2022年山东省枣庄市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ）（含答案及解析）

2022年山东省枣庄市中考数学三年真题模拟卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第I［卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

o2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>>

第I卷（选择题30分）

赭

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，点。是线段A8的中点，点E是AC的中点，若AB=6cm,AC-14cm,则线段£>£的长度

是（）

o6o•---•----••----------•

ADBEC

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

2、已知点A（X，yJ、在二次函数），=/+云+。的图象上，当X1=l,x?=3时，*=%.若对

W笆

技.于任意实数X、%都有乂+%22,则c的范围是（）.

A.c>5B.c>6C.c<5或c>6D.5<c<6

3、若点户位于平面直角坐标系第四象限，且点尸到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点。的坐

o标为（）

A.（1,-2）B.（-1,2）C.（-2,1）D.（2,-1）

4、如图，在/"△/6C中，ZACB=90°,AC=\,BC=3,将沿/C翻折，得到△/%,再将

△4%沿力〃翻折，得到△相«,连接的，则tanN做'的值为（）

•£

A

5、若关于X的方程（x+5）2=m-l有两个实数根，则m的取值范围是（）

A.m>0B.m>lC.m>\D.m^\

6、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“夕型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用

所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）

二三四五六日

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

A.78B.70C.84D.105

7、在下列运算中，正确的是()

A.寸・#=寸B.(")J箝

C.(a3)-a7D.a'4-a=a

8、如图，OO是AABC的外接圆，NOCB=4（）。，则NA的度数是（)

A.40°B.80°C.50°D.45°

褊㈱

9、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000,数据48500000科学记数

法表示为（）

A.485x10sB.48.5xlO6C.4.85xlO7D.0.485x10

10、下列式子运算结果为2a的是（）.

oo

A.aaB.2+aC.4+。D.d

第n卷（非选择题70分）

•111P・

・孙.二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

州-fr»-flH

1、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则//的度数为'

060

2、如图，是体检时的心电图，其中横坐标表示时间，纵坐标表示心脏部位的生物电流，它们是

两个变量.在心电图中，—（填“是”或“不是”）的函数.

>4

笆2笆

,技.

oo

3、如图，在平面直角坐标系x0y中，菱形力6勿的顶点〃在x轴上，边6C在y轴上，若点力的坐标

为（12,13）,则点C的坐标是―.

氐■£

4、程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，

详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小

僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小

和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？设大和尚人，小和尚人，根据题意可列

方程组为.

㈤/

程大位

5、如图，为一长条形纸带，II,将沿折叠，C、。两点分别

'对应，若N1=2N2,则/的度数为.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知△48C.

c

oo

(1)请用尺规在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹：

作N4"的角平分线，交/6于点2作线段切的垂直平分线，分别交〃'于点6,交比I于点后连接

•111P・

・孙.DE,DF；

-fr»

州-flH

(2)求证：四边形CEDF是菱形.

2、一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中

的数字表示在该位置的的小正方体个数.

060

(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

笆2笆

,技.

从正面看从左面看

若小正方体的棱长为求该几何体的体积和表面积.

oo(2)2,

2x-y=9

3、已知二元一次方程组求x+y的值.

x+4y=3

4、在平面直角坐标系中，对于点P*,y)和Q(x,y'),给出如下定义：若>'=卜""!，则称点。

[-y(x<0)

氐■£

为点P的“可控变点”

例如：点(L2)的“可控变点”为点(L2),点(-1,3)的“可控变点”为点(-1,-3).

(1)点(-5,-2)的“可控变点”坐标为一；

(2)若点尸在函数y=-J+16的图象上，其“可控变点”。的纵坐标V是7,求“可控变点”。的

横坐标：

(3)若点尸在函数)，=-/+16(-5领Jca)的图象上，其''可控变点”。的纵坐标V的取值范围是

—16强产16,求”的值.

