机械能及其守恒定律课件

机械能及其守恒定律2014高考导航考纲展示热点视角1.功和功率Ⅱ2.动能和动能定理

Ⅱ3.重力做功与重力势能

Ⅱ4.功能关系、机械能守恒定律及其应用

Ⅱ实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律1.从近几年高考来看，关于功和功率等基本概念的考查，多以选择题的形式出现，有时还以电流及电磁感应等知识相结合命题．2.功和能的关系一直是高考的“重中之重”，是高考的热点和重点，涉及这部分内容的考题不仅题型全、分量重，而且还经常有压轴题，考查最多的是动能定理和机械能守恒定律，题目中经常会涉及牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识．3.动能定理及能量守恒定律仍将是高考考查的重点，由于高考题注重与生产、生活和科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情景中去，能力考查要求较高.第1讲功和功率本节目录基础再现对点自测知能演练轻巧夺冠考点探究讲练互动技法提炼思维升华要点透析直击高考基础再现对点自测知识清单一、功1．做功的两个必要条件：____和物体在力的方向上发生的________.2．公式：W＝_________.适用于______做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．力位移Fscosα恒力3．功的正负判断特别提示：功是标量，比较做功多少看功的绝对值．夹角功的正负0°≤α<90°力对物体做正功90°<α≤180°力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功α＝90°力对物体不做功二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的_______．2．物理意义：描述力对物体做功的_______．3．公式(1)定义式：P＝______，P为时间t内的__________．(2)推论式：P＝________.(α为F与v的夹角)4．额定功率：机械__________时输出的最大功率．5．实际功率：机械________________时输出的功率，要求_____________额定功率．比值快慢平均功率Fvcosα正常工作实际工作小于或等于热身体验1－2.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是(

)A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功2．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有(

)

A．F2＝F1时，一定有v1＞v2B．F2＝F1时，一定有v1＜v2C．F2＞F1时，一定有v1＞v2D．F2＜F1时，一定有v1＞v2热身体验答案与解析1－1.答案：B1－2.解析：选D.在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功．故选D.2．解析：选B.设F2与水平方向成θ角，由题意可知：F1v1＝F2·v2·cosθ，因cosθ＜1，故F1v1＜F2v2.当F2＝F1时，一定有v1＜v2，故选项A错误、B正确．当F2＞F1时，有v1＞v2、v1＜v2、v1＝v2三种可能，故选项C错误．当F2＜F1时，一定有v1＜v2，故D选项错误．一、功的计算1．恒力做功的计算用公式W＝Flcosα计算，其中F为恒力，l是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移．2．变力做功的计算(1)用动能定理W＝ΔEk计算．(2)当变力做功的功率一定时，用功率和时间计算：W＝Pt.(3)将变力做功转化为恒力做功．要点透析直击高考3．总功的计算(1)先求合外力F合，再应用公式W合＝F合lcosα求功，其中α为合力F合与位移的夹角．一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．(2)分别求出每个力的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力的功．这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况．即时应用1静止在水平地面上的物体，同时受到水平面内两个互相垂直的拉力F1、F2的作用，由静止开始运动了2m，已知F1＝6N，F2＝8N，则(

)A．F1做功12J

B．F2做功16JC．F1、F2的合力做功28JD．F1、F2做的总功20J特别提醒：对于α变化的不能用P＝Fvcosα计算平均功率.2．求解思路(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解．即时应用2宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中，如图所示,宇航员所受重力的瞬时功率变化情况是(

)A．一直增大

B．一直减小C．先增大后减小

D．先减小后增大解析：选C.在水平状态时，v＝0，则P＝0，竖直状态时v⊥mg则P＝0，在其他位置时P≠0,故瞬时功率先增后减，C正确．三、机车两种启动方式的比较1．两种启动方式比较即时应用3(2013·西工大附中高三模拟)当前我国“高铁”事业发展迅猛．假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v－t图象如图所示，已知在0～t1时段为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动．下述判断正确的是(

)考点探究讲练互动例1【思路点拨】

W＝F·lcosα可以理解为功等于力与力同方向位移的乘积．【解析】如图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则

WF＝F·CB＝F·Lsinθ小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则WG＝mg·AC·cos180°＝－mg·L(1－cosθ)绳的拉力FT时刻与运动方向垂直，则WFT＝0故W总＝WF＋WG＋WFT＝F·Lsinθ－mgL(1－cosθ)．【答案】见解析【规律总结】恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上位移的乘积，或等于力在位移方向上的分力与位移的乘积，注意力的正负．考点2功率的计算如图所示，水平传送带正以2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg的一个物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g取10m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的最大功率和平均功率各是多少？例2【答案】

4W

0.8W例3(1)根据图线ABC，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率；(2)求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；(3)电动车由静止开始运动,经过多长时间速度达到v1＝2m/s?【解析】

(1)分析图线可知：图线AB段代表的过程为牵引力F不变，阻力Ff不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC段的斜率表示电动车的功率P，P不变为额定功率，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15m/s；此后电动车做匀速直线运动．【答案】

