高考物理二轮复习 专题六 第14讲 机械振动和机械波 光提升训练试题

第14讲机械振动和机械波光专题提升训练1.(2015·海南单科，16)(1)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图1所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是________。(填正确答案标号)图1A.波速为4m/sB.波的频率为1.25HzC.x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷D.x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰E.当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷(2)一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图2所示。已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜eq\f(π,3))。与玻璃砖的底平面成(eq\f(π,2)－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光。求底面透光部分的宽度。图2解析(1)任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则eq\f(1,2)T＝0.4s，解得T＝0.8s。从题图中可知λ＝4m，所以波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.8)m/s＝5m/s，故A错误；根据公式f＝eq\f(1,T)可得波的频率为1.25Hz，B正确；x坐标为15m的质点距波源Δx＝3λ＋eq\f(3,4)λ，此时在波谷位置经t＝0.6s即t＝eq\f(3,4)T，质点振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22m的质点距波源Δx＝5λ＋eq\f(λ,2)，此时在平衡位置向上运动，质点经过t＝0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点距P的距离Δx＝14m，即Δx＝3λ＋eq\f(λ,2)，此时坐标为17m的质点恰好位于波谷，E正确。(2)光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识，入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即为γ，从MN上垂直射出。根据几何知识，底面透光部分的宽度OE＝Rsinγ答案(1)BDE(2)Rsinγ2.(1)如图3所示是一列向x轴正方向传播的简谐横波在t＝5s末的波形，A、B、C分别是x＝0、x＝1m和x＝2m处的质点。已知该波周期为4s，则________。(填正确答案标号)图3A.对质点C来说，在第6s内的位移为0.5mB.对质点A来说，在第6s内回复力对它做负功C.对质点B和C来说，在第6s内回复力对它们不做功D.该列波的传播速度是1m/sE.对质点B来说，在第6s内的路程为1m(2)某学校研究性学习小组的同学在课外探究活动中，将两种不同透明物质的光学元件组合成如图4所示的器件，该图为其横截面，O为AB中点，∠BAC＝30°，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1＝eq\r(3)，透明物质Ⅱ的折射率为n2。某同学用一激光束在纸面内沿半径方向指向圆心O点射入元件，激光光束与AB面垂线间的夹角为θ，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出。图4①画出该光路图；②求透明物质Ⅱ的折射率n2及激光在透明物质Ⅱ中的传播速度大小。解析(1)从图象可以看出，对质点C来说，在第6s内的位移为0.5m，A正确；对质点A来说，在第6s内它从平衡位置到负方向最大位移，回复力对它做负功，所以B正确；对质点B和C来说，回复力对C做负功，对B做正功，因此C错误；该波周期T＝4s，波长λ＝4m，所以传播速度v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，D正确；对质点B来说，在第6s内的路程为0.5m，E错误。(2)①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从元件中射出，光路图如图所示。②设透明物质Ⅱ的临界角为C，由几何关系可知C＝θ1＝θ2＝60°sinC＝eq\f(1,n2)解得n2＝eq\f(2\r(3),3)由n＝eq\f(c,v)解得v＝eq\f(c,n2)＝2.6×108m/s答案(1)ABD(2)①见解析图②eq\f(2\r(3),3)2.6×108m/s3.(2015·沈阳第二次质检)(1)关于光现象及其应用，下列说法正确的是________。(填正确答案标号)A.白光只有通过三棱镜的折射，才能产生光的色散现象B.光经过大头针尖儿时，大头针尖儿边缘轮廓会模糊不清，这是光的衍射现象C.光导纤维利用全反射的原理，其内芯的折射率大于外套的折射率D.拍摄玻璃橱窗中的物品时，为消除玻璃表面反射光的干扰，需要在照相机镜头前加装偏振片，该装置利用的是薄膜干涉原理E.利用光的干涉现象可以检查平面的平整度(2)一列简谐横波，沿波的传播方向依次有P、Q两点，平衡位置相距5.5m，其振动图象如图5所示，实线为P点的振动图象，虚线为Q点的振动图象。图5①如图6是t＝0时刻波形的一部分，若波沿x轴正向传播，试在给出的波形上用黑点标明P、Q两点的位置，并写出P、Q两点的坐标(横坐标用λ表示)；图6②求波的最大传播速度。