小六-列方程解应用题

方程解应用题适用学科数学适用年级六年级适用区域人教版课时方案第6次课教师王靖贤学生杨依玶知识点方程解应用题教学目标学会用方程解应用题掌握方程解应用题的系统思路教学重点方程的建立教学难点等量关系的寻找教学过程一、复习预习问题：甲乙两个车间，甲车间原有人数比乙车间人数的多10人，现从乙车间调动5人到甲车间，此时，甲乙两个车间人数正好相等。求原来甲乙车间各有多少人？二、知识讲解本节课主要知识点解析：所谓的应用题指的是将简单的数量关系用文字表达出来，而我们在解决应用题的时候要做的就是把复杂的文字表达转化成直观的数量关系。今天我们就如何利用数量关系采用方程解容许用题展开讨论。在整个小学阶段，方程可以说是一种万能解法，。而它是以数量关系为直接根底。考点/易错点针对较复杂的应用题，很多同学并不能正确的寻找题中隐含的数量关系，从而得不到正确的方程，接下来我们就如何寻找题中隐含的数量关系展开讨论。三、例题精析【例题1】【题干】甲数是y，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是〔〕。〔y＋b〕÷3B、y÷3＋bC、(y－b)÷3D、3y＋b【答案】A【解析】通过仔细研读题意：我们会有这样的看法，即“〔甲数是y〕，比〔乙数的3倍〕少〔b〕〞，得，所以乙数=〔y＋b〕÷3【例题2】【题干】哥哥与弟弟共同做了96朵纸花，如果哥哥给弟弟8朵，那么两人做的花就同样多，哥哥与弟弟原来各做了多少朵？【答案】哥哥56朵，弟弟40朵。【解析】弟弟哥哥8×2朵8朵8朵要正确解答此题，那么我们就要搞清楚哥哥与弟弟到底相差多少朵？〔很多同学想当然说哥哥比弟弟多8朵，对吗？〕在此，不妨借用线段图来进行理解“如果哥哥给弟弟8朵，那么两人做的花就同样多〞弟弟哥哥8×2朵8朵8朵通过右图，我们就会得出哥哥实际上比弟弟多出朵，所以设弟弟原有朵，那么哥哥原来有+朵，得方程++=96哥哥：〔朵〕【例题3】【题干】兄弟共存款1680元，哥哥钱数的比弟弟钱数的少18元。兄弟二人各存钱多少元？【答案】哥哥1104元弟弟576元【解析】由“兄弟共存款1680元〞，应有哥哥的存款+弟弟的存款=1680再由“哥哥钱数的比弟弟钱数的少18元〞得：哥哥存款×=弟弟存款×-18不妨设哥哥存款x元，那么弟弟的存款就为〔1680-x〕元那么弟弟存款为：〔元〕答：哥哥存钱数为1104元，弟弟存钱数为576元。【例题4】【题干】甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？【答案】甲720个，乙480个，丙560个。【解析】由“甲、乙、丙三人共生产零件1760个〞，可得甲生产的个数+乙生产的个数+丙生产的个数=1760再由“如果甲少生产，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等〞可得：甲×=乙+80，进一步得乙=甲×-80；同时还有丙=甲×。所以：解设甲生产了个，那么乙生产个，丙生产个。得方程所以乙生产〔个〕丙生产〔个〕答：甲生产了720个，乙生产了480个，丙生产了560个。【例题4】【题干】两堆货物共重180吨，甲堆运走，乙堆运走40吨，剩下的两堆货物的质量一样重，原来两堆货物各有多少吨？【答案】甲80吨乙100吨。【解析】由“两堆货物共重180吨〞可得甲堆货物+乙堆货物=180同时甲堆运走，那么还剩，即还剩甲堆货物，乙运走40吨，那么乙现在还剩下乙堆货物-40。剩下的质量一样重，那么又甲堆货物=乙堆货物-40解设原来甲堆货物由吨，那么原来乙堆货物就有吨。得方程所以乙堆原有〔吨〕答：甲堆货物原有80吨，乙堆货物原有100吨。【例题5】【题干】甲乙两班共有学生93人，现派出甲班人数的以及乙班人数的参加“小小志愿者〞活动，剩下甲乙两班的人数正好相等。求甲乙两班原来各有多少人？【答案】【解析】由“甲乙两班共有学生93人〞得甲班人数+乙班人数=93甲班人数的以及乙班人数的，即甲班派出的人数为甲班人数×乙班派出人数为乙班人数×所以各自剩下的人数：甲班剩下甲班人数×乙班剩下乙班人数×剩下人数相等甲班人数×=乙班人数×解设甲班原有人数为人，那么乙班原有人数为人。得方程不难解得所以乙班原有人数为〔人〕答：甲班原有人数为48人，乙班原有人数为45人。【例题6】【题干】粮食店原来有大米占粮食总量的，卖出24吨大米后所剩的大米还占剩下粮食总量的，那么，这个粮食店原来共有大米多少吨？【答案】48吨【解析】“粮食店原来有大米占粮食总量的〞可得原有大米=原有总量×卖出24吨大米之后，现有大米=原有大米-24现有总量=原有总量-24剩的大米还占剩下粮食总量的即有原有大米-24=〔原有总量-24〕×解设原有总量为吨，那么原有大米为吨得方程不难解得所以原有大米为〔吨〕答：原有大米为48吨。四、课堂运用【根底】李红看一本小说，上午看了60页，相当于下午看的页数又4页，李红这天共看了多少页小说？金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的倍少8棵，五年级植树多少棵？两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克？【稳固】一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？两根绳共长90米，第一根绳长的等于第二根绳长的，求两根绳各长多少米？【拔高】某车间生产甲、乙两种零件，生产的乙种零件比甲种零件少了12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有合格，两种零件合格的一共是42个。问：两种零件各生产了多少个？小明看一本书，上午看的页数是未看页数的，下午又看了30页，这样，已看页数就变成未看页数的。求这本书共有多少页？课程小结在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。用算术方法解答比拟困难，如果用方程解就简便得多。它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：〔一〕审题；〔弄清数和未知数以及它们之间的关系〕〔二〕用字母表示未知数；〔通常用“〞表示〕〔三〕根据等量关系列出方程；〔四〕解方程求出未知数的值；〔五〕验算并答题。课后作业【根底】一张课桌比一把椅子贵30元，如果椅子的单价是课桌单价的，问：课桌的单价是多少？把200分为甲、乙两数，使得甲数的与乙数的的和等于140，所分甲、乙两数各是多少？【稳固】甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，如果甲仓运出，乙仓运出6万千克，那么甲乙两仓存粮相等，甲、乙两仓原来各存粮多少万千克？同学们到郊区野炊。一个同学到老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。又问“多少人吃饭〞，他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。〞算一算，有多少人吃饭？【拔