2021高中数学人教A版必修三综合复习与测试试题含答案解析

2021年09月30日试卷

一、单选题（共9题；共0分）

1、（0分）如图是某省2007〜2016年城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字

从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇

居民百户家庭人口数的个位数字.从图中可以看到2007~2016年某省城镇居民百户家庭

人口数的平均数为（）

291158

3026

310247

A.304.6B.303.6C.302.6D.301.6

2、（0分）已知定义在R上的偶函数/（x）在[0,+8）上单调递增，若丫6[-3,3],则不等式

f（l）成立的概率是（）

1123

A-3BrC.-D.-

3、（0分）现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；

②科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结

束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；

③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌

握情况，拟抽取一个容量为50的样本.

较为合理的抽样方法是（）

A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

4、（0分）将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社

会实践活动，则每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为（）

5、（0分）用秦九韶算法计算当x=3时，多项式f（x）=3x9+3x6+5x"+x3+7x2+3x+1的

值时，求得V5的值是（）

A.84B.252C.761D.2284

6、（0分）在［一1,1］上任取一个个实数k,则事件“直线y=依与圆（x-5）2+y2=9”相交的

概率为（）

A.-cB.-C.-3D.-1

8844

7、（0分）观察两个变量（存在线性相关关系）得如下数据：

%-10-6.99-5.01-2.983.9857.998.01

78

y-9-7-5-34.014.99

则两变量间的线性回归方程为（）

A.y=4-1B.y=xC.y=2x+|D.y=x+1

8、（0分）若A,B是互斥事件，则（）

A.P（AU＜1B./（4U8）=1C./（/U8）＞1D.尸（4U8）＜1

9、（0分）某城市2016年的空气质量状况如下表所示：

污染指数

3060100110130140

T

概率111721

P1063301530

其中污染指数TW50时，空气质量为优；50VTW100时，空气质量为良；100VTW150

时，空气质量为轻微污染.该城市2016年空气质量达到良或优的概率为（）

.35

A.-BC.—D.

5-同199

二、填空题（共2题；共0分）

10、（0分）4支足球队两两比赛，一定有胜负，每队赢的概率都为0.5,并且每队赢的场

数各不相同，则共有种结果；其概率为.

11、（0分）十进制数1038转化为8进制数为

三、解答题（共10题；共。分）

12、（0分）某省将在2020年的高考中实施新的高考改革方案，为了使高考赋分更加公平、

合理，省教育招生考试院决定进行高考赋分模拟.高中物理赋分规则如下：（1）高中物理等级

考试采用百分制，成绩发布使用等级制；（2）分数在［91,100］内的记为A级，分数在［81,90］

内的记为B+级，分数在［71,80］内的记为B级，分数在［61,70］内的记为C*级，分数在

［51,60］内的记为C级，分数在［41,50］内的记为鼠级，分数在［31,40］内的记为D级，分数

在［21,30］内的记为E级.某高校录取考生时会根据该考生的物理考试等级，决定该考生能

否被录取到某专业学习.已知某学校考生的物理成绩（单位：分）都在［51,100］范围内，省教

育招生考试院从该校甲、乙两个班各随机抽取了10名考生的物理成绩作为样本，制作了茎

叶图如图所示.

甲乙

~--538

46656

6217389

287

137996

（1）设样本中甲、乙两班的平均分分别为％1，型，求bl—X2；

（2）某高校物理学专业要求所录取考生的物理成绩等级为A级，从所取样本考试等级为A级

的考生中任选3人，求其中甲班人数多于乙班人数的概率.

13、（0分）某中学甲、乙两兴趣小组各有10人参加市组织的竞赛，成绩（单位：分）如茎叶

图所示.

甲兴趣小组乙兴趣小组

986754

96x381372

12892538

(1)若甲、乙两组参加竞赛的学生的平均分相同，求X的值；

(2)根据(1)将茎叶图中两组数据进行比较，说明哪个小组成绩较稳定，写出过程；

(3)规定90分以上的成绩为优秀，若从甲、乙两组竞赛成绩为优秀的学生中任选2人，求至

少有1人为甲组学生的概率.

