2007-2008学年度河北省衡水中学第二学期高三年级期中考试(文)

web试卷生成系统谢谢使用题号一、填空题二、选择题三、计算题总分得分评卷人得分一、填空题（每空？分，共？分）1、如果数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，

.2、已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则

.3、我校化学实验室需购买某化学药品106kg，现在市场上该药品有两种包装，一种是每瓶35kg，价格为140元；另一种是每瓶24kg，价格为120元，在满足需要的情况下，最少要花费

元。4、对于下列四个命题：（1）若向量，满足，则向量的夹角为钝角；（2）已知集合正四棱柱}，{长方体}，则；（3）在平面直角坐标平面内，点与在直线的同侧（4）规定下式对任意都成立

==，则

，其中真命题是

.评卷人得分二、选择题（每空？分，共？分）5、已知，则的值为

A．

B．

C．

D．6、在△ABC中，若，则△的形状为

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形D．直角三角形7、某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有A．120种

B．48种

C．36种

D．18种8、已知直线，直线，有下面四个命题，其中正确的命题序号是（1）

（2）

（3）

（4）A．（1）与（2）

B．（3）与（4）

C．（2）与（4）

D．（1）与（3）9、若是R上的减函数，且，设，若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是A．

B．

C．

D．10、在内，使成立的的取值范围为

A．

B．

C．

D．11、下列命题中的真命题为

A．{}为等比数列，则数列一定是等比数列;B．等比数列的首项为，公比为.若>0且>1，则对于任意正整数n,都有;C．已知数列{}的前n项和,则=2.D．已知等差数列{}的前n项和,则=0．12、现从5张50元，3张100元，2张200元的奥运会篮球预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为A．

B．

C．

D．13、已知函数

是上的增函数，则实数的取值范围A．

B．（）

C．

D．14、已知正方体的棱长为1，下列结论：（1）；（2）和所成的角为；（3）点A与点在该正方体外接球表面上的球面距离为，其中正确结论的个数是A．0

B．1

C．2

D．315、过原点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于与，则四边形

面积最小值为

A．

B．

C．

D．1、

2、3、500元4、（3）（4）二、选择题5、D6、D7、C8、D9、C10、B11、B12、B13、C14、C15、C16、A三、计算题17、解：（1）

令解得：的单调递增区间；

（2）由得：

∵∴∴∴

∴∴函数的取值范围

18、解：（1）设投资甲、乙、丙三个不同项目成功的事件分别为A、B、C

所以恰有一个项目投资成功的概率为

（2）所以至少有一个项目投资成功的概率为.19、解：（1）延长CA交C1D于K，连结BK过A做AT⊥C1K,垂足为T.，由AA1⊥AB,AC⊥AB,AC∩AA1=A得AB⊥平面AA1AB⊥C1K∠ATB为二面角B-C1D-C的平面角。

C1K=a,AT=BT=a

cos∠ATB=二面角B-C1D-C的平面角的余弦值；

（2）存在点F为线段AC中点无论F在何处，总有EF在平面AB1内的射影与DB垂直，故只需EF与C1D垂直F位AC中点时又EF在平面AC1内的射影与C1D垂直，此时EF⊥平面C1BD。20、解：（1）

由求得

（2）在时知在上恒减，则最大值为。21、解：（I）由已知，所以

，所以，所以

（II）即所以对于任意的，

（III）∴

①

②①─②，得

∴，又=1，2，3…，故<1

22、解：设动点P的坐标为（x,y）,所以H（x，0）=（0,-y）

,=（-1-x,-y）,=（1-x,-y）=y2;=x2+y2-1

由条件得x2-y2=1所以所求动点P的轨迹方程为x2-y2=1（x<-1）

（2）显然直线l存在斜率

消去y得：（1-k2）x2+2kx-2=0

解得:

（2）|AB|==2=6解得：或