+(-5)=2+[(-3)+(-8)]=10+[(-10)+(-5)]=例4、计算：〔1〕31+〔-28〕+28+69;(2)(-32)-(-27)-(-72)-87〔3〕〔-72〕-〔-37〕-〔-22〕-17〔4〕〔-16〕-〔-12〕-24-〔-18〕〔5〕〔-4.3〕-〔+5.8〕+〔-3.2〕-〔-3.5〕〔6〕(+)+(-2.4)+(+)+(+3.8)+(-)+(-3.7)例6、假设用Δ表示+10,用▲表示-10,用

表示+1,用◆表示-1.那么ΔΔ

表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.ΔΔ

+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+(

+◆◆◆)+_____________=【经典练习】一、选择(1)两数和为负数，那么这两数必定是()A.同为正数B.同为负数C.一个为零一个为负数D.至少一个为负数，且负数绝对值大(2)以下说法正确的个数为()。①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数。②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数。③两个有理数的和可能等于其中一个加数。④两个有理数之和可能等于零。A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空(1)(-8)-8=(2)8-(-8)=(3)0+(-7)=(4)-9+7=(5)一个加数是1.2的相反数，和为-2.5，另一个加数是.(6)绝对值不小于3且小于5的所有整数之和为.(7)在存折中有540元，取出180元，又存入370元，在存折中还有元。(8)飞机飞行高度是2500米，上升200米又下降385米，这时飞机飞行的高度是米。(9)(+16)+(-9)=(10)(+21)+(-101)=(11)(+7.9)+(-7.9)=(12)(+2)+(-1)=(13)()+(-7)=0(14)绝对值不小于3但小于5的所有的整数的和是。三、计算:(1)(-3)+(+3)(2)(-3)+(-7.125)〔3〕(-109)+(-267)+(+108)+268(4)(＋55)－81〕＋(＋15)＋〔－19〕【课后作业】一、填空1、-3+3=__________。2、假设a,b是互为相反数，那么a+b=_______。3、|a+3|+|b-1|=0，那么(a+b)的相反数为_______。4、计算－4+3=。5、-8+|-5|=_______。二、计算(1)(2)(3)(-0.73)+0.73〔4〕[8+(-5)]+(-4)〔5〕8+[(-5)+(-4)]〔6〕[(-7)+(-10)]+(-11)〔7〕(-7)+[(-10)+(-11)](8)[(-22)+(-27)]+(+27)(9)(-22)+[(-27)+(+27)]〔10〕(-72)-(-37)-(-22)-17(11)(-26)+52+16+(-72)〔12〕12+〔-5〕-8+5三、(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?(2)a+b会小于a吗?为什么?第五讲有理数的乘除法【学习目标】掌握有理数乘法和除法运算法那么，会进行有理数乘、除法的运算；能运用乘、除法运算律简化运算。【知识要点】1、有理数乘法法那么：〔1〕两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；〔2〕任何数同0相乘都得0；〔3〕多个有理数相乘：a：只要有一个因数为0，那么积为0。b：几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数，那么积为负，当负因数的个数为偶数，那么积为正。乘法运算律：〔1〕乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置，积不变，即；〔2〕乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即；〔3〕乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同两个数相乘，再把积相加，即或。3、有理数除法法那么：〔1〕法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数。〔2〕符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。〔3〕0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数。【典型例题】例1、计算以下各式：〔-4〕×5〔-5〕×〔-7〕〔-3〕×〔〕0×28〔-8〕×16〔-2〕×〔-3〕×〔-4〕×例2、计算：25×73×〔-4〕×8例3、计算以下各式。〔有简便方法哦！动脑想一想〕22×18+22×1235×13-13×55×+5×〔+〕×〔－24〕〔〕×2430×〔〕例4、计算以下各式。