材料力学特性课件

第四章材料的力学特性

路面的损坏有相当大部分原因是路基过量的塑性变形所造成的。控制路基变形是路面设计的一项重要的设计内容。同时，对路基力学特性的认识将有助于更深入地理解和掌握路面结构整体的力学特性，掌握路基路面结构的设计理论，使所设计的路面结构更能适应不同的自然环境和受力环境；也为施工工艺和施工控制提供正确的指导。

本章的主要内容有：

4-1路基受力和工作区4-4变形特性4-2极限强度4-5荷载-弯沉关系4-3疲劳特性4-1路基的受力和工作区一、土基的受力二、土基的工作区一、路基的受力

作用于路基的荷载主要有：路基路面的自重（静载）汽车的轮重（动载）

路基的力学模型：

均质的弹性半空间无限体上作用着均布或集中荷载。

力学模型的假设前提：

路面结构对行车荷载的应力扩散，路基顶面承受着较小的动载应力作用，在较低级位的应力作用下，路基产生的变形极小，近似看作应力应变关系在弹性变形范围内。pp

荷载引起路基相当深度内处于应力状态。

1、路基和路面材料（换算为一定厚度的路基土层）的自身重量在路基内深度为处所引起的应力为：

与计算点位置有关的系数，轮迹中心下路基土的应力为最大，此时，。

2、汽车轮载在路基内所引起的应力

集中荷载P在深度为、水平距离为

处产生的竖向应力的弹性力学解为：

土基工作区——车轮荷载应力的分布深度（或称车轮荷载有效的作用深度）。二、土基的工作区

达到一定深度时，，即

即动荷载的有效作用深度：

路面的刚度和材料的单位重均较路基土大，路基工作区的实际深度随路面的强度的增加而减小。材料的力学特性

路基路面材料，大致分为三大类型：（1）土和颗粒材料；（2）沥青类材料；（3）水硬性材料。这些材料在车轮荷载和环境因素影响下所表现出的力学性能有很大差异。4-2极限强度极限强度是指材料在静载一次作用下达到极限状态或出现破坏时所能承受的最大应力。路基路面结构可能出现的强度破坏通常有两种：（1）因剪应力过大而引起沿某一滑动面得滑移或相对变位（路基坍塌和沥青面层拥起等）；（2）因拉应力或弯拉应力过大（气温突然下降或轮载过重）而引起的断裂。本章主要内容：一、抗剪强度二、抗拉强度三、抗弯拉强度一、抗剪强度摩尔-库伦强度理论：

c和分别为材料的粘聚力和内摩擦角，是表征材料抗剪强度的两项参数。

c和值，对于土，可以直接通过直剪试验得到；对于松散粒料无法做直接剪切试验，可用三轴压缩试验测定。

沥青混合料的抗剪强度不仅同矿料的级配组成、形状和表面特性有关，还同沥青的粘度和用量有关。二、抗拉强度材料的抗拉强度可采用直接拉伸试验或间接拉伸试验测定。路面材料抗拉强度主要由混合料的粘结力提供。气温变化会引起路面材料收缩，温度变化能产生半刚性材料干缩，当收缩变形收到约束，即在材料内产生拉应力，材料抗拉强度不足即可引起路面材料拉伸断裂。三、抗弯拉强度材料的抗弯拉强度大多通过室内简支小梁试验测定。路面材料的实际工作状态是弯曲反复变化的，结构底层首先容易出现局部拉裂，产生弯曲断裂。影响沥青混合料或水硬性材料抗弯拉强度的因素，同抗拉强度。4-3疲劳特性

1、路面结构破坏的极限状态

1）路面材料处于弹塑性工作状态：重复荷载作用引起塑性变形累积，当累积变形超出一定限度即造成路面使用功能下降至允许限度以下，从而出现破坏极限状态（此为使用极限状态）。

2）路面材料处于弹性工作状态：重复荷载作用虽不产生塑性变形，但结构内产生微裂缝，当微量损伤累积到一定限度时即致使路面材料出现疲劳断裂，达到破坏极限状态（即结构承载疲劳极限状态）（这种重复荷载的大小远小于材料一次性受力破坏时的荷载大小）。4-3疲劳特性

2、路面材料在重复荷载下的破坏类型

水泥混凝土：处于弹性工作状态，呈现疲劳破坏。沥青混合料：低温环境中基本处于弹性工作状态，出现疲劳破坏；高温环境处于弹塑性工作状态，出现累积变形；温度在上述范围内变化时则兼有疲劳破坏和累积变形两种极限状态。无机结合料稳定材料：低龄期处于低塑性的弹塑性状态，其后基本处于弹性工作状态，因此使用过程中主要为疲劳破坏极限状态。碎（砾）石：属于松散类材料，具有移动变形，可引起结构塑性变形累积，但在其上有结合料类材料时可因支撑不足引起其上材料的疲劳破坏。土（碎石土）：细粒土受大气湿度影响，因此路面结构处于弹塑性工作状态，塑性变形累积是主要极限状态形式。4-3疲劳特性