5、在AABC中，AB=AC,CE=CD=BC(CE2CA),ZAC3+NECA180。，点P为直线OE上一点,

且困=肛

(1)如图1,点。在线段BC延长线上，若ZACB=50°,求Z4BP的度数；

(2)如图2,AABC与△CDE在图示位置时，求证：8P平分ZA3C；

(3)如图3,若NABC=60。，AB=4,将图3中的△COE(从CE与C4重合时开始)绕点C按顺时

针方向旋转一周，且点8与点。不重合，当AEPC为等腰三角形时，求BE?的值.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据中点的定义求出和AD,相减即可得到DE.

【详解】

褊㈱

解：是线段4?的中点，A斤6cm,

AD=BD=3cm,

,・"是线段力。的中点，4俏14。心

：.A4CE^7cm,

：,DE=AE-AD="3=4cm,

故选自

【点睛】

本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键.

2、A

【分析】

先根据二次函数的对称性求出6的值，再根据对于任意实数小、质都有％+%》2,则二次函数产/一

的最小值大于或等于1即可求解.

【详解】

解：,当汨=1、热=3时，

笆2笆点力与点8为抛物线上的对称点，

,技.

.b1+3

••=,

22

/.炉-4；

OO・・•对于任意实数小、至都有力+理22,

.•.二次函数y=^-4x+n的最小值大于或等于1,

4xlxc-(-4%],

4x1

・・・。25・

氐■£

故选：A.

【点睛】

本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数xaf+Ar+c（a,b,c为常数，aNO）,其对称轴

是直线：X=-与，顶点纵坐标是当互，抛物线上两个不同点夕心，力），月（如先），若有斤处

则&R两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：X=受梦.

3、D

【分析】

第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝

对值，进而可表示出点坐标.

【详解】

解：由题意知点尸的横坐标为2,纵坐标为-1

...点P的坐标为（2,-1）

故选D.

【点睛】

本题考查了直角坐标系中的点坐标.解题的关键在于确定横、纵坐标的值.

4、A

【分析】

解：如图，连接CE,交AO于乩过E作于K先求解S=?1,2CE=924,设

2+2=9

OM=x,EM=y,再利用勾股定理构建方程组/2八2,再解方程组即可得到答案.

（（3+）-+-=（7）

【详解】

解：如图，连接CE,交AO于"，过E作0于M,

A

由对折可得：BC=CD=DE=3,AC=AE=4,?ACB?ACD?AED90?,

OO；・==5,±

11

*2~2।

•111p・_12_24

・孙.J，=W=彳

刑英

设DM4-x,EM=y,

2z

-

0

3Z3

O卅Oo(?-)

痣

或:

费l

看

一

l-一

然

劣

&®

・型.

故选A

【点睛】

本题考查的是轴对称的性质，勾股定理的应用，一元二次方程的解法，锐角的正切，作出适当的辅助

OO线构建直角三角形是解本题的关键.

5、B

【分析】

令该一元二次方程的判根公式△=〃-4碇之0,计算求解不等式即可.

氐K

【详解】

解：V(x+5)2=/n-l

x2+10x4-25—zn+1=0

A=/?2-4«c=102-4x(25-m+l)>0

解得，“21

故选B.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的根与解一元一次不等式.解题的关键在于灵活运用判根公式.

6、A

【分析】

设型框中的最下排正中间的数为x,则其它6个数分别为『15,『8,x-1,x+1,尸6,尸13,

表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可.

【详解】

解：设“夕型框中的最下排正中间的数为必则其他6个数分别为『15,x-8,尸1,x+1,x-6,x~

13,

这7个数之和为：尸15+尸8+尸l+x+l+尸6+尸13=7x-42.

由题意得：

A、7『42=78,解得年1号20，不能求出这7个数，符合题意；

B、7『42=70,解得产16,能求出这7个数，不符合题意；

C、7尸42=84,解得尸18,能求出这7个数，不符合题意；

D、7尸42=105,解得产21,能求出这7个数，不符合题意.

故选：A.

【点睛】

褊㈱

本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“次型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关

键.