14、(0分)某水果的优质率是以其果直径在某个范围内来衡量的，优质率高的水果利润更

高.该水果的等级分类标准为：60mm〈果直径W70mm的为标准果；70mm〈果直径W80mm的

为优质果；80nim＜果直径W90mm的为精品果；90果直径W100nini的为礼品果.某采购

商从果园采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如频数

分布表所示.

等级标准果优质果精品果礼品果

个数10304020

(1)若将频率作为概率，根据以上抽样数据，能否认为该果园采摘的这批水果符合“水果直

径大于80mm的水果至少要占全部水果的40好”的要求？

(2)以样本估计总计，若这批水果有10000斤，果园老板提出两种购销方案给采购商参考.

方案1:不分级卖出，每斤按5元计算.方案2:对10000斤水果先进行分级，分级后的水果

售价如下表：

标准果优质果精品果礼品果

售价/(元/

4.64.85.25.4

斤)

从采购商的角度看，请你帮他决策一下该用哪种方案.

(3)用分层抽样的方法从果直径在(80,90］和(90,100］内的水果中共抽取6个，再从这6个

水果中抽取2个做水果口感测试，求抽到的2个水果均来自精品果的概率.

15、(0分)某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率=利润+保费收入)的频率分

布直方图如图所示：

(1)试估计这款保险产品的收益率的平均值;

（2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量为y（万份）.从历史销

售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：

X兀2530384552

销量为y（万

7.57.16.05.64.8

份）

由上表，知1%与y有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为，=10.0-bx.

（i）求参数b的值;

（ii）若把回归方程，=10.0-必当作y与x的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值

作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出

最大利润.注：保险产品的保费收入=每份保单的保费x销量.

16、（0分）孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假

期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人

数比恰为3:2.

澧与金泰单之：二元।人数炕宓

tO.1J30.05

0.45

(1.2]120.120.40

0.35

<2,3：XP

0.30

（3.4：•-0.25

0.20***

S0.0S0.15

...J—

0.10

⑸6j0.07

0.05

,alf1001.00t123456金顿/F元

（1）试确定y,p,q的值，并补全频率分布直方图（如图）；

（2）用分层抽样的方法从消费金额在（0,1卜（1,2]和（4,5]的三个群体中抽取7人进行问卷调

查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是

多少？

17、（0分）某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生

的测试成绩，整理数据并按分数段[40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100）^行分组，假

设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）：

（I）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.己知该校高一年级有10

名学生，试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数；

（II）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在[60,70）和[80,90）的样本学生中随机

抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60,70）的概率；

（III）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a,b,c且分别在[70,80）,[80,90）,[90,100）=组中，

其中a,b,c€N.当数据a,b,c的方差s2最小时，写出a,b,c的值.（结论不要求证明）

2

（注：$2=，[（久1一X）2+（X2-X）+,••+（a-%）2],其中％为数据%,42,…的平均数）

18、（0分）某零件加工厂每生产一个零件需要的成本为100元，每个零件售价500元，零件

加工厂记录了200天内每天生产的零件数，并整理得到下面的表格：

日生产零件数

2425262728

/个

天数2052724016

将频率视为概率.

（1）求该零件加工厂日生产零件数不少于26个的概率.

（2）已知某手机制造厂每天向该零件加工厂购买零件，并且该手机制造厂对该零件的日需求

量为25个，约定：如果日生产零件数不超过手机制造厂对该零件的日需求量，则当日生产的

全部零件均以售价卖给手机制造厂；如果日生产零件数超过手机制造厂对该零件的日需求

量，则当日生产的零件按照手机制造厂对该零件的日需求量以售价卖给手机制造厂，超出部

分的零件则以成本价卖给手机制造厂.

