电工学 课后习题解答

第1章习题解答(部分)

1.5.3有一直流电源，其额定功率小=200W,额定电压UN=50V,内阻只7?N=0.5。，

负载电阻与可以调节，其电路如图所示。试求:

(1)额定工作状态下的电流及负我电阻，

(2)开路状态下的电源端电压，

分析电源的额定值有额定功率PN。额定电压“和额定电流/N。三者间的关系为

PN=UN/N。额定电压UN是指输出额定电流/N时的端电压，所以额定功率PN也就是

电源额定工作状态下负载所吸收的功率。

解(1)额定电流

N

FP=4/

IN=----期

UN50

负载电阻

UN50-「

RN———=—=12.5C

IN4

(2)开路状态下端电压tA等于

电源电动势E。

L/O=E=UN+/N4=50+4X0.5=52V

1.5.6一只100V,8W的指示灯，现在要接在380V的电源匕问要串多大阻值的电阻?该

电阻应选用多大瓦数的？

分析此题是灯泡和电阻器额定值的应用。白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小

而变，但可计算出额定电压下的电阻值。电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功

率。

解据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流人及电阻只RN

=生=_Ly0.073A

3HO

UN110

RN=1510Q

UN0.073

串入电阻R降低指示灯电压，使其在380V电源上仍保持额定电压UN=110V工作,

故有

;?=^-^=380-110==3710Q

IN0.073

该电阻工作电流为IN=0.073A,故额定功率为

PR=/，火=0.0732x3710=19.6%

可选额定值为3.7kQ,20W的电阻。

1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V的直流电源上使6V,50mA的电珠正常发光,

应该采用哪一个联接电路？

解要使电珠正常发光，必须保证电珠

获得6V,50mA电压与电流。此时电珠

的电阻值为火=9=120。。

50

在图1.03(a)中,电珠和120Q电阻

(a)(b)

