2022-2023学年新疆阿克苏地区新和县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年新疆阿克苏地区新和县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.剪纸是我国传统的民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士喜爱．下列剪纸作品中，为轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是(

)A.8，6，5 B.3，4，8 C.4，6，10 D.3，3，63.下列多边形中，内角和为720°的是(

)A. B. C. D.4.下列计算正确的是(

)A.a3⋅a3=2a3 5.如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是A.AB=AC

B.BD=6.等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角度数是(

)A.20° B.80° C.20°或807.如图，△ABC≌△A′B′A.51°

B.56°

C.73°8.已知：a+b=5，a−A.5 B.4 C.3 D.29.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是(

)A.三角形具有稳定性

B.三角形内角和等于180°

C.两点之间线段最短

D.10.《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两.问牛、羊各直金几何？”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两头羊.买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为(

)A.20x=15x+1 B.20二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.当x______时，分式11−x12.分解因式：y2−4=13.如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠

14.若等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则它的周长是15.如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，CD=3cm，点P

16.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果B

三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.解下列分式方程．

(1)2x−5四、解答题：本题共7小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题12分)

计算：

(1)982；

(2)(π−19.(本小题5分)

化简求值：3x2−4x20.(本小题5分)

如图，已知△ABC．

(1)作中线AD；

21.(本小题5分)

如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，22.(本小题5分)

如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE=BF，EC=FD，AB23.(本小题6分)

中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日．已知某茶店5月份第一周绿茶、红茶的销售总额分别为1200元、900元，红荼每克的售价是绿茶每克售价的1.5倍，红茶的销售量比绿茶的销售量小1000克．问绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？24.(本小题6分)

如图，△ABC在平面直角坐标系中的坐标分别是A(3,6)，B(1,2)，C(5,1)．

(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△答案和解析1.【答案】A

【解析】解：选项B、C、D不均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：A．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】A

【解析】解：A、6+5>8，能组成三角形，符合题意；

B、3+4<8，不能组成三角形，不符合题意．

C、4+6=10，不能组成三角形，不符合题意；

3.【答案】D

【解析】解：设这个多边形为n边形，则

(n−2)×180°=720°，

解得n=4.【答案】D

【解析】解：A、a3⋅a3=a6，本选项错误；

B、x2+x2=2x2，本选项错误；

C、3x2÷2x=32x5.【答案】B

【解析】解：∵AD是△ABC的中线，

∴BD=C6.【答案】C

【解析】解：分两种情况：

当等腰三角形的顶角为80°时，

∴等腰三角形的底角=12×(180°−80°)=50°；

当等腰三角形的一个底角为80°时，

∴等腰三角形的顶角=180°−27.【答案】C

【解析】解：∵△ABC≌A′B′C′，

∴∠B=∠B′=518.【答案】A

【解析】解：∵a+b=5，a−b=1，

∴a29.【答案】A

【解析】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是三角形具有稳定性．

故选：A．

根据三角形具有稳定性解答即可．

本题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，这一特性主要应用在实际生活中．10.【答案】B

【解析】解：若设每头牛的价格为x两，则每头羊的价格为(x−1)两，则可列方程为20x=15x−1．

故选：B．

若设每头牛的价格为11.【答案】≠1【解析】解：要使分式11−x有意义，

则1−x≠0，

解得x≠1．

故答案为≠1．

分式1112.【答案】(y【解析】解：原式=(y+2)(y−2)．13.【答案】40

【解析】解：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD=40°，

∴∠AC14.【答案】22cm或【解析】解：当三边是8cm，8cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是22cm；

当三边是8cm，6cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是20cm．15.【答案】3

【解析】解：作DP′⊥AB于P′，

∵AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，DP′⊥AB

∴DP16.【答案】11

【解析】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，

∴AD=BD，

∵△BDC的周长为18，

∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=1817.【答案】解：(1)去分母得：3(x−5)=2x，

去括号得：3x−15=2x，

移项得：3x−2x=15，

解得：x=15，

检验：当x=15时，x(x−5)【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18.【答案】解：(1)982

=(100−2)2

=10000−400+4

=9604；

(2)(π−3)0+(【解析】根据分式的加减法的法则，实数的运算，零指数幂和负整数指数幂的性质计算即可．

本题考查了分式的加减法，实数的运算，零指数幂和负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】解：原式=3(x−2)2⋅x−22【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20.【答案】解：(1)如图1，

AD即为所求．

(2)如图2，

【解析】(1)作线段BC的垂直平分线可得BC的中点D，连接AD即可．

(21.【答案】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=50°，

∴∠BAD=25°，【解析】根据题意可以求得∠BAD和∠B的度数，然后根据三角形内角和可以求得22.【答案】证明：∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC，

即A【解析】根据线段的和差求出AC=BD，利用SSS即可证明23.【答案】解：设绿茶每克售价为x元，则红荼每克的售价为1.5x元，

依题意得：1200x−9001.5x=1000，

解得：x=0.6，

经检验，x=【解析】设绿茶每克售价为x元，则红茶每克的售价为1.5x元，利用销售数量=销售总额÷销售单价