①若不考虑其他费用，根据表格估计该零件加工厂的日利润的平均值；

②如果调低售价为每个零件490元，则该手机制造厂对该零件的日需求量也会调整为27

个.若不考虑其他费用，以零件加工厂的日利润的平均值进行决策，你认为零件加工厂是否

应该调低售价？试说明理由.

19、（0分）为了全面贯彻党的教育方针，坚持以人文本、德育为先，全面推进素质教育，

让学生接触自然，了解社会，拓宽视野，丰富知识，提高社会实践能力和综合素质，减轻

学生过重负担，培养学生兴趣爱好，丰富学生的课余生活，使广大学生在社会实践中，提

高创新精神和实践能力，树立学生社会责任感，因此学校鼓励学生利用课余时间参加社会

活动实践。寒假归来，某校高三（2）班班主任收集了所有学生参加社会活动信息，整理

出如图所示的图。

A»

15-r-

10-r—

5

LEL1111nn

01234

求高三（2）班同学人均参加社会活动的次数；

求班上的小明同学仅参加1次社会活动的概率；

用分层抽样的方法从班上参加活动2次及以上

的同学中抽取一个容量为5的样本，从这5人中任选3人，其中仅有两人参加2次活动的

概率.

20、（0分）某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的化学

成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段［50,60）,

［60,70）,…，［90,100］后画出如图部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求出这60名学生中化学成绩低于50分的人数；

(2)估计高二年级这次考试化学学科及格率(60分以上为及格)；

(3)从化学成绩不及格的学生中随机调查1人，求他的成绩低于50分的概率.

21、(0分)孝感市及周边地区的市民游玩又添新去处啦！孝感熙凤水乡旅游度假区于2017

年10月1日正式对外开放.据统计，从2017年10月1日到10月7日参观孝感市熙凤水

乡旅游度假区的人数如表所示：

日期1日2II3日4日5II6日7II

人数

1113897810

(万)

(1)把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的众数和平均数(精确到0.1)；

(2)用简单随机抽样方法从10月1日到10月4日中抽取2天，它们的参观人数组成一

个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万的概率.

试卷答案

1.【答案】B

291+291+295+298+302+306+310+312+314+317

【解析】根据题意得:所求平均数为:=303.6

10

故选B

2.【答案】A

【解析】•••函数/(%)为偶函数，

，不等式f(x)<f⑴等价于/(|x|)</(I).

，・"(*)在[0,+oo)±单调递增，

A|x|<1,

解得一1WxW1。

又x€[—3,3],

.••由几何概型概率公式可得所求概率为P=2=3选A。

63

3.【答案】A

【解析】在①中因为个体数量较少，采用简单随机抽样即可；

在②中，因为个体数量多，且已按座位自然分组，故采用系统抽样较好；

在③中，因为文科生和理科生的差异明显，故采用分层抽样较好.

故选A

4.【答案】B

【解析】由题意得将3名教师和3名学生共6人平均分成3组，安排到三个社区参加社会

实践活动的方法共有此盘=90种，其中每个小组恰好有1名教师和1名学生的安排方法有

(C超)©戏)=36种，故所求的概率为p=|^=|.选B.

5.【答案】C

【解析】Vf(x)=3x9+3xb+5x'+x3+7x'+3x+1—((((((((3x)x),x+3)x)x+5)x+

l)x+7)x+3)x+1

.•.当x=3时，v°=3,V|=3X3=9,v2=9X3=27,v3=27X3+3=84,v4=84X3=

252,V5=252X3+5=761.

故选C

点睛：秦九韶算法的求解策略：秦九韶算法把求n次多项式f(x)=an/+an_]Xn-i+...+a]X+

劭的值转化为求递推公式｛%=::二:jan_k*=12…，口的值，这样最多只需葭次乘法和n次

加法即可求出多项式的值，和直接代入求值相比，减少了运算次数，提高了运算效率.

6.【答案】C

【解析】分析：根据直线与圆相交求出k的取值范围，然后再根据几何概型求解.