将12V电源电压平分，电珠能获得所需

的6V电压和50mA电流，发光正常。图18习题157的图

在图1.03(b)中，电珠与120。电阻并联后再串联120。电阻。并联的120。电阻产生

分流作用，使总电流大于50mA,串联的120。电阻压降大于6V,电珠电压将低于6V,

电流将小于50mA,不能正常发光。用中学物理中学过的电阻串并联知识，或教材第

二章中2.1节的方法可计算如下：

电路总电阻7?=1204世”=180

N120+120

电路总电流7=—=77.6mA

180

电珠端电压0=12-66.7x10-3X120=4V

，11

电珠中电流I=-1=-x66.7mA=33.3mA

22

结论应采用图1.03a）联接电路。

1.5.9图1.05的电路可用来测量电源的电动势E和内阻Ro。图中，R=2.6C,%=5.5C。

当将开关Si闭合时，电流表读数为2A,断开S1,,闭合S2后，读数为1A。试求E

和M

解据题意有两个未知量，可列出两个电压

方程式求解之。

当开关Si闭合时有

E—/iAo=/i#i①

当开关的断开,S2闭合时有

E-hR^hRz②

代入数据联立求解。

E-2X/?O=2X2.6=5.2

E-1X7?o=lX5.5=5.5

可得E=5.8V,7?o=O.3Q

1.6.2在图1011所示的电路中，U|=10V,Ei=4V,E2=4V,R1=4C,R2=2C,R3

=5Q,1,2两点处于开路状态，试计算开路电压U2。

解根据基尔霍夫电压定律，电路左边I川路

电流为

R,+7?|2+4

对电路右边回路有

/R+E1=E2+U1

所以U2=/R1+E|-E2=lX4+4—2=6V

1.7.4在图1.15中，求A点电位VA。

解将图1.15改成图解1.13所示电路。

根据基尔霍夫电流定律有

LT2T3=。

根据基尔霍夫电压定律，对左边回路有

其值。

1.7.5在图1.16中，如果15c电阻上的电压降为30V,其极性如图所示，试求电阻R及B点

的电位VB。

解将图1重画如图解2所示，标出各支路电流及各结点名称。

根据欧姆定律有

,300A

I.——=2A

'15

根据基尔霍夫电流定律有

对A点：？2=5+/|,则4=5+2=7A>

对B点：/2=人+2+3,则/3=+2A。

根据基尔霍夫电压定律得B点电位为

VB=100-30-5X7,=100-30-35=357

由此得

7?=-^-=—=17.5Q

IB2

图1.图2

第2章习题解答（部分）

2.3.3计算图2.13中的电流b。

解：用电源等值互换法将电流源变换成电压源，将电阻&和必合并成电阻尺23,其中

R23—0.5Q

Us=仆/?4=2x1=2/

参考方向如图2.34所示。求电路中电流I

U、+Us1+2

=1.24

R]+7?23+火41+0.5+1

I即为原电路中吊上流过的电流，用分流公式，可求原电路中

——z—X/=-!-x1.2=0.6/4

3

R,+7?j1+1

2.4.1图2.16是两台发电机并联运行的电路。已知&=230V,R（H=0.5Q,E2=226V,7?O2=O.3

Q,负载电阻RL=5.5Q,试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流。

图2.16习题2.4.1的图

解：（1）用支路电流法：各支路电流参考方向已画在图2.16中。列结点电压方程

A+，2=1L

列回路电压方程

3=/出01+/L—L

-2=,2凡2+，L&

联立求解上述三各方程式组成的方程组，可得

。=/2=20A

IL=40A

验算：按非独立回路方程进行

E1-E]=/]4]—，2凡2

代入数据

230-226=20x0.5-20x0.3=4=4（正确！）

（2）用结点电压法求解：先求端电压U,有

互+殳230226

----F---

rj_R°iR02I65[]=220V

~~i

---4----i+--f----4----+---

7?OiRQ2勺0.50.35.5

E「U230-220“A

i=—....=---------=20A

50.5

j=226-220=20A

12=

凡20.5

U型=40A

L-

占0.5

结果与上相同。

2.5.1试用结点电压法求图2.18所示电路中的各支路电流

解:在原图2.18中用0和O,标明两个结点，则有

2510025

—l----1—

rr,50505050V

o'Q_111

--F---1--

505050

，25-50…

L=------=-0.5A

a50

100-50一

b一-------=1A

50

互强=-0.5A

50图2.18习题2.5.1的图

2.6.1用叠加原理计算图2.19中各支路的电流。

解:为了求各支路电流，首先在原图2.19中标明各支路电流的参考方向。用叠加原理将

电路分解为图解2.41和图解2.42所示两个分电路，并重新标明各支路电流的参考方向，

标定方向可视解题方便选取。分别求解两个分电路中各支路电流。分析可知，这两个电路形

状相似。都是具有丫形和△形电阻网络的简单电路，当然可以利用丫一A等效变换法加以化

简而解之，但仔细分析，它们又都是平衡电桥式电路。其四个桥臂电阻相等（均为8。），因

此对角线电阻中无电流，两端也无电压。对图解2.41所示电路有

/'6=0，力I=0

a,b两点同电位，视作短接，这样

图解2.41

用分流公式可得

„10100

J---------------=—；=so71z

1/8x88x814,

8+88+8

r

7'2=1\=「3=15=~i=0.357A

对图解2.42所示电路有

/\=0,。“=0

c,d两点同电位，视做短路，这样

10

/”6==1A

8x88x8

2+----+----

8+88+8

用分流公式可得

