高中生物学遗传中数学概率计算的应用

长期以来，高中生物学学科的教育内容一直以生物学为基础，相对于其他学科而言，生物学学科更加具有“生命力”，与动植物等生命体“打交道”成为这一科目较为吸引学生的地方。但任何学科知识并非具有单一化特点，综合性与关联性是每一个学科的基础性特点，生物学学科涉及物理知识、化学知识、数学知识等；尤其是数学概率在生物学遗传方面的应用，更加体现了生物学学科的综合性与关联性特点。随着教育改革的深入展开，生物学学科与其他学科的融合教学也逐渐迈上了更高的台阶。在实际研究中，生物学学科的大部分知识的学习都会应用于数学知识，但由于高中生物学学科内容的基础性，许多生物学知识都未能明显地体现与数学学科的关联性。从大部分生物学实践教学来看，高中生物学遗传计算方面的内容运用了大量的数学概率知识，这一部分是可以让学生明显感受到生物学学科中数学知识的运用的，以下针对这一实际情况进行教学分析与谈讨。一、数学概率在生物学学科的应用现状（一）学习成果两极分化较为明显受长期的应试教育思想影响，许多学生在面对“偏科”的情况时，都会不自觉产生“我数学成绩不好，生物学遗传中有数学知识，我也学不会或者我不想学”的错误思想，所以便有相当一部分学生讨厌学习这一部分知识，从而学习成果较小。而数学学科成果较好的学生，无论生物学知识水平处于什么状态，在此部分学习中，都较为自信，并且大部分学习成果显著。（二）学生对学科间的认识较为模糊根据大部分的教学实践，许多学生都会有这样一种认知，数学就是数学，生物学就是生物学，二者没有交集。在具体的生物学遗传教学中，前期的理论讲解大部分学生都可以掌握，但涉及计算时，有相当一部分学生的思维停留在生物学中，难以进入数学的发散性思考中去，或者有的学生直接不自主地带入公式中，学习思想十分僵硬。（三）大部分教师应试思想严重应试教育的一大特点便在于“分数至上，成绩先行”。部分教师在进行教学任务上，为提高自身的教学成果，直接简单粗暴地将教学成果化为学生分数，“格式化”答案成为标准答案，学生的多方面思考能力被限制，数学与生物学的结合便成为一个形式，教育改革成为一个口号，由此，教师有着不可推卸的责任。二、针对生物学教学存在问题提出建设性建议（一）坚持教育以学生为主体，重视学生的学习反馈在教育过程中，应坚持学生主体地位，充分发挥学生的自主探索能力。例如，利用不完全数学归纳法可以解决不同难度的同类型题目，对理解稍微有困难的学生，可以由比较简单的题目入手，随后加强相关练习，同时教师要给予引导和鼓励。而对那些掌握较好学生而言，可以采用其他数学概率方法进行解析，教师作为引导角色对其进行辅助。（二）坚持改革任务，加强教师队伍培训教师作为教学的引导主体，对教学把控，培育学生学科核心素养有着关键的作用。首先教师需要有一个良好的学科素质基础。教师的学科素养基础，需要更加全面，有深度、有广度，也就是说教师的学科素质不光包括自己对课程的学习素质和教学素质，也要有思想素质。当然，在一定程度上，教师的思想素质应高于自己的学习素质和教学素质，以此才能不断进步，符合时代要求。培育学生学科素养时，教师的心态尤为重要。就目前社会形势来看，应试教育的消极影响以及社会偏见依然还在，并在短期内难以消除，因此作为教育工作者，必然要通过心理这一关卡。其实，“育人者可以自育”，教师在教授课程时，也同样是自我素养提高与教学能力提高的一个过程，树立坚定理想信念，将教育改革任务贯彻到底，与学生共同进步，教学相长，既是教育的要求，也是时代的要求。