对数的运算性质和运算-对数函数

对数的运算性质和运算1.对数性质：假设a＞0且a≠1，那么，，〔3〕零与负数没有对数，2.对数运算法那么：假设a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，b＞0，m>0且b≠1，那么，，〔4〕换底公式3.指数与对数式的恒等变形：；。例1．计算：〔1〕lg1421g；〔2〕；〔3〕例2．计算：〔1〕；〔2〕．例3．，，求〔用a,b表示〕．〔高考〕2.()A．B．10C．20D．100方程9x－6·3x－7＝0的解是________．(15年高考)设函数，那么5.假设等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，那么lna1＋lna2＋…＋lna20＝________．6设a＝log36，b＝log510，c＝log714，那么()c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c对数函数的图象与性质例1假设实数a，b，c满足loga2<logb2<logc2，那么以下关系中不可能成立的是()A．a<b<cB．b<a<cC．c<b<aD．a<c<b例2．函数y＝logax(a>0，且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，那么a的值为________．例3.函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如下图，那么a，b满足的关系是()A．0<a－1<b<1B．0<b<a－1<1C．0<b－1<a<1D．0<a－1<b－1<1例4、假设f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，那么a的取值范围为()A．[1,2)B．[1,2]C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)练习：1.函数f(x)＝eq\f(1,\r(〔log2x〕2－1))的定义域为()A.B．(2，＋∞)C.∪(2，＋∞)D.∪[2，＋∞)2．函数f(x)＝的值域为[－1,1]，那么函数f(x)的定义域是()A．[eq\f(\r(2),2)，eq\r(2)]B．[－1,1]C．[eq\f(1,2)，2]D．(－∞，eq\f(\r(2),2)]∪[eq\r(2)，＋∞)3．对数式中，实数a的取值范围是〔〕A．B．(2,5)C．D．4．函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，那么a的值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C．2D．45.函数的值域为_________.6．函数y＝(a＞0且a≠1)的图象过定点_______．7．如果函数f(x)＝与g(x)＝的增减性相同，那么的取值范围是________．8.函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋1，x≤0,log2x，x>0))，那么使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是______________．8．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图像可能是()A、B、CD9．函数y＝的单调递减区间是________．10．将函数的图象向左平移3个单位，得到图象，再将向上平移2个单位得到图象,那么的解析式为.11.函数,假设,_________.12．假设f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(