解析(2)①正确标出P、Q两点的位置如图所示P(0，0)、Q(eq\f(11λ,12)，5)②由图象可知，该波的周期T＝1s由P、Q的振动图象可知，P、Q之间的距离是(n＋eq\f(11,12))λ＝5.5m当n＝0时，λ值最大此时对应波速最大，v＝eq\f(λ,T)＝6m/s答案(1)BCE(2)①见解析图P(0，0)、Q(eq\f(11λ,12)，5)②6m/s4.(1)如图7所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，介质中质点P、Q分别位于x＝2m、x＝4m处，从t＝0时开始计时，当t＝15s时质点Q刚好第4次到达波峰，则下列说法中正确的是________。(填正确答案标号)图7A.该波的波长为8mB.该波的传播周期为4sC.从图示时刻开始计时，P比Q早回到平衡位置D.此波的波速为1m/sE.从t＝0时开始计时，质点P做简谐运动的表达式为y＝0.2sineq\f(π,2)t(m)(2)如图8所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，∠A＝30°，∠B＝90°，BC边长为L，E为BC边的中点。一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上的E点被反射，EF是反射光线，且EF恰与AC平行。求：图8玻璃砖的折射率；该光束从AC边上射入玻璃砖后在玻璃砖中传播的时间。解析(1)由题图知该波的波长为λ＝4m，A错误；由题意知t＝3T＋eq\f(3,4)T，所以该波的传播周期为T＝4s，B正确；由v＝eq\f(λ,T)知该波的波速为1m/s，D正确；从图示位置开始计时，P、Q两质点同时回到平衡位置，C错误；从t＝0时开始计时，质点P做简谐运动的表达式为y＝0.2sineq\f(π,2)t(m)，E正确。(2)①作出光路图如图所示，光线在AC面上的入射角为60°，折射角为30°，则折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)②因为发生全反射的临界角满足sinC＝eq\f(1,\r(3))＞eq\f(1,2)，所以光线在F点发生全反射，在E、H点不能发生全反射。作出光束经BC面反射后的光路图如图所示，该光束经反射后，到紧接着的一次射出玻璃砖发生在H点，则本题所求时间为t＝eq\f(GE＋EF＋FH,v)而v＝eq\f(c,n)，GE＝FH＝eq\f(L,2)，EF＝L联立解得t＝eq\f(2\r(3)L,c)答案(1)BDE(2)①eq\r(3)②eq\f(2\r(3)L,c)5.(1)如图9所示为一列简谐横波t＝0时刻的图象，波速为0.4m/s，以下结论正确的是________。(填正确答案标号)图9A.振源振动的频率为4HzB.若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播C.经过0.5s，质点c通过的路程为75cmD.图示时刻质点a、b、c所受回复力大小之比为2∶1∶3E.t＝0.5s时刻，质点a的位移为－10cm(2)一长直圆柱形光导纤维总长度为L，折射率为n，若光线从左端面以某一入射角射入光纤后，射到光纤侧面时恰好能发生全反射，最终从右端面射出。已知真空中的光速为c。求：图10①光线从左端射入到右端射出所需的时间；②若要使光线以任意角从左端面射入，最终都能全部从右端面射出，折射率n应满足的条件。解析(1)根据波形图知波长为λ＝8cm，由v＝eq\f(λ,T)得波的周期为T＝0.2s，故波的频率为f＝eq\f(1,T)＝5Hz，A错误；如果质点a比质点b先回到平衡位置，说明两质点的运动方向都向下，根据“上坡下，下坡上”知波向x轴负方向传播，B正确；t＝0.5s＝2eq\f(1,2)T，故质点c通过的路程为s＝2×4A＋2A＝150cm，C错误；回复力大小与位移大小成正比，D正确；经过0.5s，也就是2.5T，质点运动到现在位置的对称点上，因此位移为－10cm，E正确。(2)①光线恰好在光纤侧面发生全反射，设临界角为C，从左端射入到右端射出光线通过的路程可表示为x＝eq\f(L,sinC)光在光纤中的传播速度为v＝eq\f(c,n)所需时间t＝eq\f(x,v)又sinC＝eq\f(1,n)解得t＝eq\f(n2L,c)②若光线以趋近90°的入射角射入光纤时，恰好能在光纤侧面发生全反射。光路图如图所示，据题意可得r＝Cr＋C＝90°sinC＝eq\f(1,n)解得n＝eq\r(2)故折射率应满足n≥eq\r(2)答案(1)BDE(2)①eq\f(n2L,c)②n≥eq\r(2)6.(1)图11甲是一列简谐横波在t＝1.2s时刻的图象，图乙是波上A质点的振动图象，下列说法正确的是________。(填正确答案标号)图11A.位于这列波右边的人感觉这列波的频率可能为0.6HzB.这列波的波速是12.5m/sC.从t＝1.2s开始，质点P比质点Q晚0.4s回到平衡位置D.从t＝1.2s开始，紧接着的0.6s时间内，A质点通过的路程是4mE.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物，不能发生明显衍射现象(2)如图12所示，一束平行光由真空垂直射向半圆形玻璃砖左侧面，该玻璃对光的折射率为eq\f(2,3)eq\r(3)，半圆形玻璃砖的半径为R，光在真空中的速度为c。图12①求光在玻璃砖中的传播速度；②为使射向半圆形玻璃砖左侧面的光不能从右侧的圆弧面射出，可在右侧的圆弧面贴上不透明的遮光纸，试求遮光纸的长度。解析(1)由振动图象可知，t＝1.2s时A质点沿y轴正方向振动，根据波的传播方向与质点振动方向的关系，这列波沿x轴负方向传播，根据多普勒效应，A正确；这列波的波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,1.2)m/s＝eq\f(50,3)m/s，B错误；由y＝Acoseq\f(2π,T)t可求得Q质点经过0.1s回到平衡位置，P质点经过0.5s回到平衡位置，所以C正确；0.6s＝eq\f(T,2)，质点振动的路程为s＝2A＝4m，选项D正确；发生明显衍射现象的条件是障