北师大版六年级下册数学总复习《数与代数》教学设计

《总复习一一整数的认识》

课题基本信息

课题整数的认识

学科数学年级六年级单元总复习一一数的认识

版本北师大版册别第十二册

1.教学背景分析

1.教材内容分析：本节内容是对“整数”内容的整理和回顾，主要是帮助学生对整数的

意义、数的表示、比较大小、0的再认识、实际应用等有个全面认识，使学到的知识更

加系统。

2.学生情况分析：概念多，学生容易混淆，并且难以说出各个概念的含义。

3.教学方式与教学手段：整理归纳法、谈话法、讨论法

4.信息技术(配套课件)准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.比较系统地、牢固地掌握小学阶段数的分类，理解自通过整理知识采用师评、自评

然数、整数的意义及它们之间的联系和区别。的方式评价学生是否掌握知

2.使学生熟练掌握十进制计数法、数的比较和读写改写识，是否能通过能力及时复习

等有关知识,能运用这些知识来解决实际的问题。所学知识。

3.使学生体会到数学与日常生活的密切关系,培养学

生热爱数学、热爱生活的情感。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：自然数和整数的意义及它们之间的联系和区别。

学习难点：理解整数相关概念，掌握数学概念，体会数学思想。

突破方法：利用知识网格图，利用各种练习巩固突破难点。

4.教学过程

教学环节及

师生活动设计意图教师备注

预计时间

一、知识回顾师：在我们小学阶段，我们曾经学通过回忆，粗略地

(5min)过哪些数呢？回忆所学知识，并

学生会回忆：整数、自然数明确学习目标。

师：可以用下图中的点表示所学的

数，说说这些数之间的大小关系

吗？学生独立完成，并思考他们之

间的大小关系。

1.复习整数和自然数的意义。通过对整数的整

(1)下面的信息有哪些数，你知道理，帮助学生构建

它们的具体意义吗？与同伴交流一较完整的整数知

下。识。

(2)什么是整数？(像…-3、-2、

-1、0、1、2、3…这样的数称为整

数。)

