462023-2024学年河南省开封市杞县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2023－2024学年河南省开封市杞县六年级（上）期中数学试卷一、填空题。（每空1分，共25分）1.＋＋＋＝________×________＝________。【答案】①.②.4③.3【解析】【分析】根据分数乘法可知，4个相加可以看成×4，算出答案即可。【详解】＋＋＋＝×4＝32.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝④.＞⑤.＜⑥.＞【解析】【分析】求出两边的算式的具体结果，然后进行比较即可；另外，一个非零数乘大于0且小于1的数，结果比原数小，也可以据此进行比较。【详解】，所以，所以，所以，所以，所以，所以【点睛】积与因数的关系，商与被除数的关系经常用于大小比较中，一个非零数乘大于0且小于1的数，结果比原数小，乘大于1的数，结果比原数大；一个非零数除以大于0且小于1的数，结果比原数大，除以大于1的数，结果比原数小。3.如图，以小强为观测点，小林在小强北偏东50°的方向，那么以小林为观测点，小强在小林________的方向。【答案】南偏西50°【解析】【分析】根据方向的相对性可知，北对南，东对西，所以，小林在小强北偏东50°的方向，小强在小林南偏西50°。【详解】以小强为观测点，小林在小强北偏东50°的方向，那么以小林为观测点，小强在小林南偏西50°（西偏南40°）的方向。4.若a、b互为倒数，则2022－3ab＝________；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则20223ab＝________。【答案】①.2019②.0【解析】【分析】根据倒数定义，乘积是1的两个数互为倒数。所以ab＝1，代入2022－3ab即可；因为0没有倒数，1的倒数是它本身，所以a＝0，b＝1，20223ab＝0。【详解】2022－3ab＝2022－3×1＝2022－3＝201920223ab＝20223×0×1＝0所以2022－3ab＝2019，20223ab＝05.kg可以表示把（）kg平均分成5份，取其中的（）份；还可以表示把（）kg平均分成5份，取其中的（）份。【答案】①.1②.3③.3④.1【解析】【分析】根据题意，分成的份数作分数的分母，取其中几份的大小作为分子，所以有3千克平均分成5份，每份是kg，所以取一份就可以了，也可以将1千克分成5份，每份是kg，所以×3＝kg，所以需要取三份。【详解】根据分析，我们可知kg可以表示把（1）kg平均分成5份，取其中的（3）份；还可以表示把（3）kg平均分成5份，取其中的（1）份。【点睛】此题考查了分数的意义，属于基础题，需熟练掌握。6.“小英的体重是小丽的。”这个数学信息还可以理解成小英与小丽的体重比是（）。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是（）千克。【答案】①.8∶9②.40【解析】【分析】小英的体重是小丽的，表示把小丽的体重看作单位“1”，平均分成9份，小英占其中的8份；根据分数和比的关系，可知小英与小丽的体重比是8∶9；根据分数乘法的意义，用小丽的体重乘即可求出小英的体重。【详解】45×＝40（千克）小英与小丽的体重比是8∶9。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是40千克。【点睛】本题主要考查了分数和比的关系以及分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。7.甲、乙两个圆的周长比是4∶3，则它们的面积比是（）。【答案】16∶9【解析】【分析】根据圆的周长公式，假设甲的周长是，乙的周长是，根据周长之比求出它们半径的比，再根据圆面积公式求出它们面积的比，据此解答。【详解】假设甲的周长是，乙的周长是，可得∶＝4∶3即∶＝4∶3∶＝∶＝42∶32＝16∶9即它们的面积比是16∶9。【点睛】本题考查了圆的周长、面积以及比的化简，掌握圆周长及面积公式，会化简比是解题的关键。8.4∶16＝________∶32＝2∶________＝________∶________。【答案】①.8②.8③.1④.4【解析】【分析】根据比的性质，比的前项和比的后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【详解】4∶16＝（4×2）∶（16×2）＝8∶324∶16＝（4÷2）∶（16÷2）＝2∶8＝（2÷2）∶（8÷2）＝1∶49.一本书的是12页，它的是______页。【答案】32【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；一个数的几分之几是多少，用乘法。详解】12÷＝12×8＝96（页），96×＝32（页）【点睛】熟练掌握分数乘除的运算。