(1)AB段表示电动车做匀加速直线运动，BC段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动6×103W

(2)2m/s2

(3)1s【规律总结】分析机车启动问题时应注意：(1)机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同．(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F为变力)；(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)．方法技巧

变力做功的求法【范例】

(12分)如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动①到B端(圆弧AB在竖直平面内).拉力F大小不变始终为15N,方向始终与物体在该点的切线成37°角②.圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向．(g取10m/s2)求这一过程中：(1)拉力F做的功．(2)重力G做的功③.(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功④.(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功⑤.技法提炼思维升华寻规探法批注①：“缓慢”运动可认为物体速度为0，一直处于平衡状态；批注②：F大小不变方向改变，是变力做功，可采取微元法求解；批注③：重力为恒力，利用重力做功特点计算；批注④：支持力FN为变力，但方向始终与运动方向垂直，不做功；批注⑤：由于FN是变力，导致Ff大小方向都变，可利用动能定理求Ff做的功．【答案】

(1)62.8J

(2)－50J

(3)0

(4)－12.8J3.图象法(F－x)如果参与做功的变力方向与位移方向始终一致而大小随位移变化，我们可作出该力随位移变化的图象.那么图线与坐标轴所围成的面积，即为变力做的功.4.转换法直接求解变力对物体做功时，通常都较为复杂，但通过转换研究对象,把变力做功转化成另一个恒力做功，问题就易于解决，此法常应用于通过定滑轮拉物体的题目中.5.功能观点法利用动能定理或功能关系求变力做功是较为常用的方法，适用于其他力做功易于确定，只有变力做功未知的情况.知能演练轻巧夺冠本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放第2讲动能动能定理本节目录基础再现对点自测知能演练轻巧夺冠考点探究讲练互动技法提炼思维升华要点透析直击高考基础再现对点自测知识清单一、动能1．定义：物体由于_______而具有的能．2．表达式：Ek＝________.3．单位：______，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．矢标性：____量.5．瞬时性：v是瞬时速度．6．相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同．运动焦耳标二、动能定理1．内容：合外力对物体所做的功等于物体____________．2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝_____________.3．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于______运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于______做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．曲线变力动能的变化热身体验1.关于某物体动能的一些说法，正确的是(

)A．物体的动能变化，速度一定变化B．物体的速度变化，动能一定变化C．物体的速度变化大小相同时，其动能变化大小也一定相同D．选择不同的参考系时，动能可能为负值热身体验答案与解析1．解析：选A.动能大小与速度大小有关，与速度方向无关,动能变化，速度大小一定变化，故A正确；速度变化，速度的大小可能不变，故B错；速度大小变化相同，动能变化大小不一定相同，C错；动能不可能为负值，D错．2．解析：选B.0～1s内,速度增大,动能增加，合力做正功,A对；1～2s内物体动能减小，合力做负功，故C对B错；0s和3s时，动能均为零，0～3s内总功为零，故D正确．一、对动能定理的理解1．动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．(2)单位相同：国际单位都是焦耳．(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．要点透析直击高考2．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便．3．高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系．特别提醒：动能定理说明外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能.即时应用1

(2013·三明一中模拟)一个质量为0.3kg的弹性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为(

)A．Δv＝0

B．Δv＝12m/sC．W＝5.4JD．W＝10.8J二、动能定理的应用1．运用动能定理须注意的问题(1)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能．(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式．2．解题步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程．(2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求各个外力做功的代数和．(3)明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2.(4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．即时应用2人骑自行车下坡,坡长l＝500m，坡高h＝8m,人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s,g取10m/s2,则下坡过程中阻力所做的功为(

)A．－4000JB．－3800JC．－5000JD．－4200J考点探究讲练互动例1【思路点拨】空气阻力是变力，计算克服阻力做的功可用动能定理．【方法技巧】

用动能定理求变力的功，是非常方便的，但是必须已知物体始末两个状态的速度，以及在中间过程中其他力对物体做功情况．考点2动能定理与图象结合问题总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞．如图所示是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象(g取10m/s2)(1)求0～2s内阻力做的功；(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功；(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的时间．例2【思路点拨】解答本题时应注意以下三点：(1)运动员在前2s内做匀加速直线运动，阻力恒定．(2)v－t图象与t轴所围的面积表示运动员下落的高度；图中每个小格表示2×2m＝4m，数格数时，大于半格的记为1格，小于半格的舍去．(3)2～14s内阻力是变力．【答案】

(1)－2560J

(2)158m

1.25×105J(3)71s【规律总结】解决这类问题首先要分清图象的类型．若是F－x图象与坐标轴围成的图形的面积表示做的功；若是v－t图象，可提取的信息有：加速度(与F合对应)、速度(与动能对应)、位移(与做功距离对应)等，然后结合动能定理求解．方法技巧

用分析法解决多过程问题【范例】