〔-15〕÷〔-3〕〔-0.5〕÷〔-0.25〕〔-144〕÷〔-12〕÷〔-6〕〔-0.75〕÷〔-3.3〕÷0.05【经典练习】一、选择题：1、一个有理数和它的相反数之积〔〕A．符号必为正B．符号必为负C．一定不大于零D．一定不小于零2、假设，那么以下说法中，正确的选项是〔〕A．a，b之和大于0B．a，b之和小于0C．同号D．无法确定3、假设，那么一定有〔〕A、 B、 C、 D、中至少有一个为04、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号〔〕A．由因数的个数而定B．由正因数的个数而定C．由负因数的个数而定D．由负因数的大小而定二、填空题：〔1〕〔－2.6〕×〔－3.2〕=〔－4.5〕×〔－2.5〕=－7.6×0.5=〔2〕〔－5〕÷6=〔－5〕×7=〔－5〕÷〔+8〕=〔3〕三、计算题：〔1〕〔-8〕×〔-6〕〔2〕(-32)×0.35(3〕1.25×3×8〔4〕0.25×3.6×〔-4〕(5)0÷2.35〔6〕〔-3〕÷〔2〕÷〔-1.5〕〔9〕〔-23〕×16+32×16〔10〕〔〕×〔〕×0×【课后作业】一、选择题：1、以下说法正确的选项是〔〕A、同号两数相乘，符号不变B、异号两数相乘，取绝对值大的乘数的符号C、两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D、两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数2、假设ab＝0，那么a，b的值为〔〕A．都为0B．都不为0C．至少有一个为0D．无法确定3、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号〔〕A．由因数的个数而定B．由正因数的个数而定C．由负因数的个数而定D．由负因数的大小而定4、以下说法中，正确的选项是〔〕A．假设，那么B．假设，那么C．假设，那么，都不等于0D．假设，那么，都不等于0二、计算题：12×〔-25〕〔-24〕×〔-65〕〔-2.8〕÷〔-7〕(-5)÷1÷253.4×8×(-125)(-0.75)÷0.2522×18+22×125×13-13×554×21+46×212.38×16+2.62×16×〔-0.12〕第六讲有理数的乘方【学习目标】1、理解有理数的乘方的意义，正确地进行有理数的乘方运算，理解乘方运算、幂、底数和指数等概念的意义。2、使学生了解什么是科学计数法，并会用科学记数法表示大于10的数。【知识要点】1、乘方的根本概念：一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，或读作a的n次幂。2、乘方需要注意的三个问题：〔1〕一个数可以看作是它本身的1次方，指数1通常省略不写，例如：2=2。〔2〕当底数是负数或者是分数时，必须用括号将底数括起来，例如：(-2)3，。〔3〕负数的乘方与乘方的相反数不同，例如：，。3、幂的符号确定法那么〔1〕小数化为分数再计算，带分数化为假分数再计算。〔2〕正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数〔3〕0的正数次幂等于0，1的任何次幂等于1，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。4、科学记数法：把一个大于10的数记成的形式，其中为正整数，是整数数位只有一位的数〔1=<a<10〕，这种方法叫做科学记数法。【典型例题】例1、把以下各式写乘方的形式，并指出底数和指数各是什么：〔－2.1〕×〔－2.1〕×〔－2.1〕〔2〕－2.1×2.1×2.1×2.1〔3〕〔4〕例2、把以下各式写成乘法运算的形式：例2、计算以下各题：〔1〕34〔2〕1003〔3〕(4)(5)(6)(7)(8)例3、答复下面问题：〔1〕2×32与〔2×3〕2有什么区别？各等于什么？〔2〕32和23有什么区别？各等于什么？〔3〕－34与〔－3〕4有什么区别？各等于什么？例4、以下科学记数法表示的各数，原数各是什么数？1.1×105、4×106、6.25×104、3.95×107例5、用科学计数法记下例各数：【经典练习】把以下各式写成幂的形式：2、填空：〔1〕、叫做乘方运算。〔2〕、(-3)5中，－3是，5是，幂是。〔3〕、①假设a＜0，那么a30；②假设a＜0，那么a60；③假设a＞0，那么a50；④假设a＝0，那么a100；⑤假设a3＜0，那么a0；⑥假设a4＞0，那么a0或a03、读出以下各数，指出其底数，指数，再计算它的结果。〔1〕，〔2〕，〔3〕，〔4〕，〔5〕4、用科学计数法表示下面各数〔保存3位有效数字〕。〔1〕23〔2〕25000〔3〕379815〔4〕1296000★计算=____________.【课后作业】一、选择题：(1)一个数的平方一定是()。A.正数B.负数C.非正数D.非负数(2)表示()。A.8乘以-5B.5个8连加C.5个-8连乘D.8个-5连乘(3)如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是()。A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数(4)以下各组数中，数值相等的是()。