(3)什么是自然数？什么是序数？

(像0、1、2、3、4…这样的数叫作

自然数。表示物体位于第几个的数叫从整数概念、组成、

序数。)整数大小的比较等

二、进入新课(4)什么是正数和负数？什么是数方法系统地复习了

(20min)字编码呢？整数的知识。使学

(在数轴上，0右边的数都是正数，生对整数的认识又

0左边的数都是负数，正、负数表示上升到一个新的台

相反意义的量,0既不是正数也不是阶，帮助学生在数

负数。生活中常常用数字来进行编学思想上加以提

码，来表示特定的意义。)升。

2.复习整数的计数单位、数位及数

位顺序表。

(1)你能用尽可能多的方式表示1243

吗？

第一种：算盘，从右边起第一位是

个位，第二位是十位，第三位是百

位，第四位是千位。每一位上是几，

就在这位上拨几颗珠子。

第二种：方块模型，千位上是1,表

示1个千;百位上是2,表示2个百；

十位上是4,表示4个十；个位上是

3,表示3个一。

第三种：用数位顺序表。

计数单位：个、十、百、千……以

及十分之一、百分之一……都是计

数单位。

数位：各个计数单位所占的位置叫

数位。如：个位、十位、百位、千

位、万位、十万位、百万位、千万

位、亿位、十亿位、百亿位、千亿

位...。

3.复习整数的读法和写法。

（1）怎样多多位数呢？（读一个多

位数，从高位到低位，一级一级地

读。）

（2）怎样写多位数呢？（写数时，按

从高位到低位的顺序，一级一级地

写。）

4.复习正整数大小比较的方法。

师：举例说明怎样比较两个多位数

的大小。（1）位数不同：位数多的

数就大。（2）位数相同的，从最高

位比起，如果最高位上的数相同，

再依次比较，相同数位上数字大的

数就大。

5.复习对“0”的认识。

师：在小学阶段，你在哪些地方用

到过0?说一说你对0的认识。

根据学生的回答出示教材65页第四

题。（0可以表示“没有”，可以表示

“起点”，可以用来“占位”，可以

表示“分界”）

6.复习数的改写和省略尾数求近似

数。

（1）整数的改写与省略（2）改写

与省略的对比

三、巩固练习完成1T6题的练习题。通过练习，进一步巩

（12min）学生先独立完成，再集体反馈。固整数相关概念。

四、课堂总结通过小结，帮助学生

通过本节课的复习你有哪些收获？

（3min）梳理本节课的内容。

5.板书设计

整数的认识

整数的意义和分类计数单位、数位和位数整数的读法和写法

整数的大小比较整数的改写和近似数正数和负数

6.教学反思与改进

《总复习一一小数的认识》

课题基本信息

课题小数的认识

学科数学年级六年级单元总复习一一数的认识

版本北师大版册别第十二册

1.教学背景分析

1.教材内容分析：本节课的内容是对小数知识的整理和复习，引导学生回顾小数的知识

并建构知识的练习。

2.学生情况分析：学生对小数知识的概念有点混乱，理解不深，需要通过复习来巩固。。

3.教学方式与教学手段：讨论法，谈话法

4.信息技术(配套课件)准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.使学生进一步理解小数的意义，掌握小数的数位顺序、通过整理知识采用师评、自

计数单位，掌握小数的读写方法。评的方式评价学生是否掌

2进.一步梳理小数分类、小数点位置移动的规律相关知识。握知识，是否能利用所复习

3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，提高学好的知识完成相应练习。

数学的自信心。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：进一步掌握小数的意义及应用。

学习难点：熟练地运用所学知识解决实际问题。

突破方法：概念复习和练习相结合。

4.教学过程

教学环节及

师生活动设计意图教师备注

预计时间

今天我们来复习小数，使我们进一

一、揭示课题明确本节课的学习

步牢固的掌握小学数学的知识，为

(3min)目标

今后的学习打下坚实的基础。

1.小数的意义和性质通过对小数的复习，

师：请同学们回忆一下，什么是小帮学生巩固了小数

数，小数的意义有什么呢？相关的知识。

明确要求学生回顾知识，回答问题。

师：小数的性质有什么呢？小数末

尾的0有什么作用呢？能不能省

略？

学生思考交流后汇报。

2.小数的组成

师：我们上一节课复习了整数的计

数单位，那么小数的计数单位是什

么呢？

学生回顾整数的计数单位，再思考

小数的计数单位。

二、回顾整理

师：请同学们一起看一下小数的数

(25min)

位顺序表，再与整数数位顺序表对

比一下？

3.小数的读写

师：小数应该怎么读写呢？与整数小数的分类是个重

的读写方法相同吗？点也是难点，因此通

学生思考后回答，教师总结。过分类、概念、网格

4.小数的分类图多种方式使学生

师：我们学过哪几种小数？如何分更加深刻的记忆相

类呢？关知识。

学生明确按整数部分分类和按小数

部分分类。

师总结：按小数部分位数多少分为

有限小数和无限小数。按整数部分

的情况分类分为纯小数和带小数。

师：有限小数、无限小数、循环小

数，无限不循环小数、纯循环小数、

混循环小数、纯小数、带小数的定

义，请同学们一定要好好区分。

5.小数点移动引起小数大小的变化

师：小数点向右移动，小数的大小

会发生什么变化呢？那么如果小数

点向左移动，小数的大小又会发生

什么变化呢？

生1：小数点向右移动一位、两位、

三位……数就扩大10倍、100倍、

1000倍...

生2：

6.小数大小比较

(1)正小数＞0＞负小数

(2)正小数的大小比较：先看整数

部分，整数部分大的小数就大。整

数部分相同，再看小数部分；十分

位上的数大的小数就大，十分位上

的数相同，百分位上的数大的小数

就大

(3)负小数的大小比较：在数轴上，

左边的数小于右边的数。也就是负

号后面的数越大，这个负数就越小。

7.小数的近似值

师：根据要求，要把小数保留到哪

一位，就把这一位后面的尾数按照

“四舍五入”法省略，中间用“七”