7"2=/”3=/"4=/"5=y/"6=0.5A

最后将各支路分电流进行叠加，求出各支路总电流,叠加时应该注意参考方向是否•致。

/1='+/"]=/；=0.714A

7,=1\-/"2=0.357-0.5=-0.143A

/3=r3+/”3=0.357+0.5=0.857A

/4=7'4+/"4=0.357+0.5=0.857A

75=/'5-/"5=0.357-0.5=-0.143A

76=7'6+7"6=/"6=lA

2.6.2在图2.20中，（1）当将开关S合在a点时,

C)120V

求电流人/和A（2）当将开关合在b点时，利用+

（1）的结果，用叠加原理计算电流/”2和/3。130Vo

解：（1）当开关合S在a点时、电路可画成图解]20

4a

2.43所示形式。可用两种解法：Sb口

法一、用结点电压法求解：+

2n()20V

图2.20习题2.6.2的图

130120

--------1--------

UAB~=i°。v

----1------1----

224

图解2.45

图解2.46

各支路电流为

:130〃B130-100

二15A

i22

120AB120-100

-U=10A

22

『=/M)*25A

法二、用叠加原理求解，电路可分解为图解2.44和图解2.45所示两个分电路，分别求

解各支路电流为

130120

=39A=36A

~~2x42x4

2+------2+

2+41+4

4442

2xZ'.=-x39=26A——x/,'2=—x36=24A

2+41612+423

2=39-26=13AZ"3=/"2-Z"1=39-24=15A

叠加:

/l=/\-/\=39-24=15A

H

Z2=r2-/2=36-26=10A

,n

I3=/3+/3=13+12=25A

后一种方法虽然简单，但计算工作量大。

(2)当开关合在b点时，可将电路分解为图解2.43和图解2.46所示两个电路的叠加,

利用(1)中计算结果，只需求出图解2.46所示电路中各支路电流即可。

r20ZA

，2o=-----_T=6A

2°c2x4

2+----

2+4

4

,io=2+4xAo=4A

，30=，20-，io=25+2=27A

叠加：令总电流分别为/⑵，22和，32，方向与图2.20所示相同。

62二4一/I0=15-4=UA

‘22=12+/20=10+6=16A

132=4+Ao=25+2=27A

2.7.4在图2.25中，已知£,=15V,£2=13V,E3=4V,/?!=R2=R3=R4=1Q»c=10C(1)当开

关S断开时，试求电阻凡上的电压5,和电流A；(2)当开关S闭合后，试用戴维宁定理计

算小

图2.25习题2.7.4的图

解：(1)当开关S断开时：因为A没有闭合回路，所以，5=0,而。5=/5火5=0。

(2)当开关S闭合时，氏开路时，开路电压为

%=区+x7?,)——^-XR=

502"「224

/?,+R2R3+R4

15-134

(13+xl)-------xl=12V

1+11+1

1X11X1

等效内阻为R。=-----F----=IQ

1+11+1

。50

于是5卫*A=1.09A

&+尺51+1011

2.7.5用戴维宁定理计算图2.26所示电路中的电流/。

解:将ab支路断开，得有源二端网络ab。根据基尔霍夫电压定律，取外环大回路，有

=20-150+120=-10V

除源网络等效电阻价=0(中间三个电阻均被短接而不起作用)。所以得

Ir=---1--0-=-1A1A

10

2.7.6用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2.27所示桥式电路中电阻当上的电流。

+,+

()120V

150VI100

O10。140

-E=1

+

20V()

10。

10V

图2.26习题2.7・5的图

图2.27习题2.7.6的图

解：(1)用戴维宁定理求解。将4支路断开，得有源二端网络ab如图解2.58(a)所示,

求开路电压Gbo，由图可知

图解2.59

图解2.58

Uab0=Uac—Ubc=U-/&=10—2x4=2V

将有源二端网络除源，得无源二端网络如图解2.58(b)所示，求等效内阻面为

R。=7?2=4c

于是可求电阻7?i支路的电流为

U2

M=—»0.154A

R。+R、4+913

(2)用诺顿定理求解。将4支路短路,得2.59所示电路，求短路电流A。由图可得:

U

—=2.5AI=1—I=2.5—2=0.5A

2瓦4s2

于是电阻R中电流/i为

段4

x0.5=—0.154A

R。+&4+913

第3章习题解答

3.7.1在图3.04所示的各个电路图中，除A0和V0外，其余电流表利电压表的读数在图上

都已标出(都是正弦量的有效值)，试求电流表A0或电压表的读数。

解：对图3.04(a)所示电路有R

=py+V"=71O2+1O2=10V2=14.1A「浅

―(Aj——

对图3.04(b)所示电路有310A

221

r0=牺_匕2=^100-60=80V―啦―

(a)

对图3.04(c)所示电路有60V

4。=4—4=5-3=2N厂笆79-

对图3.04(d)所示电路有―一

4。=8+吟=即2+102=10V2r«14.1A

对图3.04(e)所示电路有

8

=;io+ioV2z-45°=yio+io-yio5A

3A

=10A公

4=10A

VQ=-〃O/o+匕=-y10x10+100Z00=100V2Z-45°V

VQ=100五=141V

10V10V

图3.04习题3.7.1的图

3.7.2在图3.05中，电流表A”和A2的读数分别为/i=3A,Z2=4A»(1)设Z「R,Z2=-}Xc,

则电流表A。的读数应为多少?(2)设Z|=R,问Z2为何种参数才能使电流表A。的读数最大?