7、D

【分析】

由（加）3=共6；（步=储2,/+/=”判断各选项的正误即可.

【详解】

解：A中错误，故本选项不合题意；

B中（。/）3=1/工。6庐，错误，故本选项不合题意；

C中错误，故本选项不合题意；

D中"+"3=a,正确，故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了同底数基的乘除，积的乘方，慕的乘方等知识.解题的关键在于正确求解.

笆2笆

8、C

,技.

【分析】

在等腰三角形比方中，求得两个底角/仍C、N0⑦的度数，然后根据三角形的内角和求得

NC300。；最后由圆周角定理求得//的度数并作出选择.

OO

【详解】

解：在AOC8中，OB=OC,

：.NOBC=NOCB；

40cB=40°,NCOB=1800-NOBC-NOCB,

氐■£

405=100。；

XvZA=-ZCOB,

2

.-.ZA=50°,

故选：C.

【点晴】

本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关

键.

9、C

【分析】

科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中IWlalVlO,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值》10时，〃是

正整数；当原数的绝对值＜1时，〃是负整数.

【详解】

解：48500000科学记数法表示为：48500000=4.85xio7.

故答案为：4.85xio7.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10〃的形式，其中n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

10、C

【分析】

由同底数塞的乘法可判断A,由合并同类项可判断B,C,由同底数幕的除法可判断D,从而可得答

案.

【详解】

解：故A不符合题意;

本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键.

2、是

【分析】

根据函数的定义判断即可.

【详解】

解：・两个变量和，变量随的变化而变化，

且对于每一个，都有唯一值与之对应，

•••y是的函数.

故答案为：是.

【点睛】

本题考查了函数的理解即两个变量和，变量随的变化而变化，

且对于每一个，都有唯一值与之对应，正确理解定义是解题的关键.

3、(0,-5)

【分析】

在/“△勿C中，利用勾股定理求出％即可解决问题.

【详解】

解：'：A(12,13),

：.OD=12,49=13,

♦.•四边形0是菱形，

,CD=AD=13,

在RtX眦中，=V==5,

."(0,-5).

故答案为：(0,-5)

褊㈱

【点睛】

本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

f+=100

4、13+彳=100

OO【分析】

根据100个和尚分100个馒头，正好分完.大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：

大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即

•111p・可.

・孙.

刑-tr»英【详解】

解：设大和尚人，小和尚人，

・・•共有大小和尚100人，

:.+=100；

060

・・,大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头，

3+;=100.

(+=100

联立两方程成方程组得qJ_

笆2笆(J-f---1uu

,技.

(+=100

故答案为：1+2=100

【点睛】

本题考查二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根

OO

据等量关系设未知数列方程组.

5、108°度

【分析】

由折叠得/=/'，由长方形的性质得到Nl=/=/'，由=

氐K

ISO0,求出N2的度数，即可求出/的度数.

【详解】

解：由折叠得/=/，

•.•四边形是长方形，

，II，

・.♦Nl•=/=N,

:・N2+2/1=180°,

VZ1=2Z2,

・•・4+4/2=180°,

得/2=36°.

'=Nl=72°,

二/=4+/'=108°.

故答案为：108°.

【点睛】

此题考查了折叠的性质，平行线的性质，正确掌握折叠的性质及长方形的性质是解题的关键.

~~三、解答题

・•

,•［、

••

,,(1)见解析

••

,,(2)见解析

【分析】

(1)根据要求的步骤作角平分线和垂直平分线即可，并连接以'，DF；

(2)根据垂直平分线的性质可得EC=E3FC=F。，进而证明AECO&AFCO即可得8=8,进而

根据四边相等的四边形是菱形，即可证明四边形CEDF是菱形.

