【10月刊】2022年10月重庆市高二高频错题+答案解析（附后）

【10月刊】2022年10月重庆市高二高频错题（累计作答11458人次，平均得分率19.34%）一、单选题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项A.B.f)＞f)＞f()C.D.f(c)＞f()＞f)4.正三棱锥的所有棱长均为a，则该三棱锥的表面积为()二、多选题：本题共9小题，共45分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5结论正确的是()A.B.下列说法正确的是()A.A1DLBEC.平面DBE列结论正确的是()B.若，则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为A.曲线C上的点到A点的最近距离为1{da}，下列说法中正确的是()A.数列一定是等差数列B.数列一定不是等差数列三、填空题：本题共10小题，每小题5分，共50分。.20.已知直线l经过点且与以，为端点的线段AB有公共点，则直线l的倾斜角的21.已知抛物线的焦点恰好是双__________四、解答题：本题共18小题，共216分。解答应写出文字说明，证明过程或25.本小题12分)(已知直线过定点M，且与直线：△OABO为坐标原点面积最小时的直线的方程.26.本小题12分)27.本小题12分)28.本小题12分)(29.本小题12分)(若P在圆上，求的最小值，及此时点P的坐标.30.本小题12分)31.本小题12分)为直径的圆被直线所截得的弦长为23.(32.本小题12分)已知直线l过点，与x轴正半轴交于点A、与y轴正半轴交于点B(求的最小值及取得最小值时l的直线方程.33.本小题12分)(设…，求Tn34.本小题12分)1⑴(证明：平面平面PAD.35.本小题12分)BF=1M为AD中点.(36.本小题12分)37.本小题12分)(38.本小题12分)如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形AD=(39.本小题12分)(2)求BC边所在直线方程.40.本小题12分)(41.本小题12分)已知直线l：kx-y＋1＋2k=0(k∈R).(42.本小题12分)本题考查利用函数的单调性比较大小、利用对数函数的图象与性质比较大小、利用,本题主要考查线面、面面垂直的的判定和性质定理的运用，考查了线面平行的判定象能力，属于基础题.对于选项A，根据线面垂直的判定定理和性质即可排除，故排除，进而得出结果.解：因为AD与PB在平面ABC内的射影AB不垂直，所以A不正确;过点A作PB的垂线，垂足为H，故选D.以A为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，首先确定圆的方程，然后确定其面积即可.本题主要考查轨迹方程的求解，属于基础题.以A为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，则B,0).,则圆的面积为4π本题考查棱锥的表面积，是基础题.判断三棱锥是正四面体，它的表面积就是四个全等正三角形的面积和，即可求解.解：由题意可知三棱锥是正四面体，各个三角形故选C.本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力题.值.本题主要考查了点到直线的距离公式，斜率公式，直线与圆的位置关系，有关圆的最,圆心当时，切线长最小，最小值是,故C正确；则直线与半圆有两个不同的交点本题考查不等式性质、指数函数及其性质，属于基础题.利用指数函数和不等式的性质，结合举反例，即可求出结果.故选BD.本题考查用向量证明垂直，二面角及其度量，异面直线所成的角，考查学生分析问算能力，是中档题. ·=0,·=0的法向量为，利用sin，丽>计算直线BE与平面A1DE所成角的正弦值.,·:AA1//BB1，是异面直线与所成角.故选ACD.9.【答案】ABD本题主要考查直线的一般式方程，两条直线的位置关系，属于中档题.根据直线的一般式方程，两条直线的位置关系逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论.,可得，故选ABD.本题考查空间几何体的性质以及新定义，四面体的几何特征和曲率的计算公式，空间想象能力，综合性较强，属于较难题.根据直四棱柱的几何特征和曲率的计算公式逐项分析判断，即可得出结论.棱柱的底面不为正方形时，其在同一底面且相邻的两个顶点处的离散曲率不相等，故选项A错误；因为平面ABCD，AB，平面ABCD，本题考查曲线的方程，考查椭圆与双曲线性质应用，属于中档题.圆与双曲线的性质，联立直线与曲线方程，即可判断交点个数,故A错误;过点A作,当过A点的直线l存在时，不妨设为k，故过A点的直线与曲线C至多有三个公共点，则D错误.