专题05 反比例函数性质及性质应用问题（专项训练）（原卷版）-二轮基础过关与直击中考

专题05反比例函数性质及性质应用问题专项训练【基础过关|直击中考】1.（2021·四川广安市·中考真题）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．2．（2021·江苏宿迁市·中考真题）已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．3．（2021·浙江金华市·中考真题）已知点在反比例函数的图象上．若，则（）A． B． C． D．4．（2021·湖南中考真题）正比例函数与反比例函数的图象或性质的共有特征之一是（）A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点5．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．6．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）已知反比例函数，当时，随的增大而减小，那么一次的数的图像经过第（）A．一，二，三象限 B．一，二，四象限C．一，三，四象限 D．二，三，四象限7．（2021·浙江丽水市·中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学8．（2021·湖南怀化市·中考真题）如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，于E点，交BD于M点，反比例函数的图象经过线段DC的中点N，若，则ME的长为（）

A． B．C． D．9．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（）A．和B．和C．和D．和10．（2021·湖北宜昌市·中考真题）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数：，能够反映两个变量和函数关系的图象是（）A． B．C． D．11．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、、、，其中，下列结论：①；②；③，其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①12．（2021·湖南娄底市·中考真题）用数形结合等思想方法确定二次函数的图象与反比例函数的图象的交点的横坐标所在的范围是（）A． B． C． D．13．（2021·陕西中考真题）若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是______（填“>”、“=”或“<”）14．（2021·贵州铜仁市·中考真题）如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，矩形的面积为3，则______________；15．（2021·甘肃武威市·中考真题）若点在反比例函数的图象上，则____（填“>”或“<”或“=”）16．（2021·海南中考真题）若点在反比例函数的图象上，则____（填“＞”“＜”或“＝”）．17．（2021·浙江宁波市·中考真题）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_________．18．（2021·北京）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为______________．19．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图，中，，边OB在x轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N，．（1）求k的值；（2）求直线MN的解析式．20．（2021·河南中考真题）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积．21．（2021·浙江杭州市·中考真题）在直角坐标系中，设函数（是常数，，）与函数（是常数，）的图象交于点A，点A关于轴的对称点为点．（1）若点的坐标为，①求，的值．②当时，直接写出的取值范围．（2）若点在函数（是常数，）的图象上，求的值．22．（2021·山东菏泽市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在坐标轴上，且，，连接．反比例函数（）的图象经过线段的中点，并与、分别交于点、．一次函数的图象经过、两点．（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；（2）点是轴上一动点，当的值最小时，点的坐标为______．1．（2021·山西中考真题）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（）A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小2．（2021·天津中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A． B． C． D．3．（2021·湖南娄底市·中考真题）根据反比例函数的性质、联系化学中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数（a为常数且）的性质表述中，正确的是（）①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③；④A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．（2021·江苏连云港市·中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（）A． B． C． D．5．（2021·江苏无锡市·中考真题）一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2021·四川自贡市·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18VC．当时， D．当时，7．（2021·湖北十堰市·中考真题）如图，反比例函数的图象经过点，过A作轴于点B，连，直线，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线的对称点恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（）A． B． C． D．8．（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，的面积为1，则k的值为（）A． B． C．2 D．39．（2021·云南中考真题）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为_________．10．（2021·山东威海市·中考真题）已知点A为直线上一点，过点A作轴，交双曲线于点B．若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为_____________．11．（2021·福建中考真题）若反比例函数的图象过点，则k的值等于_________．12．（2021·湖北荆州市·中考真题）如图，过反比例函数图象上的四点，，，分别作轴的垂线，垂足分别为，，，，再过，，，分别作轴，，，的垂线，构造了四个相邻的矩形．若这四个矩形的面积从左到右依次为，，，，，则与的数量关系为_____________．13．（2021·四川广安市·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标．14．（2021·山东东营市·中考真题）如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，已知点B的纵坐标为，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点，，．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点P的坐标；（3）直接写出不等式的解集．15．（2021·四川乐山市·中考真题）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．（1）求点对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．16．（2021·山东聊城市·中考真题）如图，过C点的直线y＝﹣x﹣2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC＝AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点D，连