五年级数学下册因数和倍数整理复习课

学习目标1、运用思维导图整理因数和倍数的有关知识。2、掌握因数和倍数的相关知识。3、掌握2、3、5的倍数特征。4、区分奇数、偶数、质数、合数等概念。第一页第二页，共23页。因数倍数

因数特征

倍数特征

求因数（用除法想、用乘法想）

个数：有限的

质数

1

合数

求倍数（用除法想、用乘法想）

2的倍数特征

3的倍数特征5的倍数特征

奇数

偶数最小：1，最大：它本身。相互依存列举法集合法列举法集合法（加法和乘法的奇偶性）（100以内质数表）前提条件？整数除法、商是整数而没有余数、自然数（一般不包括0）个数：无限的，最小：它本身，最大：没有。第二页第三页，共23页。（1）18的因数有（）。（2）3的倍数有（）。1、2、3、6、9、183、6、9、12、15…（3）在15、18、25、30、19中，

2的倍数有（），

5的倍数有（），

3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。18、3015、25、3015、18、3030（4）在1，2，15，48，60，13，59，39中，

素数有：（）

合数有：（）

奇数有：（）偶数有：（）2，13，5915，48，60，391，

15，13，59，392，48，60小试牛刀不重复、不遗漏省略号2、5、3的倍数的特征分类标准第三页第四页，共23页。智慧岛任务：拿到开启智慧岛的金钥匙，登上智慧岛！智勇大闯关第四页第五页，共23页。1、任何自然数都至少有2个因数.（）5、质数乘质数的积可能是质数.（）6、两个质数的和一定是偶数.（）7、两个奇数相加，和一定是偶数.（）8、9是9的因数，也是9的倍数.（）9、493是3的倍数.（）×××√√×火眼金睛辨对错第一关智勇大闯关2、所有的偶数都是合数.（）×3、最小的质数是1.（）×4、一个数的因数一定比他的倍数小（）×第五页第六页，共23页。你们是好样的第六页第七页，共23页。猜猜我们有多大我的年龄是最小的质数我们俩的年龄都是合数和是17我们俩的年龄都是质数，积是65，我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位上数的积是62岁一个5岁一个13岁

一个8岁一个9岁

16岁或32岁第二关第七页第八页，共23页。智勇大闯关猜一猜，谁是与众不同的数（1）1、3、5、8、11（2）4、16、27、28、11（3）11、13、5、21、23（4）100、19、36、9、4

第三关(8)(11)(21)(19)第八页第九页，共23页。你们真棒!!!第九页第十页，共23页。1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是______；如果是偶数，最小是______.75302、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是3的倍数，这个三位数最大是______；最小是______.429420填空智勇大闯关第四关3、5□既是2的倍数，又是3的倍数。

□可以填（）44、8□4□，同时是2、3、5的倍数。这个数是（）8040、8340、8640、8940第十页第十一页，共23页。选择1、一个偶数如果____，结果一定是奇数.

A.乘3B.加3C.减2D.除以3B2、小于10的质数的和是____.

A.奇数B.偶数C.合数D.3的倍数A3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小倍数是_____.

A.3B.6C.12D.24C4、当a是自然数时，2a+1一定是_____.

A.奇数B.偶数C.合数D.质数A智勇大闯关第五关第十一页第十二页，共23页。

恭喜你们闯关成功第十二页第十三页，共23页。

开启智慧岛的金钥匙的密码ABCDEFG是一个七位数，其中：A是最小的质数，B是一位数中最大的合数，C是最小的奇数，D是3的最小倍数，E是5的倍数，F既不是质数也不是合数，

G既是2的倍数又是3的倍数。金钥匙的密码是：

破译金钥匙密码第十三页第十四页，共23页。数学游戏：三人一组，女生给出大于2的偶数，男生找出和为此数的两个质数。通往智慧岛在括号里填上合适的质数。

4=（）+（）6=（）+（）8=（）+（）10=（）+（）

12=（）+（）14=（）+（）2233537375113第十四页第十五页，共23页。勇夺智慧岛勇夺智慧岛第十五页第十六页，共23页。智慧岛

哥德巴赫猜想

从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5，14=11+3••••••那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。第十六页第十七页，共23页。第十七页第十八页，共23页。1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。1924年，德国的拉特马赫证明了“7+7”。1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。1937年，意大利的蕾西先后证明了“5+7”，“4+9”，“3+15”和“2+366”。1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5+5”。1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4+4”。1948年，匈牙利的瑞尼证明了存在C使得“1+C”成立。1956年，中国的王元证明了“3+4”。1957年，中国的王元证明了“3+3”和“2+3”。1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1+3”。1966年，中国的陈景润证明了“1+2”。主要进展

从1920年布朗证明“9+9”到1966年陈景润攻下“1+2”，历经46年。自“陈氏定理”诞生至今的50多年里，人们对哥德巴赫猜想的进一步研究，均劳而无功。哥德巴赫猜想第十八页第十九页，共23页。数学皇冠上的明珠哥德巴赫猜想

1+1

至今还未解决••••••这一200多年悬而未决的世界级数学难题

任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；任何一个≥9之奇数，都可以表示成不超过三个的奇质数之和。第十九页第二十页，共23页。谈收获！第二十页第二十一页，共23页。因数倍数

因数特征

倍数特征一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

怎样求一个数的因数（用除法想、用乘法想）

个数

质数

1

合数

怎样求一个数的倍数（用除法想、用乘法想）

2的倍数特征