连接。

三、巩固练习完成1-7题的练习题。使学生进一步理解掌

(lOmin)学生先独立完成，再集体反馈。握小数的知识。

归纳总结中对所学知

四、课堂总结你有什么收获？还有什么疑问吗？

识的理解进一步升

(2min)学生再次回顾所学知识。

华。

5.板书设计

小数的认识

1.小数的意义、性质2.小数的组成、读写

3.小数的分类、小数点位置的移动4.小数大小的比较、小数的近似数

6.教学反思与改进

《总复习一一分数和百分数》

课题基本信息

课题小数的认识

学科数学年级六年级单元总复习一一数的认识

版本北师大版册别第十二册

1.教学背景分析

1.教材内容分析：本课内容是对分数、百分数相关知识的整理和复习，引导学生回顾梳

理相关知识，建构小数、分数、百分数之间的联系和转化。

2.学生情况分析：学生能区分小数、分数、百分数，但是对于三者之间的关系不熟悉。

3.教学方式与教学手段：讨论法，问题引导法

4.信息技术(配套课件)准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.理解分数和百分数的意义，会认、读、写分数和百分数。通过整理知识采用师评、自

2.进一步理解小数、分数、百分数之间的关系，会进行三评的方式评价学生是否能

者之间的转化。独立完成相应的练习，是否

3.理清分数与除法、商不变性质与分数基本性质之间的关能会进行三者之间的转化。

系，完善知识网络。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：复习分数和百分数，构建较完整的知识体系。

学习难点：掌握小数、分数和百分数之间的联系与区别。

突破方法：让学生在复习中，结合具体例子感受小数、分数和百分数之间的联系和区别。

4.教学过程

教学环节及

师生活动设计意图教师备注

预计时间

师：对照情境图，用尽可能多的方式解

一、复习导入使学生从多角度

释“3/4”的含义吗?