详解：..•直线y=kx与圆(x-5)2+V=9相交，

.•.黑<3,解得—

Vk2+144

由几何概型概率公式可得所求概率为P=上学

24

故选C.

点睛：本题以直线和圆的位置关系为载体考查几何概型，解题的关键是确定几何概型的类

型，然后根据公式求解，主要考查学生的转化能力和计算能力.

7.【答案】B

【解析】分析：根据表中数据，计算X、y,再由线性回归方程过样本中心点，排除A、

C、D选项即可.

详解：根据表中数据，得；

x=-(-10-6.99-5.01-2.98+3.98+5+7.99+8.01)=0,

8

y=-(-9-7-5-3+4.01+4,99+7+8)=0；

,8

.••两变量X、y间的线性回归方程过样本中心点(0,0),

可以排除A、C、D选项，B选项符合题意.

故选：B.

点睛：本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目.对于回归方程，

一定要注意隐含条件，样本中心满足回归方程，再者计算精准，正确理解题意，应用回归

方程对总体进行估计.

8.【答案】D

【解析】若4B是互斥事件，但不一定是对立事件，所以P(AUB)41；故选D.

9.【答案】A

【解析】由题意，得P(T〈50)=±,P(50<7<100)=；+；=：,由互斥事件的概率公式，

10632

得该城市2016年空气质量达到良或优的概率为P=V+[=*故选A.

10.【答案】；；；；(1).24;;;;(2).1

O

【解析】V4支足球队两两比赛，一定有胜负，每队匾的概率都为0.5,并且每队赢的场

数各不相同

4队比6场

只考虑胜场，且各不相同，胜场分布为0,1,2,3

二共有4：=4x3x2xl=24种结果

概率为P=*(0.5)6=：

8

故答案为24,I

8

11.【答案】2016(8)

【解析】•/1038+8=129…6,129+8=16…1,16+8=2…0,2+8=0…2

A1038=2016(8),故答案为2016伊)

12.【答案】解：(1)由茎叶图可知

/=Ax(52+64+66+71+72+76+82+91+93+97)=76.4,

x2=y-X(53+58+65+66+73+78+79+87+96+99)=75.4,;

=

所以Ixx-x2ll-

(2)记甲班考试等级为A级的3人分别为1,2,3,乙班考试等级为A级的2人分别为a,6,

从5人中任选3人，所有可能的结果为3a6,2ab,236,23a,\ab,13瓦13a,126,12a,123,共10

个，

其中甲班人数多于乙班人数的结果为23A,23a,136,13a,126,12a,123,共7个，

设事件K为“甲班人数多于乙班人数”，

则尸(£)=看.

【解析】本题考查茎叶图的应用、样本的数字特征、古典概型概率的求解，考查的核心素

养是数据分析与数学运算.

(1)根据茎叶图中的样本数据计算/，％2,求匕1-犯1；(2)由题意列出总事件所有可能的结

果，从中找到所求事件包含的结果，利用古典概型概率计算公式即可求解.

13.【答案】解：(1)由题意知

98+92+9l+83+80+x+86+89+76+78+79=75+74+81+83+87+82+92+95+93+98,

解得x=8.;

(2)由(1)易知甲、乙两组参加竞赛的学生成绩的平均分均为86分，所以S2=3[(76-

f10

99999oo

86)+(78-86)+(79-86)+(83-86)+(88-86)+(86-86)+(89-86)+(98-86)+(92-

86)2+(91-86)2]=44,

s?=-[(75-86)2+(74-86)2+(81-86)2+(83-86)2+(87-86)2+(82-86)2+(92-86)2+(95-

乙10

86)2+(93-86)2+(98-86)2]=62.6.

因为41Vs。所以甲组成绩较稳定.；(7分)

(3)记甲组竞赛成绩为优秀的3人分别为4,6,C,乙组竞赛成绩为优秀的4人分别为

a,b,c,d,则从中任选2人的情况有

AB,AC,Aa,Ab,Ac,Ad,BC,Ba,Bb,Be,Bd,Ca,Cb,Cc,Cd,ab,ac,ad,be,bd,cd,共21种，

抽取的2人中至少有1人为甲组学生的有

AB,AC,Aa,Ab,Ac,Ad,BC,Ba,Bb,Be,Bd,Ca,Cb,Cc,Cd,共15种情况.