此读数应为多少?(3)设Z产以，问Z2为何种参数才能使电流表Ao的读数最小?此读数应为多

少？;

图3.05

4=，+A|

①人=|3+川=5A

（2湾Z2也为电阻时，4=3+4=7A为最大

（3）当Z2为/&时，4=|-/3+/4|=1A为最小

3.7.4在图3.07中/=A=1。儿.。=100%11与洞相,试求/,R及X-

图3.07习题3.7.4的图图解3.31

以八为参考相量，画出电路的相量图如图3.31

所示凡=1,R,与同相位，乙=卫一,超前于人（或人）90°.

-jXc

二者相加，得：

/=；1+/2=10+J1O=1OV2Z45°A

j=10V2=14.1A

丸=jXj,超前于i90。,而。与i同相位，且0=九+八,根据作图得

%=V2t/=10072V

4=U=100V所以

I210

"=此］4.心

cI110

I14.1

3.7.8

日光灯管一镇流器串联接到交流电压上,可看作R£串联电路，如已知一灯管的等效电阻

凡=280Q,镇流器的电阻和电感分别为&2=20口,乙=1.65",电源电压。=220匕试求：

电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压.，这两个电压加起来是否等于220%？电源频率为

50Hz。

解：

电路总阻抗为

Z=(7?|4-7?2)+j①L=(280+20)4-J2TTX50x1.65

300+J518=599/59.9。。

电流为

/_U_220

0.367A

-jz[-599

电流为

U220

0.367A

jzj-599~

灯管电压为

UR=IRi=0.367x280=103V

镇流器的阻抗为

Z2=R2+jcoL=20+j518=518Z87.8°Q

镇流器的电压为

UrL=Z|Z2|=0.367x518=190V

UR+UrL=103+190=293V>220V=U

因为它们是相量求和关系即U=UR+&L不能用有效值相加

3.7.9无源二端网络（图3.08）输入端的电压和电流为

M=220V2sin(314z+20°)V

z=4.4V2sin(314/-33°)V

试求此二端网络山两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二端网络的功率因数及输

入的有功功率和无功功率。

解：

先将电压及电流作相量变换

0=220Z20°V,i=4.4Z-33°A

则二端网络的等效阻抗为：

I）220Z200

Z=:==50N53。。。30.1+/40Q

I4.4N—33。

习题3.7.9的图

则参数为&=30.1。，感抗理=40。。

40

电感为L=—=0.127H

314

故该二端网络的等效电路为RL串联电路。

c°s夕培=四=0.6

功率因数为

|Z|50

输入的有功功率为

尸="coss=220x4.4x0.6±580W

无功功率为

Q=UIsm(p=I2=4.42x40=774var

在图3.15中，已知R|=3Q,X,=4Q,R,=8Q.X=6Q,

3.8.42

u=220V2sin314tV,试求i।,i?和i。

解：作相量变换

U=220Z0°V

Z,=RI+jX)=3+j4=5X53.1°Q

Z,=R2+jX2=8+j6=10/36.9°。

TJ770/c\0

L=—==44Z-53.1°A=26.4-j35.2A

'Z,5/53.1。

IJ_220Z0°

=22Z一一36.9°A=17.6-jl3.2A

AZ"-10/36.9。

i=L+i2=26.4-j35.2+17.6-jl3.2=44-j48.4=65.4Z-47.7°A

作相量变换

ii=44V2sin(314r-53.1°)A

z2=22V2sin(314/-36.9°)A

i=65.472sin(314/-47.7°)A

3.11.5有一220V,600W的电炉，不得不用再380V的电源上，欲使电炉的电压保持在220V

额定值，（1）应和它串联多大的电阻？或（2）应和它串联感抗位多大的电感线圈（其

电阻可忽略不计）？（3）从效率和功率上比较上述两法。串联电容器是否可以？

解：（1）

电炉的额定电流为/,v=就=2.73人

串联电阻时其端电压。尺与电炉电压同相位

故UR=380-220=160V

则R=^-=—«58.7Q

/2.73

(2)