(1)

如图所示，CD,EF即为所求，

证明:

如图，设EF交于点。

1.,EF垂直平分CD

:.EC=ED,FC=FD

在AECO与△尸CO中

NECO=NFCO

-co=co

NCOE=ZCOF

t.ECOgAFCO

:.CE=CF

:.CE=ED=DF=FC

，四边形C£»口是菱形

【点睛】

本题考查了作角平分线和垂直平分线，菱形的判定，掌握基本作图和菱形的判定定理是解题的关键.

2、

(1)见解析；

(2)104,192

【分析】

(1)根据从正面看，从左面看的定义，仔细画出即可；

(2)体积等于立方体的个数X单个的体积；表面积等于上下面的个数即从上面看的图形正方形个数

的2倍；左右看的正方形面数，前后看的正方形面数，其和乘以一个正方形的面积即可.

(1)

从正面看从左面看

(2)

•.•小正方体的棱长为2,

.•.每个小正方体的体积为2X2X2=8,

该几何体的体积为(3+2+1+1+2+4)X8=104；

OO

n|r>

.•.每个小正方形的面积为2X2=4,

甯.•.几何体的上下面的个数为6X2=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为

4+3+2+3+4+4=20个，

几何体的表面积为:(12+16+20)X4=192.

【点睛】

O卅O

本题考查了从不同方向看，几何体体积和表面积，正确理解确定小正方体的个数是解题的关键.

3、4

【分析】

笆将两式相加，直接得出x+y的值即可.

毂

【详解】

“12x_y=9⑴

解：＜.，

[x+4y=3⑵

OO

(1)+(2)得：3x+3y=l2,

.-.x+y=4.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是把(x+y)看做一个整体，两式相加直接得到x+

氐•£

y的值.

4、

(1)(-5,2)

(2)“可控变点”。的横坐标为3或-后

(3)a—4^/2

【分析】

(1)根据可控变点的定义，可得答案；

(2)根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案；

(3)根据可控变点的定义，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，结合图象可得答

案.

(1)

5<0,

V=_y=2,

即点(-5,-2)的“可控变点”坐标为(-5,2)；

(2)

由题意，得

y=-f+i6的图象上的点P的“可控变点”必在函数y'=的图象上，如图1,

[-y(x<0)

o

赭

o

—x^+16(x>0)

J。£-16a<。)的图象上’如图2,

o

氐

图2

当年-5时，f-i6=9,

=*-16W9(x<0),

'.y'=T6在/=4+16(x20)上，

.".-16=-x+16,

X=4y/2，

...实数a的值为40.

【点睛】

本题考查了新定义，二次函数的图象与性质，利用可控变点的定义得出函数解析式是解题关键，又利

用了自变量与函数值的对应关系.

5、

(1)25°

(2)见解析

(3)16或32+16月或32-16g

【分析】

(1)根据CE=C。，得出NO=25。，再根据得NPBD=ZD,最后根据A8=AC即可得出;

(2)证明出&PBC乌"DC(SSS)即可求解；

(3)分类讨论：①A,E重合，直接得出86;②EC=EP,\BPC^^DPC,再在&AEB。中利用勾

股定理求解；③根据EP=EC,得NEPC=NECP=75°,再在尺以破。中利用勾股定理求解.

解：如图:

n|r>

料

图1

•：CE=CD,

:.ZE=ZDf

ZE+ZD=ZACB=50°,

.-.ZD=25°,

•・・PB=PD,

翻师怯•・./PBD=ZD=25。,

...・AB=AC,

/.ZABC=ZACB=50°f

/.ZABP=25°；

证：・・•ZACB+/ECD=NE+ZD+ZECD=180°

E

.・./E+ND=ZACB

•;CE=CD,AB=AC

・•.ZABC=ZACB=2/D

在"BC与"DC,

PB=PD

<PC=PC,

CB=CD

:."BC%"DC(SSS)

:./D=NPBC,

.\ZABP=ZPBC,

.•.8P平分ZA3C；

(3)

解：如图：①

A(E)

②

密

oo封o

姓

名

年

学

号

级

密

内

封

O•oo线

@HHBm.m.:•.•

3(ER.ER•Z,,

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32