故所求的概率=?

【解析】本题主要考查茎叶图、平均数、方差、古典概型等知识，考查考生的运算求解能

力.

(1)根据平均数的定义进行计算即可；(2)分别计算两组数据的方差，方差越小越稳定；(3)利

用列举法及古典概型的概率计算公式即可求解.

14.【答案】解：(1)根据题意得，随机抽取一个水果，该水果的直径大于80mm的概率为

40,20八A

-----------=0.6,

100100

由0.6>0.4可知，该果园采摘的这批水果符合要求.

(2)方案1:不分级卖出，每斤按5元计算，采购商需付款5X10000=50000(元)；

方案2:在随机抽取的100个水果中，标准果的频率为粉0.1,优质果的频率为盖=0.3,精品

果的频率为三=0.4,礼品果的频率为2,以样本估计总体，在10000斤水果中，标准果

共有10000X0.1=1000(斤)，优质果共有10000X0.3=3000(斤)，精品果共有10

000X0.4=4000(斤)，礼品果共有10000X0.2=2000(斤)，若分级卖出，则采购商需付款1

000X4.6*3000X4.8,4000X5.2+2000X5.4=50600(元).

由于50000<50600,所以经过比较，采购商宜采取方案1.

(3)因为精品果与礼品果的分层抽样比为2:1,所以在抽取的6个水果中精品果有4个，礼

品果有2个.

设4个精品果分别为力，6,2个礼品果分别为a,b,

则从6个水果中随机抽取2个的情况有

(A,B),(4C),(4〃)，(4a),(A,b),(5,C),(8,切，(氏a),(8,6),(C,〃)，(C,a),(C,6),(〃，a),

ID,b),(a,8),共15种,

设“抽到的2个水果均来自精品果”为事件反则事件6包含的事件有

3,B),(A,0,(4D),(3,C),(8,〃)，(C,〃)，共6种,

故尸(£)=卷=|.

【解析】本题以频数分布表为载体考查分层抽样、概率的求解，主要考查考生分析问题、

解决问题的能力，考查数学建模、数据分析、数学运算等核心素养.

(1)先根据题意得到所求概率，再进行判断；(2)分别计算出两种方案下的金额即可得解；(3)

利用分层抽样的方法得到抽取的精品果和礼品果的数量，再由古典概型的知识即可求得所

求概率.

15.【答案】(1)0.275;(2)(i)b=0.1;(ii)99万元

【解析】试题分析：(1)根据平均值为各组的组中值与面积的乘积之和，计算得0.275；(2)

(i)先求得x=38；y=6.2,由y=10-b无，10-38b=6.2.解得b=0.1；(ii)易得这

款保险产品的保费收入为/(%)=(20+x)(10-O.lx)=360-0.1(%-40)2n当％=40,即每份保

单的保费为60元时，保费收入最大为360万元=预计这款保险产品的最大利润为360x

0.275=99万元.

试题解析：(1)收益率的平均值为0.05x0.1+0.15x0.2+0.25x0.25+0.35X0.3+0.45X

0.1+0.05x0.05=0.275.

/c、z•\25+30+38+45+52190.

(2)(1)x=---------；---------=—=3o8r；

-7.5+7.1+6.0+5.6+4.831

y=------------------§------------------=亏=62

由y=10-bx,得10-386=6.2.解得b=0.L

(ii)设每份保单的保费为(20+x)元，则销量为y=10-0.1%.

则这款保险产品的保费收入为/(x)=(20+x)(10-O.lx)万元.

于是，/(%)=200+8x-O.lx2=360-0.1(x-40)2.

所以，当x=40,即每份保单的保费为60元时，保费收入最大为360万元.