(5min)体会分数的意义。

引导学生独立思考，并与同伴说一说。

1.分数的意义及分数单位。通过对分数和百

（1）分数的意义是什么？什么是分数分数的复习，帮学

单位？（把单位“1”平均分成若干份，生巩固了相关的

表示其中的一份或者几份的数叫作分知识。

数。表示这样1份的数是这个分数的分

数单位）

（2）认识分数各部分名称（包括分子、

分母、分数线）

2.分数与除法的关系。

（1）引导学生回忆分数与除法之间的

关系。学生小组交流，然后全班汇报。

（强调：因为0不能作除数，所以分数

的分母也不能为0。）

3.分数的分类。

二、知识梳导

（1）分数可以分为哪几类？（分数可

（25min）

以分为真分数和假分数两大类，带分数

是特殊的假分数）

（2）真分数、假分数各有什么特点？

（真分数的分子比分母小，真分数的分

数值小于1。假分数的分子大于或等于分数的分类是个

分母，假分数的分数值大于或等于1.）重点也是难点，因

4.分数的基本性质、约分和通分。此通过分类、概

（1）分数的基本性质是什么？（分数念、网格图多种方

的分子和分母同时乘或者除以相同的式使学生更加深

数（零除外），分数的大小不变。刻的记忆相关知

（2）商不变的规律与分数基本性质的识。

关系。（商不变的规律：被除数和除数

同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），

商不变。）

（3）什么是最简分数？（分子分母是

互质数的分数叫最简分数。）

（4）什么是约分和通分？

（把一个分数化成和它相等，但分子、

分母都比较小的分数叫约分。把异分母

分数化成与原来分数大小相等的同分

母分数叫通分）

5.结合具体例子比较分数的大小。

（1）分母相同的两个分数，分子大的

分数比较大。（2）分子相同的两个分数，

分母小的分数比较大。（3）分子和分母

都不相同的两个分数

6.小数、分数和百分数之间的关系。

（1）什么是百分数呢？（表示一个数

是另一个数的百分之几的数叫作百分

数，也叫百分比、百分率）

（2）小数、分数、百分数之间有什么

关系？（小数：实际上是十进分数。分

数：既可以带单位表示一个具体的量，

也可以表示两个量的倍数关系。百分

数：表示一个量是另一个量的百分之

几，百分数不能带单位，不表示具体的

量。）

（3）如何互化小数、分数和百分数？

（小数、分数、百分数之间可以进行互

化。）

再次复习分数、小

三、巩固练习完成练习题：1-7题。

数和百分数之间

（lOmin）学生独立填写，反馈汇报。

的关系

这节课你有什么收获？还有什么疑问

四、课堂总结培养学生归纳整

吗？

(3min)理能力

学生再次回顾所学知识。

5.板书设计

分数和百分数

分数的意义、分数的分类、分数的基本性质

小数、分数和百分数之间的关系

6.教学反思与改进

《总复习一一因数和倍数》

课题基本信息

课题小数的认识

学科数学年级六年级单元总复习一一数的认识

版本北师大版册别第十二册

1.教学背景分析

1.教材内容分析：本课内容是帮助学生把原来“倍数与因数”分散的知识得以梳理，并

结合相关的联系巩固运用。

2.学生情况分析：学生在学习“倍数和因数”这部分知识已经过了一年，会有点模糊，

因此要通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆。

3.教学方式与教学手段：引导法，数学归纳法。

4.信息技术(配套课件)准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.回顾整理有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数概念。师评、自评的方式评价学

2.巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。生是否掌握掌握因数和

3.掌握2、3、5倍数的特征，并能灵活运用有关知识解决相倍数相关知识，并能否正

关问题。确完成相应的练习。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：能综合运用所学的知识解决实际问题。

