物质的量在化学实验和化学计算中的应用

第4讲物质的量在化学实验和化学计算中的应用考向互动探究►探究点一物质的量浓度【知识梳理】化学定量分析常涉及溶液配制和溶液浓度的计算，利用化学反应进行定量分析时，用物质的量浓度来表示溶液的组成更为方便。

1．定义：以单位体积溶液里所含________的物质的量来表示________的物理量，叫溶质B的物质的量浓度。符号为________。溶质B溶液组成cB

2．表达式：cB＝____________。

3．单位：________。

4．注意点：(1)单位体积为溶液的体积，不是溶剂的体积；(2)溶质必须用物质的量来表示。

[问题导思]1molNaOH固体溶于1L水中，所得溶液中NaOH的物质的量浓度是1mol/L吗？

[答案]要点提示：

1molNaOH固体溶于1L水中，所得溶液的体积并不是1L。mol·L－1【要点深化】

1．物质的量浓度概念的理解

在公式中c(B)＝中：

(1)溶质是用物质的量表示而不是用质量表示；体积表示溶液的体积，而不表示溶剂的体积，并且体积单位为L。

(2)带结晶水的物质溶于水后，溶质是不含结晶水的化合物，溶剂的水包括结晶水。

(3)从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，物质的量浓度不变，但随溶液体积的变化，溶质的物质的量不同。第4讲

│考向互动探究

(4)气体溶于一定体积的水中，溶液的体积不等于溶剂的体积，而应根据溶液的密度和溶液的质量求算。

(5)若浓溶液稀释或浓度差别较大的溶液混合，混合后溶液的总体积比原来的体积之和小。

2．辨析比较——物质的量浓度与溶液中溶质的质量分数内容物质的量浓度质量分数定义以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量以单位质量溶液里所含溶质B的质量来表示溶液组成的物理量溶质的单位molg溶液的单位Lg计算公式cB＝w＝×100%两者关系c(mol/L)＝

3.物质的量浓度的计算关于物质的量浓度的计算要注意溶质的质量守恒、物质的量守恒及溶液的电荷守恒、质量守恒等。类型方法关于物质的量浓度的计算溶质的质量、溶液的体积和物质的量浓度之间的计算运用公式或运用“倍数关系”算出1L溶液中所含溶质的物质的量已知气体溶质的体积(标准状况)、水的体积和溶液的密度，计算溶质的物质的量浓度先运用，求出溶质的物质的量，再运用V＝求出溶液的体积计算溶液中的离子浓度根据溶质的电离方程式，算出离子的物质的量【典例精析】

例1

[2010·海南卷]把VL含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含amolNaOH的溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁；另一份加入含bmolBaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中钾离子的浓度为(

)第4讲

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变式题[2011·黄石模拟]300mL0.5mol/L的FeCl3溶液与0.2L1.0mol/L的KCl溶液中Cl－的浓度之比约为(

)

A．1∶2B．3∶2

C．3∶4D．9∶4

[答案]Ｂ

[解析]FeCl3溶液中c(Cl－)＝3c(FeCl3)＝1.5mol/L，KCl溶液中c(Cl－)＝c(KCl)＝1.0mol/L，所以Cl－浓度之比为3∶2。►探究点二一定物质的量浓度溶液的配制【知识梳理】

1．所用仪器：必须用到的仪器有________、烧杯、玻璃棒、胶头滴管四种。若用固体溶质配制，则还需要用到__________________、药匙等称量仪器；若用液体来配制，则还需要滴定管(或量筒)等量取仪器。

2．一定物质的量浓度的溶液的配制步骤

(1)计算：若用固体配制，则计算出所用固体溶质的________；若用液体配制，则计算出所需液体的________。

托盘天平或分析天平容量瓶质量体积

(2)称取或量取：根据计算结果，用________准确称取一定质量的固体溶质或用滴定管或________等量器量取一定体积液体。

(3)溶解或稀释：将称取的固体或量取的液体加入到适当的________中，加入适量的蒸馏水，使其溶解或稀释，并用________不断搅拌，以加快___________，并尽快________。

(4)冷却到________。

(5)转移：将冷却至________的浓溶液沿着________引流到_____________________中。

(6)洗涤：用适量蒸馏水洗涤________和________2～3次，并把每次洗涤液______________________。天平溶解或稀释烧杯玻璃棒散热室温室温玻璃棒一定容积的容量瓶烧杯玻璃棒一同转移到容量瓶中量筒

(7)振荡：使溶液充分混合。

(8)定容：向容量瓶中直接加水至离刻度线1～2cm时，改用________加水，直到_______________________________为止。

(9)摇匀：塞上瓶塞，右手顶住瓶塞，左手托住瓶底，反复翻转容量瓶，使溶液均匀。

(10)将配制好的溶液倒入试剂瓶，贴好标签。概括步骤：计算→________________→______________→冷却→________→________→振荡→________→摇匀→装瓶贴签。胶头滴管凹液面的最低点恰好和刻度线相切称取或量取溶解或稀释转移洗涤定容实验流程图如下：图4－1