故选BC.本题考查曲线与方程的应用，判断曲线的形状是解题的关键，是基础题.通过m的范围，判断曲线的形状，判断选项即可.本题考查等差数列的判定和通项公式，属于基础题.项判断.n＝α1＋(n-1)p,为常数，故数列一定是等差数列，故A正确；da＝αnbn＝[1＋(n-1)][1＋(n-1)]，,不为常数，本题主要考查两条直线平行的性质，三直线共点问题，属于中档题.本题主要考查球的几何性质，球与多面体的切接问题，空间想象能力的培养等知识，属于较难题.作出大圆截图，利用弦心距、直角三角形得到两个球缺的高，再利用球的体积公式求解.本题考查了由空间平面的位置关系判断平面内直线的位置关系，属于基础题.故答案为平行或异面.本题考查两点间的距离的最值问题，点关于直线的对称问题，直线的两点式方程,求此时直线与的交点坐标即可.点A关于直线的对称点为A11,3)，点A关于x轴的对称点，因为动点,,可得点M的坐标为,所以²²²,从而有，最后用基本不等式即可求本题考查椭圆的定义，双曲线的定义，椭圆离心率、双曲线的离心率，属于中档题.本题考查空间点、线、面的位置关系，属于基础题.本题考查了直线的倾斜角，属于基础题.：，本题考查双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题.根据据抛物线焦点与双曲线右焦点重合，可求出双曲线方程，进而可求其渐近线...α=1本题考查抛物线的简单性质的应用，双曲线的简单性质的应用，属于基础题.求出抛物线的焦点坐标，得到双曲线的焦点坐标，然后求解=本题考查等差数列的通项与二次函数的性质，属于中档题.次函数的性质求最小值.,解得,,αn+1＝7n-10，,故答案为-12.24.【答案】6；是难题.与已知圆的方程联立求得两圆公共弦AB所在直线方程，再由线系方程即可求得直线AB所过定点.,,可得,即直线AB过定点所以定点M的坐标为6,4).(设由题意知M，A，B三点共线，当与x轴垂直时，A(6,24),,所以直线的方程为，即为＋y-10=0.【解析】本题考查直线方程的综合求法及应用，直线过定点问题，难度中等.当直线AB的斜率不为0时，设直线AB则=0；【解析】本题考查了直线与圆的方程应用问题，也考查了直线斜率的计算问题，属于较难题.(II)讨论直线AB的斜率为0时和斜率不为0时，计算斜率的值即可..·.sinA＝sin(B＋c)＝sinBCOSC＋COSBsinc，..√3sincsinB=sinccosB+sinc，,易知即B=【解析】本题考查了正余弦定量以及解三角形，属于一般题.在，分别用余弦定理表示出A周长即可求解.c=1c=1,(因为以AB为直径的圆过椭圆的右顶点..12＋C12-2(C1＋2)＋4＝0，,..7m2＋16mk＋4k2＝0，,直线过定点号)【解析】本题考查椭圆的性质及应用，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，属于中档题.(系求解，即可求得结论.(【解析】本题考查直线与圆的方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，属于中档题.m2十n2的几何意义，分析可得答案...DE//AC，.AC平面SDE.(·.·SDL平面ABC，平面ABC，.·.SDLAB，.·.CDLAB，平面SCD，平面SCD，【解析】本题考查了空间中线面的位置关系，考查了线面平行的证明和利用线面的垂直证明线线垂直.(通过证明平面SCD得出ABLSC.：，1,即【解析】本题主要考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查转化能力于运算求解能力，属于较难题.而求得b，得出椭圆的标准方程.(设，其中求出直线AM，直线BN，联立求得P点坐标，进而得出。,则，结合t的范围求出结果.此时l直线的方程为，即面积最小时直线l的方程为3c＋4y-24＝0.B(0,3-4k)，【解析】本题考查直线的点斜式方程，截距式方程，直线与坐标轴围成的面积问题以及基本不等式的运用，属于中档题.(,..{an}为等差数列，设公差为d，;(＝01＋02＋……＋an)＝S5-(sn-S5)＝2S5-sn＝2×(9×5-25)-(9n-n2)＝n2-9n＋40；【解析】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、含有绝对值的数列的前n项和的求法、分类ADC平面PAD，(1)因为平面ABCD，平面ABCD，(故平面平面PAD.【解析】本题考查线面垂直的性质，面面平行的判定，属于基础题.(所以面ABCD，连接BD，【解析】本题考查了利用空间向量求面面的夹角和利用空间向量判定线面的平行关系，属于中档题.(【解析】本题考查求点关于直线的对称点的坐标，直线垂直的性质，属于中档题.得到直线AC的方程.