学习难点：理解并掌握有关概念之间的联系和区别。

突破方法：教师通过引导学生对倍数和因数相关知识的归纳和整理，加深印象。

4.教学过程

教学环节及教师

师生活动设计意图

预计时间备注

一、复习导入芝麻开门的密码锁是abcdefghi九个字符，你

激发学生兴趣

(6min)能打开这扇智慧大门吗？

二、回顾整理1.整除与除尽通过系统的复

(20min)师：在数学上，关于“整除”与“除尽”是怎习，让学生对

么定义的呢？倍数和因数的

生：整数a除以整数b(bWO),除得的商是整相关知识又有

数而没有余数，了更高的认

我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。识。

数a除以数b(bWO),除得的商是整数或有限

小数,这就叫做除尽。

2.倍数和因数

(1)倍数和因数的意义是什么呢？

生:如果数a能被数b整除(bWO),a就叫作b

的倍数,b就叫作a的因数。

(2)倍数和因数都有什么特点呢？

生：一个数的因数的个数是有限的，其中最小

的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的

倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本

身，没有最大的倍数。因数和倍数是相互的

3.2、3、5的倍数的特征

(1)2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8.只有让学生记

(2)5的倍数的特征：个位上是0或5。住2、3、5的

(3)3的倍数的特征：各个数位上的数字之倍数的特征，

和是3的倍数。才能更容易解

(4)同时是2、3、5的倍数的特征：个位是决相应的问

0,而且各个数位上的数字之和是3的倍数。题。

4.偶数和奇数

师:什么样的数是奇数？什么样的数是偶数？

生1：是2的倍数的数叫作偶数，最小的偶数

是:0。

生2：不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇

数是：1。

师：奇数和偶数有什么性质呢？

学生思考，再集体汇报。

5.质数和合数

师：怎么定义“质数”与“合数”呢？

生1：只有1和它本身两个因数的数，叫质数

或素数。最小的质数：2

生2：除了1和它本身还有别的因数的数叫做

合数。最小的合数：4

教师总结：1:既不是质数，也不是合数。（出“质数与合

示100以内的质数表让学生熟悉并要求背数”是本节课

出。）的重点也是难

6.质因数和分解质因数点，让学生理

师：刚才我们知道了什么样的数是质数，那么解概念的基础

质因数是什么？我们要怎么分解质因数呢？上还要能解决

生:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形实际问题。

式,这几个质数叫作这个合数的质因数。

生2：把一个合数用几个质因数相乘的形式表

示出来叫分解质因数。

生3：分解质因数的方法:短除法（指导学生

书写）

7.公因数和公倍数

师：你们还记得什么是公因数？什么是公倍数

吗？

生1：几个数公有的因数，叫作这几个数的公

因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公

因数。

生2：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公

倍数。其中最小的一个叫作这几个数的最小公

倍数。

教师引导学生学会求两个数的最大公因数和

最小公倍数。

师：公因数只有1的两个数叫什么？

生：互质数。

师：那么互质数有哪些特殊情况呢？

学生回顾汇报，教师总结。

三、巩固练习完成1-4题练习。

及时巩固知识

(lOmin)学生独立思考并完成，再集体汇报。

四、课堂总结这节课你有什么收获？还有什么疑问？

升华理解知识

(4min)学生自由回答。

5.板书设计

倍数和因数

2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数特征、最大公因数、最小公倍数

6.教学反思与改进

《总复习一一四则运算的意义及法则》

课题基本信息

课题四则运算的意义及法则

学科数学年级六年级单元总复习一一数的运算

版本北师大版册别第十二册

1.教学背景分析

1.教材内容分析：本节课内容主要复习四则运算的意义，运用运算意义解决实际问题。

教材就是在运用所学知识解决实际问题过程中，梳理解决问题的思路和策略，进一步提

高发现问题和解决问题的能力，提高分析数量关系和的能力。

2.学生情况分析：学生现在对于加减法的理解和计算已经基本上没有问题，在心里也觉

得加减法比较简单，偶尔会有笔误。但是对于乘除法就没有那么轻松了。

3.教学方式与教学手段：情境教学法、举例说明法。

4.信息技术(配套课件)准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.结合具体情境，回顾梳理四则运算的意义，进一通过整理知识采用师评、自评的方

步理解四则运算在实际中的应用。式评价学生是否掌握知识,是否能

2.通过举例说明，进一步体会加与减、乘与除的互通过能力及时复习所学知识。

逆关系。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：总结和体会四则运算的实际意义。

学习难点：学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的

规律和联系。。

突破方法：让学生通过具体情境分析加减乘除算式，并理解加与减、乘与除的互逆关系。

4.教学过程

教学环节及

师生活动设计意图教师备注

预计时间

一、谈话导入师：同学们，我们学过哪些运算？这些运算引发学生思

(3min)的意义又是怎样的？考，激发学生

学生思考，并回答教师提出的问题。的学习兴趣

1.复习“四则运算的意义”让学生回顾

(1)加法和减法的意义力口、减、乘、

师：装饰教室需要120只纸鹤，你能提什么除法在生活

数学问题，在解决问题中，你用了哪些运中的运用，从

算？而对所学运

生1：两个同学一共折了多少只纸鹤？算式：算有一个清

39+26=65晰、全面的认

师根据学生回答总结加法的意义：把两个或识。

两个以上的数合并成一个数的运算。

生2：还要折多少只纸鹤？算式：120—65

=55(只)

师根据学生回答总结减法的意义：已知两个

数的和与其中的一个加数，求另一个数的运

二、回顾知识

算.

(25min)

(2)乘法和除法的意义

师：开联欢会需要买52瓶饮料，根据这个

情境图，你能提出哪些数学问题？使用哪种

运算？

生：一共需要多少元？算式：52X1.5=78

(元)

师根据学生回答总结乘法的意义：求几个相

同加数的和的简便运算。

师：有18m彩带，根据这个情境图你能提出

哪些数学问题？使用哪种运算？

生1：一共用了多少米彩带？学生列式计算。

生2：还剩多少米彩带？学生列式计算。

师总结：求一个数的几分之几是多少用乘法

计算。

师：我们班共36名同学，根据这个情境图

你能提出哪些数学问题？使用哪种运算？

生：平均每组多少人？48・4=12（人）

师根据学生回答总结除法的意义：已知两个

因数的积与其中的一个因数，求另一个因数

的计算.

