2021-2022学年湖南省岳阳市汨罗市第二中学高二上学期期中数学试题+答案解析（附后）

2021-2022学年湖南省岳阳市汨罗市第二中学高二上学期期中数学一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题A.B.C.D.(-4,0),则点B到平面ACD的距离为(),则双曲线的离心率为()二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得59.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是()B.为20，则下列说法正确的是()C.小于D.的内切圆半径为A.平面AA1B1BB.若D是上的中点，则BDLEFC.直线EF与平面ABC所成角的正弦值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。__________.f(1)＞g(2)，则实数m的取值范围是.17.本小题10分)(设，求数列的前n项和Th18.本小题12分)19.本小题12分)1⑴((求点D到平面AMP的距离.20.本小题12分)21.本小题12分)(22.本小题12分)本题考查了向量数量积的坐标表示与向量的垂直关系，属于基础题.根据向量垂直则数量积为零，结合向量的坐标运算计算即可.3×2m=4m3×2m=4m本题主要考查了两角和的正弦公式，同角三角函数基本关系式在三角函数求值中的和转化思想，属于中档题.得答案.本题主要考查根据数列的递推公式求通项公式，考查裂项相消法求和，属于中档题.on-on-1＝n本题考查函数最值的求法，注意运用函数单调性，同时考查幂函数解析式的求法，属于基础题.所以的最小值=1-2=-1本题考查了直线方程的应用问题，属于基础题.求得A关于x轴的对称点，由此求得直线的本题主要考查向量法求点到面的距离，同时考查线面成角问题，属于中档题.所成角的正切值为得到，再求B到平面ACD的距离即可.设A(0,0,t).B=(0,0,-t)所以直线AB与平面ACD所成角的正弦值为故B到平面ACD的距离为一本题考查了双曲线的几何性质，点到直线的距离，求双曲线的离心率，属于中档题.写出直线l方程，由点到直线距离公式求得的齐次式，变形后可求得离心率e.本题主要考察了导数与基本不等式的综合应用，属于中档题型.导的最小值，再判断函数的单调性，最后求最值.,故选D.9.【答案】ABD本题考查由的部分图象确定其解析式，考查正弦函数利用的部分图象可确定其解析式，继而对ABCD四个选项逐一分析可得答案.本题考查双曲线的焦点三角形问题，属于中档题.,可得,由双曲线定义可知,所以选项B正确；本题考查利用导数研究函数的最值进而解决不等式恒成立问题，属于中档题.本题主要考查线面平行的向量表示，线线垂直的向量表示，直线与平面所成角的向成角的向量求法，属于中档题.由题意写出空间中的点的坐标，利用与平面法向量的数量积等于零可判断A；根据.空间向量求法可判断D.=(-1,0,2)对于A⟩,,故D正确.13.【答案】27本题主要考查利用向量的数量积求向量的模，属于基础题.,进而求解第13页，共21页：，本题主要考查根据数列的递推公式求通项公式，利用条件求出数列的通项公式是解题关键，属于中档题.本题考查了与圆相关的轨迹问题，属于中档题.件的应用列出方程，从而可求出结果.本题考查了不等式恒成立问题与存在解问题，考查了函数的单调性的应用，考查了题.f()=ae，当时此时函数单调递减；，，d==1，..an＝α1＋(n-1)d＝n＋1(n∈N*)；即……①2Tn=2×2+3×22+4×23+…+n×20-1+(n+1)×2"……②【解析】本题主要考查等差、等比数列的综合应用，等比数列的前n项和，错位相减法求和，属于中档题.(求出，利用错位相减法，即可求出结果.g(r)＝3为g(r)＝3为属中档题.以D点为原点，分别以直线DA，DC为x轴、y轴，过D作平面ABCD的垂线为z依题意，可得M(√2,2,0)第18页，共21页,⟨⟩,(解：设点D到平面AMP的距离为d，【解析】本题主要考查面面垂直的性质，以及利用空间向量证明线线垂直，利用空间向量求二面角、点到平面的距离，同时考查了空间想象能力和计算能力，属于中档题.((利用向量法的距离公式，能求出点D到平面AMP的距离.：，(△＝1-4m＞0，,B=(2-1,-1),,(1-m)(2-m)-(1-m＋2-m)＋12-(1＋2)＋4＝0，,.【解析】本题考查了抛物方程、直线与抛物线的位置关系，考查了计算能力，属于中档题.1-0.0400＋0.0300＋0.0125＋0.0100)×10=0.075，参赛人员平均成绩为55×0.075＋65×0.3＋75×0.4＋85×0.125＋95×0.1＝73.75.(x的可能取值为0，1，2，3，4，