A.和B.和C.和D.和二、填空：1、n个a个相同因数相乘，即记作________.这种求个相同_________的运算叫做n个a乘方，乘方的结果叫________，在中，叫_________，_________叫指数.2、(－2)4=，－24=，25=。3、平方得9的数有________个，分别是________.4、正数的任何次幂都是_______；负数的_______次幂是负数，偶次幂是______；0的任何次幂都是______.5、1101＝，(－1)101＝，0101＝。二、把以下各式写成乘方运算的形式：〔1〕8×8×8〔2〕〔－3〕×〔－3〕×〔－3〕〔3〕三、计算：〔1〕53〔2〕〔-34〕〔3〕(-)3四、用科学计数法记下例各数〔保存3个有效数字〕。2538633092596221第七讲有理数的加减混合运算【学习目标】1、能熟练进行有理数的加减混合运算。2、复习稳固有理数的加、减运算，掌握加减混合运算的法那么与技能，正确利用加法运算律简化运算。【知识要点】1、有理数的加减混合运算：〔1〕在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数减法法那么，把减法转化为加法,于是加减混合运算,就可统一成加法运算,例如：

(-8)-7+〔-6〕-〔-5〕=(-8)+(-7)+〔-6〕+〔+5〕。〔2〕在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式，例如：(-8)+(-7)+〔-6〕+〔+5〕=-8-7-6+5。〔3〕和式的读法：(-8)+(-7)+〔-6〕+〔+5〕=-8-7-6+5按式子表示的意义读作“负8，负7，负6，正5的和〞；按式子的运算意义读作“负8减7减6加5〞。〔4〕省略括号的和的形式，可以看作是有理数的加法运算。①在交换加数位置时要连同前面的符号一起变换；②在运用加法结合律时，有时把减号看作负号。2、有理数的加减混合运算的方法和步骤：第一步：运用减法法那么将有理数的混合运算中的减法转化为加法。第二步：运用加法法那么、加法交换律、加法结合律进行简便运算。巧算或简化运算的方法：〔1〕把符号相同的数结合在一起〔2〕把同分母的结合在一起〔3〕把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起。【典型例题】例1、把〔-6〕-〔-3〕+〔-2〕-〔+6〕-〔-7〕写成省略括号的形式是，读作。例2、把-7-〔+6〕-〔-8〕+〔-10〕写成加法运算的形式，并加以计算。例3、计算：〔1〕－24＋3.2－16－3.5＋0.3；〔2〕0－21＋〔＋3〕－〔－〕＋0.25；〔3〕；〔4〕例4、用简便方法计算.〔1〕－12＋11－8＋39－52〔2〕－－＋－＋〔3〕1.2－1.4－2.6－3.5＋4.3〔4〕75－125－50＋150―100―225例5、求代数式的值：(1)当a=2.7,b=-3.2,c=1.8,求-a-b+c的值.(2)当a=11,b=-5,c=-3，求｜a｜-｜a-b｜的值.(3)当a=-3，b=-2，c=5时，求代数式a-(b-c)的值.【经典练习】一、将(-)+(-)-(-)-(+))-(-)改写成省略加号的代数和形式，并读出来。二、选择题：(1)算式“-3+5-7+2-9〞的读法是()A.3、5、7、2、9的和B.减3正5负7加2减9C.负3、正5、减7、正2、减9的和D.负8、2、负9的和(2)-()的相反数是()A.-B.-C.D.(3)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数()。A.都是正数B.都是负数C.一个是正数，一个是负数D.以上答案都不对(4)两数和为负数，那么这两数必定是()同为正数B.同为负数C.一个为零一个为负数D.至少一个为负数，且负数绝对值大三、计算：〔1〕〔2〕〔3〕1033+78+(-26)+(-39)+(-38)〔4〕(5)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7【课后作业】一、选择题：(1)计算(-1)-1所得结果是()A.B.-(2)把10-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的和是()A.10-4-6-5B.10-4-6+5C.10+(-4)+(-6)+5D.10+4-6-5(3)一个数是10，另一个数比10的相反数小2，那么这两个数的和为()。A.18B.-2C.-18D.2(4)以下说法正确的选项是()A.两数的差一定小于被减数B.假设两数的差为0，那么这两数必相等C.比-2的相反数小2的数是-4D.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数都是正数(5)设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，那么a、b的大小关系是()。A.a=bB.a＜bC.a＞bD.