小结：四则运算的意义。

2.复习整数、小数、分数的加减乘除法的运

算法则

（1）加减法的运算法则让学生有条

①整数加减法的运算法则理的回忆四

a.加法：相同数位对齐，从个位加起，各位则运算的法

满十向前一位进1=则,整数、分

b.减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位数小数是不

不够就向前一位退1当十，再加上本位上的一样的。

数继续减。

②小数加减法的运算法则：先把小数点对

齐，然后再把相同数位上的数要对齐，再按

照整数加减法的运算方法进行计算，最后在

得数里点上小数点。（得数的小数部分末尾

有0,一般要把0去掉不写。）

③分数加减法的运算法则：分母相同时，只

把分子相加或者相减，分母不变。分母不相

同时，先通分成同分母分数然后再相加减。

（2）乘法的运算法则

①整数乘法的运算法则：从右起用第二个因

数的各个位分别和第一个因数各个位相乘，

乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的

那一位对齐，然后把乘得的数再加起来。末

尾有0可以先把0前面对的数相乘，然后再

看因数的末尾一共有几个0,就在得数的末

尾添写几个0。

②小数乘法法则：先按整数的乘法法则进行

计算。再看因数中一共有几位小数，就从得

数的右边起数出几位，点上小数点。得数的

小数部分末尾有0,一般情况下要把0去掉。

③分数乘法法则：把各个分数的分子都相乘

积作为分子，各个分数的分母都相乘积作为

分母，能约分的可以先约分在计算。

（3）除法的运算法则

①整数除法法则：从被除数的最高位除起，

首先看除数是几位数，再用除数试除被除数

的前几位，如果比除数小，再试除多一位。

除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

每次除得后的余数必须比除数小。

②分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），

等于甲数乘乙数的倒数。（注意：能约分的

要约分）

③小数除法法则：除数是整数，按照整数的

除法去除，商的小数点要和被除数的小数点

对齐；如果有余数就在余数后面补零继续

除。除数是小数，先将除数转化成整数（除

数和被除数同时扩大相同的倍数），再按照

除数是整数的除法计算。被除数数位不够的

用0补足。

3.复习“加减法、乘除法的关系”。

（1）加减法的关系。

指名根据“39+26=65”这个加法算式写出

两个减法算式。说一说加减法之间的关系：

减法是加法的逆运算。

(2)乘除法之间的关系。

引导根据“2.4x4=10”这个乘法算式写出

两个除法算式。说一说乘除法之间的关系：

除法是乘法的逆运算。

4.复习“四则运算各部分之间的关系”回顾加法与

师：举例说明加法各部分之间有什么关系。减法，乘法与

减法、乘法、除法呢？除法的逆运

指名学生说一说加法、减法、乘法、除法各算关系，让学

部分之间的关系，根据学生回答总结。生感受到四

5.复习“估算”相关知识则运算知识

师：在生活、学习中，哪些时候要用到估算是互相关联

呢？的。

生：计算之前估算有利于我们对运算结果有

大致的了解。

生：计算之后的估算有利于我们对运算结果

进行检验。

师：在乘法口诀范围内进行口算，以除尽为

原则，答案可能不唯一。

(1)把数看成整十整百数进行计算。

(2)把数看成与另一个数有关联的数进行

计算。

(3)估算方法：去尾法、进一法、四舍五

入法、凑十法、靠五法、平均法。

1.完成1-5题关于估算的练习。通过练习的

三、巩固练习

2.完成教材第71页“巩固与应用”。方式巩固所

(lOmin)

要求学生独立完成，指名汇报。学知识。

四、课堂总结这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？培养学生归

(2min)学生自主回答。纳整理能力。

5.板书设计

四则运算的意义及法则

四则运算的意义四则运算的法则

加减法、乘除法之间的关系估算

6.教学反思与改进

《总复习一一四则混合运算及简便计算》

课题基本信息

课题四则混合运算及简便计算

学科数学年级六年级单元总复习一一数的运算

版本北师大版册别第十二册

1.教学背景分析

1.教材内容分析：本节课是对小学阶段学习的运算顺序、运算律和和、差、积、商的变

化规律进行综合回顾。

2.学生情况分析：学生已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序和运用运算律进行整数

简便计算。但是对于解决问题的时候运用的不是很熟悉。

3.教学方式与教学手段：问题引导法、归纳法、练习法。

4.信息技术(配套课件)准备：PPT课件

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.进一步理解和掌握四则运算的运算顺序，提高计算能力。通过整理知识采用师评、自

2通.过整理理解和掌握相关的运算定律和性质，能确定联评的方式评价学生是否掌

系与区别。整理“和、差、积、商的变化规律”并解决相握知识，是否能通过能力及

关问题。时复习所学知识。

3.能根据算式的特点，比较熟练的运用运算定律和性质使

计算简便。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：四则混合运算的运算顺序，理解和掌握运算律和一些规律。

学习难点：灵活选择合理、便捷的算法。

突破方法：分析算式特点，再选择合适的运算律进行简便运算。

4.教学过程

教学环节及教师

师生活动设计意图

预计时间备注

一、谈话导入同学们，上节课我们复习了“运算的意义”谁能复习旧知为

(3min)再说一说加、减、乘、除法的意义是什么？新课做好准

学生自由回答。备。

1.复习“四则混合运算的运算顺序”让学生弄清

师：四则混合运算的顺序你知道吗？四则混合运

没有括号同级运算，从左到右依次进行计算。没算的运算顺

有括号的两级运算，先算第二级再算第一级(先序。

算乘除法后算加减法)。再有括号的算式里，先

算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外

的。

2.复习“简便运算”