[J220

电炉的电阻值为R=*=女"=80.7Q

I、2.73

为保持电炉的额定值力,初,v不变,则串联电感线圈后电路总阻抗应为

|7|U380

11

IN2.73

线圈感抗为X,|z|2-Rj=V139.32-80.72-114Q

(3)串联电阻时

coss=l不变，效率为

PN600

〃==0.58

22

INR+PN2.73X58.7+600

串联电感线圈效率〃=1不变，而功率因数为

=0.58

|Z|139.3

从节约电能的角度看用后以一种方法。也可以用串联电容的方法，

这种方法用容抗114C,电容值为28〃F的电容器，虽然cosd直与串联电感

线圈一样，但对整个电网来说可提供无功功率以提高总电网cosdt.

第4章习题解答

4.2.1有•三相对称负载，其每相的电阻R=8C,感抗XL=6C。如果将负载联成星形接于线电压

U/=380V的三相电源上，试求相电压、想电流及线电流。

解：由于负载对称，每相相电压为

U一丝.出=220V

14r出

阻抗为Zp=8+j6=10N36.9°Q

Tj220

相电流I=।—4=-----=22A,s=-36.9。

P⑷10"

线电流//=/p=22A

4.2.3有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层的突然都暗淡下来，而第一层楼的电灯亮度未

变，试这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同事时又发现第三层楼的比第二层楼的

还要暗，这又是什么原因？画出电路图。

解：电路如图解4.14所示，当中性线在图中“X”点断线时，接在A相的第一层楼不受影

响，电灯亮度不变，而第二层与第三层在B相和C相上，无中性线时两层楼的电灯串联接

A

一

B

在线电压UBC上，电灯电压不足220V,故而暗淡下来K

C

N

其是第三层楼开的灯多些，总电阻&<的，故第三层

楼电压UC<0B'，因此显得更暗一些。1111,11

Hg)—1Hg)—1HgH

4.2.4有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为

220Vo在第一次试验时，用电压表量得相电压UA=UB

=Uc=220V,而线电压则为UAB=UCA=220V,图解4.14

UBC=380V,试问这种现象是如何造成的？

解:这是由于A相绕组接反所致，结果

0

t/AR=-U.-UR=-220Z0-220Z-1200=220Z120°V

1）CA=%-%=220Z1200+220Z0°=220Z60°V

0

Uw.=UR-Uc=220Z-120°-220Z120=380Z-90°V

4.3.1如将4.2.1题的负载联成A形接于线电压C/t=220V的电源上，试求相电压、相电流。将所

得结果与该题加以比较。

解:阻抗Z=8+j6=10N36.9。。令UAB=U/0°=22叱（TV,即为相电压。

_UAB22OZO0

T11

0

相电流z1OZ36.9

220Z-1200

_BC=---------------=22N—156.9°A

z1OZ36.90

_LA_220/1200

=22/83.1°A

一三一10N36.9。

线电流

V3/Z。=当。

/A=/AB-G=AB-30x22Z-36.9°-30=38/-66.9°A

'=V3/BCZ-30°=V3x22Z-l56.9°-30。=38/-186.9°A

V3/

ic=CAN-30°=6x22Z83.1°-30°=38Z53.1°A

4.3.2在线电压为380V的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图4.06所示，试求线路电