（三）注重学科联合教学，多结合其他学科教师在平时的教学中，就应多注重数学思维的运用，推动学科关联性讲解应多运用于平时，而不是一味地在有其他学科知识明显的状态下才进行“融合性教学”。因此，教师不能养成学科单一化教学的错误习惯，从而脱离教育改革的队伍，与我国的教育初衷背道而驰。三、数学概率在高中生物学中的典型应用在高中生物学的学习中，遗传与进化往往是学生感到惧怕的内容，为让学生更加了解高中生物学相关遗传例题，充分掌握数学概率模型在高中生物学遗传中的应用，可以通过以下高中生物学典型的遗传例题，进行具体的问题分析总结。例题1.有一对夫妇，其中男方患有并指，而女方则为正常人，两人还有一个患有白化病的女儿，二人还想再生育一个孩子，孩子为正常人的概率是多少？解析：根据题干，首先需要了解的是并指和白化病的遗传方式，其中并指为常染色体显性遗传疾病，白化病为常染色体隐性遗传疾病。由此可以了解到女孩的并指患病基因全部为隐形，则能得出患白化病的女儿的基因型为ccdd，因此这对夫妇的基因型中均含有两种病的隐性基因，且因为男性为并指患者，女性为正常，因此，女性不携带并指患病基因，但男性携带有白化病的患病基因，推断出男性的基因型为CcDd，女性的基因为ccDd。根据分离定律，则后代子女的并指基因型出现的情况为Cc∶cc＝1∶1，则该夫妇所生的后代子女正常的概率为P1＝1／2，后代的白化病基因型出现的情况为DD∶Dd∶dd＝1∶2∶1，因此该夫妇所生后代为正常人的概率为P2＝3／4，根据自由组合定律，最后求出后代为正常人的概率为P1×P2＝1／2×3／4＝3／8。总结：在此类问题中，由于两对基因的遗传以及自由组合分别为相互独立的两个事件，因此，所生后代两病皆患的概率等于各病发生的概率之积，可以用公式总结为P12＝P1P2。这是在数学中典型的概率问题，且属于较为简单的概率问题，其主要是针对两对互不干扰的染色体疾病进行分析。例题2.现有一对夫妻，二人均为正常人，但是二人的儿子患有红绿色盲症，而二人的女儿为正常人，现正常女儿与一位正常男子结婚，其后代为正常人的概率是多少？解析：根据题干，需要知道红绿色盲症为伴X染色体隐性遗传病，可以推断出其红绿色盲儿子的基因型为XmY，由于该对夫妇均为正常人，所以母亲为红绿色盲基因的携带者，因此可以推断出该夫妇的基因型分别为XMY，XMXm。所以正常女儿的基因型有两种可能，为XMXM∶XMXm＝1∶1，女儿与一名正常男子结婚，男子的基因型可用XMY进行表示，若女儿的基因型为XMXM，则其后代必定为正常，又因为女儿的基因型为XMXM的概率为1／2，因此其后代正常的概率为P1＝1／2×1＝1／2，若女儿的基因型为XMXm，和其后代的基因型可能出现四种情况，即XMXM∶XMY∶XMXm∶XmY＝1∶1∶1∶1，又因为女儿的基因型为XMXm的概率为1／2，因此其后代正常的概率为P2＝1／2×3／4＝3／8，因此女儿的后代正常的概率为P＝P1＋P2＝1／2＋3／8＝7／8。总结：该问题难点主要在于正常女儿的两种基因型是相互排斥的，不能同时计算，且应该注意的是女儿的两种基因型的可能性均为1／2，因此在计算其后代正常的概率时，1／2的可能性是不能忽略的。该遗传问题中，涉及数学概率模型中的相互排斥的问题，A或B两种事件发生的概率等于各自发生的概率之和，即PAB＝PA＋PB。高中生物学与数学相关的知识很多，教师可通过给学生建立总结遗传的概率模型，让学生更容易的了解与掌握遗传相关的概率计算问题，以提高学生的学习能力。四、结语基础教育一直是一种综合性教育，培养高素质的综合型人才是教育的根本任务，任何学科都是教育的推动者。每一个学科