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抛物线及其标准方程年级:高二学科:数学(人教A版)主讲人:刘薇学校:北京第二十五中学开公开课参加各类比赛备亮点找素材尽在高中数学公开课优质课融合课资源QQ群865257936抛物线及其标准方程年级:高二学科:数学(人教A版)主讲人:刘薇学校:北京第二十五中学

椭圆双曲线

问题2:类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程,你能推出抛物线的标准方程吗?建系设点列式化简检验追问1:推导曲线的标准方程,首先要建立平面直角坐标系,回顾一下,椭圆和双曲线是如何建系的?

追问2:观察抛物线的几何特征,我们如何建立平面直角坐标系?追问2:观察抛物线的几何特征,我们如何建立平面直角坐标系?

追问4:如何得出抛物线的方程?

所以.由图可得.将式子两边平方去根号,得展开上式中的平方式,得整理得.开口向右,焦点是

,准线是

.问题3:选择不同的坐标系时,抛物线的标准方程又有哪些不同的形式呢?追问1:我们建系的时候让抛物线的顶点与坐标原点重合,但是焦点和准线的位置可以有哪些相应的变化呢?问题3:选择不同的坐标系时,抛物线的标准方程又有哪些不同的形式呢?追问1:我们建系的时候让抛物线的顶点与坐标原点重合,但是焦点和准线的位置可以有哪些相应的变化呢?问题3:选择不同的坐标系时,抛物线的标准方程又有哪些不同的形式呢?追问1:我们建系的时候让抛物线的顶点与坐标原点重合,但是焦点和准线的位置可以有哪些相应的变化呢?问题3:选择不同的坐标系时,抛物线的标准方程又有哪些不同的形式呢?追问1:我们建系的时候让抛物线的顶点与坐标原点重合,但是焦点和准线的位置可以有哪些相应的变化呢?图形标准方程焦点坐标准线方程

图形标准方程

抛物线标准方程特征?图形标准方程

抛物线标准方程特征?等号左边是系数为1的二次项,图形标准方程

抛物线标准方程特征?等号左边是系数为1的二次项,右边是一次项.图形标准方程

开口方向与方程有什么关系?图形标准方程

开口方向与方程有什么关系?图形标准方程

开口方向与方程有什么关系?图形标准方程

开口方向与方程有什么关系?图形标准方程

开口方向与方程有什么关系?图形标准方程

开口方向与方程有什么关系?一次项定轴,系数正负定方向.图形标准方程焦点坐标准线方程

图形标准方程焦点坐标准线方程

追问1:抛物线的焦点坐标和准线方程由什么决定?

先定位,再定量

解:(1)

所以它的焦点坐标是.准线方程是.

解:(2)且

例题小结:抛物线的标准方程焦点坐标准线方程

抛物线的唯一特征量本课小结1

抛物线的几何特征是什么?抛物线上的点到定点的距离等于点到定直线的距离.3抛物线的标准方程有哪些不同的形式?不同的开口方向,对应四种不同的抛物线方程.2抛物线的标准方程是如何获得的?

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