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文档简介

课题：探索勾股定理

授课班级：八年级授课人：周美莲

日期

教1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的

习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

学

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意

目识及

标能力。

教

重点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。

材

分

析难点勾股定理的发现。

一、创设问题的情境，激发学生的学习热情：

我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三

角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊

关系。那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就

是我们这一节要研究的问题：勾股定理。我国是最早了解勾股定理的国家之一介绍商高（三千多

年前周期数学家）。

1、观察图1一2,正方形A中有个小方格，即A的面积为个面积单位。

正方形B中有个小方格.即B的面积为个面积单位。

正方形C中有个小方格，即C的面积为个面积单位。

2、你是怎样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问。

3、图1一2中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？

在学生交流后形成共识老师板书。A+B=C,接着提出图1一1中A、B、C的关系呢？

二、做一做

提问：1、图1一3中，A、B、C之间有什么关系？

2、图1一4中，A、B、C之间有什么关系？

3、从图1—1、1-2、1-3、1一4中你发现了什么？

在学生讨论、交流形成共识后，老师总结：

以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。

三、议一议

1、图1一1>1-2、1一3^1—4中，你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？

2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：

直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。

也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c。那么/+/=c2

定理

是勾股

，这就

为弦

，斜边

为股

角边

的直

较长

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边为

直角

短的

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代称直

我国古

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后回答

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对这个

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本节

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定理

勾股

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