吉林省长春市朝阳区重点学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

吉林省重点学校2023-2024学年度上学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列分别表示“节水”、“节能”、“回收”、“绿色食品”含义的四个标志的图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列方程中，解为的是（）A． B． C． D．3．若，则下列式子中，不正确的是（）A． B． C． D．4．某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是（）A．正五角形 B．正六边形 C．正七边形 D．正九边形5．有两根木棒，长度分别是和．若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）A． B． C． D．6．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）A． B． C． D．7．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．8．如图，沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为7，则阴影部分的面积为（）A．12 B．16 C．28 D．24二、填空题（每题3分，共18分）9．已知是方程的解，则m的值为______．10．如图，木工师傅做门框时，在门上斜着钉两条木板，这样做的数学原理是______．11．如图，某正六边形的雪花图案如图所示．这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合，则这个旋转角的大小至少为______度．12．一个正多边形的每个内角都是，则这个多边形是______边形．13．若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是______．14．如图，将分别含有、角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中的度数为______度．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（每小题4分，共8分）解下列方程（或不等式）．（1） （2）16．（5分）解下列不等式组并在数轴上表示它的解集．17．（6分）下面是小张同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并回答相应的问题．解方程组：解：，得③…第一步，得…第二步…第三步代入①，得…第四步所以，原方程组的解为…第五步（1）小彬同学的解题过程从第______步开始出现错误；（2）请写出正确的解题过程；（3）解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程中体现的数学思想是______（填选项）．A．数形结合 B．类比思想 C．转化思想 D．分类讨论18．（6分）已知一个正多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的每个内角度数与边数n．19．（7分）如图，在中，平分交于点D，平分交于点E，若，求的度数．20．（7分）已知a、b、c为的三边长，且b、c满足，a为方程的解，求的周长．21．（8分）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和1副围棋共需125元，购买2副象棋和3副围棋共需165元．（1）求每副象棋和围棋的价格；（2）若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3200元，则最多能购买多少副围棋？22．（9分）如图，在的方格纸巾有一条直线m和，请按要求解答．（1）将向右平移4个单位，在图①中画出平移后的；（2）在图②中画出关于直线m对称的；（3）将绕点O旋转，在图③中画出旋转后的．图①图②图③23．（10分）将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过点B、C．【感知】如图①，若时，点D在内，则______度，______度，______度；【探究】如图②，改变直角三角板的位置，使点D在内，请探究与之间存在怎样的数量关系，并证明你的结论．【拓展】如图③，改变直角三角板的位置，使点D在外，且在边的左侧，直接写出、、三者之间存在的数量关系______．24．（12分）如图，在长方形中，，．点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位的速度向点C运动，同时点Q从点C出发，沿以每秒1个单位的速度向点B运动，当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒．（1）当点P在边上运