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PAGE4-不等式总结一、不等式的主要性质:(举例子验证)(1)对称性:(2)传递性:(3)加法法则:(同加c);(大+大>小+小)(4)乘法法则(变不变号):;(5)倒数法则:(6)乘方法则:(7)开方法则:二、一元二次不等式和及其解法二次函数()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R注意:一般常用求根公式法求解一元二次不等式顺口溜:在二次项系数为正的前提下:大于型取两边,小于型取中间三、均值不等式1.均值不等式:如果a,b是正数,那么2、使用均值不等式的条件:一正、二定、“三相等(非常重要)”3、平均不等式:平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均(a、b为正数),即(当a=b时取等)4、柯西不等式:推论:四、含有绝对值的不等式1.绝对值的几何意义:是指数轴上点到原点的距离;是指数轴上两点间的距离,例如的最小值为___________(答案:2)2、分类讨论思想(公式)(公式)如果,则不等式:3.当时, 或,;当时,,.当时,4、解含有绝对值不等式的主要方法:公式法步1:是否需对分类讨论步2:套用公式,或.6.若,则的最小值是_____________。7.若,则,,,按由小到大的顺序排列为8.已知,且,则的最大值等于_____________。9.设,则与的大小关系是_____________。10.函数的最小值为_____________。11.求证:答案:1-5:DDBAD6.37.<<<8.9.A<110.9
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