九年级上 图形的相似23.3 相似三角形1. 相似三角形【省一等奖】_第1页
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文档简介

23.1.1成比例线段四条线段a，b，c，d

中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a，b，c，d

叫做成比例线段，简称比例线段.成比例线段已知四条线段a，b，c，d.如果acbd

或a：b=c：d，那么a，b，c，d

叫做组成比例的项，线段a，d

叫做比例外项，线段b，c

叫做比例内项，线段d

叫做a，b，c的第四比例项.=如果作为比例内项的是两条相同的线段

，abbc

=或a：b=b：c，即那么线段b叫做线段a和c的比例中项.两条线段的比是它们的长度的比，也就是两个数的比.关于成比例的数具有下面的性质.比例式是等式，因而具有等式的各个性质，此外还有一些特殊性质：(1)比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc.比例的内项乘积等于外项乘积.如果ad=bc，那么a：b=c：d

.如果a：b=b：c，那么b2=ac.说明：(1)一个等积式可以改写成八个比例式(比值各不相同)；(2)对调比例式的内项或外项，比例式仍然成立(比值变了).(2)合比性质如果acbd

=

，那么a±bc±dbd

=.(3)等比性质如果

那么acbd

=mn

=…=

(b+d+…+n≠0),a+c+…+mb+d+…+n

=.ab本课小结：主要内容：成比例线段的意义，比例的3个主要性质及其运用.能力要求：通过本课的学习，形成比例变形的能力，要做一定量的习题，达到熟练.情境引入你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？平行线分线段成比例将向下平移到如图的位置，直线m,n与的交点分别为，，问题2中的结论还成立吗？计算试一试。如果将平移到其他位置呢？abcABCDEF两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.34x7已知两条直线被三条平行线所截，截得线段长度如图，你能求出x的值吗?解：由已知条件可得：如图4-8，直线a∥b∥c

，分别交直线m,n于

A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4-9，图4-9中有哪些成比例线段？推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.ABCDE∵DE∥AB例1、如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC.

（1）如果AE=7,FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF通过本节课的学习你学会了什么？你是如何获取这些知识的？１．通过归纳与猜想，探索“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”的基本事实．２．通过作平行线构造三角形，将平行线分线段成比例的基本事实特殊化，得到

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