不能确定二、计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕81.35-282.9+8.65-7.1〔5〕〔－4.3〕－〔+5.8〕+〔－3.2〕－〔－3.5〕三、小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时,利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?第八讲有理数的混合运算【学习目标】1、掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练的进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。2、在运算过程中能合理运用运算律简化运算，训练思维的灵活性和敏捷性。【知识要点】1、运算的分级：我们把加、减、乘、除、乘方和开方(以后再学)这六种根本运算分成三级.加与减是第一级运算,乘与除是第二级运算,乘方与开方是第三级运算.2、确定运算顺序的原那么是:①先算高级运算,再算低一级的运算；②同级运算在一起,按从左到右的顺序运算；③如有括号，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的，简单地说:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的.※注意：小括号表示的意义有两种:如(-3)＋(-15)这里的括号不是结合运算的，而是结合性质符号和数码的.它的作用是区分性质符号与运算符号.又如(2－3),这里小括号是结合运算的，应先算这种小括号内的算式.【典型例题】例1、指出以下各题的运算顺序。〔1〕6÷〔3×2〕；〔2〕－50÷2×；〔3〕17－8÷〔－2〕＋4×〔－3〕；〔4〕6÷3×2；〔5〕；〔6〕.例2、以下计算有无错误？假设有错，应该怎样改正？；；6÷〔2×3〕=6÷2×3=3×3=9；例3、计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕【经典练习】填空：同号两数相加异号两数相加同号两数相乘异号两数相乘3、用式子表示以下句子①的倒数的平方②相反数的立方③a与b两数平方差④a与b两数积的立方计算：(1)(–1)－(＋6)－2.25＋(2)(3)(4)〔5〕三、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第()次后可拉出64根细面条．(A)5；(B)6；(C)7；(D)8．【课后作业】一、选择题：〔1〕式子〔－+〕×4×25=〔－+〕×100=50－30+40中用的运算律是〔〕〔A〕乘法交换律及乘法结合律； 〔B〕乘法交换律及分配律；〔C〕加法结合律及分配律； 〔D〕乘法结合律及分配律．〔2〕如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数是〔〕A、0B、-1C、1或0D、－1或1〔3〕下面四个命题中，正确的选项是〔〕A、假设，那么 B、假设，那么C、假设，那么 D、假设，那么二、计算题：(1)－3÷〔－1〕×〔－4〕(2)〔3〕 〔4〕第九讲有理数的简算【学习目标】理解有理数的加、减、乘、除运算规律，并会灵活运用。正确合理地进行有理数的混合运算，注意灵活运用运算律的简化运算，培养解题能力，提高运算速度【知识要点】1、有理数的运算：有理数加法法那么：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减。加法交换律：；加法结合律：。有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数。有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：，有理数除法运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数。有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。【经典例题】例1、计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕例2、用简便方法计算：〔1〕(2)〔3〕〔4〕例3、计算：【经典练习】一、填空题：1、的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的数为．2、反数等于本身的数有，倒数等于本身的数有，绝对值等于本身的数有，平方等于本身的数有，立方等于本身的数有．3、自然数，求，=，，．4、值大于1而不大于3的整数有，它们的和是。二、计算以下各式：99×〔-〕-13×-0.34×+×(-13)-×(0.34)【课后作业】一、计算以下各题：二、如果，求10a+b-c的值．某水利勘察队,第一天向上游走5千米,第二天又向上游走5,第三天向下游走4千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?第十讲有理数复习课【学习目标】1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法那么，运算律以及近似计算等有关知识；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力，渗透数形结合的思想。