安徽省合肥八中高一第二学期期末数学试卷

合肥八中2023—2023学年度高一第二学期期终考试数学试题考试说明： 1．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕，试题分值:100分，考试时间:100分钟。 2．所有答案均要答在答题卷上，否那么无效。考试结束后只交答题卷。第一卷〔选择题共30分〕一、选择题〔此题包括10小题，每题3分，共30分。每题只有一个选项符合题意。请把正确答案填在答题卷的答题栏内〕1．假设是任意实数，且，那么 〔〕 A． B． C． D．2．成等差数列，成等比数列，那么 〔〕 A．2 B． C． D．3．三鹿婴幼儿奶粉事件发生后，质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查。假设蒙牛，伊利，光明三家公司生产的某批次液态奶分别是箱，箱和箱，现分层随机抽取箱进行检验，那么蒙牛、光明这两家公司生产的液态奶被抽取箱数之和为 〔〕 A．300 B．380 C．320 D．5004．一枚硬币连掷次，恰有两次正面朝上的概率是 〔〕 A． B． C． D．5．在中，面积那么的长为 〔〕 A．75 B．51 C．49 D．6．右图中，程序框图的循环体执行的次数是〔〕 A．100 B．99 C．98 D．977．读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步，把正方体外表全涂上红色；第三步，将该正方体切割成27个全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一箱子里，搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体。问：取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是〔〕A． B．C． D．8．在中，角所对的边分别为，，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为 〔〕 A． B． C． D．9．，假设向区域内随机投一点，那么点落在区域内的概率为 〔〕 A． B． C． D．10．设，那么的最大值．为〔〕 A． B． C． D．第II卷〔非选择题共70分〕二、填空题〔此题包括5小题，每题4分，共20分。请把正确答案写在答题卷上〕11．一个容量为的样本分成假设干组，某组的频数和频率分别为和，那么_____．12．假设，那么目标函数的取值范围是_______________．13．设是甲随机抛掷一枚骰子得到的点数，那么使方程有两个不相等的实数根的概率为_______．14、假设,那么不等式的解集为________________．15．数列的前项和，把数列的各项排成三角形形状如下：记第行第列上排的数为，那么_____________．三、解答题〔此题包括5小题，共50分。请把解题过程和正确答案写在答题卷上〕CBDA16．〔总分值9分〕如图，梯形中，,。求梯形的高．CBDA17．〔总分值10分〕用自然语言设计一种计算的值的算法，并画出相应的程序框图。18．〔总分值9分〕盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球，每个球被摸到的时机均等，求以下事件的概率：〔1〕A=“任取一球，得到红球〞；〔2〕B=“任取两球，得到同色球〞；〔3〕C=“任取三球，至多含一黑球〞。19．〔总分值12分〕甲、乙两名同学在高一学年中〔相同条件下〕都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：次数同学一二三四五六七八九十甲90507080706080607070乙204060807070809090100请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。〔1〕从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些；〔2〕从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些；〔3〕从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些；分数100分数1009080706050403020100十九八七六五四三次数二一20．〔总分值10分〕数列,,假设以为系数的二次方程都有根，且满足。〔1〕求数列通项公式；〔2〕求数列前项和．参考答案一、选择题〔3分×10＝30分〕1—5：BACDC 6—10：BBDDA二、填空题〔3分×4＝12分〕11．20012．13．14．15．三、解答题〔总分值58分〕16．解：在三角形ACD中，由余弦定理易得AD=3，从而作高h得，sin600,得h=17．解：算法：第一步，令．第二步，计算．第三步，判断是否成立，假设不成立，那么返回第二步；否那么，输出S．程序框图〔右图〕：18．解：〔1〕P〔A〕=;〔2〕P〔B〕=;〔3〕P〔C〕=。19．解：〔1〕因为平均数相同，且，所以甲比乙优，因为甲稳定些。〔2〕因为平均数相同，甲的中位数<乙的中位数，所以乙的成绩比