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文档简介
2023-2024学年安徽省安庆市望江县数学七上期末综合测试试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.十年来,我国知识产权战略实施取得显著成就,全国著作权登记计量已达到2748000件.将数据2748000用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分,若,则的度数是()A.70° B.50° C.40° D.35°3.下列各式中,正确的是()A. B. C. D.4.已知m是两位数,n是一位数,把m接写在n的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成()A.10n+m B.nm C.100n+m D.n+10m5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1) B.0.10(精确到百分位) C.0.050(精确到千分位) D.0.0502(精确到0.0001)6.一个数的倒数是它本身的数是()A.1 B.﹣1 C.±1 D.07.下列方程的变形中正确的是()A.由得B.由得C.由得D.由得8.小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的表面展开图可能是()A. B. C. D.9.当x取2时,代数式的值是()A.0 B.1 C.2 D.310.某书店推出一种优惠卡,每张卡售价为50元,凭卡购书可享受8折优惠,小明同学到该书店购书,他先买购书卡再凭卡付款,结果省了10元。若此次小明不买卡直接购书,则他需要付款()A.380元 B.360元 C.340元 D.300元11.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为125,则第2018次输出的结果为()A.5 B.25 C.1 D.12512.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为()A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.下列说法:①已知a为正整数,关于x的方程的解为正整数,则a的最小值为2;②当时,多项式的值等于18,那么当时,该多项式的值等于6;③10条直线两两相交最多能有45个交点;④式子的最小值是4;⑤关于x的方程的所有解之和是-5;正确的有______________.(填序号)14.明明每天下午5:40放学,此时钟面上时针和分针的夹角是_____.15.观察下面一列数,探求其规律:根据这列数的规律,第2020个数是_____16.下图所示的网格是正方形网格,________.(填“”,“”或“”)17.若“方框”表示运算x﹣y+z+w,则“方框”的运算结果是=_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)元旦晚会上,准备给班上40位同学一人一件礼物,分别是玩具与文具,班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件,若玩具每个5元,文具每个8元,问班委会买了玩具和文具各多少个?19.(5分)某公园准备修建一块长方形草坪,长为a米,宽为b米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.(1)用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.(2)若a=30,b=20,求草坪(阴影部分)的面积.20.(8分)一条高铁线A,B,C三个车站的位置如图所示.已知B,C两站之间相距530千米.高铁列车从B站出发,向C站方向匀速行驶,经过13分钟距A站165千米;经过80分钟距A站500千米.(1)求高铁列车的速度和AB两站之间的距离.(2)如果高铁列车从A站出发,开出多久可以到达C站?21.(10分)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:①稿费不高于800元的不纳税;②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税;若王老师获得稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少钱?22.(10分)计算或化简(1);(2);(3);(4)23.(12分)周末,七(1)班的小明等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话,试根据对话中的信息,解答下列问题:儿子:爸爸,成人门票是每张20元;学生门票是五折优惠;团体票(16人及16人以上),按成人票的六折优惠.爸爸:我们成人、学生一共12人,共需200元.(1)设小明他们一共去了学生人,则成人购买门票的总费用为:元;(用含的代数式表示)(2)七(1)班小明他们一共去了几个成人、几个学生?(3)正在购票时,小明发现七(2)班的小军等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票,他们准备联合一起购买门票,请你为这29人的团队设计出最省的购票方案(直接写出方案即可,无需讨论),并求出此时的购票费用.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】2748000=2.748×106,故选:C.【点睛】本题考查科学计数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数;正确确定a和n的值是解题关键.2、D【分析】根据对顶角相等求出∠AOC,根据角平分线的定义计算即可求出∠COE的度数.【详解】∵∠BOD=,∴∠AOC=∠BOD=,∵OE平分∠AOC,∴∠COE=∠AOC=,故选:D.【点睛】本题考察对顶角、角平分线的定义,掌握对顶角相等、角平分线的定义是解题的关键.3、B【分析】根据二次根式的性质直接进行求解即可.【详解】A、,故错误;B、,故正确;C、,故错误;D、,故错误;故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的性质,熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.4、C【分析】一个三位数,可以表示成100乘以百位数字,加上10乘以十位数字,再加上个位数字,本题中m本身即为两位数.【详解】解:由题意可知该三位数为,100n+m,故选择C.【点睛】本题考查了列代数式,解题关键是理解数字的组合规则.5、B【分析】根据取近似数的方法解答.【详解】解:把0.05019精确到百分位应该为0.05,所以B错误,另经检验,其他选项都是正确的,故选B.【点睛】本题考查近似数的计算,熟练掌握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键.6、C【分析】根据倒数的定义求解即可.【详解】解:一个数的倒数是它本身的数是±1.故选:C.【点睛】此题考查的是倒数,掌握倒数的定义是解决此题的关键.7、D【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可.【详解】A.由得,故错误;B.由得,故错误;C.由得,故错误;D.正确.故选:D.【点睛】本题考查的是解一元一次方程,熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键.8、A【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒,则两个相同的图案一定不能相邻,据此即可判断.【详解】解:根据分析,图A折叠成正方体礼盒后,心与心相对,笑脸与笑脸相对,太阳与太阳相对,即对面图案相同;图B、图C和图D中对面图案不相同;