【知识要点】1、有理数概念和有理数运算；2、负数和有理数法那么的理解。【经典例题】例1、(1)求出大于-5而小于5的所有整数。(2)求出适合3＜＜6的所有整数。(3)试求方程=5，=5的解。(4)试求＜3的解。例2、有理数a、b、c、d如下图，试求例3、计算(1)-15-19；(2)-31-(-16)；(3)-11×12；(4)-64÷16；(5)(-54)÷(-24)；(6)(7)；(8)；(9)；〔10〕［4()2÷2(-)］÷［(-)2+(-)3+(-)+1］例4、小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘价即交易结束时的价格计算):星期一二三四五每股涨价(元)+0.6-1.3+1+0.7-2(1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元?(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3)小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何?【经典练习】一、填空：①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____(0除外)；③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；

⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；⑨如果-a＞a，那么a是_____；如果=-a3，那么a是______；如果，那么a是_____；如果=-a，那么a是_____；⑩个细胞30分钟后变成____个，1小时后变成____个〔即___×___〕，1.5小时后分裂成____个〔即___×___×___〕，5小时后一共分裂了_____次，表示结果的式子__________=____，这是一种_____运算。二、用“＞〞、“＜〞或“=〞填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：①____0；②____0；③_____0；④____0；⑤____0；⑥____0；⑦____0；⑧____0。三、判断题：1．零是自然数，也是正数．〔〕2．零是整数，也是偶数，也是非负数．〔〕3．两个有理数之和为零，那么这两个有理数的绝对值一定相等．〔〕4．两个有理数之和为负数，那么两个有理数中，至少有一个是负数．〔〕5．在中有负数．〔〕6.个有理数相乘，当积为负数时，负因数的个数为奇数．〔〕7.个有理数互为相反数，那么这两个有理数的积一定为负数．〔〕8.那么一定同号．〔〕9.，那么一定是正数．〔〕三、察下面一列数，探究其中的规律：，，，，，〔1〕填空：第11，12，13个数分别是，，；〔2〕第2023个数是；第n个数是___________〔3〕如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：【课后作业】1、写出以下各数的相反数和倒数原数5-6105-1相反数倒数2、计算：〔1〕1987×19861986-1986×19871987〔2〕〔3〕〔4〕3、互为相反数，互为倒数，试的值。第十一讲代数式【学习目标】能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。了解代数式的概念，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，开展符号感，培养创造力。【知识要点】1、代数式的定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。单独一个数或一个字母也是代数式。2、用字母表示问题中的数量关系、运算律和公式，例如加法交换律。3、代数式书写的约定：数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，且省略乘号。如，应写成或者。字母与字母相乘时，省略乘号。如，应写成或者。带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。如，应写成。代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写。如，应写成。数字与数字间乘号仍用“×〞，如：7×9，不写成“7·9〞，更不省略写成“79〞。4、列代数式：〔1〕抓住一些关键性的词语，如“乘〞、“除〞、“除以〞、“差〞、“倍〞、“分〞、“大〞、“小〞等，注意它们意义的不同。〔2〕理清代数运算的次序，如“和的平方〞与“平方的和〞的运算次序不一样。【经典例题】例1、指明以下式子中哪些是代数式，哪些不是代数式〔1〕a+b=1

〔2〕3a+5b

〔3〕2+3+5

〔4〕2(a+3)-1

〔5〕x

