应用数学基础（第2版）习题答案汇总 阳永生 练习1-5

练习一参考答案1、2、3、4、元5、6、7、8、9、(1)(2)10、11、(1)(2)略12、(1)(2)略13、王某每月具备还贷631.93元的能力才能贷款购房14、(1)(2)(3)15、16、17、18、19、20、筹划前筹划后练习二参考答案1.2402.180.3.17325．4.0.84.5.0.9026.（1）0.56；（2）0.38；（3）0.94.7.1/90.8.0.1887.9.0.664.10.0.01944.11.(1)0.785,(2)0.372.12.（1）0.000786；（2）0.892626.13.（1）0.9544；（2）1365.14.910.15.（1）0.0668；（2）0.1587；（3）3年.16.0.1562.17.保险公司平均盈利15美元.18.(1)-0.5;(2)0.5.19.,;(2),.20.乙保护区的管理水平好些.21.不要修整.22.举办中规模.23.购买股票.练习三参考答案1.分析：280～300分这一段，已知频数，结合定义，则频数＝500.1＝5；0～179分利用总频数和各频数可求。2.（1）全国内地5月21日至5月25日平均每天有5人患非典型性肺炎；（2）年龄在29.5岁～39.5岁这一组的频数是25；频率是0.2315；（3）根据统计图，年龄在19.5～29.5范围内的人发病最多。3.（1）表1表明，中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得59枚奖牌，其中金牌28枚，约占这届奥运会总金牌数的9%。根据上表中金牌数这一列的数据，可以画出图1和图2，它们分别是美、俄、中、澳、德五国及其他代表队在这奥运会上所获金牌数的条形统计图和扇形统计图。第27届奥运会金牌条形统计图第27届奥运会金牌扇形统计图（2）结合表2，我们可以做纵向比较，可比较我国体育健儿在最近五届奥运会上所获奖牌总数的情况，为了表示这个结果，可以根据总计一栏绘制我国奥运会获取奖牌总数的折线图如图所示：4.（1）2003年年底的绿地面积为60公顷；比2002年年底增加了4公顷。（2）51－48＝3（公顷），56－51＝5（公顷），60－56＝4（公顷）。所以增加绿地面积最多的是2002年。（3）设今年绿地面积的年增长率为x,依题意得：60（1+x）＝70.2，解得：x＝17%。所以今年绿地面积的年增长率为17%。5.（1）70035%＝2000（张）所以共收回调查表2000张。（2）200020%＝400（人）所以提道路交通问题的有400人。（3）表示各问题的扇形的圆心角度数为：其他：，房屋建设：，环境保护：，绿化：，道路交通：，画扇形统计图如图所示。6.（1）三个图表示的数据相同。小东与小春所画的统计图中纵轴上的同一单位长度所表示的意义不同；小东与小寒所画的统计图中的横轴上同一单位长度所表示的意义不同；小春与小寒所画的统计图中的横坐标和纵坐标上同一单位长度所表示的意义都不相同。因而三个统计图中折线的倾斜程度不同，给人以不同的感觉，造成变化速度不同的错觉。（2）这个图容易使人产生错误的感觉。如：人们从图中容易误认为1995年的民航里程是1994年的几倍。6.(1)所表示的数据相同，每张表的横轴、纵轴的刻度单位不相同，所以3张图给人的感觉不相同.(2)条形图的横轴不需要标记刻度.7.该日全部工人的平均日产量为12件.8.9.相关系数是110.（1）y=0.3（2）正相关（3）家庭的月储蓄为1700元.11.y=10.811x当12.（1）第19个月的营业额预测值是630万元.(2)表3-1指数平滑值计算表月份营业额α=0.3α=0.51295--22832952953322291.42894355300.58305.55286316.906330.256379307.6342308.1257381329.0439343.56258431344.6308362.28139424370.5415396.640610473386.5791410.320311470412.5053441.660212481429.7537455.830113449445.1276468.41514544446.2893458.707515601475.6025501.353816587513.2218551.176917644535.3552569.088418660567.9487606.5442α=0.5预测误差较小，用来预测更合适.13.