2023-2024学年贵州省毕节市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年贵州省毕节市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在实数2，0，5，π3，327，0.101001000

1…(每两个1之间依次多1A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是(

)A.3，2 B.2，3 C.2，2 D.2，43.若点P1(m,−1)关于原点的对称点是A.1 B.−1 C.3 D.4.下列语句不正确的是(

)A.数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数

B.大小介于两个有理数之间的无理数有无数个

C.−1的立方是−1，立方根也是−15.如图，已知l1//l2，∠A=40°A.40°

B.60°

C.80°6.在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛．他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想要知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的(

)A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差7.在227,−2,3−A.1 B.2 C.3 D.48.下列运算正确的是(

)A.x4+x4=x8 B.9.下列能用平方差公式计算的是(

)A.(−x+y)(x−y10.已知x2+16x+kA.64 B.48 C.32 D.1611.计算x2−y2A.x−yx−3 B.2x12.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE/​/BC，分别交AB、AC于点DA.9

B.5

C.17

D.20二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.27的立方根是______．14.要使分式y+2x+3的值为零，x和y15.想让关于x的分式方程2x−4=3+m4−x16.如图，将长为12cm的弹性绳放置在直线l上，固定端点A和B，然后把中点C竖直向上拉升4.5cm至点D，则拉长后弹性绳的长为______

17.已知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中AB=AC，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD(如图乙)，再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF(如图丙)三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

在计算6×23−24÷3时，小明的解题过程如下：

解：原式=26×319.(本小题8分)

老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：◆(−x2−1x2−2x20.(本小题8分)

已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=F21.(本小题8分)

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．

(1)请画出△ABC关于22.(本小题8分)

我国的动车和高铁技术处于全球领先位置，是“中国制造”的闪亮名片，高铁和普通列车的双普及模式，极大方便了人民群众出行．上世纪60年代通车的京广铁路广州一长沙段全程1000公里，而广州至长沙的高铁里程是普通列车铁路里程的34．

(1)广州至长沙的高铁里程是______公里；

(2)若广州至长沙的高铁平均速度(公里/小时)是普通列车平均速度(公里/小时)的2.523.(本小题8分)

如图，△ABC和△ADE都是正三角形，BE和CD交于点F．

(1)求证：△BA24.(本小题8分)

已知，关于x的分式方程a2x+3−b−xx−5=1．

(1)当a=2，b=1时，求分式方程的解；

(2)当25.(本小题8分)