〔6〕2例2、看看以下代数式书写是否符合规定，把不标准的式子改正过来：〔1〕4×a；(2)3·8+a；(3)xy6；(4)-a×b+s÷2。例3、用代数式表示〔1〕一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，那么这个三位数为____。〔2〕热水器原来每台本钱为a元，本钱降低5%以后，每台本钱为_____元。〔3〕一环形跑道长a米，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑350米。假设两人同时同地背向跑，____分钟后相遇；假设两人同时同地同向跑，____分钟后两人相遇。例4、用代数式表示〔1〕被5除商m余2的数〔2〕与a-1的和是25的数〔3〕除以y+3的商是y的数〔4〕不能被3整除的数例5、说出以下代数式的意义：〔1〕2a+3；(2)2(a+3)；(3)；〔4〕a-；(5)a2+b2；(6)(a+b)2。【经典练习】一、填空题：1、含盐30%的盐水n千克中，含水有千克。2、某校女生人数是学生总人数的45%，男生人数为a人，那么学生总数为人。3、用字母表示：异分母分数加法法那么。4、三个连续奇数，中间一个为2n+1，那么其余两个为。5、一个长方形的周长为a，一边长为x，那么这个矩形的面积为。6、被3整除得1、2、3的数分别是。7、被5除商2余1、2、3、4的数分别是。二、以下的说法请用代数式表示出来：1、两数的积与这两数的差的商。2、两数的平方的差除以这两个数的积的商。3、两数差的倒数与两数的和的平方的和。4、比的立方的倒数少1的数。5、与的差是的数。6、三个连续整数，设第一个〔最小一个〕为，那么另外两个整数。三、下代数式书写是否符合规定，把不标准的式子改正过来：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕三、想一想，写一写：1、代数式2x-y所表示的意义是。2、5a+所表示的意义是。3、所表示的意义是。4、所表示的意义是。【课后作业】一、指出以下哪些是代数式：(1)2x-1； (2)3a2b； (3)π； (4)s=πr2；(5)a+b>2c； (6)； (7)a+b=b+a； (8)0。二、判断对错，对的打“√〞错的打“×〞。①“a的3倍与b的2倍的差〞写成：3a-2b。()②“x与4的平方和〞写成：x2+4。()③“x与4的平方差〞写成：(x-4)2。〔〕④“x的与的和〞写成：x(+)。()三、选择题①甲数是a，它是乙数的，那么甲乙两数的积用代数式表示是〔〕〔A〕a(B)a2 (C)a (D)a2②某校一年级学生数与全校学生数的比是2∶5；全校男生数是m，女生数是n，那么一年级学生人数是〔〕(A)(B)(C)(D)三、用代数式表示：〔1〕比a与b的和大3的数；〔2〕比a与b的积的3倍小5的数；〔3〕比a与b的差的一半小4的数。第十二讲代数式求值【学习目标】使学生理解求代数式的值的概念，并初步掌握求代数式的值的方法；知道代数式的值与所给字母取值的对应关系，通过用字母表示数和求代数式的值，培养运算技能和计算能力。【知识要点】1、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。2、代数式求值的方法步骤：〔1〕用数值代替代数式里的字母，简称为“代入〞。〔2〕按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算〞。【经典例题】例1、当x=7，y=4，z=0时，求代数式x〔2x-y+3z〕的值。例2、根据下面a,b的值，求代数式a2-的值：〔1〕a=4，b=12；〔2〕a=3，b=2。例3、根据以下所给的值，求代数式的值。〔1〕；〔2〕。例4、某校有15个班，学校决定给每个班发个乒乓球，另外学校还留20个乒乓球备用，那么该校乒乓球总个数用代数式表示是,假设每班发5个球，即n=5时，总共有乒乓球个，n=6时，需乒乓球个。例5、汽车油箱的最大容量为90升，行驶时每小时耗油8升，行驶速度为60千米/小时，设行驶时间为t，剩油量为q升，〔1〕试求q与t的关系式；〔2〕求汽车最长行驶时间；〔3〕求汽车最长行程s。【经典练习】一、按要求计算以下各题：1、当x=3时，求代数式x+的值；2、当a=3，b=2时，求与的值；3、当，时，求代数式的值；4、x=2，y=，求以下代数式的值：〔1〕；〔2〕5、当x=2时，求x2+和(x+)2–2的值。二、测得某弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)的关系有以下一组数据〔该弹簧挂重不得超过20kg〕：x〔kg〕0123…….y〔cm〕44.24.44.6……写出用表示的公式。〔2〕计算当弹簧的长度为8cm时所对应的挂重。三、一个人读一本共有m页的书，第一天读了该书的页，第二天又读了第一天剩下的少3页，〔1〕用代数式表示这个人两天一共读了该书的多少页；〔2〕求当时，这个人两天一共读了该书的多少页？★四、是的倒数的相反数，绝对值为3的数是，且，求的值。【课后作业】一、填空1、当时，代数式的值为_____________。2、当时，代数式的值是_______________。3、当a=1，b=2，c=3时，代数式的值是。二、当时，求代数式的值。三、当时，求的值。