(1)y=1.604r=0.808,(2)y=2.29r=0.959,(3)问题（1）和问题（2）所建立的估计的回归方程，电视广告费用的系数不同，问题（1）中的电视广告费用的系数表示电视广告费用每增加1万元，月销售额平均增加1.604万元，问题（2）中的电视广告费用的系数表示在报纸广告费用不变的情况下，电视广告费用每增加1万元，月销售额平均增加2.29万元.14.（1）图3.1航班正点率与投诉次数散点图（2）y=-4.701r=0.869,航班正点率每提高一个百分点，顾客的投诉次数平均减少4.7次.(3)如果航班的正点率为80%,则顾客的投诉次数为54次.练习四参考答案1．2．3条长度为4的通路，没有回路，无从C到D的回路。3．6个顶点数，5边数，顶点A、B、D的度数均为2，顶点C的度数为3，顶点F的度数为0，顶点E的度数为1。4．连通图，顶点A、B、D、F的均是度数为2的偶顶点，顶点C、G是度数为3的奇顶点，边CG是桥。5．因为图4-45是一个半欧拉图，从A点出发仅需走一条欧拉路即可，从B点出发至少比从A点出发要多走一条边才能走遍所有街道，故A先到达C。6．设展览厅外面为顶点F，建立相应的图模型因为图模型为欧拉图，故存在欧拉回路，因此可以从入口进，出口处。7．8.图1是一个欧拉图故存在欧拉回路，图2是一个半欧拉图故存在欧拉路。9．可能，用结点表示人，两人是朋友时相应结点间连一条边，建立无向图模型。10．图中有8个奇点，在8个奇点之间至少要去掉4条线段，才能使这8个奇点变成偶点；其次，从A点出发到B点，A，B两点必须是奇点，现在A，B都是偶点，必须在与A，B连接的线段中各去掉1条线段，使A，B成为奇点。所以至少要去掉6条线段，也就是最多能走3600米。11．图中有8个奇点，在8个奇点之间至少要去掉4条线段，才能使这8个奇点变成偶点。要使得爬行距离越长那么删掉的边越短越好，故删掉两条高和两条宽（如图所示），甲虫最多能走34厘米。12.（1）线路A→B→D→E通行费最少为165（2）AB：20，AC：62，AD：80，AE：165，AF：130，AG：55BC：42，BD：60，BE：145，BF：110，BG：35CD：30，CE：115，CF：85，CG：40DE：85，DF：55，DG：70EF：45，EG：120FG：7513．14．15．必须下5盘棋，树模型如下。16．17.最短线路为，长度为7。18.最佳路线长度为17万米。19．解：建立图论最短路问题模型。①设点Vi表示第i年年初，虚设一个点V6，表示第五年年底；②弧(Vi,Vj)表示第i年初购进一台设备一直使用到第j年初(即第i-1年年底)再卖掉并获得残值收入；③弧(Vi,Vj)上的权数表示第i年初购进一台设备，一直使用到第j年初所需支付的购买、维修及抵扣残值收入以后的全部费用（单位：万元）。例如：弧(V1,V4)上的费用权数30=11+(5+6+8)-3=27(万元)。用Dijkstra法求解从V1到V6的最短路为v1→v2→v4→v6,长度为l6=41,即5年内该设备的最小总支出金额为41万元。练习五参考答案1.略.2.略.3.略.4.(1)最小值为－10，最大值为2；(2)最小值为－5，最大值为80；(3)最小值为，最大值为；(4)最小值为，最大值为.5.时,总造价最低.6.时,水槽的横截面最大.7.产量为80时,平均成本最小,最小平均成本为55元/单位.8.每件售价定位35元时,销售额最大,最大销售额是61250件.9.每批订购6000件时,每月的订购费与库存费之和最少,最少费用为28800元.10.(1)设第一道工序安排人,第二道工序安排,则对应的数学模型为(2)设每单位该化学产品使用克A,克B,克C,则对应的数学模型为11.(1)有可行解,无最优解;(2)无可行解.12.(1)(2).13.搭配锡、铅各25克，单位产品的最低成本为23元.14.设计划生产甲产品单位,生产乙产品单位,数学模型为最大利润为.15.生产2件家具1,39件家具2,253件家具3,640件家具5,最大利润为3180.9百元.16.生产甲产品4件,生产乙产品2件,最大利润为14万元.17.第一种下料方式：一根长200厘米的钢管截得长80厘米的钢管2根；第二种下料方式：一根长200厘米的钢管截得长80厘米的钢管1根，长60厘米的钢管2根；第三种下料方式：一根长200厘米的钢管截得长60厘米的钢管3根.设三种下料方式分别用掉长200厘米的钢管，，根,得最优解为，最少需要475根长200厘米的钢管。18.第一种下料方式：一根长15米的钢筋截得长7米的钢筋2根；第二种下料方式：一根长15米的钢筋截得长7米的钢筋1根，长2米的钢筋4根；第三种下料方式：一根长15米的钢筋截得长2