碎石基层的塑性变形对混凝土路面力学行为的影响

碎石基层的塑性变形对混凝土路面力学行为的影响、摘要：在这项研究中，通过与旋转硬化概念的结合来修正基于广义SMP准则的原始改良Cam--Clay模型，模拟在水泥混凝土板下碎石基层的塑性变形的发展,称之为旋转硬化Cam—Clay模型。模型通过预测塑性变形累计曲线和对碎石基层循环加载的三轴压缩试验得到的试验值相比较来确认。模型成功地预测了试件塑性变形的发展，塑性变形在一开始时迅速增长，此后增长的速率减小。该模型与三维有限元模型(3DFEM)结合，在足尺试验路面上进行模拟试验。试验发现，水泥混凝土路面的弯沉值随着荷载重复次数的增加而增加，表明在水泥混凝土板下由于基层的塑性变形而产生了缝隙。通过引入等效荷载次数的概来模拟在合理的计算时间内施加大量循环荷载的塑性回应。模拟结果和试验数据比较表明该概念是有效的。此外，调查了由于基层缝隙而引起的水泥混凝土路面的力学响应(变形，压力以及弯沉)。关键词：水泥混凝土路面；碎石基层f三轴载试验；3DFEM；塑性变形在水泥混凝土路面下的碎石基层要为水泥混凝土板提供均匀的支承（日本道路协会，1981）。然而，由于在重复的交通荷载作用下，车辆行驶轮迹之下的碎石材料产生塑性变形，使得在水泥混凝土板和碎石基层之间产生缝隙，而且引起基层支承的部分损失。如果缝隙继续发展，水泥混凝土板中会产生更大的应力，从而产生早期裂缝。Takeuchietal（2001）发现路面模型在重复荷载作用下，弯沉有一定的增加（图1、2），由此可以得出结论：弯沉的增加是由于碎石基层的塑性变形引起的。这个结论表明在水泥混凝土板下出现缝隙是有可能的。本项研究的目的是要为模拟水泥混凝土路面下碎石基层的塑性破坏建立一个模型。在水泥混凝土路面的现行结构设计中，碎石基层假定为线性或非线性的弹性体。因此，设计时不能考虑基层支撑的损失。一个可行的方法是在设计期借由基层K值（表示路基或基层承载力的指标）的减小来解释基层支撑的损失。在这种情况下，应该根据试验或经验适当地估计在重复荷载作用下K值的减少。最合理的方法可能是,以合理、基本且较低的成本以及直接预测粒料基层塑性破坏为基础，模拟碎石基层的塑性行为。i呵面板1®-荷載位置 Jg面板2EXJ JE1面板340005OOP 5(XXJ車 ・I* *•■'—一」」■・水泥紀橇土扳'1人I‘5 力学穂定基础600-A；永泥抵定碎石关东土SE碎机破碎集料ffi1匪复加載试验的试骏路面(单1£「1100200000400000600000800000車塩荷裁/次在岩土工程学中，为模拟粒状材料的塑性行为提出了一些基本的模型。本研究中，尝试应用这些模型中的一个。广义SMP准则的原始改良Cam—Clay模型(Matsuokaetal.1999就可以用来表现碎石基层塑性变形的行为。此外，为了模拟在循环荷载下的累计塑性变形，引入了旋转硬化观念(TheRotationalHardeningConcept)(Hashiguchi和chen，1998)。本文描述了该项研究应用模型的一个大纲。然后，通过3DFEM规划的DynPave3D(Nishizawaeta1.2003)，将该模型与基层模型结合来确认施加轴载的碎石材料的试验结果。最后，通过对水泥混凝土路面重复荷载试验的模拟来检验基层塑性破坏对水泥混凝土路面力学行为的影响效果。2碎石基层结构模型2.1基于SMP准则的改良延时基于SMP准则的改良延时Cam—Clay模型的标准

可以表示如下：可以表示如下：式中：rSM,和O'SM，分别表示厂义SMP平板上的剪切力和常压应力；J。、L和I。分别是第一、第二和第三应力不变量oSMP标准可以表示为主应力空间上的一条三角曲线，如图3所示。为了应用Mises模型，引入下列应力换等式：5=卫刊九+—(曲一P&)<2)式中：％是应力张量；是Kronecker三角;60y(勿一5=卫刊九+—(曲一P&)<2)式中：％是应力张量；是Kronecker三角;60y(勿一P&J)r心_ 红 务3A/i/2—Jj>(Il/2:9IJ1图3碁于SMP^则的改良延时Gm-Chiy模型■5MP淮则-1S正5MP准则-—__ £T3O 轴向应力內:粘结力损坏函数是：f=〔口一p)(In^-+lnPo等式(7)说明屈服表面旋转由引起，硬化发生在塑性变形增加的过程中。为了说明土壤的各向异性，Sekiguchi和Ohta(1977)提出了这个等式。而Hashiguchi

