第6章-系统仿真

第六章系统仿真及系统动力学方法

主要内容:

系统仿真概述系统动态学的几个基本概念系统的典型结构及其行为

VensimPLE软件使用简介系统动态学模型应用举例§6.1系统仿真概述一、系统仿真概念及作用1.系统仿真基本概念2.系统仿真的实质就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程，且具有一定逻辑关系或数学方程的仿真模型，据此进行试验或定量分析,以获得正确决策所需的各种信息。

(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法建立数学模型求解时,仿真技术却能有效地处理这类问题。

(2)仿真是一种人为的试验手段，类似于物理、化学试验试验。差别在于仿真试验不是依据实际环境，而是作为实际系统映像的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。§6.1系统仿真概述3.系统仿真的作用

(3)在系统仿真时，尽管要研究的是某些特定时刻的系统状态或行为，但仿真过程也恰恰是对系统状态或行为在时间序列内全过程的描述。即仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。

(1)仿真的过程也是试验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其适用一些复杂的随机问题，仿真技术是获取信息惟一令人满意的方法。

(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。

(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统，以便于分析。

(4)通过系统仿真，不仅能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。§6.1系统仿真概述二、系统仿真方法

1、系统仿真的基本方法。是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型,然后对模型进行仿真试验。针对不同系统，又分为两种类型：（1）连续系统仿真方法连续系统是指系统中的状态变量随时间连续地变化系统。连续系统数学模型主要描述每一实体的变化速率，因此数学模型通常是由微分方程组成。当系统较复杂，包含非线性因素时，求解困难，因此要借助仿真。连续系统仿真方法基本思想：将用微分方程所描述的系统转变为能在计算机上运行的模型，然后进行编程、运行或其他处理，以得到连续系统的仿真结果。§6.1系统仿真概述（2）离散系统仿真方法离散系统是离散事件动态系统的简称，是指系统状态变量只在一些离散的时间点上发生变化的系统。离散事件动态系统的特点：①表征系统性能的状态只在随机的时间点上发生变化，变量只在一些离散的时间点上由随机事件驱动发生变化，在两个时间点之间不发生任何变化。②随机性，输入、输出都是随机变量，描述不是数学表达式，而是一幅表示数量关系和逻辑关系的流程图。

离散系统仿真实验步骤：画出系统的工作流程图；确定“到达”模型（输入）、“服务”模型（输出）和“排队”模型（系统活动）；编制描述具体系统活动的运行程序并在计算机上运行。§6.1系统仿真概述

2、特殊而有效的方法（针对社会经济和管理系统）（1）系统动力学方法（2）蒙特卡洛法§6.1系统仿真概述三、系统动力学的发展及特点1.由来和发展

SD是一门以系统论、控制论和信息论为基础的应用现代管理理论和计算机技术，通过建立模拟模型的方法实现系统实验，以探讨系统在各种因素的作用下的基本运行规律，为制定系统发展战略、策略和应采取的技术经济措施提供科学依据的方法性学科。(它是系统科学的一个分,是沟通自然科学和社会科学的桥梁,是系统“战略和策略实验室”。)§6.1系统仿真概述

系统动态学的概念和原理是在上世纪50年代末由美国麻省理工学院的斯隆管理学院福雷斯特（Jay.W.Forrester）教授提出来的，当时称“工业动力学”（IndustrialDynamics)。

当时主要应用于工业和经济系统方面，如研究企业规模、雇佣劳动、调整生产、调整产品价格等.随着应用范围的扩大，很难反映它的实际意义，将其改为“系统动态学”。§6.1系统仿真概述

创始人：美国MIT的福瑞斯特（JayForresterW）福瑞斯特曾在自动控制及数字计算机等方面做出过重大贡献20世纪50年代，他转向利用控制论研究工业系统的经营管理1958年发表“工业动力学”论文,并建立了专门研究系统动力学的机构1961年出版第一本系统动态学专著“工业动力学”1970年在罗马俱乐部提出用系统动力学研究的世界模型初型编出包括人口、资本、农业、资源、污染模块“世界模型”1972年福瑞斯特的助手麦当斯出版了“增长的极限”，引起西方关注，SD与罗马俱乐部一起闻名于世整个20世纪70年代，系统动态学引起许多国家注意并加以引用和应用我国于1980年前后引入这一技术，并在经济发展规划等多方面取得成果§6.1系统仿真概述