3．注意事项

(1)只能配制容量瓶上规定容积的溶液，不能配制任意体积的某物质的量浓度的溶液；

(2)转移溶液时应使用________引流，且溶液的温度应为________；玻璃棒要靠在刻度线________；

(3)如果加水定容时超过了刻度线，不能将超出的部分吸走，而应该________配制；

(4)用胶头滴管定容时，眼睛应________视凹液面，当凹液面正好与刻度线________时，盖上瓶塞后振荡，出现液面低于刻度线时________再加水。玻璃棒室温以下重新平水平相切不能

[问题导思]1.若配制950mL1mol·L－1的CuSO4溶液，需要CuSO4固体的质量是多少？

2.玻璃棒在中学化学实验中有哪些作用？

[答案]要点提示：

1．160g(使用1000mL容量瓶)

2．玻璃棒在中学化学实验中的用途很大，总的来说可以总结为：搅拌(固体物质混合、加热固体或液体、溶液稀释、固体溶解等操作中使用)、转移(如从蒸发皿中将固体转移到试剂瓶中等操作)、引流(过滤、向小口容器中加液体等)以及蘸取溶液测定溶液的性质(酸碱性、氧化性或还原性等)。

【要点深化】配制一定物质的量浓度溶液的误差分析实验过程中如果操作失误，容易引起实验误差，使所配制的溶液的浓度偏高或偏低。引起误差的操作主要是称量溶质时引起的误差和操作不规范引起的误差。

(1)分析误差的原理根据物质的量浓度的计算公式：，此计算公式中M(B)为溶质的摩尔质量，是一个定值，所以误差主要取决于m(B)和V两个量。

(2)误差分析(以配制0.1mol/LNaOH溶液为例)

①称量时引起的误差

a．天平的游码沾有其他物质或已锈蚀，m(B)偏大，c(B)偏高。

b．称量NaOH时间过长，因NaOH易吸水潮解，m(B)偏小，c(B)偏低。

c．在纸片上直接称量NaOH，因NaOH潮解，部分留在纸片上，m(B)偏小，c(B)偏低。

d．试剂和游码的位置颠倒，且使用了游码，m(B)偏小，c(B)偏低。

②溶解、转移等过程引起的误差

a．溶解稀释溶液的烧杯及玻璃棒未用蒸馏水洗涤，V不变，m(B)偏小，c(B)偏低。

b．转移或搅拌溶液时有部分溶液溅出，V不变，m(B)偏小，c(B)偏低。

c．未等冷却至室温就转移溶液，造成所配溶液的体积小于容量瓶上所标注的溶液的体积，即V偏小，m(B)不变，c(B)偏高。

d．定容时水加多了，用胶头滴管吸出多余的溶液。V不变，m(B)偏小，c(B)偏低。

e．定容摇匀后发现液面低于刻度线，再加水至刻度线，使V增大，m(B)不变，c(B)偏低。

③定容观察液面的视线高低对实验结果的影响(如图4－2所示)图4－2

a．当定容时，俯视刻度线，V偏小，c(B)偏高。

b．当定容时，仰视刻度线，V偏大，c(B)偏低。记忆时可总结为四个字：俯高仰低。【典例精析】

例2

[2011·和田模拟](1)某学生用已知质量yg的表面皿，准确称取wgNaOH固体。他在托盘天平的右盘上放(w＋y)g砝码，在左盘的表面皿中加入NaOH固体，这时指针偏向右边(如图4－3所示)，下面他的操作应该是________________使_______________。若称取的wgNaOH刚好可配制0.5mol·L－1

NaOH溶液500mL。在下列配制0.5mol·L－1

NaOH溶液过程示意图中有错误的是(填操作序号)____________。图4－3

(2)现有H2SO4和Na2SO4的混合溶液200mL，两者的物质的量浓度分别为1mol/L和0.5mol/L，要使两者的物质的量浓度分别变成2mol/L和0.2mol/L，应加入55.8%的

H2SO4溶液(密度为1.35g/cm3)多少毫升？加蒸馏水稀释到多少毫升？

[答案](1)继续加入样品指针指在标尺的中间①③⑤

(2)104.1mL

500mL

[方法点拨]配制一定物质的量浓度的溶液，应牢记仪器的使用和实验步骤，掌握正确的操作方法。对于误差分析题目，主要是看操作结果对溶质的量或溶液体积是否造成变化，有变化的就会造成一定的误差，否则，就不会造成误差。

[互动探究]在配制溶液过程中，哪些操作可能引起溶液浓度的误差？

[答案]提示：

(1)固体药品的称量与液体药品的量取是否准确。(2)把溶液向容量瓶中转移，溶液损失。(3)未洗涤烧杯和玻璃棒或洗涤了量筒。(4)定容时水加多了或加少了；定容时未平视刻度线。变式题下列有关一定物质的量浓度的溶液配制的过程中，造成所得的溶液浓度偏大的是(

