2022-2023学年湖北省襄阳市老河口市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖北省襄阳市老河口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为(

)A.13 B.17 C.22 D.17或222.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是(

)A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形3.下列图形中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.4.下列计算正确的是(

)A.x2+x2=2x4 5.关于x的二次三项式x2+mx+16A.8 B.16 C.8或−8 D.16或6.计算(14a3bA.2a2−3 B.2a−7.如果分式x2−1x−1A.−1或1 B.1 C.−1 D.18.化简xx+2−A.x−2 B.x−2x 9.已知a2m=4，则aA.−2 B.12 C.2或−2 D.110.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=2∠A，BD是角平分线，过点D作A.12

B.10

C.8

D.6二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.因式分解：4a2−b212.计算：(a+2b)13.计算：20+(1214.我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m15.分式方程xx+1−316.已知a+b=10，a−b17.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=50°，点D在AB

18.如图，∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DM⊥AC，DN⊥BC，垂足分别为M，N

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

(1)[(3x+2)(3x20.(本小题8分)

求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差(2n+1)21.(本小题10分)

先化简x2+2x+22.(本小题10分)

先化简，再求值：(a+2b)2+23.(本小题10分)

我市某社区计划购买A，B两种盆栽花卉对社区进行美化.已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元.A，B两种花卉每盆各多少元？24.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF25.(本小题10分)

如图1，点C为线段AB上一点，△ACM和△BCN都是等边三角形，AN与CM相交于点E，BM与CN相交于点F．

(1)求证：△ACN≌△MCB；

(2)求证：EF=CE；

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：当4为底时，其它两边都为9，

∵9、9、4可以构成三角形，

∴三角形的周长为22；

当4为腰时，其它两边为9和4，

∵4+4=8<9，

∴不能构成三角形，故舍去．2.【答案】C

【解析】解：设多边形的边数是n，根据题意得，

(n−2)⋅180°=3×360°，

解得n=8，

3.【答案】D

【解析】解：A.该图不是轴对称图形，不符合题意；

B.该图不是轴对称图形，不符合题意；

C.该图不是轴对称图形，不符合题意；

D.该图是轴对称图形，符合题意．

故选：D．

根据轴对称图形的定义“是指平面内，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形”逐项判断即可．

4.【答案】D

【解析】解：x2+x2=2x2，

故A不符合题意；

(−x2y)3=−x6y3，

故B不符合题意；

x5.【答案】C

【解析】解：∵x2+mx+16是一个二项式的平方，

∴mx=±2×4⋅x，6.【答案】D

【解析】解：原式=2a2b−3．

故选：7.【答案】C

【解析】解：∵分式x2−1x−1的值为零，

∴x2−1=0x−1≠08.【答案】B

【解析】解：原式=x2x(x+2)−4x(x+29.【答案】D

【解析】解：∵a2m=4，

∴(am)2=4，

∴am=±2，

当am=2时，a−10.【答案】A

【解析】解：∵∠ACB=90°，

∴∠ABC+∠A=90°，

∵∠ABC=2∠A，

∴∠ABC=60°，∠A=30°．

∵BD是角平分线，

∴∠CBD=12∠ABC=30°11.【答案】(2【解析】解：4a2−b2=(2a12.【答案】a2【解析】【分析】

本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

找出相同项和相反项，再用平方差公式计算即可．

【解答】

解：(a+2b)(a13.【答案】5

【解析】解：20+(12)−2=14.【答案】1×【解析】解：10nm用科学记数法可表示为1×10−8m，

故答案为：1×10−8．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×1015.【答案】x=【解析】解：xx+1−3x2−1=1，

去分母得：x(x−1)−3=x2−1，16.【答案】80

【解析】【分析】

本题考查了求代数式的值，考查了因式分解−运用公式法，属于基础题．

先将原式利用平方差公式进行分解因式，然后整体代入a+b=10，a−b=8求值即可．

【解答】

解：原式=a+ba−b，17.【答案】55°【解析】解：过点E作EH⊥CH，过点E作EF⊥BD，过E作EG⊥BC，垂足分别为H，G，F，

∵∠BAC的平分线与∠CBD的平分线相交于点E，

∴EH=EG=EF，

∴CE是∠BCH的角平分线，

∴∠BCE=118.【答案】2

【解析】解：“连接AD，BD.如图所示：

∵D在AB的垂直平分线上，

∴DA=DB，

∵CD平分∠ACB，DM⊥AC，DN⊥BC，

∴DM=DN，∠DMA=∠DNC=90°，

在Rt△DMA和Rt△DNB中，

DA=DBDM=DN，

∴Rt△DMA19.【答案】解：(1)原式=(3x−2)[(3x+2)+(3x−2)]【解析】(1)先提公因式(3x−2)再进行整式的乘法，多项式除以单项式，进行计算即可求解；、

(2)20.【答案】解：∵(2n+1)2−(2n−1)2=[【解析】利用平方差公式分解可得原式=8n，据此可得．

本题主要考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．21.【答案】解：x2+2x+1x÷(x−1x)

=(x+1)2x÷x【解析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再选一个使分式有意义的数代入计算即可．

本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的加减运算法则是解答本题的关键．22.【答案】解：(a+2b)2+(a+2b)(a−2b【解析】先利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式计算出各项，再进行合并同类项即可得到化简的结果，然后将a和b的值代入即可．

本题考查整式的化简求值、负整数指数幂、零指数幂，掌握完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式的法则是解题的关键．23.【答案】解：设A种花卉每盆x元，则B种花卉每盆(x+0.5)元，

根据题意，得600x=900x+0.5，

解得x=1，

经检验x=1是原方程的解，【解析】设A种花卉每盆x元，则B种花卉每盆(x+0.5)元，根据用600元购买A种花卉与用900元购买24.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE，∠BED=∠C=90°．

在Rt△CDF和Rt△EDB中，

D【解析】(1)利用角平分线的性质可得DC=DE，再利用HL证明Rt△CDF≌Rt△EDB，即可证明CF=B25.【答案】(1)证明：∵△ACM