和chen(1998)将这种变形命名为旋转加强概念，并且提出了一个卢的渐进规律,这个规律可以用图4表示。最初是Hashiguchi(1974)将这个渐进规律引入到加载面模型中。但是，这个渐变规律并不能直接应用在式(6)中，因为渐变规律应用的是拉伸概念(时间相关性)，而式(6)在另一方面来说是时间不相关性。因此，在这项研究中，为了将旋转硬化引入到Cam—clay模型中，岛的渐进速率重新写为下列的增量形式(Matsuokaetal.1990):如果在循环塑性分析中应用旋转硬化概念，式为下列的增量形式(Matsuokaetal.1990):如果在循环塑性分析中应用旋转硬化概念，式(6)右端括号中的值随着循环2/6sin<荷载的减小而减小，并且它的值为图5中所示的正常数，这样就使得塑性变形的稳定增长与旋转硬化结束时的旋转荷载施加次数成比例(图6)。因此，在旋转硬化概念基础上的改进模型不能够预测循环荷载下实际的塑性变形增量，由此引入一个无量纲的硬化参数y,假定如下关系：H=y'e0,可以得到：谢环荷载作用次数 循环荷栽作用次数0.250.2Q迖0MP0.100.05°0 200 400 600 800 1000循环荷载作用农数fflS賈复荷栽作用下軸向塑性变范的娈牝曲线这些等式引人到DynPave3D中可以计算塑性应变。DynPave3D—次可以计算阶段增量形式的位移。在每一步，利用当前的应力张量由等式(20)可以计算出结合料的劲度。位移增量与总应变增量可以由力向量和结合料的劲度计算得到。应力增量与塑性应变增量可以利用总的应力增量分别计算得到。如果df<0,就假定它处于弹性阶段。3循环三轴压力试验分析为了验证本研究中确定的碎石基层的基本模型，应用DynPave3D来分析循环三轴压力试验。．3．1循环三轴压力试验

为了测量材料的轴向塑性变形，对碎石基层的材料（力学性质稳定材料）进行一个循环三轴压力试验，试验条件如表1所示。由于该试验仪器只能测量施加10次循环荷载以后的塑性变形，所以只能测量和记录施加10次循环荷载以后的塑性变形增加的情况。«1循环三轴压力试验条件材料力学稳定赖粒（M—30）舎水S7%4.8试件尺寸/mmXmm#150X300压实（电动圧实机H15S/层5层加载波形正弦频率/Hz1加荷次数/次1000所施加的压力吕20,40,50.80轴向应力/kPa98在试验中得到的随着荷载循环次数变化的累计塑性变形情况如图7所示。轴向塑性变形随着施加的压力的减小而增加。增加的速率随着荷载重复次数的增加而减少。3．2模型分析图8表示的是循环三轴压力试验的三维有限元模型。考虑到试验的对称条件，取圆柱体试件1／8的部分来划分网格。尽管实际的试件是圆柱体，但是它的有限元模型是一个矩形棱柱体，两者的力学情况都是一样的，因为在水平方向上的受力状况是一样的（cr2—盯。）。为了模拟荷载情况，偏应力cr3—盯。随着时间变化情况如下：(21)3.3结果分析图10比较了本试验结果和三维有限元模型的模拟结果。如前所述，荷载循环次数由10开始增加，将此后测量到的塑性变形绘制成图。计算的重复荷载下的累计塑性变形的变化趋势与测量的结果是相似的。计算的变形随着艿的改变有着很大的变化范围。塑性变形随着d的减少而增加。在以=20kPa的情况下，计算o.4时的塑性变形与测量的塑性变形相符合，但是在有些情况下，FEM过分地估计了塑性变形，在=1.0的情况下是最合理的。

靈复荷栽次数4基层塑性变形对水泥混凝土板的影响可以确定所提出的模型能够在试验室循环荷载作用下预测粒状材料塑性变形的数量累积过程。因此，可以尝试用该模型检验碎石基层的塑性变形对整个水泥混凝土路面面板的影响。在这一部分，以模拟在路面模型上循环轴载试验为基础，将讨论塑性变形对水泥混凝土板的弯沉、变形（应变）和压力的影响。O4．1路面模型模拟所用到的路面模型与图1所示的重复荷载试验中的模型相同。模型是由60am厚的碎石基层和厚度为16cm的水泥混凝土板组成。在板的自由边重复施加频率为2Hz的49kN的荷载。使用DynPave3D模拟路面如图11所示。考虑到结构和施加荷载的对称情况，对一半的区域进行网格划分。至于边界情况，除了水泥混凝土板的对称平板和其他边板的位移被固定在垂直于板的方向，在板的平行方向上是自由的。板底部的所有位移都是固定的Xi图Xi图11循环紬載试验欖型的阑格划另（单位’em〉三维有限元模型模拟循环加载需要消耗大量时间。举例来说，用一台个人计算机来进行一个10次循环荷载的模拟需用1〜2h。进二步来说，如果进行的是100000次循环荷载的模拟，花费的时间将会超过1年，这明显是不可行的。改进方法是通过采用适当的塑性参数值和一个短循环的荷载模拟，预测大量的循环荷载下塑性变形的大小，该方法可以通过合理的模拟时间来检测碎石基层的塑性变形对水泥混凝土板力学行为的影响。假定参数口和口的值为压力试验中得到的参数值的10倍，那么用该参数值计算的塑性变形发展将比用试验得到的参数值快100000倍，如图12所示。因此，如果要计算500000次循环荷载下的塑性变形大小，那么用于循环荷载模拟的一些参数值要符合下列各项要求：在500000个循环荷载下得到的塑性变形是由500000个循环荷载的垂直线与计算得到的塑性变形外插曲线相交确定的，而参数a和口的值是在试验中估计的。然后，在参数口和口确定的情况下，计算得到的塑性变形累计曲线来确定与500000个循环周期下产生相同的塑性变形的循环荷载数，参数口和j9为试验中估计参数值的10倍。图12中所示的是这种试验方法的一个例子。在这种情况下，假定口=0．007、口=0．004、以——20kPa，所要施加的荷载周期数由500000变成20。那么，当a=0.007、p一0．004时，20个循环荷载模拟便可以预知50