四、假设，那么的值为第十三讲合并同类项〔1〕【学习目标】1、了解并能指出代数式的项和系数。2、在具体情况中，认识同类项，了解合并同类项的法那么，能进行同类项的合并。【知识要点】1、代数式的项与各项的系数概念：在代数式中，一共有两项，与，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。如的系数是10，的系数是+5或5.代数式的每一项的系数应包括这一项的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数是或。如代数式中的系数是，的系数是。2、同类项：在代数式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。※在判断同类项时要抓住“两个相同〞的特点，〔即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同〕并且不忘记几个常数也是同类项。3、合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法那么是：同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。※代数式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。如：7x2y-7x2y=0,-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。【经典例题】例1、写出以下各代数式的系数：，，，，。例2、以下代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？，，，例3、说说以下各题中的两项是不是同类项，为什么？〔1〕与；〔2〕与〔3〕与〔4〕与例4、合并以下同类项：；；例5、假设与是同类项，那么和的值是多少？【经典练习】一、写出以下各代数式的系数：二、以下代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？三、合并同类项：〔1〕2a-3a+5a-7a〔2〕〔3〕(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)〔4〕(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)四、如果是同类项，求的值。【课后作业】1、以下各组中的两个单项式，不是同类项的是()。A.-54xy和3yxB.a2b2和-a2b22b和a2cD.-64和432、假设a|2n|b与-a6bm+1是同类项，那么〔〕A．n=2,m=2B．n=3,m=0C．n=3,m=0D．n=3,m=23、7a-3b+2与10+2b-4的差是。4、在代数式3x2y-xy2-x2y+5xy2-4中，3x2y与是同类项，-xy2与是同类项。5、假设和是同类项，求3m+2n的值。第十四讲合并同类项〔2〕【学习目标】1、理解合并同类项的法那么，能熟练进行同类项的合并。2、能利用同类项求字母以及代数式的值。【知识要点】1、同类项的概念。2、合并同类项的法那么是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。【经典例题】例1、合并下式中的同类项：例2、合并下式中的同类项：例3、是同类项，求代数式的值。例4、：A=3x2-4xy+2y2B=x2+2xy-5y2求：〔1〕A+B〔2〕A-B〔3〕假设2A-B+C=0，求C。例5、三角形的第一边为a+3b，第二边比第一边大b-1，第三边比第二边小3，求三角形的周长。【经典练习】一、填空题：1、7a-3b+2与10+2b-4的差是。2、在代数式3x2y-xy2-x2y+5xy2-4中，3x2y与是同类项，-xy2与是同类项。3、假设与是同类项，那么________，________。二、合并以下各式中的同类项：1、2、3、-(3x2-4xy-5y2)+(6x2+8xy-20y2)4、三、先合并同类项，再求值：〔1〕，其中；〔2〕，其中，四、假设多项式的倍，减去一个多项得多项式的倍，求这个多项式。【课后作业】一、选择题：1、以下各式正确的选项是()A.B.C.D.2、如果,,那么a的值为()A.0B.3C.-3D.-3、假设与是同类项，那么〔〕A、B、C、D、4、和是同类项，那么的值为()。A.2B.3C.6D.2或35、以下各组中的两个单项式，不是同类项的是()。A.和B.和C.和D.和二、合并同类项：(1)(2)三、如果是同类项，求的值。第十五讲去括号【学习目标】1、使学生初步掌握去括号法那么；2、使学生会根据法那么进行去括号的运算；3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比〞、“联想〞的数学思想方法【知识要点】去括号法那么：括号前是“+〞号，把括号和它前面的“+〞号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-〞号，把括号和它前面的“-〞号去括，括号里各项都改变符号去括号，看符号：是“+〞号，不变号；是“-〞号，全变号【经典例题】例1、去括号：(1)(2)〔3〕〔4〕例2、判断：以下去括号有没有错误?