【高中数学】简单复合函数的导数2023-2024学年高二数学人教A版2019选择性必修第二册_第1页
【高中数学】简单复合函数的导数2023-2024学年高二数学人教A版2019选择性必修第二册_第2页
【高中数学】简单复合函数的导数2023-2024学年高二数学人教A版2019选择性必修第二册_第3页
【高中数学】简单复合函数的导数2023-2024学年高二数学人教A版2019选择性必修第二册_第4页
【高中数学】简单复合函数的导数2023-2024学年高二数学人教A版2019选择性必修第二册_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

人教A版选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用5.2导数的运算5.2.3简单复合函数的导数教学目标

1.了解复合函数的概念．2.理解复合函数的求导法则，并能求简单的复合函数的导数．3.能运用复合函数求导及导数运算法则解决综合问题．

01复习导入复习导入基本初等函数的导数公式：复习导入

导数的运算法则02

复合函数新知探究ll探究：如何求函数

y＝ln(2x-1)的导数？问题1：这个函数用我们学过的方法能不能求出它的导数?为什么？现有方法无法求出它的导数.主要原因如下：①用定义不能求出极限；②该函数不是基本初等函数，没有求导公式；③该函数不是基本初等函数的和、差、积、商形式，不能用导数的四则运算法则解决这个问题．新知探究问题2：函数

<m>

y＝ln(2x-1)可以用基本初等函数表示吗？它的结构特点是什么？

新知探究

一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数.记作：y=f(g(x)).复合函数例如，函数y=sin2x是由y=sinu和u=2x复合而成.新知探究新知探究(1)由y＝f(u)与u＝g(x)得复合函数y＝f(g(x)).(2)对于复合函数，中间变量应选择基本初等函数，判断一个函数是基本初等函数的标准是存在求导公式，即能直接求导.方法总结：新知探究√√√03复合函数求导新知探究

新知探究

新知探究复合函数的导数法则

新知探究

l

新知探究

新知探究(1)求复合函数的导数的步骤：(2)求复合函数的导数的注意点：①内、外层函数通常为基本初等函数.②求每层函数的导数时注意分清是对哪个变量求导，这是求复合函数导数时的易错点.方法总结：新知探究

新知探究例3.某个弹簧震子在震动过程中的位移y(单位:mm),关于时间t(单位:s)的函数满足关系式

.求函数y在t=3s时的导数，并解释它的实际意义.解：函数

是

y=18sinu与的复合函数则当t=3时，它表示当t=3时，弹簧震子的瞬时速度为0mm/s.新知探究

新知探究

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论