(1)师：找朋友，什么时候好朋友经常见面呢？让学生回忆

(简便运算的时候)学过的运算

(2)小学阶段我们学过了哪些有关数的运算定律，帮助学生

律和性质？你能用文字叙述和字母公式表示出构建各种运

来吗？算律的知识

二、知识梳理

a.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字网络，使学生

(20min)

母公式:a+b=b+a在计算中能

b.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，熟练运用运

或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：(a算律进行计

+b)+c=a+(b+c)算，提高计算

C.乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。字的效率。

母公式：aXb=bXa

d.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个

数，积不变。字母公式：(aXb)Xc=aX(bXc)

e.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，先把

两个数分别与因数相乘，再相加。字母公式：(a

+b)Xc=ac+bc

补充说明：常见的简便计算方法

(3)运算的性质

减法的性质：一个数连续减去两个数，可以先把

后两把后两个数相加，再相减。字母公式：a-b-c=

a-(b+c)

除法的性质：一个数连续除以两个数，可以先把

后两个数相乘，然后再相除。字母公式：

c=a4-(bXc)

(4)整数运算定律在小数、分数运算中同样适

用。

师：通过我们一起回顾，现在请你思考整数运算

定律在小数、分数运算中适用吗？

生：适用让学生在具

3.复习“和、差、积、商的变化规律”体例题中，回

(1)和的变化规律顾“和、差、

师：两个数相加，一个加数增加12,另一个加数积、商的变化

减少16,和会发生什么变化？规律”，再通

生：列式解答16-12=4答：和减少4。过表格的形

师：两个数相加，如果一个加数增加80,要使和式让学生形

增加18,那么另一个加数应有什么变化？成知识网络

生：列式解答80-18=62答：另一个加数要减图，方便学生

少62。记忆，加深学

(2)差的变化规律生对知识的

师：两个数相减，如果被减数减少10,减数减少理解。

8,差将有什么变化？

生：列式解答10-8=2答：差减少2。

师：两个数相减，被减数增加5,如果要使差增

加8,减数应怎样变化？

生：列式解答8-5=3答：减数应该减少3。

师：两数相减，差是80,如果被减数减少20,

减数增加15,差会变成多少？

生：列式解答20+15=3580-35=45答：差会变

成45。

小结：表格出示“和、差”变化规律。

(3)积的变化规律

师：两个因数相乘，积是1260如果一个因数扩

大2倍，另一个因数缩小3倍，那么这时的两数

之积是多少？

生：列式计算126X2+3=84答:两数的积是

84o

师：两个数相乘，一个因数缩小3倍，要使积不

变，另一个因数应有什么变化？

生：一个因数缩小3倍，另一个因数就要扩大3

倍。

(4)商的变化规律

师：两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小

2倍，商将会怎样变化？

生：列式解答4X2=8倍答：商扩大8倍。

师：两个数相除，商是84,如果被除数扩大2倍，

除数缩小3倍，这时的商是多少？

生：84X2X3=504答：这时的商是504。

师：两个数相除，如果被除数扩大4倍，要使商

扩大12倍，那么除数应有什么变化？

生：列式解答缩小12-r4=3答：除数应该缩小

3倍。

师：两个数相除，如果除数扩大5倍，要使商缩

小15倍，那么被除数怎样变化？

生：15+5=3答：被除数应缩小3倍。

小结：表格出示“积、商变化规律”

三、典型训练1.先说一说运算顺序，用递等式计算。通过练习，培

(14min)让学生先选择运算律，在进行简便运算。养学生仔细

2.运用哪些运算定律观察、认真审

学生认真观察这些式子运用的运算定律。题的习惯。

3.运算定律的运用。

根据学过的运算律进行计算。

4.减法、除法性质的应用。

学生利用减法、除法的性质解题。

5.特殊运算。

结合运算律，利用简便方法，解决特殊的运算。

6.我能行。

学生先认真观察题目类型，再独立完成，集体反

馈。

7.解决问题。

学生认真审题，再用不同方法解决问题。

8.我会做。

学生利用刚复习的“和、差、积