初中数学八年级上册《三角形的稳定性》练习

《与三角形有关的线段》练习一、选择——基础知识运用1．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间 B．E、G两点之间C．B、F两点之间 D．G、H两点之间3．下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．矩形C．平行四边形D．直角三角形4．下列图中具有稳定性的是（）A． B．C．D．5．有一种三条腿的圆凳，这是利用三角形的下列哪一个性质（）A．等边三角形三条边相等B．三角形任何两边之和大于第三边C．三角形具有稳定性D．三角形内角和是180°6．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、解答——知识提高运用7．木制的门框是矩形，木工师傅在建筑房屋的过程中，总是在门框的上面斜钉上两根木条，待墙砌好后再撤去木条，从而防止门框变形，根据的数学道理是什么？8．如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的什么性质？9．有一个长方形的框架，若将它固定不至于变形，如何做？这样做的根据原理是什么？10．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要多少根木条固定？11．建筑工地上，我们经常会见到木工师傅在木门框上斜钉上一根木条，是因为什么？12．思考问题：要使十边形木架不变形，至少要钉上多少根木条？13．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是什么？参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】D【解析】只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。∵第三条边不可伸缩或弯折。∴两端点距离固定。∴这两条边的夹角固定。∵这两条边是任取的。∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定。∴三角形有稳定性。故选D。2．【答案】B【解析】工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性。故选B．3．【答案】D【解析】直角三角形具有稳定性。故选：D。5．【答案】C【解析】有一种三条腿的圆凳，这是利用三角形的稳定性。故选C．6．【答案】D【解析】第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个。。故选D．二、解答——知识提高运用8．【答案】解：它应用了四边形的不稳定性。故答案为：不稳定性。9．【答案】解：沿对角线钉上木条，使其构成三角形；根据是：三角形的稳定性．故答案为：沿对角线钉上木条，使其构成三角形；三角形的稳定性。10．【答案】解：过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要（n-3）根木条固定．故答案为：（n-3）．11．【答案】解：木工师傅在木门框上斜钉上一根木条，是为了构成三角形，因为三角形具有稳定性。12．【答案】解：过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，所以，要使一个十边形木架不变