10.请你用一个算式表示如图的操作活动（）。【答案】×【解析】【分析】将一张纸竖着对折两次，即将这张纸平均分成4份，每一份是这张纸的，涂出它的即表示涂色部分是整张纸的；再横着对折一次，将涂色部分的画斜线，即将涂色部分看作单位“1”，再横着对折一次将涂色部分平均分成2份，将涂色部分的画斜线，斜线部分占整张纸的。【详解】由分析可知，用一个算式表示如图的操作活动，这个算式为：。二、判断题。（每题1分，共5分）11.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母不变。_____【答案】×【解析】【详解】分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；所以原题说法错误。故答案为：×12.1米的和5米的一样长。（）【答案】×【解析】【分析】根据一个数乘分数的意义，先分别求出1米的和5米的是多少，再比较即可。【详解】1×＝（米）5×＝（米）因为米≠米，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确具体算法是解题关键。13.方程5-3.2=3x与5=3x-3.2的解是相同的．（）【答案】×【解析】14.行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5∶4。（）【答案】√【解析】【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，根据比的意义即可得解。【详解】1÷5＝1÷4＝甲与乙的速度比：∶＝∶＝4∶5所以乙与甲的速度比是5∶4，原题正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查：路程、时间、速度的关系和比的意义的灵活应用。15.做同样的一个零件，甲用了小时，乙用了0.5小时，甲比乙做得快。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，可以先把分数化成小数，再作对比即可。【详解】≈0.33，因为0.33＜0.5，所以＜0.5，所以题中说法正确。故答案为：√三、选择题。（每题1分，共5分）16.与12÷相等的式子是（）。A.12÷4×5 B.12÷5×4 C.12÷4÷5【答案】A【解析】【分析】先根据“一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”计算12÷的商；再与三个选项的得数作比较。【详解】12÷＝12×＝15A．12÷4×5＝3×5＝15，15＝15，所以12÷＝12÷4×5。B．12÷5×4＝2.4×4＝9.6，15≠9.6，所以12÷≠12÷5×4。C．12÷4÷5＝3÷5＝0.6，15≠0.6，所以12÷≠12÷4÷5。故答案为：A【点睛】12÷表示把12平均分成4份，表示这样的5份。明确分数除法的计算法则是解决此题的关键。17.a，b，c都是不为0的自然数，如果，那么（）最大。A.a B.b C.c【答案】A【解析】【分析】根据已知条件，可假设，利用分数除法的计算法则，分别求出a、b、c的值，再根据同分母分数比较大小的方法，即可求出这3个数中，哪一个最大。【详解】假设解：解：c＝1所以a的值最大。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是利用赋值法，通过分数除法的计算法则以及分数比较大小的方法，从而解决问题。18.如果A∶B＝，那么（A×6）∶（B×6）＝（）。A.1 B.1∶1 C.【答案】C【解析】【分析】根据比的性质，比的前项和比的后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。据此选择即可。【详解】因为A∶B＝，所以（A×6）∶（B×6）＝。故答案为：C19.如果少年宫在学校南偏东40°方向600米处，那么学校在少年宫的（）方向。A.西偏北40° B.北偏西50° C.北偏西40°【答案】C【解析】【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此解答即可。【详解】由分析可知：如果少年宫在学校南偏东40°方向600米处，那么学校在少年宫的北偏西40°（西偏北50°）方向。故答案为：C20.为了解决某地物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是捐赠的胡萝卜的，捐赠芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（）吨。A.12 B.27 C.300【答案】B【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60除以即可得到捐赠胡萝卜的重量；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用捐赠胡萝卜的重量乘即可求出捐赠的芹菜的重量。