已知：在平面直角坐标系中，点A(−3,0)，点B(−2,3)．

(1)在图①中的y轴上求作点P，使得PA+PB的值最小；

(2)若△ABC是以AB为腰的等腰直角三角形，请直接写出点C的坐标；

(3)如图②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D答案和解析1.【答案】C

【解析】解：0，327=3是整数，是有理数；

2，5，π3，0.101001000

1…(每两个1之间依次多1个0)是无理数，则无理数共有4个．

故选C．

根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2.【答案】B

【解析】解：这组数据从小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，

出现次数最多的数是2，故众数是2；

处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3，

故选：B．

根据众数的意义，找出出现次数最多的数，根据中位数的意义，排序后找出处在中间位置的数即可．

考查众数、中位数的意义，即从出现次数最多的数、和排序后处于中间位置的数．3.【答案】B

【解析】解：∵点P1(m,−1)关于原点的对称点是P2(2,n)，

∴m=−2，n=4.【答案】D

【解析】解：∵数轴上的点和实数一一对应，故选项A正确；

无理数是无限不循环小数，故选项B正确；

−1的立方是−1，立方根也是−1，故选项C正确；

实数包括正数和负数，故选项D错误．

故选：D．

A、B、C、D由于数轴上的点和实数一一对应关系，所以本题利用实数与数轴的关系以及数的运算意义解答即可求解．

5.【答案】D

【解析】解：过点A作MN//l1

∴l1//l2//MN，

∴6.【答案】B

【解析】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．

故选：B．

11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．7.【答案】C

【解析】解：3−8=−2，

∴在227，−2，3−8，π，1.01001…这些实数中，无理数有−2，π，1.01001…共3个．8.【答案】C

【解析】解：A、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故A错误；

B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；

C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；

D、幂的乘方，底数不变指数相乘，故D错误．

故选：C．

根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．9.【答案】B

【解析】解：A、应为(−x+y)(x−y)=−(x−y)(x−y)=−10.【答案】A

【解析】解：∵16x=2×x×8，

∴这两个数是x、8

∴k=82=64．11.【答案】C

【解析】解：原式=x2−y2x2−612.【答案】A

【解析】【分析】本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质及角平分线的性质．有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDO和△CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=【解答】解：∵BO平分∠ABC，

∴∠DBO=∠CBO，

∵DE/​/BC，

13.【答案】3

【解析】解：27的立方根是3，

故答案为：3．

根据立方根的定义解答即可．

本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．14.【答案】y=−2【解析】解：由题意得：y+2=0，且x+3≠0，

解得：y=−2，x≠−3，15.【答案】1(答案不唯一)【解析】解：将分式方程两边都乘以(x−4)，得：

2=3(x−4)−m，

把x=4代入2=3(x−4)−m，

解得m=−2．

所以若原分式方程没有增根，则16.【答案】15c【解析】解：Rt△ACD中，AC=12AB=6cm，CD=4.5cm；

根据勾股定理，得：AD=17.【答案】36°【解析】解：由等腰三角形的性质可得，∠C=∠ABC，

由折叠的性质可得：∠A=∠ADE，∠EDB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，

则∠DBC=118.【答案】③

【解析】解：(1)小明从第③步开始出错的；

故答案为③；

(2)原式=26×3−24÷3

=219.【答案】解：(1)被手遮住部分的代数式为：

x+1x−1⋅xx+1÷(−x2−1x2−2x+1)

=x+1x−1⋅xx+1⋅[−(x−1)2(x+1)(x【解析】(1)根据已知算式得出被手遮住部分的代数式=x+1x−1⋅xx+1÷(−x220.【答案】证明：∵FC/​/AB，

∴∠A=∠ECF，∠ADE=【解析】解答：见答案。

分析：

根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ECF，∠A21.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，

由图知，A1的坐标为(1,−1)、B1【解析】(1)分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；

(2)作点A关于y轴的对称点A′，再连接A′B22.【答案】(1)750

(2)解：设普通列车的速度为x公里/小时，则高铁的速度为2.5x公里/小时．

由题意可得：1000x−7502.5x=7，

解得x=100，

【解析】【分析】

(1)根据“广州一长沙段全程1000公里，而广州至长沙的高铁里程是普通列车铁路里程的34”计算即可；

(2)设普通列车的速度为x公里/小时，则高铁的速度为2.5x公里/小时．根据“乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少7个小时”列出方程并解答．

本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意：解分式方程需要验根．

【解答】

(1)解：由题意知，1000×323.【答案】证明：(1)∵△ABC和△ADE都是正三角形，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠【解析】(1)根据等边三角形的性质得到AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=60°，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；

(2)24.【答案】解：(1)把a=2，b=1代入分式方程a2x+3−b−xx−5=1

中，

得22x+3−1−xx−5=1，

方程两边同时乘(2x+3)(x−5)，

2(x−5)−(1−x)(2x+3)=(2x+3)(x−5)，

2x2+3x−13=2x2−7x−15，

10x=−2，

x=−15，

检验：把x=−15

代入(2x+3)(x−5)≠0，

所以原分式方程的解是x=−15．

(2)把a=1代入分式方程 a2x+3−b−xx−5=1

得12x+3−b−xx−5=1，

方程两边同时乘(2x+3)(x−5)，

(x−5)−(b−x)(2x+【解析】(1)将a和b的值代入分式方程，解分式方程即可；

(2)把a的值代入分式方程，分式方程去分母后化为整式方程，分类讨论b的值，使分式方程无解即可；

(3)将a=25.【答案】解：(1)如图①−1中，点P即为所求．

(2)如图①−2中，

满足条件的点C1(1,2)，C2(0,−1)，C3(−5,