《增长的极限》（THELIMITSTOGROWTH）—罗马俱乐部关于人类困境的报告内容简介：

1968年，来自世界各国的几十位科学家、教育家和经济学家等学者聚会罗马，成立了一个非正式的国际协会－－罗马俱乐部（TheClubofRome）。其工作目标是关注、探讨与研究人类面临的共同问题，使国际社会对人类困境包括社会的、经济的、环境的诸多问题有更深入的理解，并提出应该采取的能扭转不利局面的新态度、新政策和新制度。

受俱乐部的委托,以麻省理工学院丹尼斯·米都斯（DennisL.Meadows）为首的研究小组，针对长期流行于西方的高增长理论进行了深刻反思，并于1972年提交了俱乐部成立后的第一份研究报告《增长的极限》，深刻阐明了环境的重要性以及资源与人口之间的基本联系。

§6.1系统仿真概述

报告认为：由于世界人口增长、粮食生产、工业发展、资源消耗和环境污染这5项基本因素的运行方式是指数增长而非线性增长，全球的增长将会因为粮食短缺和环境破坏于下世纪某个时段内达到极限。继而得出了要避免因超越地球资源极限而导致世界崩溃的最好方法是限制增长，即“零增长”的结论。由于种种因素的局限，其结论和观点存在十分明显的缺陷。但是，报告所表现出的对人类前途的“严肃的忧虑”以及对发展与环境关系的论述，具有十分重大的积极意义。它所阐述的“合理的持久的均衡发展”，为孕育可持续发展的思想萌芽提供了土壤。

§6.1系统仿真概述2.研究对象

SD的研究对象主要是社会（经济）系统。该类系统的特点：（1）社会经济系统中存在着决策环节。（2）社会系统具有自律性。（3）社会系统的非线性。

意义:SD方法就是要把社会系统作为非线性多重信息反馈系统来研究，进行社会经济问题的模型化，对社会经济现象进行预测，对社会系统结构和行为进行分析，为组织、地区、国家等制定发展战略，进行决策，提供有用的信息。§6.1系统仿真概述3.模型特点（1）多变量。（2）定性分析与定量分析相结合。SD模型是由结构模型（流图）和数学模型（方程）所组成。（3）以仿真试验为基本手段和以计算机为工具。（4）可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统问题。§6.1系统仿真概述4.工作程序认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型（流图）建立量化分析模型（方程）仿真分析比较与评价政策分析§6.1系统仿真概述四、应用系统动态学模型的步骤1.系统分析（以某地区人口问题分析研究为例）（1）了解系统，明确问题研究目的----控制每年增长率不超过预期的人口数指标（2）逐步逐层剖析与研究目的相关的因素及其相互影响性质因素----人口、出生率、死亡率、人均收入等（3）深入考察系统要素，设置变量、常数和参数累积性变量----人口速率性变量----出生率、死亡率一般性变量----人均收入、人均收入对出生率、死亡率的影响、自然出生、死亡增长率、期望增长率、政策因素常数----自然出生率基数、自然死亡率基数（4）确定模型边界，从而确定外生变量与内生变量（5）收集数据资料，确定仿真时间要求和输出要求§6.1系统仿真概述四、应用系统动态学模型的步骤1.系统分析（以某地区人口问题分析研究为例）2.绘制诸因素的因果反馈关系图，建立模型框架人口POR国民收入NIP++自然出生率基数BB+人均收入影响出生率IB+出生率BR++人均收入影响死亡率ID+自然死亡率基数BD++自然死亡率NDR+期望增长率EIN+政策因素PF+自然出生率NBR++-人均国民收入IPM--自然增长率NIN-死亡率DEH+-子系统边界§6.1系统仿真概述四、应用系统动态学模型的步骤1.系统分析（以某地区人口问题分析研究为例）2.绘制诸因素的因果反馈关系图，建立模型框架3.依照系统因果关系图绘制系统流图流位变量（累积性变量）流率变量（速率性变量）辅助变量（一般性变量）函数外生变量常数物质流信息流物质流源或汇图内未定义变量§6.1系统仿真概述四、应用系统动态学模型的步骤1.系统分析（以某地区人口问题分析研究为例）2.绘制诸因素的因果反馈关系图，建立模型框架3.依照系统因果关系图绘制系统流图NIPIBIPMIDPOPPFEINBRDEHNIN（NBR）（

NDE

）BBBD§6.1系统仿真概述四、应用系统动态学模型的步骤1.系统分析（以某地区人口问题分析研究为例）2.绘制诸因素的因果反馈关系图，建立模型框架3.依照系统因果关系图绘制系统流图4.将各子系统流图衔接为总模型流图§6.1系统仿真概述四、应用系统动态学模型的步骤1.系统分析（以某地区人口问题分析研究为例）2.绘制诸因素的因果反馈关系图，建立模型框架3.依照系统因果关系图绘制系统流图4.将各子系统流图衔接为总模型流图5.最后收集整理数据