流I。

解:星形负载电流（/尸人）

,220”人

I=——=22A

Yy10

与相电压同相位

△形负载相电流，与线电压同相位：

,380…

/PA=玉~=l°A

△形负载线电流，相位滞后于相电流30。

"A=EPA=10后A

根据相电压和线电压的相位差，想电压滞后于线电压30。，可见/丫与九同相位，于是有

I=Iy=〃=22+105/3=39.3A

4.4.1有一三相异步电动机，其绕组联成三角形，接在结电压U/=380V,从电源所取用的功率

Pi=11.43kW,功率因数cos(p=0.87,试求电动机的相电流和相电流。

解:根据6=闻〃/cos8有线电流为

P、_11.43x103

=20A

65COS。73x380x0.87

jon

相电流为Ip=宝噬=11.5A

4.4.3在图4.08中，对称负载联成△形，已知电源电压U/=220V,电流表读数/产17.3A,三相

功率P=4.5kW。试求:

(1)每相负载的电阻和感抗；

(2)当AB相断开时，图中各电流表的读数和总功率尸

(3)当A线断开时。图中各电流表的读数和总功率尸。

解：(1)相电流人为

P=-^=rX17.3~10A

P4.5X103

cos夕=—j=---=—7=-----------

J3UJ173x220x17.3

112C

IP1P10

R=\Z\cos夕=22x0.683=15Q图4.08习题443的图

XL=团sin°=22x(arccos0.683)=16.IQ

(2)当AB相断开时，/A=10A,/B=10A,/C=17.3A,P=3kW»(B相和C相相电压和电流

均未改变，取用功率也不变)。

(3)当A线断开时ZAB与ZCA串联接在UBC上，流过电流为，/p=5A,故G=/c=15A,

2

/A=°A,©

总功率P=火+(g/p)X2/?=102X15+52X30=2250W

6章暂态电路习题

6.1.2电路如图6.02所示。求在开关S闭合瞬间(t=0+)各元件中的电流及其两端电压；当

电路到达稳态时又各等于多少？设在t=0-时，电路中的储能元件均为储能。

解：t=0+时：此时等效电路如图解6.10所示。

%（。+）=匕（。+）=0

WC,（。+）=%2（0+）=0

iR（0+）=zR（0+）=———=_I。=1A

R2V+，&+色2+8

zc,（。+）=匕（。+）=%（。+）=1A

WL,（。+）="q（。+）="%（。+）=（。+）•火2=0

"R,（O+）=2V

当电路达到稳定（t=8）：此时等效电路如图解6.11所示。

%（8）=%（8）=。

WL,（8）=〃Q（8）=0

Z

R,3）=%G）=&&）=ZL,6）=}:7=1A

注意/R2（g）的方向和k（0+）的方向相反

U

C,3）="%⑹=Mc,（oo）=ZR2（OO）.7?2=8V

注意〃电（8）与〃*（0+）方向相反。

WR（OO）=2V

6.2.7电路如图6.10所示，换路钱已处于稳态，试求换路后（仑0）的此。

图6.10习题6,2.7的图

-33

解：换路前（t=0一）时Wc（0_）=lxl0X20X10=10V

换路后"c（°+）="c（°-）=l°V

到达稳定（尸8）时

-33

M,.(oo)=ixlO-----———x20xl0-10=-5V

10+10+20

1O+1Ox2O_6

时间常数r=()xlo3xiOxlO=0.15

10+10+20

于是

uc=uc(°°)+[«c(0+)-uc(°°)^T=-5+[10-(-5)]e0J

=-5+15e-l0,V

6.5.2电路如图6.16所示，在换路前已处于稳态。当将开关从1的位置合到2的位置后，试

求无和。并作出它们的变化曲线。

解：当开关S处于1位置时的稳态值为

i==-1.8A

12x1

1+------

2+1

.2

i---------=-1.2A

2+1

所以/L(O_)=-1.2A

开关S合到2时，Z£(O+)=/£(O_)=-1.2A,将乙(0+)当作恒流源代替电感L,并与2c

电阻组成电流源，再将其变成-2.4V,2c的电压潴

可求得i(0+)为

他"*dU.2V

L

时间常数7==L8s

12x1

1+—i+2

2+13

图6.16习题6.5.2的图

当f=8到达稳态时

3

，(8)=1+―m=i.8s

1+------

2+1

22

zL3)=———-xz(oo)=—x1.8=1.2A

_t_t

T1,8

结果i=z(<»)+[z(0+)-=1.8+[0.2-L8&

i

=1.8-1.6e-|^A