)

A．要配制100mL1mol/LNaOH溶液，需在白纸上称4gNaOH固体，并且称量速度较慢

B．称量时托盘天平的砝码已被锈蚀

C．溶解或稀释溶质时烧杯尚未干燥

D．定容时盖上瓶盖，摇匀后发现液面低于刻度线，再继续滴加蒸馏水使液面重新达到刻度线

[答案]Ｂ►探究点三以物质的量浓度为中心的各物理量之间的换算【知识梳理】

1．溶液中各量间的关系：溶质的物质的量浓度：

2．溶质的质量分数、固体溶质的溶解度、溶液的物质的量浓度等概念之间的换算关系

(1)物质的量浓度与溶质质量分数之间的换算：

_________________________________________________。【特别提醒】

c为物质的量浓度(mol/L)，ρ为溶液的密度(g·mL－1)，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量(g·mol－1)，下同。

(2)物质的量浓度与溶解度(S)的换算：

_________________________________。

(3)质量分数与溶解度之间的换算：

__________________________________。

(4)气体溶质溶于水中制得溶液，其物质的量浓度的计算在标准状况下，1L水中溶解某气体yL，所得溶液密度为ρ(ρ单位为g/cm3)，则其溶质的物质的量浓度：

______________________________________；质量分数：

______________________________________。

(5)两种溶液混合物质的量浓度的计算

①混合后溶液体积不变时，___________________；②混合后溶液体积改变时，____________________________。

[问题导思]等体积或等质量溶液混合后的质量分数如何变化？

[答案]提示：两种不同质量分数的溶液等体积混合，若溶液的密度大于1g/cm3，则混合溶液中溶质的质量分数大于它们和的一半；若溶液的密度小于1g/cm3，则混合溶液中溶质的质量分数小于原两溶液质量分数和的一半。无论混合溶液的密度大于1g/cm3，还是小于1g/cm3，等质量混合时，所得混合溶液中溶质的质量分数都等于它们和的一半。

③溶液稀释前后所得溶液的物质的量浓度的计算溶液的稀释问题，可概括为两种情况：一种是往浓溶液中加水进行稀释；另一种是往浓溶液中加稀溶液进行稀释。不论是哪一种情况都涉及两个问题：

a．溶质在稀释前后物质的量相等。

b．溶液的体积是不是发生变化，也就是说稀释后溶液的体积是把两种溶液的体积直接相加，还是先求出混合溶液的总质量，然后再由溶液的密度换算成溶液的体积。对混合溶液的体积是否改变，其判断方法如下：如果在题干中指出不考虑溶液体积的变化，则可以把两种溶液的体积(或溶液和水的体积)直接相加．如果在题干中指出两种溶液混合后溶液的密度，则说明混合后溶液的体积发生了变化，此时就不能把两种溶液的体积直接相加，而是先求出混合溶液的总质量，然后再换算为溶液的体积。

2．物质的量浓度的计算需要注意的问题

(1)c、m、V、N之间的计算：的使用范围。

①以上计算关系必须是在溶液中使用；

②微粒的数目是指某种溶质；【典例精析】

例3

[2010·课标全国卷]

把500mL有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含amol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含bmol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为(

)

A．0.1(b－2a)mol/LB．10(2a－b)mol/L

C．10(b－a)mol/LD．10(b－2a)mol/L变式题[2011·西安模拟]已知某温度时饱和NaOH溶液中溶质的质量分数为A%，该饱和溶液密度为ag/cm3，则：

(1)该温度下NaOH的溶解度为________。

(2)在500mL上述溶液中含有NaOH的质量为________。

(3)上述饱和溶液中NaOH的物质的量浓度为________。

(4)在100mL水中溶解NaOH至质量分数为A%时，溶液的体积为________。

【备选理由】有关物质的量的计算是高中化学计算的基础，该计算在化学计算中起到桥梁的作用，因此要加倍注意和加强训练。

1．[2011·和田一中]在t℃时，将agNH3完全溶解于水，得到V

mL溶液，假设该溶液的密度为ρ

g/mL，质量分数为w，其中含有NH的物质的量是bmol，下列叙述正确的是(

)备用习题第4讲

│备用习题

[答案]Ｃ

第4讲

│备用习题【备选理由】配制一定物质的量浓度溶液的方法和操作。

2．配制500mL0.5mol·L－1的NaOH溶液，试回答下列问题：

(1)计算：需要NaOH固体的质量为________。

(2)某学生用托盘天平称量一个小烧杯的质量，称量前把游码放在标尺的零刻度处，天平静止时发现指针在分度盘的偏右位置，此时左边的托盘将________(填“高于”或“低于”)右边的托盘。欲使天平平衡，所进行的操作为__________。假定最终称得小烧杯的质量为________(填“32.6g”或“32.61g”)。

(3)配制方法：设计五个操作步骤：①向盛有NaOH的烧杯中加入200mL