【详解】60÷×＝60××＝90×＝27（吨）则捐赠的芹菜有27吨。故答案为：B四、计算题。（共33分）21.直接写出得数。45×30＝12.6÷0.3＝15×10＝15×＝0.4×0.2＝＝1.5a－a＝＝＝0.25×0.125×8＝【答案】1350；42；150；4.5；0.08；0.5a；；；0.25【解析】【详解】略22.用你喜欢的方法计算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（3）；（3）；（4）【解析】【分析】第一小题，先算乘法，再算除法即可；第二小题，利用乘法分配律，先算与的和，再与相乘，即可简算；第三小题，把看作是与1的乘积，利用乘法分配律可以简算；第四小题，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝23.解方程。x＋＝x－＝＋x－＝【答案】x＝；x＝；x＝【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；（3）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加，再同时减去，解出方程。【详解】x＋＝解：x＋－＝－x＝－x＝x－＝解：x－＋＝＋x＝＋x＝＋x－＝解：＋x－＋＝＋＋x＝＋＋x－＝＋－x＝＋－x＝＋－x＝24.列式计算。42的与的和是多少？【答案】【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少的知识，用42×，求出42的是多少，再加上，即可解答。【详解】42×＋＝12＋＝25.列式计算。一个数的是120，这个数的是多少？【答案】128【解析】【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用120÷，求出这个数；再根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×，即可解答。【详解】120÷×＝120××＝320×＝128五、操作题。（共8分）26.根据描述，在平面图上标出各场所位置．（1）图书馆在校门的北偏西35°方向200m．（2）体育馆在校门的北偏东45°方向150m．（3）餐厅在图书馆的正西方向50m．（4）实验楼在体育馆的北偏西60°方向100m．【答案】【解析】【详解】（1）200÷50＝4（cm），即图书馆在校门的北偏西35°方向图上距离4cm处；（2）150÷50＝3（cm），即体育馆在校门的北偏东45°方向图上距离3cm处；（3）50÷50＝1（cm），即餐厅在图书馆的正西方向图上距离1cm处；（4）100÷50＝2（cm），即实验楼在体育馆的北偏西60°方向图上距离2cm处．根据以上信息画图如下：六、应用题。（每题4分，共24分）27.一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？【答案】240千克【解析】【分析】根据题意可知，用400乘上，即可算出答案。【详解】400×＝240（千克）答：箱水重240千克。28.人的血液大约占体重的，血液中大约有是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？【答案】千克【解析】【分析】将乐乐妈妈的体重看作单位“1”，先用52乘，求出乐乐妈妈体内血液的千克数；再乘，即可求出她的血液里大约含水多少千克。【详解】52××＝4×＝（千克）答：她的血液里大约含水千克。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。29.小华上学。（1）看图描述小华从家到学校的路线。（2）如果小华每分钟走50米，小华从家到学校需要多少分钟？【答案】（1）小华从家出发，先向东走200米到养鱼塘，然后向东偏北45°走300米到广播站，再向东走250米到学校。（2）15分钟【解析】【分析】（1）根据上北下南、左西右东的方法辨别方向，利用标出的距离，结合图上所给角度，描述小华从家到学校的路线即可。（2）计算小华所行路程，然后利用公式：时间＝路程÷速度，计算时间即可。【详解】（1）小华从家出发，先向东走200米到养鱼塘，然后向东偏北45°走300米到广播站，再向东走250米到学校。（2）（200＋300＋250）÷50＝750÷50＝15（分钟）答：小华从家到学校需要15分钟。【点睛】本题主要考查线路图，关键是根据图上确定方向的方法确定方向，结合标出的距离，完成线路图的描述。30.甲乙两个工程队检修一条长936米的公路，两队同时各从一端开工。甲队每天修42米，乙队每天修36米，按计划修复完这条公路时，乙队比甲队少修了多少米？【答案】72米【解析】【分析】根据工作