3、概念

疲劳：材料承受多次重复应力的作用，会在低于材料极限强度的应力值时出现破坏现象，称作疲劳。

疲劳破坏：材料由于微结构不均匀诱发应力集中而出现微损伤，在重复应力作用下微量损伤累积扩大而导致的结构破坏称作疲劳破坏。

疲劳强度：材料达到疲劳破坏时所能经受的反复应力大小称作疲劳强度。

疲劳极限：重复作用次数随重复应力（应变）值的减少而增加，当重复应力（应变）值减少到重复荷载作用次数无限大时的重复应力（应变）值即称为疲劳极限。

疲劳寿命：材料从开始加载到破坏所对应的重复荷载作用次数称为疲劳寿命。4-3疲劳特性

4、沥青混合料的疲劳特性

沥青混凝土材料疲劳试验有控制应力与控制应变两种试验方法。控制应力是在试验过程中每次施加的荷载或应力值保持不变。控制应变是在试验过程中由于混合料模量逐步下降，需要不断减小所施加的荷载或应力，使试件产生的变形或应变值保持不变。厚沥青路面宜采用控制应力的方法。薄沥青路面宜采用控制应变方法，介于两者之间时可采取其中一种方法。目前一般建议采用控制应变方法。4-3疲劳特性

5、水硬性材料的疲劳特性

通过小梁试件施加重复应力（应变）来试验。材料的疲劳寿命主要取决于反复施加的弯拉应力与一次荷载作用下的极限弯拉应力的比值（称作应力水平）。

疲劳方程：在一定的应力条件下，水硬性材料的疲劳寿命决定于极限强度，故在多数情况下，凡有助于提高材料强度的措施，也有利于延长疲劳寿命。4-3疲劳特性

6、水泥混凝土路面的疲劳特性

水泥混凝土路面实际上受到荷载应力和其他应力（如温度应力）的综合作用，变动于

（如温度应力）和（如荷载和温度应力的叠加值）之间，两者的比值，称为高低应力比R水泥混凝土路面的疲劳方程可用单对数或双对数形式表示：

上述室内试验得到的疲劳方程还应通过路面实际使用情况的检验予以修正。现行规范利用双对数疲劳方程推导轴载等效换算公式时，选取

a=1.0,b=0.05164-3疲劳特性

7、迈因纳（Miner)定律

不同车型荷载作用下的材料，其所出现的疲劳损伤可以进行线性叠加，某一级荷载对材料疲劳寿命的影响可表示为ni/Ni

ni---k个荷载中，荷载级位i的作用次数；

Ni---第i级荷载的疲劳寿命；该级荷载作用一次相当于消耗材料疲劳寿命的1/Ni。材料的综合损伤为各级荷载重复作用消耗的材料疲劳寿命的总和，即：4-4变形特性

一、变形（应变）分析材料受力后产生的变形可包括弹性、粘弹性、粘性和塑性变形。沥青混合料的蠕变试验表明，在作用应力恒定的情况下，变形随时间发展，取决于作用应力的大小。当施加的应力相当小，特别是受荷时间短时，混合料处于或基本处于弹性状态或兼有粘弹性性质。当应力足够大，特别是受荷时间较长时，混合料处于弹-粘-塑性状态。温度对沥青混合料性状也有重大影响，低温时，混合料基本属弹性体，常温和高温时可能相应变为弹-粘或弹-粘-塑性体。4-4变形特性

1、应力-应变关系：模量E为应力与应变之比。路基土和路面材料应力-应变关系具有非线性特点。其模量值随应力级位大小和取值方法而异。4-4变形特性

尽管土基的应力—应变关系表现出非线性特征，但在评定土基的应力—应变状态及设计路面结构时，一般仍用模量值来表征。最简单的是局部线性法，即在曲线的某一小段内，近似地将其视为直线，以直线的斜率作为模量值，此时，按应力—应变曲线上应力取值的方法不同而赋以不同的模量定义：(1)初始切线模量，应力值为零时的应力—应变曲线斜率，代表加载开始时的应力—应变状况(①线)；

(2)切线模量，某一应力级位处应力—应变曲线的斜率，反映该级应力—应变变化的关系(②线)；

(3)割线模量，以某一应力相应的曲线上的点同起始点相连的割线的斜率，反映土基在工作应力范围内的应力—应变的平均状态(③线)；

(4)回弹模量，应力卸除阶段应力—应变曲线的割线模量(④线)。前三种模量中的应变包括塑性变形和回弹变形，这三项模量指标，特别是割线模量(又称变形模量)常用于路基沉降计算。而回弹模量仅包括土的可恢复应变，它部分反映了土的弹性性质，是路面结构分析中一项常用的常数。回弹模量——反映了土的弹性性质。路基路面结构——允许变形范围内工作。路面材料的回弹变形——影响材料疲劳寿命。路基路面结构的受力和变形分析——弹性理论分析方法。

偏应力的大小对路基土回弹模量影响较大。粘性越小的土这种影响就越大。所以，对砂性土和碎、砾石土路基提高侧限有着良好的稳定效果。2、湿度和密度对回弹模量的影响17%23%30%1401201008060402000.010.020.030.0401.41.51.61.714012010080604020

为压实土的含水量，为压实土的密实度指标（压实度），回归系数或指数。4-5荷载和弯沉的关系土基的不同深度处应力状态不同，因此，评价土基的抗变形能力通常是取一个平均的当量模量值来代表变化的模量。

当量回弹模量！！一、荷载-弯沉关系荷载中心处荷载边缘处可用承载板实测0.020.40.6020406080回弹弯沉总弯沉二、路基回弹模量

通常用圆形承载板压入路基的方法测定其回弹模量。试验时，一般采用钢质的刚性承载板，以逐级加载卸载法量测各级荷载作用下的回弹变形值，点绘出荷载-回弹变形曲线。二、路基回弹模量路基回弹模量E0或地基当量回弹模量Et，规定取回