假设有错，请改正：例3、根据去括号法那么，在___上填上“+〞号或“-〞号：例4、先去括号，再合并同类项：(1)x+［x+(-2x-4y)］(2)(a+4b)-(3a-6b)(3)a－[b＋(c－b)](4)－(5x＋y)－3(2x－3y)【经典练习】一、填空〔1〕－｛－［－〔3x－y〕］｝＝。〔2〕m－n＝那么－3(n－m)=。〔3〕代数式与的和是______，差是______．二、选择题1．以下去括号中正确的选项是〔〕A．x＋〔3y＋2〕＝x＋3y－2B．a2－〔3a2－2a＋1〕＝a2－3a2－2a＋1C．y2＋〔－2y－1〕＝y2－2y－1D．m3－〔2m2－4m－1〕＝m3－2m2＋4m－12．化简－4x＋3〔x－2〕等于〔〕A．－5x＋6B．－5x－6C．－3x＋6D．－3x－6三、判断以下等式是否一定正确，不一定的请说明理由．(1)a＋(b－c)＝a＋b＋c(2)x－(3y＋2b)＝x－3y＋2b(3)8x－(－3y－5)＝8x＋3y＋5四、去括号，合并同类项〔1〕；〔2〕；．【课后作业】一、选择题1、以下各式去括号正确的选项是〔〕A.3a－2(2b－a)=3a－2b－aB.5(x＋y)－2(y－1)=5x＋5y－2y＋1C.1－(x－y＋z)=1－x＋y－zD.(m－n)＋(m＋n)=m－n－m－n2、与互为相反数的数是〔〕Ａ.a－b－cB.a－b＋cB.－a－b＋cC.－a－b－cD.－a＋b－c3、化简的结果是()A．B．C．D．二、去掉以下各式中的括号〔1〕〔a＋b〕＋〔c＋d〕＝_______________〔2〕(a-b)－〔c－d〕＝_____________〔3〕－〔a＋b〕＋〔c－d〕＝_____________〔4〕－〔a－b〕－〔c－d〕＝______________〔5〕〔a－b〕－2〔c＋d〕＝______________〔6〕0－〔x－y－2〕＝__________________三、先去括号，再合并同类项〔1〕8x＋2y＋2〔5x－2y〕〔2〕3a－〔4b－2a＋1〕〔3〕7m＋3〔m＋2n〕〔4〕〔x2－y2〕－4〔2x2－3y2〕第十六讲添括号【学习目标】1、在去括号的根底上使学生初步掌握添括号法那么，会运用添括号法那么进行多项式变项2、继续学习“类比〞的方法；理解“去括号〞与“添括号〞的辩证关系【知识要点】添括号法那么：添上“+〞号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-〞号和括号，括到括号里的各项都改变符号。【经典例题】例1、按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+〞号的括号里；(2)把它放在前面带有“-〞号的括号里。例2、在以下()里填上适当的项：例3、把下式中含有x的项和含有y的项分别放在一个前面是“+〞号的括号里；含有z的项放在一个前面是“-〞号的括号里。例4、在多项式中添括号：(1)把四次项相结合，放在前面带有“＋〞号的括号里；(2)把二次项相结合，放在前面带有“－〞号的括号里．例5、(1)把多项式写成两式的和，其中一式只含a，一式只含b；

(2)把多项式写成两式差，其中一式不含y，一式含有y，把后一式作为减式．【经典练习】在以下()里填上适当的项：2、把多项式写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。3、用括号把多项式分成两组，使其中含m的项相结合，含n的项相结合(两个括号用“＋〞号连接)．4、不改变代数式的值，按要求将代数式进行变形．〔1〕把二次项放在带有“＋〞号的括号中，把一次项放在带有“－〞号的括号中，常数项放在括号外面．〔2〕把含有字母x的项放在带有“＋〞号的括号中，把不含x的项放在带有“－〞号的括号中．把写成一个三项式与一个二项式的差，并且使括号中第一项的符号都为正号．【课后作业】一、选择题：1、,括号内所填的代数式是〔〕.A.B.C.D.2、把的二次项放在添"+"号的括号里，把一次项放在添"－"号的括号里，按上述要求完成并正确的选项是〔〕.二、根据去括号、添括号法那么填空：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕三、按以下要求，把多项式添括号：〔1〕把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋〞号；〔2〕把多项式的前两括起来，括号前面带有“－〞号；〔3〕把多项式后三项括起来，括号前面带有“－〞号；〔4〕把多项式中间的两项括起来，括号前面带有“－〞号．第十七讲找规律【学习目标】1、经历探索数量关系，运用代数式表示规律，通过运算验证规律的过程。2、学生在发现规律，验证规律中，不断的增强自身观察、分析试验、判别归纳的能力。【知识要点】通过观察、试验、猜想、推理等实践活动发现图形和数字简单的排列规律。发现稍复杂的图形和数字变化的规律【经典例题】例1、有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成。图表示此链之任一段花纹，其中每个