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文档简介
《与三角形有关的线段》练习一、选择——基础知识运用1.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性2.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E、F、G、H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在()A.A、C两点之间 B.E、G两点之间C.B、F两点之间 D.G、H两点之间3.下列图形具有稳定性的是()A.正方形B.矩形C.平行四边形D.直角三角形4.下列图中具有稳定性的是()A. B.C.D.5.有一种三条腿的圆凳,这是利用三角形的下列哪一个性质()A.等边三角形三条边相等B.三角形任何两边之和大于第三边C.三角形具有稳定性D.三角形内角和是180°6.用五根木棒钉成如图四个图形,具有稳定性的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、解答——知识提高运用7.木制的门框是矩形,木工师傅在建筑房屋的过程中,总是在门框的上面斜钉上两根木条,待墙砌好后再撤去木条,从而防止门框变形,根据的数学道理是什么?8.如图,是边长为25cm的活动四边形衣帽架,它应用了四边形的什么性质?9.有一个长方形的框架,若将它固定不至于变形,如何做?这样做的根据原理是什么?10.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少需要加钉1根木条固定,要使五边形木架不变形,至少需要加2根木条固定,要使六边形木架不变形,至少需要加3根木条固定,…,那么要使一个n边形木架不变形,至少需要多少根木条固定?11.建筑工地上,我们经常会见到木工师傅在木门框上斜钉上一根木条,是因为什么?12.思考问题:要使十边形木架不变形,至少要钉上多少根木条?13.如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背后加钉了一根木条,这样做的道理是什么?参考答案一、选择——基础知识运用1.【答案】D【解析】只要三角形三边的长度确定,这个三角形的形状和大小就完全确定,这个性质叫做三角形的稳定性。∵第三条边不可伸缩或弯折。∴两端点距离固定。∴这两条边的夹角固定。∵这两条边是任取的。∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定。∴三角形有稳定性。故选D。2.【答案】B【解析】工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,工人师傅为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在E、G两点之间(没有构成三角形),这种做法根据的是三角形的稳定性。故选B.3.【答案】D【解析】直角三角形具有稳定性。故选:D。5.【答案】C【解析】有一种三条腿的圆凳,这是利用三角形的稳定性。故选C.6.【答案】D【解析】第一个图形分成两个三角形,具有稳定性,第二个图形根据三角形具有稳定性,左边与上边的木棒稳定,所以,另两根也稳定;第三个图形,根据三角形具有稳定性,左边与上边的木棒稳定,所以,另两根也稳定;第四个图形,根据三角形具有稳定性,右边与下边的木棒稳定,所以,另两根也稳定,所以具有稳定性的有4个。。故选D.二、解答——知识提高运用8.【答案】解:它应用了四边形的不稳定性。故答案为:不稳定性。9.【答案】解:沿对角线钉上木条,使其构成三角形;根据是:三角形的稳定性.故答案为:沿对角线钉上木条,使其构成三角形;三角形的稳定性。10.【答案】解:过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形,所以,要使一个n边形木架不变形,至少需要(n-3)根木条固定.故答案为:(n-3).11.【答案】解:木工师傅在木门框上斜钉上一根木条,是为了构成三角形,因为三角形具有稳定性。12.【答案】解:过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形,所以,要使一个十边形木架不变
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