预计这款保险产品的最大利润为360x0.275=99万元.

16.【答案】（1）见解析（2）2,3,2；（

【解析】试题分析：（1）根据样本容量和频率和为1可得关于x,y的方程组，求得x=

40,y=25,由此可得2=盘=0.40,（?=急=0.25,结合所得数据可补全频率分布直方

图.（2）由频率分布直方图可得消费金额在（0,1］,（1,2］,（4,5］的人数分别为2,3,2人，列

举可得基本事件总数共21个，设“2人来自同一群体”为事件M,则M包含5个基本事

件，由古典概型概率公式可得结果。

试题解析：

/8+12+X+y+8+7=100,

（1）根据题意，有18+12+X_3

Iy+8+7-2’

解党甥

.•.昨券=0.40,Q=，=0.25.

补全频率分布直方图如图所示:

（2）根据题意，消费金额在（0,1］内的人数为r为X7=2（人），记为A,B,

消费金额在（L2］内的人数为广三x7=3（人），记为1,2,3.

8+12+8

消费金额在（4,5］内的人数为T鼻x7=2（人），记为a,b.

8+12+8

则从这7人中随机选取2人的所有的基本事件为：(4B),(4,1)，(42),(43),(4,。)，

(4b),(S,l).(B,2),(B,3),(B,a),(B,b),(1,2),(1,3),(l,a),(l,b),(2,3),(2,a),(2,b),

(3,6),(3,b),(a,b),共21种，

设“2人来自同一群体”为事件M,则事件M包含的基本事件有Q4,B),(1,2),(1,3),(2,3),

(a,b),共5种，

由古典概型概率公式得P(M)=，.

所以此2人来自同一群体的概率是亲

17.【答案】(1)750人；(II)P=M(III)a=70,b=80,c=90.

【解析】试题分析：(I)由折线图求出样本中体育成绩大于或等于70分的学生人数，

由此能求出该校高一年级学生中，“体育良好”的学生人数；(II)设“至少有1人体育

成绩在[60,70)”为事件4,由对立事件概率计算公式能求出至少有1人体育成绩在

[60,70)的概率；(III)由题意，能写出数据a,b,c的方差s2最小时，a,b,c的值.

试题解析：(I)体育成绩大于或等于70分的学生有30人，1000x*=750人

40

••・“体育良好”大约为750人.

(II)设“至少有1人体育成绩在[60,70)”为事件4总共有第种组合，则PQ4)=

Cl-Cl=7

cl-10'

(III)•••甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a,b,c,且分别在[70,80),[80,90),[90,100)H组

中，其中a,b,c€N.

当数据a,b,c的方差s2最小时，a=79,6=84,c=90或。=79,6=85,c=90.

18.【答案】解：（1）根据题表可知，该零件加工厂日生产零件数不少于26个的概率为袅+

40.16_

---1----0n.6C/41.

200200

⑵①零件加工厂的日利润的平均值约为（500700）X（24X余+25义急）+（500-

100）X25X黑=9960（元）.

②当手机制造厂对该零件的日需求量为27个时，零件加工厂的日利润的平均值为

390X（24X—+25X—+26X—+27X—）+390X27X^10069.8（元）.

因为10069.8>9960,所以应该选择调低售价.

【解析】本题主要考查函数关系式的建立及用样本估计总体的思想，意在考查考生的阅读

理解能力及化归与转化能力.

（1）根据表格即可求解.（2）①根据表格直接求解即可；②求出调低售价后零件加工厂的日利

润的平均值，与①中的结果比较即可得解.

19.【答案】（1）竺：（2）i；（3）-

845

【解析】试题分析：

（1）结合统计图和平均数的计算方法求解.（2）根据古典概型概率公式求解即

可.（3）由分层抽样的方法可得在参加2次活动的人中抽取3人，在参加3次和4次活

动的人中个抽取1人，分别列出从5人中选3人的所有可能情况，根据古典概型概率公式

求解即可