（1）流位变量的基值（初始值）（2）建立函数关系（3）确定常数、参数值6.编写系统动力学方程，上机模拟7.解释和分析模拟结果8.修正再模拟§6-2系统动态学的几个基本概念一、系统的因果关系(因果链)1.因果关系的表示2.正因果链3.负因果链4.确定因果链的注意事项结果原因设有A、B两个因素，A增加△A导致B增加△BB（生产量）A（产品价格）+设有A、B两个因素，A增加△A导致B减少△BB（货价）A（存货量）-采用两两隔离的方法确定因果关系§6-2系统动态学的几个基本概念二、系统的反馈回路●概念●特点●类型一系列因果链串接闭合而成的回路无法分辩谁是因谁是果负反馈回路、正反馈回路§6-2系统动态学的几个基本概念二、系统的反馈回路1.负反馈回路及特征订货率+库存量库存量差额+库存量目标+-库存量差额调整时间-(-)具有奇数个负因果链的反馈回路自我抑制、自我寻求目标实现§6-2系统动态学的几个基本概念二、系统的反馈回路2.正反馈回路及特征投资++积累+产值(+)没有或具有偶数个负因果链的反馈回路自我强化、自我壮大§6-2系统动态学的几个基本概念二、系统的反馈回路3.系统总体特征的体现1.推销员雇佣速度2.推销员总数+-3.推销员不足额+4.争取到的订货单量+5.销售净收入+6.支付推销员工资预算+7.可雇销售员人数++8.推销员平均工资-9.未处理的订货单+10.供货速度++11.订单处理速度-11.供货实际所需的延迟时间+-12.顾客觉察到的供货延迟时间+13.供货信誉-+工厂销售系统§6-2系统动态学的几个基本概念二、系统的反馈回路3.系统总体特征的体现工厂销售系统1.推销员雇佣速度2.推销员总数+-3.推销员不足额+4.争取到的订货单量+5.销售净收入+6.支付推销员工资预算+7.可雇销售员人数++8.推销员平均工资-9.未处理的订货单+10.供货速度++11.订单处理速度-11.供货实际所需的延迟时间+-12.顾客觉察到的供货延迟时间+13.供货信誉-+1.推销员雇佣速度2.推销员总数3.推销员不足额-(1)满足销售人员的回路§6-2系统动态学的几个基本概念二、系统的反馈回路3.系统总体特征的体现工厂销售系统1.推销员雇佣速度2.推销员总数+-3.推销员不足额+4.争取到的订货单量+5.销售净收入+6.支付推销员工资预算+7.可雇销售员人数++8.推销员平均工资-9.未处理的订货单+10.供货速度++11.订单处理速度-11.供货实际所需的延迟时间+-12.顾客觉察到的供货延迟时间+13.供货信誉-+(2)增加销售量的回路1.推销员雇佣速度2.推销员总数3.推销员不足额+4.争取到的订货单量5.销售净收入6.支付推销员工资预算7.可雇销售员人数+§6-2系统动态学的几个基本概念二、系统的反馈回路3.系统总体特征的体现工厂销售系统1.推销员雇佣速度2.推销员总数+-3.推销员不足额+4.争取到的订货单量+5.销售净收入+6.支付推销员工资预算+7.可雇销售员人数++8.推销员平均工资-9.未处理的订货单+10.供货速度++11.订单处理速度-11.供货实际所需的延迟时间+-12.顾客觉察到的供货延迟时间+13.供货信誉-+(3)订单处理的回路9.未处理的订货单10.供货速度11.订单处理速度-§6-2系统动态学的几个基本概念二、系统的反馈回路3.系统总体特征的体现工厂销售系统1.推销员雇佣速度2.推销员总数+-3.推销员不足额+4.争取到的订货单量+5.销售净收入+6.支付推销员工资预算+7.可雇销售员人数++8.推销员平均工资-9.未处理的订货单+10.供货速度++11.订单处理速度-11.供货实际所需的延迟时间+-12.顾客觉察到的供货延迟时间+13.供货信誉-+(4)信誉下降的回路4.争取到的订货单量9.未处理的订货单11.供货实际所需的延迟时间-12.顾客觉察到的供货延迟时间13.供货信誉§6-2系统动态学的几个基本概念二、系统的反馈回路3.系统总体特征的体现工厂销售系统1.推销员雇佣速度2.推销员总数+-3.推销员不足额+4.争取到的订货单量+5.销售净收入+6.支付推销员工资预算+7.可雇销售员人数++8.推销员平均工资-9.未处理的订货单+10.供货速度++11.订单处理速度-11.供货实际所需的延迟时间+-12.顾客觉察到的供货延迟时间+13.供货信誉-+(5)信誉恢复的回路4.争取到的订货单量9.未处理的订货单10.供货速度11.供货实际所需的延迟时间+12.顾客觉察到的供货延迟时间13.供货信誉§6-2系统动态学的几个基本概念三、流位变量与流率变量1.流位变量----状态变量2.流率变量----流位变化的快慢程度流位L流入率IN流出率OUT§6-3系统的典型结构及其行为一、正反馈系统工资（+）+对消费品的需求