故选A.【点睛】本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.9、B【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解:根据题意可得:把代入中得:,故答案为:B.【点睛】本题考查的是代入求值问题,解题关键就是把x的值代入进去即可.10、D【分析】此题的关键描述:“先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元”,设出未知数,根据题中的关键描述语列出方程求解.【详解】解:设小明同学不买卡直接购书需付款是x元,则有:50+0.8x=x-10解得:x=300即:小明同学不凭卡购书要付款300元.故选:D.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.11、A【分析】依次求出每次输出的结果,根据结果得出规律,即可得出答案.【详解】当x=125时,x=25,当x=25时,x=5,当x=5时,x=1,当x=1时,x+4=5,当x=5时,x=1,当x=1时,x+4=5,当x=5时,x=1,…从第二次输出的结果开始,5,1,5,1……,每两个一循环(2018﹣1)÷2=1008……1,即输出的结果是5,故选A.【点睛】本题考查了求代数式的值,能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.12、C【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.详解:214.7亿,用科学记数法表示为2.147×1010,故选C.点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、①②③.【分析】①首先根据方程解出,然后,根据为整数,为正整数,解出的最小值即可判断正误;②当时,,可求出的值,然后将代入,即可求得结果即可判断正误;③根据直线两两相交的交点个数,找出10条直线相交最多有的交点个数,然后判断正误即可;④根据四种情况:当时,当时,当时,当时分别讨论然后求解即可;⑤根据绝对值的性质性质化简,然后求解判断即可.【详解】解:①,解得,,为整数,为正整数,当时,.的最小值是2,故①正确;②当,,则,将,代入,可得:,故②正确;③2条直线相交有1个交点;3条直线相交有个交点;4条直线相交有个交点;5条直线相交有个交点;6条直线相交有个交点;条直线相交有,∴10条直线相交有个交点,故③正确;④当时,,时,原式有最小值;当时,,时,原式有最小值;当时,,时,原式有最小值;当时,,综上所述,的最小值是;故④错误;⑤∵方程∴∴,∴,∴即有:,,,所有解之和为:,故⑤错误;故答案是:①②③.【点睛】本题主要考查的是解方程、代数式求值、两直线的交点、数轴、绝对值,不等式等知识点,熟悉相关性质是解题的关键.14、70°【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出5时40分时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.【详解】钟表两个数字之间的夹角为:度
5点40分,时针到6的夹角为:度
分针到6的夹角为:度
时针和分针的夹角:60+10=70度故答案为:70°.【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.15、【分析】仔细观察这组数,找到规律,利用规律求解即可.【详解】观察这组数发现:各个数的分子等于序列数,分母等于序列数+1,第奇数个是负数,第偶数个是正数,所以第2020个数是,故答案为:.【点睛】考查了数字的变化类问题,解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律,难度不大.16、>【分析】构造等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解:如下图所示,是等腰直角三角形,∴,∴.故答案为另:此题也可直接测量得到结果.【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质,构造等腰直角三角形是解题的关键.17、-8【详解】根据方框定义的运算得,-2-3+(-6)+3=-8.故答案为-8.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、30个玩具,10个文具【分析】设班委会买了玩具x个,则买了(40-x)个文具,再根据买玩具的费用+买文具的费用=总费用230列方程求解即可.【详解】解:设班委会买了玩具x个,则买了(40-x)个文具,由题意得:解得:,当时,(个),因此,班委会买了30个玩具,10个文具.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用,根据题目找准等量关系是解此题的关键.19、(1)(2)504平方米【解析】试题分析:(1)由题意可得道路的面积为:两条路的面积之和-中间重叠部分的面积,列式计算即可;(2)由题意可得:S草坪=S长方形-S道路,把a=30,b=20代入计算即可.试题解析:(1)由题意可得:所修建的道路面积为:平方米.(2)由题意可得:S草坪=S长方形-S道路=,∴当a=30,b=20时,S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504(平方米).答:草坪的面积是504平方米.点睛:在分别计算两条道路的面积并相加得到两条道路面积之和时,需注意两条道路中间的重叠部分重复计算了,因此相加后要减去4.20、(1)高铁列车的速度为300千米/小时,AB两站之间的距离为100千米;(2)高铁列车从A站出发,开出2.1小时可以到达C站.【解析】(1)设高铁列车的速度为x千米/小时,AB两站之间的距离为y千米,根据题意等量关系式列出方程组,解之即可得出答案.(2)根据路程÷速度=时间,计算即可得出答案.【详解】(1)设高铁列车的速度为x千米/小时,AB两站之间的距离为y千米.由题意得解得答:高铁列车的速度为300千米/小时,AB两站之间的距离为100千米.(2)=2.1小时答:高铁列车从A站出发,开出2.1小时可以到达C站.【点睛】本题考查的是列二元一次方程组解应用题,准确把握题中的数量关系是关键.21、3800元【分析】根据王老师获稿费后纳税420元,易得王老师的稿费应是低于4000元超过800元,那么根据相应的纳税标准列出关系式,把相关数值代入即可求解.【详解】解:因为王老师纳税420元,说明它的稿费超过了800元,如果王老师稿费在4000元,那王老师应纳税(元),因为,所以王老师应缴的税是:超过了800元的那部分稿费的14%的税,设:王老师这笔稿费是元,根据题意:解得:答:这笔稿费是3800元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,得到稿费与纳税额之间的等量关系是解决本题的关键,难点是由纳税额判断稿费所在的范围.22、(1)41;(2)16;(3)﹣x3;(4)a2-4a.【分析】(1)先计算乘除运算,再计算减法运算;(2)先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算;(3)先去括号,再合并同类项即可;(4)先去小括号,再去大括号,最后合并同类项即可.【详解】解:(1)原式=35
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