初中数学试卷2021年07月27日

初中数学试卷2021年07月27日

一、单选题（共6题；共12分）

L关于x的不等式3x-2a<-2的解集如图所示,则a的值为（）

-5-4-3-2-1012345

ic1

AA.a=—B.a=-D.a=1

22

2.在下列各式中，运算结果是的是（)

A.B.C.D.一劝<6y-刘）

3.已知点P（m,n）在一次函数y=2x-3的图像上，且？n+几>0,则m的取值范围是（）

A.m>1B.m>2C.m<1D.m>—1

4.不等式组，勿K°）的解集为（）

A.x>3B.X>-C.x<3D.*x<3

2

5.下列运算正确的是（）

mn1Q62=3

2x2—2=a—bD.+。a

A.2x(%—1)=1B.(Va-Vb)C.m2-n2+n2-m2m+n

6.从-3,-1,1,3这五个数中，随机抽取一个数，记为a,若数a使关于x的不等式组/（2X+7）N3

x—a<0

无解，且使关于x的分式方程F=-1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）

X—53-X

A.-2B.-3c-1

二、判断题（共5题；共10分）

7.(-6x)(2x-3y)=-12x2+18xy.(判断对错)

8.3a4*(2a2-2a3)=6a8-6a12.(判断对错)

9.-x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y.(判断对错)

10.a(a+b)=a2+b2.

11.2X+1^O是不等式

三、填空题（共9题；共9分）

12.因式分解：a2-4a4-4=.

13.计算：2a•层—03=

14.因式分解：x2-6xy+9y2=.

15.不等式组｛X+J]?的解集是；

%-3<2

16.分解因式：a3-2a2+a=。

17.若关于x的分式方程三=2-鼻的解为正数，则满足条件的正整数m的值为______.

X-ZZ—X

18.x2+x+b乘以x2-ax-2的结果不含x?项，贝ija=.

19.不等式组｛jj，）的解集为

20.初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐.一家快餐店看准了商机，在5月5号推出

了A,B,C三种营养套餐.套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价均为整数，其中A套餐比C套餐

少卖12份，B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32,当天总销售量为偶

数且当天销售额达到了1830元，商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐，

四种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加：，且A减少的份数比C套餐增

加的份数多5份，B套餐销售量不变，由于商家人手限制，两天的总销售量相同，则其他套餐单价不变的

情况下，D套餐至少比C套餐费贵时，才能使6号销售额达到1950元.

四、计算题（共2题；共10分）

3%>%—2

21.先化简，再求值：4x（%-1）-（2x-I）2+3x,其中x是不等式组｛主口>2%的整数解.

3

22.先化简，再求值：（x-l++卓）+次三，其中x的值从不等式组｛彳一的整数解中选取.

x+ix+iL2x-4<1

五、解答题（共6题；共30分）

4x—2>3（x-1）

23.解不等式组｛”5,；、,，并把解集在数轴上表示出来

—+1>%-3

24.己知：如图，点A、C、D、B在同一条直线上，AC=DB,AE=BF,DE_LAE于点E,CF_LBF于点F,

求证：DEIICF.

25.如图，在四边形ABCD中，ZA=ZC,BE平分NABC,DF平分NADC,试说明BEIIDF.

26.求不等式|x-l>3x的解集，并判断x=-V2是否为此不等式的解.

27.如图，分另IJ延长。ABCD的边CD,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,BC于G,H,连结CG,

AH.求证：CGIIAH.

28.解方程：x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90.

六、综合题（共2题；共13分）

29.综合题。

（1）不等式X+3S6的正整数解为；

（2）不等式|x|-2<3的整数解为；

（3）x>-3的负整数解为.

30.为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三

月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据

相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%.

（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%,则至多可购买甲种树苗多少棵？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

二、判断题

7.【答案】正确

8.【答案】错误

9.【答案】错误

10.【答案】错误

11.【答案】正确

三、填空题

12.【答案】(a-2)2

13.【答案】a3

14.【答案】(x-3y)2

15.【答案】—1<x<5

16.【答案】a(a-l)2

17.【答案】1或3

18.【答案】1

19.【答案】-4<x<2

20.【答案】9元

四、计算题

21.【答案】解：原式=4X2-4X-4X2+4X-1+3X

3x>x—2

不等式组｛X+1、3

——>2x

3

解得：—1v%＜，

••.X的整数解为0,

原式=3x0—1=-1.

故答案为：一1.

22.【答案】解：原式=（祟+器）+*

三史上.士

X+1x@T)

=("l)(%-2)."I

x+1X(x-l)

X-2

=-----,

X

解不等式组｛J—二乎得：T4xV5，

不等式组的整数解有-1、0、1、2,

分式有意义时xw±l、0,

x=2,

则原式=0.

五、解答题

4x-2>3(%-1)①

23.【答案】解:{y+1>%-3②

由①得:x>-l；

由②得：x<3；

••・原不等式组的解集为-1VX<3,

在坐标轴上表示:

-2-10~~1~~2~~34>

24.【答案】证明：;DEJ_AE,CF±BF,

/.ZE=ZF=90°,

,/AC=BD,

/.AC+CD=BD+CD,

AD=BC,

在RtAAED和RtABFC中,

AD=BC

[(AE=BF'

RtAAED合RtABFC(HL),

ZEDA=ZFCB,

DEIICF

25.【答案】解：ZA+ZABC+ZC+ZCDA=360°

而NA=ZC,BE平分NABC,DF平分NCDA

2ZA+2ZABE+2ZADF=360°

即NA+ZABE+ZADF=180°

又NA+ZABE+ZAEB=180"

ZAEB=NADF

BEIIDF.

26.【答案】解：解不等式|x-l>3x,

可得：x<-2,

所以x=-V2不是此不等式的解

27.【答案】证明：••,四边形ABCD是平行四边形，

ABIICD,ZADC=ZABC,

・•.ZE=ZF,ZEDG=ZFBH,

/E=/F

在ADEG与△BFH中，:{DE=BF，

/DEG=NBFH

△DEG合△