+农业产值（+）+对扩大耕地的要求

+物价

+对增加工资的需求

+对水土保持水平的要求

+森林覆盖率

+工业产值积累工业投资（+）+

+

+基本特征：自我强化

§6-3系统的典型结构及其行为二、负反馈系统1.一阶负反馈系统

系统状态IA期望的系统状态GL偏差D决策及其行为OR库存量IA订货率OR调整份额FPT偏差D预期库存GL库存调整时间AT-库存量IA期望库存量GL+订货率OR--§6-3系统的典型结构及其行为二、负反馈系统2.二阶负反馈系统

订好货量OD+进货率RR+进货延迟DD-+（-）§6-3系统的典型结构及其行为二、负反馈系统2.二阶负反馈系统

IAORRRODIA—t曲线有振荡现象RR滞后于ORIA曲线与OR对比—偏差调节有过冲0-5000

5000

10000

15000OD

010000

15000

20000IA5000

-500

0

500

1000ORRR-1000

0

20

40

60

80

100t手工模拟结果分析：§6-3系统的典型结构及其行为三、Ｓ增长系统1.S增长系统的概念

动植物的自然生长繁殖人类智力的增长某些经济变量的增长净增长率峰值平衡状态§6-3系统的典型结构及其行为三、Ｓ增长系统2.S增长系统的设计原理

前期----正反馈系统行为后期----负反馈系统行为RTLRLT§6-3系统的典型结构及其行为四、系统中的延迟现象1.延迟举例2.延迟的概念国民收入延迟体现购买力订货后延迟到货污染物流入河中自净作用的延迟固定资产投资延迟发挥投资效益响应时间的滞后流入率转换为流出率的过程特殊的流位变量§6-3系统的典型结构及其行为四、系统中的延迟现象3.延迟的处理方式----指数延迟概念：延迟的流出率同延迟流位变量成比例变化INDLOUTINOUTDEL一阶指数延迟§6-3系统的典型结构及其行为四、系统中的延迟现象3.延迟的处理方式----指数延迟概念：延迟的流出率同延迟流位变量成比例变化一阶指数延迟三阶指数延迟INX1INOUTD1△X1△t△X2△t△X3△tX2X3R1R2D2D3§6-3系统的典型结构及其行为四、系统中的延迟现象4.信息流延迟的处理用过去一系列时间序列的变量值来平均，获得一次指数平均值设某一预测对象，在时刻t的实际值为Vt，预测值为Ft，平滑系数α则在t+1时刻的预测值为：

Ft+1=Ft+α(Vt-Ft)设S为欲平滑变量的当前值，A为其平滑值，T为信息延迟时间，1/T为指数平滑系数，则可有：

A·K=A·J+DT(1/T)(S·J-A·J)§6-4系统动态学专用软件及应用一、VensimPLE软件VensimPLE—Ventana系统动态学模拟环境个人学习版（VentanaSimulationEnvironmentPersonalLearningEdition）美国Ventana公司开发的Windows操作平台下的系统动态学专用软件包，可以从WWW.V上免费下载§6-4系统动态学专用软件及应用一、VensimPLE软件1.VensimPLE的特点利用图示化编程建立模型运行于Windows操作系统下（适用于Windows3.X、Windows95、Windows98、Windows2000、WindowsNT）对模型提供多种分析方法可以进行模型真实性检验

2.VensimPLE的用户界面简介§6-4系统动态学专用软件及应用二、VensimPLE软件仿真技术1.仿真模型建立的一般过程进行系统分析，设立流位流率系，建立结构模型和方程，确定参数建模，画出因果关系图或流图，填入方程和参数建立真实性检验模型模拟结构分析数据集分析2.仿真模型建立的示例§6-4系统动态学专用软件及应用三、VensimPLE中的系统动态学函数1.数学函数（1）指数函数EXP(X)（2）自然对数函数LN（X）（3）平方根函数SQRT（X）（4）绝对值函